我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
师:相信我能行,这样行不行?(播放课本53页插图)“老师宣布下周长跑比赛,东东觉得自己个子高,腿长,肯定跑得快,就不打算练习了”师:东东相信自己行,所以不用练习,你们有什么看法?生:相信自己能行,也要加强练习呀!生:东东的同学不仅相信自己行,还主动练习,这样东东的同学就会赢,东东可能会输。生:光说不练,不是真的行!师:同学们说得真是太好了,不能只说行,努力才能行啊。成功靠的不仅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理,你们才能真正做到”我能行:!师:有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》?(学生齐读儿歌总结)(三)、作业拓展师:现在请拿出写有“我能行”的纸飞机,从今天开始,如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情,就给自己画一个笑脸。坚持一周,都做到,就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞,并大声的对着天空说:我能行!(提醒学纸飞机掉在地上要捡起来,注意环保)
材料二 俄国革命前,马克思主义在中国很少引起关注。列宁在俄国夺取政权后,李大钊开始在中国传播马克思主义。虽然李大钊接受了俄国革命的主张,陈独秀也注视着俄革命的局势,但他们还不是严格意义上的马克思主义者。1919年的反帝运动期间,李大钊、陈独秀的思想有了重大发展,他们都坚定地站到了马克思列宁主义阵营,并且还有一群学生追随他们。——摘编自史华慈《中国的共产主义与毛泽东的崛起》
材料二秦统一后,权力集中成为其政权的基本特征,国家一切事物最后都由皇帝裁决。西汉时,相权的膨胀导致汉武帝以后的中央官僚机构形成内外朝两个系统,便于解决皇权与相权的矛盾。宋朝改革以“分权制衡”为原则,加强对官僚机构的控制,最终缓解了相权对皇权的成胁,从而为统一、稳定的政治局面和经济文化的高度发展创造了良好的条件。朱元璋本着皇帝集权、官员分权的原则进行自上而下的官制改革,并且扩充监察机构(清朝时军机处机构简单,人员精干,外界干扰少,办事效率高。——摘编自人民出版社《历文学习新视野新知识》材料三中国古代行政改革是调然内部体制和整个王朝的结构,重新进行权力配置,并调整中央与地方、帝王与臣民(皇权与相权)之间关系的过程。有效实现国家意志所决定的政府目标,是古代行政管理的根本任务。古代帝王进行了无数次的改革,但最终的目的是为了实现其统治目标。纵观历史,我国古代行政改革主要致力于精减机构;提高行政领导决策能力,完善指挥监督系统和层层负责制;明确划分机构内各部门之间、各个职位之间的职责权限;简化行政工作程序,提高办事效率;改革、完善监察制度。——摘编自《中国古代行政改革概要》根据材料,结合中国古代史的相关知识,围绕中国古代行政改革(或中央机构改革)自行拟定一个论题,并就所拟论题进行简要阐述。(要求:明确写出论题阐述须史论结合。)
材料一 1905年,清政府决定修建京张铁路,任命詹天佑为总工程师。外国报纸宣称:“中国能开凿关沟段(京张铁路的难点)之工程师尚未诞生于世!”詹天佑毅然承担了这项具有国际影响的筑路工程,他经常勉励工程人员:“全世界的眼睛都在望着我们,必须成功!”詹天佑不畏艰险,实地考察勘测,设计出“人”字形路轨。确保了行车安全。1909年,京张铁路全线通车,这是中国人自行设计和施工的第一条铁路干线。 材料二 詹天佑还先后从事川汉、粤汉等铁路的修筑。詹天佑说:“莽莽神州,岂长贫弱?日富、日强,首赖工学。”他发起组织“中华工程师会”,为培养中国工程技术人员而不懈努力。詹天佑亲自编撰出版《京张铁路工程纪略》、《告青年工学蒙》等论著,这些著作在中国工程技术界产生了重要影响。(1)根据上述材料回答:詹天佑为中国铁路工程技术的发展作出了哪些贡献?(4分。回答2点)(2)根据上述材料并结合所学知识回答:詹天佑身上具有哪些值得我们学习的优秀品质?(3分。回答2点)
材料一 “张骞始开西域之迹。”——《汉书》材料二 “不是张骞通西域,安有佳种自西来?”——《汉书》(1)汉朝时的西域是指哪里?张骞是哪年“始开西域之迹”的? (2分)(2)请列举一例材料二中“自西来”的“佳种”。(1分)(3)请根据材料一和材料二,说说张骞通西域的意义。(1分)
材料一 汉代王充説:“商鞅相孝公,内秦升帝业。”(1)根据材料一,回答商鞅変法对秦国的作用。材料二 19世紀50~70年代俄国机器制造业統計表据统计,1860~1890年,俄国的生铁产量增加了2倍,钢产量和棉纺织业的产值都增加了3倍,而煤炭产量的增加则超过了19倍。在此期间,俄国的整个工业产量增长了6倍。(2)请概括材料二中的历史信息。哪次改革推动了以上现象的出现?材料三 1933年整个资本主义世界工业生产下降40%……美、德、法、英大量企业破产,资本主义世界失业工人达到3000多万,几百万小农破产,无业人口颠沛流离。——摘编自 《世界历史》九年级下册(3)材料三反映了资本主义世界哪一重大事件?针对这一一事件,美国采取了什么应对政策?(4)通过以上问题的探究,你能得到哪些启示?
材料一:第六款:大清国大皇帝允定,付诸国偿款海关银四百五十兆两,……第七款大清国国家允定各使馆境界以为专与住用之处。并独由使馆管理。中国民人,概不准在界内居住,亦可自行恪守。……连外国人也说“中国已经到了一个国家地位非常低落的阶段了。”这样,中国有国家之名,再无主权之实……(1)依据材料并结合所学知识回答,材料中的“第六款”“第七款”内容出自中国近代史上的哪一条约?这一条约给中国造成了怎样的影响?
中国是由56个民族组成的统一的多民族国家,各民族为中华民族的发展都做出了贡献.材料一 有人认为:秦始皇对我国统一的多民族国家形成和发展做出了巨大贡献.(1)你认为秦始皇对我国统一的多民族国家的形成和发展做出了哪些贡献?(列举两点)材料二 在我国统一的多民族国家发展历程中,曾有许多游牧民族进入中原,甚至还取代了某些中原王朝,他们入主中原后在统治策略上都迅速地被中原化.(2)第一个入主中原、统一中国的是哪个游牧民族?哪一项地方行政制度最能体现其管理国家的“中原化”?(3)满族建立的清王朝为加强我国西藏的管辖做出了突出贡献,依据史实,概括清朝管辖西藏的两种方式.
材料一十八世纪,封建王朝统治下的法国是个农业国,但资本主义工商业已经有了很大的发展,资本主义的发展,要求冲破封建制度的束缚。1789年7月,法国大革命爆发。……十九世纪上半期,俄国资本主义已经有所发展。在欧洲工业革命的影响下,还出现了手工劳动逐步被机器生产取代的趋势。但俄国落后的农奴制限制了自由劳动力的供应和国内市场的开拓……1861年,沙皇亚历山大二世批准了废除农奴制的法令。﹣﹣摘编自《世界历史》九年级上册教材
材料一 卫鞅曰,“治世不一道,便国不法古。”孝公曰,“善。”以卫鞅为左庶长,卒定变法之令。……内容包括:1、承认土地私有、准许自由买卖。2、奖励耕织、按军功大小封爵、授田、踢宅。3、推行县制,全国设31县,由国君直接派官吏治理。——七年级历史救学参考岳麓版(1)材料一反映的是我国古代哪一次变法?(1分)从推动社会发展进步的角度考虑,其变法内容中那一条最重要?(答案填数字序号即可,不必照抄内容)(1分)材料二 1898年6月,光绪帝颁布《定国是诏》和一系列诏令,实施变法。变法涉及政治、经济、文化、军事等各方面,但“改科举、废八股”的诏令引发各地士人“民情汹汹,群起反对”,而军事上的措施既少又空洞无法实施。……各省督抚大多持观望态度,这些诏令始终停留在纸面上。梁启超在《变法通议》中记载“西后待皇上疾声厉色,呵斥之声不绝。皇上见西后如对狮虎,战战兢兢。……诸臣之敢履次抗拂上(皇上)意者,皆以恃西后为护符,欺皇上之无权也。……上(皇上、所倚者,唯军机四章京而已。”——八年级历史教学参考岳麓版(2)材料二反映的是我国近代史上的哪次变法?(l分)变法中遇到的阻力和困难有哪些?(不得照抄原文)(2分)
词虽不出情景二字然二字亦分主客情为主景是客说景即是说情,有全篇不露秋毫情意,而实句句是情,字字关情者,非借物遣怀,即以物喻人。宋词如李世英“一寸相思千万绪,人间没个安排处”,情语也;梅尧臣“落尽梨花春又了,满地残阳,翠色和烟老”,景语也;姜尧章“旧时月色,算几番照我,梅边吹笛”,景寄于情也;寇平仲“倚楼无语欲销魂,长空黯淡连芳草”,情系于景也。词之为道,其大旨固不出此。
位朋友在从莫斯科通往彼得堡的尼古拉铁路的一个站点上邂逅。两个人中一位是胖子,一位是瘦子。胖子刚在站点的餐厅用过午餐,嘴唇油光锃亮,活像两颗熟透了的樱桃。他身上散发出一股烈性葡萄酒和橙花的气息。瘦子呢,刚从车厢里出来,费劲地拖着提箱、大包小包和几只纸板盒子。他的身上则有一股火腿肠和咖啡渣的气息。他的身后,有个尖下巴的瘦女人在东张西望,那是他的妻子,此外还有他的儿子,一位高个子的中学生,眯着一只眼睛。
蒋介石预料到红军企图渡过长江进入四川,于是从湖北、安徽和江西抽调了大批兵力,用船急速向西运送,企图从北切断红军的进军路线。所有的渡口都有重兵把守;所有的渡船郡被撤到长江北岸;所有的道路都被封锁;大片地区的粮食都被劫掠一空。南京方面又另外调动大批兵力进入贵州,增援地方军阀王家烈的“双枪兵”。
十七岁那年夏天,父母送我去大学报到。我们住在一个简陋的小旅馆,旅馆对面有一个花坛,母亲在那里第一次看到了一种奇怪的花。小小的五瓣花瓣,组合成一张人的脸谱,有眼睛有鼻子有嘴巴,五官是深紫色,脸膛是浅紫色或嫩黄色。母亲对花的知识匮乏,直接称之为“人脸花”。
感旧陆游当年书剑①揖三公②,谈舌如云气吐虹。十丈战尘孤壮志,一簪华发醉秋风。梦回松漠榆关外,身老桑村麦野中。奇士③久埋巴硖骨,灯前慷慨与谁同?
关于古人取名的原则,《左传·桓公六年》写得明确:“名有五,有信、有义、有象、有假、有类。”信,指的是人与生俱来的一些标记和特点,比如某种特殊形状的胎记,与众不同的长相等。《红楼梦》中贾宝玉因含玉而诞,故名为“宝玉”,当然这有神话的色彩。义,指的是某人出生时伴随的祥瑞现象。象,是以相似之物来命名。孔子名“丘”,因为他出生时头顶是凹下去的,即所谓“圩顶”,父亲便以此为他命名。所谓假,是指假托万物之名。孔子有了儿子后,鲁昭公送给他一条鲤鱼,于是他就给儿子取名“鲤”,遵照的就是“取于物为假”的原则。所谓类,指的是可以取与父亲相似的名字。
沧州南一寺临河干,山门圮于河,二石兽并沉焉。阅十余岁,僧募金重修,求二石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里,无迹。一讲学家设帐寺中,闻之笑曰:“尔辈不能究物理,是非木杮,岂能为暴涨携之去?乃石性坚重,沙性松浮,湮于沙上,渐沉渐深耳。沿河求之,不亦颠乎?”众服为确论。一老河兵闻之,又笑曰:“凡河中失石,当求之于上流。盖石性坚重,沙性松浮,水不能冲石,其反激之力,必于石下迎水处啮沙为坎穴,渐激渐深,至石之半,石必倒掷坎穴中。如是再啮,石又再转。转转不已,遂反溯流逆上矣。求之下流,固颠;求之地中,不更颠乎?”如其言,果得于数里外。然则天下之事,但知其一,不知其二者多矣,可据理臆断欤?
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