高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
2、运用目测接数的方法感知、判断8以内的数量。 3、能较仔细地进行操作,注意保持幼儿用书画面的整洁。 活动准备: 1、经验准备:幼儿认识了数字8,有目测接数的经验。 2、物质准备:教具和学具。 活动过程: 一、音乐活动《小蝌蚪》。 教师带领幼儿随着音乐扮演小蝌蚪游进教室,并根据歌词内容表演。 二、看数字找蝌蚪。 1、教师:青蛙妈妈遇到了一件伤心的事情,它找不到自己的宝宝了,你们愿意帮助它们吗? 2、教师:你知道每只青蛙妈妈生了几个宝宝吗?你是从哪儿看出来的?引导幼儿从青蛙身上的数字说出它生了几个宝宝。
在教授第一段歌曲的过程中我先让幼儿通过观看课件,对雪花有一个比较直观的认识后,引导幼儿逐句的学习歌词,(课件的四个画面分别表现了四句歌词的内容),再引导幼儿将歌词串起来有一个完整的印象并能有节奏的朗诵出来。歌词掌握之后通过欣赏歌曲、教师范唱、整首教授(幼儿表演式和师生问答式)等多种方法和形式掌握歌曲第一段的演唱。第一段的歌曲掌握较好的基础上,用魔棒引出创编的内容:魔棒想考一考小朋友:“冬天天上会飘雪花,那么其他的季节天上还会下什么呢?”在引导幼儿回忆有关雨滴的记忆,让幼儿对照雪花的歌词创编雨滴,重点让幼儿表现小雨滴落下来,用动作表现出来。难点(是初步感受乐曲旋律,了解上行音和下行音的旋律特点)的解决也主要依靠课件中比较直观、形象的图谱配合教师的无伴奏清唱,让幼儿更清晰、明了的掌握上行音、下行音的旋律特点。
《北风和太阳》是一则寓言故事。它具有简洁、生动、睿智、思想容量大的特点,所以广泛流传,成为全世界传统的儿童文学读物。北风爷爷和太阳公公它们有自己不同的本领。根据中班幼儿的认知水平,对北风爷爷和太阳公公两者之间的关系还没有全面系统的认识。那这则寓言故事重点就是讲北风爷爷带来的是冷,而太阳公公带来的则是暖。根据这一相反事物的功能,让幼儿也了解了一种自然现象,并让幼儿懂得了北风爷爷有北风爷爷的本领,而太阳公公也有太阳公公的长处。从而使幼儿懂得了我们小朋友也一样都有自己的本领。
从活动材料上及自己设计上展开我的说课:《方脸和圆脸》从材料价值的挖掘上来看有认知方面、情感态度方面及其他方面的知识。在最先考虑活动设计上在,自己不够理性自己不够理性,想在一个活动中把《方脸和圆脸》这个活动材料所有对幼儿学习有价值的东西都体现出来。想在活动中体现幼儿的认知能力,让幼儿掌握更多的关于物体形状的知识和经验,又想在情感能力上使幼儿理解一家人在一起要开开心心的。这样面面俱到,反而使整个活动看上去很乱,给人一种不清晰地,活动重点不突出。
一、教材分析《权力受到制约和监督》是统编教材小学《道德与法治》六年级上册第三单元第7 课,共有三个话题,本节课学习的是第三个话题《权 力违法必追责》 ,主要是引导学生知道国家机关行使权力违法要依法纠正;造成损失的,国家要依法承担赔偿责任,旨在引导学生从公民个体生活走向社会公共生活,培养公民意识。二、学情分析学生通过各种媒体大都听说过,国家机关及其工作人员违法行使职权予以纠正的案例,但他们都并不了解其中的道理和依据。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生了解国家机关及其工作人员行使职权时违反法律规定的行为,是违法行为,要及时依法纠正,并承担赔偿责任。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个:1.知道国家机关行使权力违法要依法纠正。2.认识对国家机关违法行为判定的法律依据。3.知道对侵犯公民合法权益,造成损害的,国家要依法赔偿。 教学重点是:知道权力违法必追责。难点是:行政机关违法行使职权,造成损失,如何处理。
以布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我确定了以下几个目标:目标一:理解故事内容,感知不同角度的不同现象。目标二:有表情地模仿任务对话,感受角色转变的乐趣。我将重难点定位为:理解故事内容,感知不同角度的不同现象。幼儿对于高矮并不陌生,要他们说出站在高处看到什么,他们能说出很多,反之,要他们说出站在矮处能看到什么,他们照样说的清楚。但是,他们无法将自己所看到的这些现象连接起来获得角度的概念。他们获得的只是高矮的分开的零碎的感知,从幼儿本身的发展来说,他们化零为整的能力并不强。同时,此故事的主要寓意便是告之我们横看成岭侧成峰的道理,因此,我将“理解故事内容,感知不同角度的不同现象”作为此次活动的重难点。在活动过程中,我通过故事的分段欣赏,对幼儿层层深入的提问,引导幼儿帮助高矮老鼠分别想办法体验对方的世界,同时让幼儿分别扮演高矮老鼠来解决重点,突破难点。为了顺利完成此次教学活动,我做了以下准备:1、与故事有关的几副图案2、高老鼠和矮老鼠的图饰二:说教法纲要中指出:教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者和引导者,在活动过程中应力求形成合作探究式的师幼互动。因此,我采用了游戏法、分段讲述法、提问法等几种教学方法。1、游戏法:纲要指出:应寓教育于生活、游戏之中,使幼儿能在学中玩、玩中学、玩中求发展。在活动的第一环节,我采取了让幼儿游戏的方法,使之初步感受高矮。2、分段讲述法:讲述法是语言活动的基本方法之一,在活动过程中,讲述时我注意到声音的抑扬顿挫,语调的高低,语气的变化来引起幼儿的兴趣。同时采用分段讲述是帮助幼儿更好地理解故事内容,层层深入的思考获得高矮的概念。3、提问法:提问法是指教师利用各种手段激发幼儿积极思维的方法。在活动过程中我通过提问描述性的问题“高老鼠看到了什么”“矮老鼠看到什么”,思考性问题“还会看到什么”等来帮助幼儿加深对故事的理解,同时我注意到请不同层次的幼儿进行作答,充分体现了纲要中的“满足群体需要和尊重个体差异,使每个幼儿都能获得成功的满足感”。
尊敬的各位老师、亲爱的同学们:今天我演讲的题目是:做文明学生,创和谐校园。文明是文明是一种习惯,他体现着人们的生活态度;文明是一种精神,他体现着人们的风貌;文明是一种素质,告别昨日的无知和粗俗……在我们身边,在一部分同学身上,还存在着一些不文明的行为。例如,在我们的校园内总能见到与我们美丽的校园极不和谐的纸屑和食品包装袋,甚至有的同学认为:反正有值日的同学做清洁工作打扫,扔了又何妨;再例如有的同学在教学楼走廊上追逐打闹,走路推推搡搡习以为常;还有部分同学相互之间讲脏话、粗话。
一、一季度工作总结(一)主要经济指标稳步增长,经济结构质量更高后劲更足。一是招商引资成果丰硕。今年先后招引了万亿全屋智能家居和华邦保和2个项目,总投资3.6亿元,仅与襄城区接壤的xxx片区就已落户投资亿元以上的项目10个。二是经济实力稳步提升。预计一季度完成固定资产投资4.9个亿,同比增长28%;完成社会消费品零售总额2.55亿元,同比增长16.9%;完成规上工业产值1.28亿元,同比增长17.4%;完成一般预算收入350万元。三是重点项目稳步推进。目前我镇在库项目15个,规上企业9家,已全部开工;正在培育的规上工业企业2家(森财木业、睿新鹏电子),重点服务业企业1家(南漳县新宗华机动车驾驶员培训学校)。(二)巩固拓展脱贫攻坚成果,推进乡村振兴实现良好开局。一是“三资”管理规范完善。强力推进农村集体“三资”清理工作,镇锁定村级债务总额4300万元,已化解1352万元,xxx、xx集村全部清零,全镇共化解债务31%;二是特色产业蓬勃发展。“一村一品”规划建设成果丰硕,有2.2万户发展养殖业,饲养生猪16万头、家禽160万羽;发展特色产业合计116家,种植面积达9000多亩,发展袋料香菇、羊肚菌、大球盖菇等食用菌53万袋;xxx村和xx村积极融入隆中至水镜庄旅游带建设,考察引进火龙果、草莓、葡萄等特色产业发展,走好农旅结合发展路子。三是美丽乡村建设项目稳步推进。积极谋划建设项目,全镇2023年共谋划建设项目17个,已报县乡村振兴局审批。加快推进产业发展,施家沟村油菜花海被新华社点赞,在驻村工作队大力支持下,xxx村入股xx水乡田园综合体项目,实现项目、村集体、群众“三赢”;积极谋划了2023年衔接资金项目,共申请产业发展项目5个,基础设施项目12个。
为了加强学生的理解,让学生讨论以下问题。由师生共同总结。播放一个短时视频,让学生认识到水的重要性后,展示节水标识,说明由来。细胞中的无机盐这部分,我将展示图表,并列出问题:表中哪些成分属于无机盐?为什么要在运动员喝的饮料中添加无机盐?无机盐在细胞的生活中起什么作用?然后展示广告语,让学生思考和讨论以下问题,并得到答案。再阅读课本,验证自己的答案是否正确。关于无机盐的作用较难理解,通过列举人体生活与健康中的各种实例来加深感性认识,加强对理论知识的理解3、课堂小结,强化认识。(3—5分钟)课堂小结,可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质;简单扼要的课堂小结,可使学生更深刻地理解理论知识在实际生活中的应用,并且逐渐地培养学生具有良好的个性。4、板书设计我比较注重直观、系统的板书设计,还及时地体现教材中的知识点,以便于学生能够理解掌握。5、布置作业。
尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家上午好!三月,是春风和煦、万木吐绿的美好季节,俗话说:“一年之际在于春。”人们把许多纪念日都放在了三月,如:3月5日“学习雷锋”纪念日,3月8日国际劳动妇女节,3月12日植树节,3月15日国际消费者权益日。今天我讲的是大家可能还不太熟悉的一个纪念日:那就是“全国中小学安全宣传教育日”。1996年由国家教委等有关部门规定,每年三月最后的一个星期一被定为“全国中小学安全教育日”。今天是第22个“全国中小学安全教育日”。我今天国旗下讲话的题目是:《珍爱生命,安全第一》。当我们随着一声清脆的啼哭声降落到人间,这就标志着又给人世间增添了一份宝贵的财富。因此我们要懂得在人生的路上走好每一步,处处小心,时时提防,保持警惕的头脑,绷紧安全之弦。事事处处想到“安全”二字。学校高度重视校园安全工作,采取了多种加强校园安全的措施。对同学们多次进行交通安全、运动安全、食品安全、用电用气安全、防火安全等教育,以提高我们的安全意识,提高我们自我保护的能力。但是,还有一些同学视安全隐患而不顾,如课间在走廊里打闹;上下楼梯时互相拥挤
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
3、遗传密码的特点 连续性、简并性、通用性5、课堂练习6、作业布置假如,我们利用(ACU)n核苷酸长链合成了含有苏氨酸的多肽,那么苏氨酸可能的密码子有哪些?如何运用实验方法确证苏氨酸的密码子究竟是什么?七、教学反思1、教材中丰富的科学史料,是我们在课堂上进行探究性学习活动的良好素材,教师要整理和运用好。千万不要低估学生的思维能力,当学生的思维能力被你想方设法激发出来的时候,你会发现他们的创造力是无穷的。2、探究性学习的目的并不仅仅是问题的解决,更重要的是在探究过程中体验和获取科学研究方法,培养合作与分享的精神以及实事求是的科学态度,锻炼思维能力,提高科学素养。3、学生是学习的主体,教师是引导者。我们要采取措施让学生积极主动地参与到学习活动中来,通过他们的思考、讨论、争辩、合作等活动来获取方法,建构知识。
5.5癌症的预防作为本节最重要内容,且与生活息息相关,我采用老师引导、学生讨论总结的方法进行教学。从生活各方面总结出保健良方 ,既对知识有很好应用,又体现对生命的热爱。此时,本节课达到高潮,同学们意气风发,热烈讨论,实现本节课的教学目标。5.6 癌症的治疗通过讲述癌症治疗方法的副作用,激发学生探究生物学欲望,激励学生立志除癌。 在此,我选用一则关于一名癌症晚期病人运用心理疗法成功战胜癌症的故事,在于对不同层次的学生进行多方面启发教育,体现面向全体学生的课程理念。5.7 愉悦总结,及时反馈本节知识点零散,我将带领学生回忆浏览本节内容,使零散知识点系统化。在课堂反馈环节,我通过简单练习采用分组竞答的方式把握学生对知识的掌握程度,并给予表现突出的学生适当奖励,这是本节课第三个亮点。竞答既使课堂显得紧凑、集中,又有利于形成学生的竞争意识,还使得学生的知识得以巩固应用。
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