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直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
精编大学生网络购物状况问卷调查报告参考范文
一、 大学生网络购物基本情况 网上购物，就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，然后填上私人支票帐号或信用卡的号码，厂商通过邮购的方式发货，或是通过快递公司送货上门。国内的网上购物，一般付款方式是款到发货（直接银行转帐，在线汇款）。担保交易（淘宝支付宝，百度百付宝，腾讯财付通等的担保交易），货到付款等。
精编弘扬红军长征精神个人心得体会参考范文
精编弘扬红军长征精神个人心得体会参考范文【二】 曾几何时，红军“嗒嗒”的马蹄声在这里响起；曾几何时，这里留下了红军深深的脚印；曾几何时，这流伟红军可歌可泣的故事；曾几何时，这里留下了红军长征的精神！这里是波涛汹涌的大渡河；这里是独具天险的泸定桥；这里是峰峰如剑，插入云霄的娄山关；这里是冰封雪盖的夹金山；这里是中国的摇篮！ 二万五千里长征，一次改变中国人命运的征程已在人们的评说中去过了大半个世纪。照现代社会这种急速更新换代的观念，早已是好几个时代过去了。按我们熟悉的某种号召“过去的就让它过去吧”。再说下去，就成了枭鸣似的烦扰，不免令人生厌。然而长征却不同。人们总在不断的言说、探究、拷问。我想或许是由于长征所代表的一种精神吧――一种全人类永恒追求的精神――坚持到底。
精编个人加强政治理论学习心得体会参考范文
在改革开放的近三十年中，我国军队建设有了长足的进步，这与千千万万名现役和曾经为军队做过贡献的每一个军人息息相关。在新的世纪，新的历史时期，军人要肩负起新的历史使命，完成过去尚未完成和将要完成的历史任务，但仅仅靠传统的政治教育和爱国、爱军教育是远远不能激发军人的潜力和创造性的，必须重新定位军人的价值，重新审视军人的道德，从军人出发，以军人为本，才能保证军队建设的跨越式发展。
精编参加学习心理健康学个人心得体会参考范文
通过这次培训，使我进一步学会了更好的审视自己、审视身边人，更好的去观察身边人的情绪，了解身边人的心理，理解身边人的需求；心理学不但让人更好的学会面对自己，也让人更好的学会与别人相处；人无远虑必有近忧，身处这个信息高速发展的时代，工作环境变迁、身边人员流动变得习以为常，为了更好的工作，更好的与别人相处，这就要求我们必须更好的适应环境变化，了解身边不断变换的人的心理，学会更好的方式与身边人交流；人与人相处、沟通，理解是融洽相处的前提。但是这些知识从前无论生活中还是工作中都被自己有意无意的忽视了，通过几次培训中老师深入浅出的讲解，对我的帮助和触动非常大。不仅对现在，在学习过程中学到的知识和感触也会深远的影响到我的今后生活和工作。
精编十佳教师先进事迹学习个人心得体会合集
学生们开始时会一时无法适应正规的双语学习，我们就让他们更自由一些：可以用轻松愉快的教学方式赢得学生们的喜爱，改变传统的教学模式，让课堂更加有趣味性，适合学生们的特点。对于刚接触汉语的学生来说，需要老师提出一定的要求，应该知道作为学生所要达到的标准，每一堂课，我都会使用新学的教学理念运用于课堂，给每一位学生讲清楚该怎样做才是最好的；只要每一天学生都在努力、在进步，我们就应该很欣慰！对于一直生活在母语环境下的学生来说，一下子去适应双语环境，在我们看来的确很困难。然而，要知道学生们的语言接受能力极强，他们很快会接受双语环境。
精编不忘初心牢记使命主题教育心得体会参考范文
种树者必培其根，种德者必养其心。虽然我们只是一个普普通通的初中老师，但是对于我们的学生，每个学生就是一个家庭的希望和未来。初中阶段，对于一个孩子，是一个重要的基础阶段，也是一个学生世界观、人生价值观逐渐树立的重要阶段。我们给予他们的鼓励和知识，是他们重要的信心和基础。每个孩子成才，何尝不是一个家庭的幸福?每个孩子为社会做出贡献，何尝不是为中华民族谋复兴出力！所以，我们初中教师，看似位卑，实则伟大啊！历史重任在肩啊！
精编学校开展团建活动个人心得体会参考范文
第一天，人员分为三组进行游戏比拼，每一个游戏都需要脑力、体力以及团队合作，尤其是最后一项游戏—要求团队七名成员在八分钟时间内完成五项游戏项目。当时的情形依旧历历在目，犹记得在练习时，我们队在让排球在鼓面上掂六次这一项一直未能成功。在正式比赛时，我们吸取前一队的经验但是依旧未能成功，后来找到了适合自己队的一种方法终于克服了这一项目，在八分钟内完成了所有项目。 第二天，全体人员徒步穿越大峡谷。非常触动我的是，前半路程并不好走，需要踩着石头通过一片又一片的有水区域。穿凉鞋的同事便义无反顾地下到水中，帮忙搀扶着其他人员通过。此外，在危险难过的路段总会有同事伸出援手。同时，虽然天气炎热，但是无一人中途退出。
精编提升课堂教学能力培训心得体会参考范文
1、认真研究教材。吃透教材是教师进行有效课堂教学的立足点。除了教学的重点，难点的把握，教师还应该考虑到教材的重组与延伸。 2、仔细推敲教学方法。随着网络的的普及，教师可以利用的资源是越来越多了，教师交流教学方法的渠道也是越来越广，我们可以发现相同的教学内容往往有多种不同的教学方法，如何选择适合自己班级学生的教学方式在教学中有着举足轻重的地位。 3、有针对性的设计课堂练习。学生吸收知识第一印象往往十分重要，而教师在课堂上设计的听说读写各式练习情况往往往直接影响着学生课后练习的正确率。
精编开展考察探究活动个人心得与收获参考范文
一、硬件设施建设给校园描上“面向现代化”的面纱，激起我们无限的向往。 学校占地面积虽然不是很大，但是教室、办公室、功能室、运动场所设施一应俱全，活动区、教学区、休息区条块分明，总体布局一目了然、科学合理，从进入大门到各区、室走马观花的参观和随意提问中了解到，其教育教学设备的时代性和教育投入的力度的确值得我们感叹和欣赏。从这所学校的规化示意图来看都是高起点、大手笔的杰作，我个人认为这所学校能收到良好的办学效益和社会效益，都有力地证明了投入的必要性与产出可能性之间有着深层次的联系，使得该校在成就教育教学事业上赢在了起跑线上。学习这所学校，我们应该努力争取更多的政府投入和社会投入，加大力度更新教育教学设施，多角度、全方位、有步骤、科学性地规划好学校，建设好学校，为学校的长足发展打好基础、理好思路。
精编校园突发应急事件处理心得体会参考范文
一、加强安全管理，从严管理、落实责任，做到防患于未然 学校安全问题己成为当前学校工作的重中之重，全社会共同关心的热点话题，把安全工作放在学校工作中的首位，成为一项常抓不懈的工作，在每学期开学初，学校日常工作的重点是要通过广播、班报、上好开学初安全教育第一课等宣传教育，使广大师生增强安全意识，经常学习安全知识，逐步提高自护应急的能力在开学初要制定切实可行的安全教育工作计划，建立健全安全工作责任制，定期对学校的安全教育和防范工作进行检查，及时发现、消除事故隐患。
精编小学生行为守则学习个人心得体会参考范文
《中学生守则》可以说是我们的良师益友，是我们迈向人生路的一位优秀的导航，教会我们迈好青春的第一步！阅读《中学生守则》后，我认为作为一名中学生，首先应该有一颗爱国心。热爱祖国，自觉维护伟大祖国的尊严，在心中时时刻刻铭记——我只一名中国人！我为自己是一名中国人而感到骄傲，我们的祖国母亲有着悠久的历史，在古代为四大文明古国之一，对人类文明进步起了巨大的推进作用。中国人民一向都是善良、勤劳、勇敢的，祖国母亲在近代饱受列强的欺凌和践踏，但今时不同往日，现在的中国就像一头崛起的雄狮，我们这一代人要通过自己的努力，刻苦学习科学文化知识，让这条东方巨龙屹立在世界之上！
