教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式. *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道,显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆(如上图)中,设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和,则点A的坐标为(),点B的坐标为(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用诱导公式可以证明,(1)、(2)两式对任意角都成立(证明略).由此得到两角和与差的余弦公式 (1.1) (1.2) 公式(1.1)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系;公式(1.2)反映了的余弦函数与,的三角函数值之间的关系. 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 在实际问题中,经常需要计算高度、长度、距离和角的大小,这类问题中有许多与三角形有关,可以归结为解三角形问题. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行(如图1-9).在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向,小时后船行驶到B处,此时灯塔C在船的北偏东方向,求B处和灯塔C的距离(精确到0.1海里). 图1-9 A 解因为∠NBC=,A=,所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 (海里). 答:B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的两侧是隧道口A和(图1-10),在平地上选择适合测量的点C,如果,m,m,试计算隧道AB的长度(精确到m). 图1-10 解 在ABC中,由余弦定理知 =. 所以 m. 答:隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O(如图1-11)并且处于平衡状态,已知的大小分别为100N,120N,的夹角是60°,求F的大小(精确到1N)和方向. 图1-11 解 由向量加法的平行四边形法则知,向量表示F1,F2的合力F合,由力的平衡原理知,F应在的反向延长线上,且大小与F合相等. 在△OAC中,∠OAC=180°60°=120°,OA=100, AC=OB=120,由余弦定理得 OC= = ≈191(N). 在△AOC中,由正弦定理,得 sin∠AOC=≈0.5441, 所以∠AOC≈33°,F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答:F约为191N,F与F合的方向相反,且与F1的夹角约为147°. 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.1 不等式的基本性质教 学 目 标知识目标:1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性质 技能目标:1、会比较两个数的大小 2、会用做差法比较两个整式的大小 情感目标:体会不等式在日常生活中的应用,感受数学的有用性教学 重点 和 难点 重点: 不等式的概念和基本性质 难点: 1、会比较两个整式的大小 2、能根据应用题的表述,列出相应的表达式教 学 资 源《数学》(第一册) 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.1课后记
教师姓名 课程名称数学班 级 授课日期 授课顺序 章节名称§2.4 含绝对值的不等式教 学 目 标知识目标:1、理解绝对值的几何意义 2、掌握简单的含绝对值不等式的解法 3、掌握含绝对值不等式的等价形式 技能目标:1、会解形如|ax+b|>c或|ax+b|<c的绝对值不等式 情感目标:通过学习,体会数形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法教学 重点 和 难点重点: 1、绝对值的几何意义 2、基本绝对值不等式|x|>a或|x|<a的解 难点: 1、去绝对值符号后不等式与原不等式保持等价性教 学 资 源《数学》(第一册) 多媒体课件评 估 反 馈课堂提问 课堂练习作 业习题2.4课后记不等式的基本性质是初中就学习过的内容,分式不等式的解法是哦本节课的一个重点和难点,尤其是不等号另一边不为0的情况,需要移项,这一点在强调前学生考虑不到,因此解题错误多。区间是个新内容,学生往往将连续的正数写作一个区间,这是常见的错误,要进行提醒。另外,在均值不等式这里稍微补充了一些内容,引起学生的兴趣。
【教学目标】1、理解含绝对值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通过数形结合的研究问题,培养观察能力;4、通过含绝对值的不等式的学习,学会运用变量替换的方法,从而提升计算技能。【教学重点】(1)不等式或的解法.(2)利用变量替换解不等式或.【教学难点】 利用变量替换解不等式或.【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么? 解决 对任意实数,有 其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离. 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示? 根据绝对值的意义可知,方程的解是或,不等式的解集是(如图(1)所示);不等式的解集是(如图(2)所示). 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8.3 两条直线的位置关系(二) *创设情境 兴趣导入 【问题】 平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交.如何求交点的坐标呢? 图8-12 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 *动脑思考 探索新知 如图8-12所示,两条相交直线的交点,既在上,又在上.所以的坐标是两条直线的方程的公共解.因此解两条直线的方程所组成的方程组,就可以得到两条直线交点的坐标. 观察图8-13,直线、相交于点P,如果不研究终边相同的角,共形成四个正角,分别为、、、,其中与,与为对顶角,而且. 图8-13 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角,记作. 规定,当两条直线平行或重合时,两条直线的夹角为零角,因此,两条直线夹角的取值范围为. 显然,在图8-13中,(或)是直线、的夹角,即. 当直线与直线的夹角为直角时称直线与直线垂直,记做.观察图8-14,显然,平行于轴的直线与平行于轴的直线垂直,即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直. 图8-14 讲解 说明 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 思考 理解 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 我们知道,在直角三角形(如图)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 图1-6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在类似的数量关系呢? c 图1-7 当三角形为钝角三角形时,不妨设角为钝角,如图所示,以为原点,以射线的方向为轴正方向,建立直角坐标系,则 两边取与单位向量的数量积,得 由于设与角A,B,C相对应的边长分别为a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时,同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理: 在三角形中,各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题: (1)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和一角. (2)已知三角形的两边和其中一边所对角,求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
教学过程:一、导入1、听《年轻的朋友来相会》,导入新课。今天,我们要学一首校园歌曲《校园的早晨》。二、歌曲简析、乐理、节奏1、三段式A8 + B12 + A142、反复跳跃记号3、弱位起音、切分音4、︱0ⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹ∣ ︴ 0 ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ∣ 三、学唱歌曲1、我们一起来欣赏一下《校园的早晨》,听一听并思考:这首歌曲描述的是哪里的场景,表达怎样的情绪?2、有感情地朗读歌词。师:哪位学生用刚才这位同学所说的情感来读第一段歌词。 3、重点学唱第一段简单的练声出示歌谱示范歌唱第一段,边弹边唱。逐句教唱,讲授重点、难点乐句,并加强练习。师:因为我们这首歌是以校园生活为素材的,所以出现很多强位上的休止,使音乐显得活泼可爱。学生齐唱第一段,老师伴奏。 打节奏要清晰,打的声音不要太大。4、学唱第二段(1)分句指导歌唱(同上)。(2)重点练唱:有强位休止符的乐句;有切分音的乐句。(3)学生齐唱第二段,老师伴奏。5、学唱第三段(1)重点学唱最后一句,齐唱第三段。
教学进程:一, 组织教学课前律动。二, 新课教学1. 导入。师:设计情景。(出示跳舞场面。播放《校园圆舞曲》)2. 初听乐曲。听的过程中,教师出示几个问题,让学生边听,边思考。A:你听到了什么?B:有哪些很有规律的声音?3. 师生交流( 学生之间交流)。生:听到了……有……很有规律的声音。师:在多媒体中依次播放出有规律的声音,让学生体会。师启发:跳舞的心情是怎样的? ——它们是怎样来表达它们的心情的?生:活泼欢快的……师:跳舞时的愉快心情,乐曲中是用哪一种风格的音乐来表现的。生:活泼富于动感。4. 欣赏主旋律。5. 人声打击乐伴奏(用拍手,踏脚)。用节奏模仿跳舞,为主旋律伴奏。6. 小组创作,表演。让学生充分发挥自己的个性进行创作性的表演。如:试着弹一弹主旋律,为这段旋律编一段小故事,创编一段节奏,配一段歌词。7. 复听乐曲,集体表演。A:电子琴表演。B:听到特殊的声音拍打桌子。C:活泼的轻轻跺脚。D:抒情的轻轻晃动身体。
教学过程:一、导入。1、你们还记得2008年北京奥运会的开幕式的一个片段,《春江花月夜》吗?你知道演员唱的是什么曲种吗?你知道演员念的是什么诗句吗?2、为什么奥运会开幕式为什么选择昆曲,而不选择京剧之类的?(昆曲被誉为世界三大戏曲的源头之一,是我国传统戏曲中最古老的剧种之一,也是我国传统文化艺术,特别是戏曲艺术中的珍品,被称为“百戏之祖”。昆剧是中国戏曲史上具有最完整表演体系的剧种,因此,更古老的昆曲更有资格成为中华雅文化的标志性符号而亮相在奥运会开闭幕式上,让世界为之惊艳。于是一个是人类体魄美的极限,另一个是人类精神美的极致——奥运与昆曲,这两种不搭界的东西,在第29届奥运会人文奥运理念的催化下,在2008年的北京有一次破天荒的因缘际会。
一、导入由《牡丹亭》的流传及影响谈起,以引起学生的兴趣。(《红楼梦》第二十三回,林黛玉听贾府家庭戏班小演员唱《牡丹亭?游园惊梦》,从“不觉点头自叹”,到“心动神摇”,再到“越发如醉如痴”, 受到强烈感染。)这段曲文,抒发的正是杜丽娘青春苦闷的内心激情。鹤睫《红楼本事诗》:“隔墙人唱《牡丹亭》,曲中写出侬心事。”林黛玉和杜丽娘.都出身于宦族,有着相似的生活遭遇,所以,在此出曲文艺术魅力的强烈感染下,自然深有同感,迸发出共鸣。在这部戏剧问世之后,立刻广为流传,产生了巨大影响,以至“家传户诵,几令西厢减价”。由于剧中深刻地揭示了那个时代中青年女性的普遍处境,因此尤其受到她们的青睐。万历年间,江南才女冯小青曾在幽居水阁的凄寂生活中写下这样的诗句:“冷雨幽窗不可听,挑灯闲看牡丹亭。人间亦有痴于我,岂独伤心是小青。”表达了她心中强烈的共鸣。与汤显祖同时代的戏剧家沈璟曾将此剧改编,以适合昆腔的演唱形式。现代戏曲大师梅兰芳曾排演昆曲《游园惊梦》,是对该剧《游园》一出最为完美的演绎。
教学过程:一、导入:你了解昆曲吗?学生讨论有关昆曲的知识。二、让我们一起走进昆剧的世界!1、昆曲剧照。2、昆剧的历史:昆曲,起源于昆山,被誉为戏曲百花园中的一支奇葩。3、昆剧的唱腔:分南、北唱腔。昆剧,是中国古老的戏曲声腔、剧种。在历史的演变过程中,昆剧曾经有“昆山腔”(简称“昆腔”)、“昆调”、“昆曲”、“南曲”、“南音”、“雅部”等各种不同的名称。一般而言,着重表达戏曲声腔时用昆山腔,表达乐曲、尤其是脱离舞台的清唱时用昆曲,而将指表演艺术的戏曲剧种,则称作昆剧。4、了解昆曲的特色:(1)曲调委婉、唱词高雅。(2)服饰隽丽、行当齐全。介绍一套服装(出示实物)。了解小生巾、护领、彩裤、厚底靴、披。(3)表演细腻、程式精美。了解“四功”指的是唱、念、做、打;“五法”指的是手、眼、身、法、步。三、学唱昆曲。1、欣赏《牡丹亭》片段:丫鬟学老师一段:“关关雎鸠……”2、学习《牡丹亭》片段:学习一句念白:春香,不到园林,怎知春色如许。
教学反思:1、引导学生体验抽象除法竖式的过程。学生在学习表内乘除法时,利用乘法口诀已经能够在算式上直接写出得数。教材安排了“18个苹果,每盘放6个,可以放几盘”的“分苹果”活动,列举了四种解决这一问题的方法。在此基础上,引导学生按照自己的想法来分这些苹果,进而再由对除法竖式有一定了解的学生介绍竖式计算,并且把竖式中的每一步所表示的含义和分苹果的活动紧密联系起来。2、在探究中理解除法的试商方法。学生通过实际操作、观察比较,培养学生质疑和创新精神,学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。3、不足:这节课上得不够生动、活泼。
参与实践,充分体验1、直观感知,初步认识吨让学生说说自己的体重,请出4个体重大约25千克的同学站在一起。算一算4个学生的体重大约是多少千克。再推算一下40个这样的同学大约重多少千克?讲述:为了简便计算1000千克,我们把1000千克规定为1吨。吨也可以用英文字母“t”表示。2、结合实际,进一步认识吨我们教室里的桌、椅、书本等,你认为用吨做单位合适吗?你认为多少张桌子或者椅子合在一起大约重1吨?学生独立思考;引导学生在小组内展开讨论;小组汇报讨论结果;问:在生活中,你见过哪些物体是用吨做单位的?学生举例。讲述:计量比较重或大宗物品有多重时,通常用吨做单位。练习:1棵白菜重1千克,( )棵白菜重1吨。 1袋大米重100千克,( )袋大米重1吨。 1头奶牛重500千克,( )头奶牛重1吨。 1桶油重200千克,( )桶油重1吨。
教学目标:1、通过观察实物,体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。2、会辨认简单物体从不同角度观察到的形状,发展空间观念。教学重点:会辨认简单物体从不同角度观察到的形状。教学难点:体会到从不同角度观察到的的形状可能是不同的,发展空间观念。课前准备:实物或图片等教学过程:一、出示玩具汽车,学会观察物体第一步:1、观察玩具汽车,学生分别站在汽车侧面和后面两个不同的方向观察。2、分别把玩具汽车的侧面和后面对着全班,让学生说一说这是谁看到的?3、小结:不同的位置观察同一物时,看到的形状可能是不同的。
二、活动准备: 1、人手一套围兜、袖筒。 2、足够的面粉。 3、各种颜料水。 三、活动过程: 1、出示面粉,引出活动。 师:这是什么?它可以做什么?(加工面条、制作饺子皮、扁食皮……) 今天我们要用面粉来制作五颜六色的彩泥。 (孩子们很兴奋,纷纷议论:这能做吗?怎么做呀?) 2、出示橡皮泥,师:要把面粉变成象老师手里的橡皮泥一样软,你们想想看有什么办法? (相当一部分孩子能说出应给面粉加水。)
(一)教材的地位和作用《海陆分布》主要介绍世界的海洋与陆地的概况,是学生在学习了《认识地球》等章节的基础上,初步认识世界海陆的分布,是对前面所学习内容的拓展和延伸;同时学好本节有助于学生学习八年级上册的气候、居民及下册的世界分区地理。所以这一节的内容显得十分重要。
(二)创设情境,探索新知。1、创设情境,激发兴趣。小白兔和小熊要坐公交车去公园,他们来到公交公司,先后看到公交公司有一边说一边课件出示课件,请同学们仔细观察,把你从图上看到的物品和读出的数据告诉老师和其他同学。你能根据这些信息提出不同的数学问题吗?再从同学们提出的众多问题中选择两个具有代表性的问题来列式和计算。课件出示主题图下列两个问题:指名说出两个问题的算式分别是什么,明确45 + 30和45 + 3是两位数加一位数和两位数加整十数的加法算式,引出课题——两位数加一位数和整十数(不进位)这一层次从学生熟悉的生活情境出发,选择学生熟悉的旅游,让学生自己发现、提出有关的数学问题,从而主动的解决问题。这里通过创造出生动的生活情境来提取例题,符合学生的年龄、认知特征,既激发了学生的学习兴趣,又使学生感受到数学与生活的密切联系,容易为学生所感知,所接受。
3、教学目标及教学重点难点根据课标的要求,介于教材的特点和学生实际,我确定本节课的教学目标是:(1)、知识与技能:让学生经历探索两位数减一位数和整十数(不退位)的计算方法的过程,掌握计算方法,能正确地口算。(2)、过程与方法:让学生经历自主探索、动手操作、合作交流等方式获得新知的过程,积累数学活动的经验,体会数学知识与日常生活的密切联系,增强应用意识。 (3)、情感态度与价值观:进一步培养学生学习数学的热情,以及积极思考、动手实践并与同学合作学习的态度。其中,掌握两位数减一位数和整十数(不退位)的口算方法是重点,理解算理,把握两位数减一位数与两位数减整十数在计算过程中的相同点与不同点是难点。