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直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
北师大初中数学八年级上册单个一次函数图象的应用2教案
（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．
北师大初中数学八年级上册单个一次函数图象的应用1教案
方法总结：要认真观察图象，结合题意，弄清各点所表示的意义．探究点二：一次函数与一元一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，从而可得出一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1，故选A.方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，增加了学生的学习兴趣．教学中要注意层层递进，逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系．教学中还应注意尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．
北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用1教案
解：∵y＝23x＋a与y＝－12x＋b的图象都过点A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴两个一次函数分别是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6与y轴交于点B，则y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2与y轴交于点C，则y＝－2，∴C(0，－2)．如图所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法总结：解此类题要先求得顶点的坐标，即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标．三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题，在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维．在解决实际问题的过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．
北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用2教案
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点）2.能利用函数图象解决实际问题。（难点）教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时．你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一：两个一次函数的应用（2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式1教案
解：设正比例函数的表达式为y1＝k1x，一次函数的表达式为y2＝k2x＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝34，即正比例函数的表达式为y＝34x.∵OA＝32＋42＝5，且OA＝2OB，∴OB＝52.∵点B在y轴的负半轴上，∴B点的坐标为(0，－52)．又∵点B在一次函数y2＝k2x＋b的图象上，∴－52＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝118.∴一次函数的表达式为y2＝118x－52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式2教案
四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题４，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯．第五环节课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ， 的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．第六环节作业布置习题４．５：１，２，３，４目的：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
方法总结：(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是：首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
关于我和我的祖国爱国教育电影观后感心得例文
《前夜》讲述的是在新中国成立建国前夕，为了保证毛主席在开国大典时能够顺利按动电钮，让第一面五星红旗在天安门广场升起，无数人在背后默默奉献的故事。这一面红旗不仅仅只是一块红布，这是二十八年革命，两千万人的牺牲所换来的红旗，所以他们要做的就是保证在升旗的时候——万无一失。可是偏偏在最关键的时刻却出现了问题，而在材料有限、时间紧急的情况下他们不得不向人民求助。之后，源源不断的人带着自己认为有帮助的东西来了。有愿意捐出自己珍贵lu音机的大汉、有拿出自己烟袋锅的大爷、有把自己勺子带过来的厨师、还有愿意拿出自己孩子长命锁的妇人，还有清华大学化学系的教授……最后问题终于顺利解决，这靠的是大家的共同努力、和希望为祖国尽一份自己力量的心。虽然那时的中国贫穷、技术也落后，但中国人民不会退缩，只会迎难而上使自己变得更强。
人教版高中政治选修3联合国：最具普遍性的国际组织教案
相关链接：联合国推动达成的部军控和裁军条约有：《南极条约》(1959年)、《外层空间条约》(1966年)、《不扩散核武器条约》(1968年)、《海床公约》(1970年)、《禁止生物武器公约》(1971年)、《月球协定》(1976年)、《禁止化学武器公约》(1992年)、《全面禁止核试验条约》(1996年)。2、推动共同发展、促进人类文明——经济方面联合国在经济和社会领域建立了一套庞大、复杂、较为系统的机构即联合国经社系统。经社系统制定指导性原则、政策框架以及行动纲领，规范国际社会各成员的行动方向，推动某些发展问题逐步得到解决。经社系统主持召开重大国际会议，从战略高度协调国际社会的经济和社会发展活动。联合国千年首脑会议制定了千年发展目标，为国际发展合作确立了路线图和时间表。经社系统长期从事开发活动，向有关国家提供发展所需的资金、技术，并帮助制定合适的发展战略和政策，为世界特别是发展中国家的经济社会发展作出了积极贡献。在解决全球环境问题方面，联合国做了大量开创性工作。
部编版一年级语文下册第9课《两只鸟蛋》优秀教案范文
朗读（读说思议练结合，培养学生语文综合能力。） 1、学习第一小节： （1）指名读，回忆刚才摸鸟蛋的感觉（小小的、凉凉的）体会着读一读。 （2）比较“鸟蛋凉凉的”和“凉凉的鸟蛋”：你发现了什么?（引导学生发现这类词语的特点：词序不同，但表达的意思相同。）除了凉凉的鸟蛋还有什么是凉凉的? （3）你还能像这样再说几个吗? （如果学生说不出来，教师可进行指导，把写有“花儿、小草、柳枝、大海，红红的、绿绿的、软软的、蓝蓝的”的词语卡分给学生，让拥有不同词语的学生去找朋友，再让两个朋友变换左右顺序。） 2、学习第二小节： （1）轻声读文，思考：你怎么知道两只鸟蛋就是两只小鸟? （2）出示小鸟破壳的图片或课件，引导学生说一说。 （3）启发想象：鸟妈妈焦急不安是什么样?你能表演一下吗? 表演后试着把妈妈的语气读出来。 （4）你还能用焦急不安说句话吗?看谁说得和别人不一样?
部编版一年级语文下册第3课《邓小平爷爷植树》优秀教案范文
读文感悟。 1、出示：邓小平爷爷（ ）地种柏树。 师：同学们带着这个问题仔细读课文，用“——”划出有关句子。然后想一想，“（ ）”里填什么词比较恰当。 2、生自由读课文，边读边划。 3、 全班汇报交流。 师：你认为邓小平爷爷（ ）地种柏树，从哪些地方体现出来? （以读为主，引导学生学会读课文，尊重学生个性化的理解。“（ ）”里可填“起劲、仔细、认真、一丝不苟、小心”等等，随机进行读文，结合语言文字训练，体会邓小平爷爷积极为祖国绿化作贡献的精神。） （如：找出邓小平爷爷种树的动作词“挖、挑选、移、填、站在、扶正”，同桌伙伴，一人做动作，一人口述植树过程。“移”字可换“放”字比较理解。） 4、 四人小组讨论：邓小平爷爷为什么种树?他是怎么想的? （结合课前收集的邓小平爷爷的资料理解，体会邓小平爷爷一心为国之心，激发学生参与绿化的热情。）
部编版一年级语文下册第4课《古诗两首》优秀教案范文
指导写字 觉：“学”下面的的“子”换成“见”。 夜：第四笔是“竖”，不要写成“竖钩”。注意指导笔顺，提示不要漏写第七笔“点”。可与熟字“衣”比较字形的异同。 雨：仿佛隔窗观雨。里面左右各两点，上下排列，像檐下滴水。 声：上面是“士”，不是“土”。下面的最后一笔是“丿”，不是“竖弯钩”，不能写成“巴”。 知：左边是把“午”的“竖”改撇，再加一点。右边是“口”表示知道了要用口说出来。 少：上面与“小”不同，第一笔是竖，没有钩。
部编版一年级语文下册第19课《乌鸦喝水》优秀教案范文
教学思路： 这是一篇多幅图的看图学文。在整个教学过程中，“指导观察，图文对照”是教学的基本方法。教学中应以观察训练为主线，重视思维能力的培养，帮助学生理解词语和课文内容。 教学开始，让学生初步看图，大致了解图意。再借助拼音边读课文边看图，初步了解课文内容，并把说明图意的句子做上记号。在此基础上图文对照，理解词句，进行讲读。 第一自然段，通过“口渴”“到处找水”，让学生体会乌鸦急于喝水的焦急心情。 讲读第二自然段，让学生通过看图、读文后思考：乌鸦为什么喝不着水?在要求学生对第一幅图画面的观察后，理解“水不多”“瓶口又小”是乌鸦喝不到水的原因。引导学生了解“怎么办呢?”是乌鸦自己问自己，表明它要想出解决问题的办法。 讲读第三自然段时，引导学生再看第一幅图，从而理解乌鸦的办法不是凭空想出来的，而是一边观察周围事物，一边想办法。从而解决本课的教学重点问题。
部编版一年级语文下册第18课《四个太阳》优秀教案范文
猜谜激趣，导入新课 1.师出谜语：白天不见，晚上出现。又红又圆，照亮地面。 2.出示词卡“太阳”，指导读准字音。 3.出示课题“四个太阳”，指名读，齐读。 4.引导质疑：读了课题，你的小脑瓜里是不是蹦出了小问号? 二、初读课文，认记生字 1.出示课件：带拼音生字，指名带读。 2.出示课件：去拼音生字并打乱顺序，摆字卡，自由练习朗读。 3.游戏：我说你找喊名字。 4.指导识记生字方法。 5.巩固游戏：我把生字送回家。动画演示，指导写字 1.猜谜引入：大口框里有个“大” 2.出示课件：“因”书写笔顺规则 看了动画，你知道了什么? 3.出示课件：“园” “园”与“因”哪里长得很像?书写的时候要注意些什么?（同样先里面后封口） 4.师范写“园”“因”，讲解书写要领。 5.生自由练写，师巡回指导。 6.集体评价。
部编版一年级语文下册第15课《夏夜多美》优秀教案范文
自学（学生圈点批画，初步养成良好的读书习惯） 学生自由读课文，圈画出文中的生字，注意读准字音，把句子读通顺，难读的词句可以想办法解决。 识字（多种方式巧记生字，激发学生主动识字的愿望） 教师出示生字词，学生互相交流自己的识字秘诀（如歌谣识字、猜谜识字、做动作识字、偏旁归类识字等） （部分学生识字方法单一、枯燥，互相交流利于学生反思，开动脑筋巧记生字；另外对于学生的识字秘诀，教师要及时鼓励，让他们体验到主动识字的乐趣。） 朗读（多层次自主阅读，拓展思维空间，提高阅读质量。） 1、检查读。教师以开火车的形式让学生按自然段读课文，看谁读得既正确又流利。 2、指正读。把你喜欢的小动物的话找出来读一读，教师随机指导。 3、想象读。先听范读录音，然后指名读文，边读边想象当时的情景。 4、分角色读。教师指导学生研究讨论每个角色的语气怎样读，并尝试给这些角色设计表情动作。
小学语文一年级下册第1课《柳树醒了》优秀教案范文
朗读背诵，感悟课文 1、你从什么地方知道柳树醒了?分小组交流交流。 （根据学生的回答依次学习相应小节。） 2、学生在读书交流中，随机出示课件中相应小节，帮助领悟，读好“醒、软、绿、飞、高”等词。 第一节：（课件出示：天空春雷一声响，地下一棵棵柳树摇了摇身子。） 想象：春雷会跟柳树说什么? 第二节：（课件出示：春雨沙沙，柳枝渐渐吐绿，向下垂。） 你觉得这一小节该怎样读呢? 第三节：（课件出示：春风吹动柳枝，柳枝飘荡） 引读，你们瞧！春风给柳树梳头，梳着梳着——（生读）。 第四节：谁想读第四节?谁知道“小柳絮”是什么样儿的?理解“柳絮”：（课件出示：一双燕子在空中飞来飞去，柳树上沾满上面结满有白色绒毛的种子，绒毛随风飞散。） 第五小节：（课件出示：柳树枝条在风中飘荡，孩子们在树下玩耍。）看，小柳树醒了，它在干什么?会班齐读。 3、再读读课文，想想：你从哪里知道“柳树醒了”?“柳树醒了”说明什么? 4、和同桌小伙伴一起试着背背课文，比比谁先会背。（课件出示课文插图，同时配乐。）
