解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵点G是BC的中点,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四边形AGCD是平行四边形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根据勾股定理得AB=8,∴四边形AGCD的面积为6×8=48.方法总结:本题考查了平行四边形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的面积,掌握定理是解题的关键.三、板书设计1.平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;2.平行线的距离;如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.3.平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,在探究两条平行线间的距离时,要让学生进行合作交流.在解决有关平行四边形的问题时,要根据其判定和性质综合考虑,培养学生的逻辑思维能力.
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
三、 活动过程: 1. 我会玩球。 ——分散游戏,引导幼儿各自想出各种玩球的方法。 ——交流、学习各种玩球方法。 2. 给球搬家。 ——引导幼儿想一想一个人怎么给球搬家。 ——鼓励幼儿自由探索各种“搬家”方法,如用两手心托球,用手背托球,把球夹在两腿之间,抱在胸前等。 ——引导幼儿想一想两人合作该怎么搬送。
活动目标: 1、练习听信号变换速度奔跑,发展动作的灵活性和敏捷性。 2、体验运动后身体变热,培养幼儿的合作能力。 活动准备:雪花头饰。音乐磁带、儿歌--冬天到 活动过程: 1、热身运动:听音乐,全体幼儿扮雪花分散在场地上,一边念儿歌《冬天到》冬天到,雪花飘。我们跟着雪花跑,不怕风,不怕冷。冬天锻炼身体好。一边跟着老师轻轻的飞。
一、导入: 1、听音乐,将幼儿带入活动场地放音乐《蜗牛与黄鹂鸟》,幼儿随着音乐入场,跟教师愉快的做运动,活动身体。 2、玩游戏:"小手小脚",小手小手拍拍,我的小手举起来。小手小手拍拍,我的小手抱起来。小手小手拍拍,我的小手转起来。小手小手拍拍,小手小手藏起来。小脚小脚踏踏,我的小脚踮起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚踢起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚转起来。小脚小脚踏踏,小脚小脚跳起来。
一、积极游戏乐活动 教师活动: 1、组织学生进行常规训练。 2、组织学生游戏活动,注意安全。 学生活动: 1、体育委员整队,检查出席人数。 2、指导学习向左转走队列要求。
一、开始部分 导入游戏:教师边演示边对幼儿说:“大皮球真好玩,拍一拍,它就跳,滚一滚,到处跑,踢一踢,就前进。”(引发幼儿玩球的愿望) 二、基本部分 1、幼儿探索玩球的方法。幼儿自由玩球鼓励幼儿想出多种玩球的方法,并让幼儿做示范(拍球、滚球、抛接球等)。 2、教师表演花样玩球,吸引幼儿组织幼儿练习玩球的方法。 3、《夺球游戏》:三分之二的幼儿有球,要有球的孩子保护好球,没球的孩子动脑筋把别人的球夺过来。
一、导入活动,准备运动 1.师:“小朋友,你们前面有一双大鞋,这双大鞋是用什么做的?这是一双好玩的大鞋,等下我们要穿上大鞋做游戏,现在我们先拿起大鞋活动活动身体吧! 2.跟音乐做热身运动。做原地踏步走,转转小脚,跳一跳等。 3.现在穿上大鞋去走一走吧,玩一玩,记住千万不能让大鞋掉下来,听到哨声马上回到线上集合。 二、穿上“大鞋”练习走 1.幼儿自由练习要求:不让大鞋掉 1)第一次集合,你是怎么走的,怎么走才能让大鞋不掉下来? 2)好,那我们再去试一试,这次我要求小朋友要在稳的基础上走得快。 2.幼儿再次练习要求:走得又稳又快
二、说学情学生状况:当代中学生在科学不断进步,文化不断发展,社会不断变革的今天,虽然能很快适应现代社会生活,但他们的心理还不够成熟,在情绪特征上表现为好冲动、不稳定、极端化等特点。对自己的不良情绪表现缺乏深刻地认识,也不善于调适自己的情绪。而且高一学生正处于人生的重要关口,已经有较强的独立意识,但是自控能力和心理调节能力还比较薄弱,又处于发展的不完全成熟时期,形成了他们内心需要与意志调控能力之间的失调,从而导致他们在处理很多学习和生活中的问题时冲动、极端化,难以很好的调适自己的情绪。
2 教师使用的箩筐、铃鼓等。过程:1 开展游戏“雪花飘飘”。(1)每个幼儿向上纵跳的同时,将“雪花”抛向空中,然后尽力接住。比一比谁抛得高、接得准、接住的次数多。(2)幼儿自由结伴,一人抛“雪花”,一人接,然后互换角色进行游戏,看谁抛得高、接住的次数多。教师注意观察体力教弱的幼儿,与其结伴游戏,鼓励他们用力向上抛。2 师幼共同开展游戏“风儿与雪花”。
准备 几块平衡板或平衡台、几个大沙包。 过程 1、让幼儿想运大沙****小桥的方法。如,1个沙包怎样运?2个沙包怎样运?然后让幼儿按顺序轮流运沙****小桥。 可参考的方式有: ①手平托沙****小桥(单手或双手) ②头顶沙****小桥。 ③背着沙****小桥(走过或慢慢爬过)。 ④手举高过头,托沙****小桥。 2、比赛看谁运沙包原方式多、走得稳,能顺利地过小桥。
1、通过健康游戏发展幼儿绕障碍走、跑的能力,提高幼儿动作的灵敏性;2、培养幼儿在活动中积极动脑的意识,以及教育幼儿爱护小树苗。活动准备:皮球四个,装水饮料瓶幼儿人手一个,用废旧饮料瓶制作的小树苗若干,录音机,磁带。
活动过程: 一、开始部分: 1、 幼儿边唱歌曲《学做解放军》边表演动作进场。 小解放军们,听好口令,排成四路纵队,立正、稍息、敬礼 2、 小解放军出操 小解放军排队可真快,下面我们一起来听好音乐做操,看哪个解放军做得最神气。 二、基本部分: 1、 谈话导入,激发幼儿游戏兴趣。 小解放军,刚才接到上级的命令,要我们去执行一项特殊任务——炸敌人的碉堡,你们愿意吗?那我们用什么去炸敌人的碉堡呢?(炸药包)出示沙包。 2、引导幼儿想办法。 炸药包怎样炸敌人的碉堡呢?
活动准备: 木制长凳8条、海棉垫2块、塑料弧形积木8个、录音机、磁带。 活动过程: 1 幼儿进场,四散站立;在音乐伴奏下师生一起做热身操。 2 教师把活动器材 - 长凳介绍给幼儿:"长凳是用来坐的,可今天我们要用长凳做各种有趣的活动。"激发幼儿活动的兴趣。 3 鼓励幼儿自由探索长凳的各种玩法,并及时请幼儿示范自己的玩法。 4 带领幼儿进行各种钻爬游戏。 ①爬过"地道"--长凳横向间隔2米左右摆成一排,从长凳下爬过。 ②钻过双层"地道"--将长凳两个两个叠起来,从凳子间隙中爬过。 ③爬过"暗道"--将长凳并拢,从长凳下爬过后站到凳子上。 ④开"火车"--将长凳横向间隔0.5米左右摆成一排,请幼儿肩搭肩从长凳上迂回走过。 5 过"桥"游戏 让幼儿自我选择从纵向放置的一个长凳、两个并排的长凳、两个并排但左右分开的长凳上用各种方法走过"桥"。然后从一旁的塑料弧形积木拼成的"弯曲桥"上走回来。 6 将两个长凳叠在一起,让幼儿走过桥,从桥上跳下。然后从塑料弧形积木拼成的"弯曲桥"上走回来。 7 教师将幼儿集中起来,示范从桥上往下跳的正确姿势,讲解方法和要领:屈膝摆臂向上跳,前脚掌着地,屈膝缓冲,身体下蹲。然后幼儿继续练习。 8 将三个长凳叠起来并铺好海棉垫,让幼儿自己爬上凳子走过"桥"并从"桥"上跳到垫子上。然后从一旁的塑料弧形积木拼成的"起伏桥"上走回来。 9 视幼儿情况逐渐增加"桥"的高度,鼓励幼儿尝试从桥上走过并跳下。 注意事项: ①保持场地中有不同高度的"桥",让幼儿自己选择。 ②教师加强保护,尤其要注意过最高的"桥"幼儿的安全。 (可让配班教师协助保护。) ③引导幼儿帮助爬不上凳子的同伴。 ④对能力特别强的幼儿,教师可在其过"桥"时把手伸在桥当中设置障碍,让他跨过。 10 对幼儿的表现作积极的评价,表扬幼儿的勇敢精神和互相帮助的良好品质。 11 幼儿四散站立,在音乐伴奏下跟老师做放松操。 12 幼儿离场。
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