按此规律,第n个式子是 。师生活动:学生通过观察,分析,归纳发现规律,并用含字母的式子表示一般结论。设计意图:进一步理解字母表示数的意义,理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。(四)巩固提升问题:你能给以上这些式子赋予新的含义吗?师生活动:教师举例说明比如:如果p表示我们班的人数,我们班80%的同学喜欢上数学课,那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言五、练习检测(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;(2)一个数比a的 倍小5,则这个数为 ;(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ;(4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算机 台;(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 本;(6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字b,则这个两位数为 .师生活动:学生板演,师生共同评价总结注意(5)带分数化假分数设计意图:进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。
一、教材分析:本节课选自北京师范大学教育出版社七年级上册第五章第三节,是学生学习一元一次方程的含义,并掌握了解法后,通过分析图形问题中的数量关系,建立一元一次方程并用之解决实际问题,是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材,可提高学生解决问题的能力,提高学习数学的兴趣,形成学以致用的思想,认识方程运用模型的重要环节。二、学情分析:通过前几节解方程的学习,学生已经掌握了解、列方程的基本方法,在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程,基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题,但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系,或虽能找到等量关系,但不能列出方程这样的问题,因此,在教师的引导下,通过学生亲自动手制作模型,自主探索在模型变化过程中的等量关系,建立方程,从而将图形问题代数化。
通过有针对性的练习,巩固所学,拓展知识,形成应用能力。本环节主要是针对学生对本节内容的掌握程度进行检测反馈。学生在经过自学、置疑、解疑、教师点拨后作一套本节的检测题。做完后,教师或学生给出答案,并给予简单解析。教师对检测成绩做以简单的统计,了解本节课的学习效果。检测题必须精心设计与安排,因为学生在做经过精心安排的检测题时,不仅在积极地掌握数学知识,而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥检测题的功能,设计检测题时应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型的搭配。在试题设计上,应将知识、素质、能力的考查统一起来,既有知识性、分析性题目,又有应用性、直觉形象性题目。提高创新性题型的比重和难度,少问“是什么”,多问“为什么”、“对某些问题,你以为如何”等,增强答案的发散性。
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第50、51页的教学内容《8和9的认识》。一、说教材教科书第50~51页上8、9的认识的编排与前面6、7的认识基本上一样,不过比认识6、7的要求稍微高一些。主要是可供学生数数的资源更丰富,并且所数事物的数量不像6、7那样明显。我把这节课的教学目标定为(1)在观察、操作、演示等活动中,感受8和9的意义,能用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置,会比较它们的大小,建立8、9的数的概念。会读、写8和9。(2)培养学生的观察、操作、语言表达能力,培养学生初步的数学交流意识。(3)让学生感受数学源于生活,用于生活,激发学生学数学的兴趣,渗透进行环保教育。根据上述教学目标,我确立本节课的教学重点、难点是教学重点:能正确数出数量是8和9的物体的个数,会读写数字8和9。 教学难点:正确区别8、9的基数和序数的意义。
一、说教材本课是人教版1年级数学上册第五单元的内容。“10的认识”这一课安排在学生学完了1-9的认识,组成和加减法的基础上进行教学。本课的编排是先让学生观察主题图,然后从数一数的活动中抽象出数10.学生能够按照一定的顺序数出物体是10的事物。学生再通过直尺图认识10以内数的顺序,通过比较点子图的多少会比较10以内两个数的大小。并且能够通过摆小棒的过程认识10的组成和分成,并能快速的说出10的组成和分成,为后面10的加减法打下基础,它也是今后学习20以内进位加法和进一步认识100以内、万以内以及多位数的基础。10的认识的教学编排与前面8、9的认识基本相同,因此学生在学起来并不陌生.本课中10的分成和组成是一个重点,因此我把教学目标设定为:
一、说教材《8、9的组成》是人教版一年级数学上册第五单元学习的内容,是为了学习8和9的加减法做好准备的。教材先让学生在分小五角星的过程中体会8的组成,然后结合直观图让学生完整地说出8的组成,教材只给出了4组8的组成。9的组成教材是通过分小圆片去体现的,但教材只给出了1种分法,其余的通过学生独立操作实践得出。学生已经有“7以内数的组成”的学习基础,而且8和9的组成是在学生认识了8和9的基础上进行的。教学时,通过猜双手中小五角星的个数,让学生明白7和1、6和2、5和3、4和4组成8,其余四组则让学生通过类推、联想直接推出。学习9的组成,基本上是让学生自己独立操作实践得出。掌握8、9的组成是进行8、9的加减运算的基础。在此我借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学,为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。
一、说教材 0对于一年级的学生来说不是完全陌生的,在生活中学生已经广泛地接触过0,具有0的初步认识。教学时力求在学生熟悉、感兴趣、能够接受的事实中选择具体的数学题材,尽力创设浓厚、鲜明的问题情境、生活情境,让学生感受到“0”在生活中的作用和意义。针对这节课的内容我制定了以下教学目标: (一)教学目标: 1、知识目标:通过观察和体验活动,使学生知道“0”表示的几种意义:可以表示没有和起点的含义;学会正确地读、写“0”。 2、能力目标:使学生掌握“0”的含义,并能够在生活中运用。 3、情感目标:能积极参与数学学习活动,认识到数学和生活息息相关,并在学习数学的过程中对学生进行诚信、认真做事等良好品质的教育。 (二)教学重难点: 教学重点:初步理解0的含义,会读、会写数字0。 教学难点:在认识0的情景中体验数学知识与生活的密切联系。
一、说教材《一匹出色的马》是统编语文小学二年级下册第二单元的第3篇课文。课文讲述的是一家外出游玩时,妹妹感觉很累,爸爸拾一根枝条让她当“马”骑,她忘记了疲劳,比大家都先到家的故事。 课文写的非常美,在教学过程中,让学生边读边想象画面:河水碧绿碧绿的,微风吹过,泛起层层波纹;路的一边是田野,葱葱绿绿的,非常可爱,像一片柔软的绿毯。这些描写春景的句子自然清新,色彩明丽,从文字中想象画面为将来将画面写成文字打下了基础。文章告诉我们:只要心中有目标、有动力,坚持到底,就一定会成功。 本文故事性强,引导学生结合自己的生活经验来理解课文,这样能够达到事半功倍的效果。二、说学情通过一年半的语文学习,二年级学生已经认识了一定量的生字,积累了一些词汇,语言能力得到了一定的发展,培养了一些基本的学习习惯。但学生的学习自觉性较差,读书、写字等习惯的养成有待于加强和培养,学习兴趣有待于引导、激发。三、说教学目标1.认识“郊、泛”等15个生字;会写“匹、妹”等9个生字。2.指导学生能正确、流利、有感情地朗读课文。3.读描写的句子,边读边想象所描写的画面。
【教学提示】题目的设计意图是要培养同学们患难与共的爱心,克服困难的勇气和决心。目标导学二:分析环境和心理描写1.文章开头为什么突出“酷热”?明确:开头一自然段主要写孩子们为什么想到去爬悬崖。写天气的酷热,通过环境描写,突出了人物的心理,即酷热使人烦躁,小伙伴就厌倦了正在玩的游戏,从而想到很久没有爬悬崖。2.“时间在慢慢地过去。影子在慢慢拉长,太阳已经没在西边低矮的树梢下,夜幕开始降临。”“暮色中,第一颗星星出现在天空中,悬崖下面的地面开始变得模糊。”这两句话是什么描写?请简要分析其作用。明确:这是典型的环境描写,很好地烘托了“我”的恐惧心理。3.当“我”被弃于悬崖时,“我”的心理状态是怎样的?请从文中找出描写“我”处于险境中的心理状态的词句。明确:“我”的心理状态是恐惧。词语:阵阵晕眩、天旋地转、神情恍惚。句子:“我听见有人在哭泣、呻吟;我想知道那是谁,最后才意识到那就是我。”“我趴在岩石上,神情恍惚,害怕和疲劳已经让我麻木。”
【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算:(23)2014×(32)2015.解析:将(32)2015转化为(32)2014×32,再逆用积的乘方公式进行计算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法总结:对公式an·bn=(ab)n要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小:213×310与210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法总结:利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键.三、板书设计1.积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算:an·bn=(ab)n,同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数)
方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则
1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?反思?交流*(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?2.某题(满分为5分)的得分情况如右图,计算此题得分的众数、中位数和平均数。活动4:自主反馈1.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩。(1)不用计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗?(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样?*(4)初三(1)班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的理由吗?
【设计意图】:这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力,让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读,活动的实践,让学生在自画、自纠中,加深对概念的理解,培养学生良好的画图习惯。(三)例题讲解学生活动4:(由于例题都比较简单,所以让学生自己先做,教师巡视指导)例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。【设计意图】:例1的目的是给出点的位置,写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标,描出点。学完概念之后,马上对概念进行应用,达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满,绝大部分学生都能顺利做出。
2.在新知与旧知、知识与实践的关系上,在学与思、学与问的关系上,孔子是怎么看的?新知与旧知的关系上,孔子认为“温故”可以“知新”。也只有“温故”“知新”的人才能当老师。这里,孔子强调的是“新知”,是那种开拓、创新的精神。在知识与实践的关系上,孔子认为“学而时习之”。学了知识要按时去实习,把所学的东西运用到行动上,在实践中提高对知识的掌握程度。在学与思的关系上,孔子认为学习与思考必须结合,二者缺一不可。只读书而不通过自己的头脑加以思考,就会感到迷惑;只是一味空想而不读书,就会精神疲惫。在学与问的关系上,孔子主张既学又问,不仅问知识才能比自己高的人,即使是知识才能比自己低的人,只要他们在某一方面有一技之长、一得之见,就应该虚心向他们求教,不以为羞耻。
结果:突破长江防线,占领南岸广大地区。目标导学二:细读课文,深层探究本篇报道的主体是写三路大军渡江战斗的经过,为何从中路写起?何处详写?何处略写?为什么这样安排?明确:中路于二十日首先渡江,所以先写。二十一日夜即已渡完,只用一句话就交代清楚了。至于其受阻情况,因与西路一样,敌人“纷纷溃退,毫无斗志”,所以此路略写。次写西路,详写。最后写东路,详写。由于这里敌人的防线比较巩固,加之此处敌军抵抗较为顽强,更重要的是这一地区战略意义重大,直接关系到能否包围敌军、解放南京,因此报道写得十分具体。尤其是最后两句详写了我军的战果,是为了说明水路长江和陆路镇江、无锡段铁路线已经全部被我军切断,敌人毫无退路,敌我双方态势已十分明显。
目标导学三:品味语言,拓展延伸 1.第一节的运用了什么修辞?有何好处? 运用了比喻的修辞。前两句的比喻,本体是“街灯”,喻体是“明星”;后两句比喻的本体是“明星”喻体是“街灯”。这是一种回环往复的比喻,读起来特别的美,而内容上又从地上联想到了天上。这两个比喻构成了从地上写到天上的桥梁或天梯,写得天衣无缝,不露痕迹,非常自然。 2.后面三节,用了四个“定然”,一个“定”,有什么作用? 诗中的“定然”“定”表现的明明是想象的内容,却用断定的语气加以肯定,表明作者坚信,这样的理想世界是存在的,他对美好的未来充满信心,使读者受到感染和鼓舞。 3.“不信,请看那朵流星”中“朵”可不可以换成“颗”?“朵”用来作流星的量词,而不用“颗”,写出了流星的美,就像花儿一样。与牛郎织女的美好生活相映成趣。
?目标导学三:拓展延伸 1.请你模仿例句仿写。例句:母亲啊!你是荷叶,我是红莲,心中的雨点来了,除了你,谁是我在无遮拦天空下的荫蔽? 仿写: 示例一 :母亲啊,你是流水,我是鱼儿,当干旱来临时,除了你,谁还能为我提供一个安定的家?示例二:母亲啊,你是避风港,我是小船,狂风暴雨来临时,除了你,谁是我在无遮拦大海中的依靠? 示例三:母亲啊,你是鸟巢,我是小鸟,心中的寒冷来了,除了你,谁是我在冷风中的温暖? 2. 人说:天下的母亲有着不一样的面容,但唯有一样——母爱,是完全一样的。同学们,我们享受母爱十余载,那么你们的母亲是如何保护、关爱你们的呢?
[教材分析]本课时是《克和千克》这一单元的第一节课,主要介绍一些普通生活用品的重量认识质量单位克和千克,培养学生用数学观点发现克和千克两个质量单位,为进一步学习有关克和千克之间的联系做好准备。[学情分析]对于活泼好动的二年级孩子来说,物体的重量他们有一定的生活体验,同时,二年级学生形象思维能力较强,可以利用他们对身边物体质量来认识克和千克。有了以上的认识,我将本节课的教学目标拟定为:[目标定位]1、知识目标:让学生在生动活泼的情境中初步认识克和千克,建立克和千克的观念,知道1000克=1千克2、能力目标:培养学生初步的观察、操作能力,让学生学会看秤培养动手能力。3、情感目标:培养学生自主探索的精神和增强生活意识。教学重难点:通过活动正确认识克和千克的关系,知道1克和1千克的关系,难点建立克和千克的意识。
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
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