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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
任务驱动型写作 教学教案设计
随着互联网自媒体的兴盛，不少人为了引起关注，吸引“粉丝”使出浑身解数。有人攀爬城市高楼，做出各种惊险动作，以赢得点击量；有“14岁荣升宝妈”的少女，靠展示自己的肚皮，获得打赏；9岁女孩在抖音发哭诉视频：“今天妈妈火化了，我再也见不到她了，求求你们，就给我一万个赞可以吗？”；有农村青年直播生吃青蛙、老鼠以求转发；有父亲虚构家庭处境，靠“卖惨”为“重病女儿”筹款……一个比一个奇异，一个比一个惊悚。
大班科学教案：环保教育：纸的由来
活动目标： １、培养幼儿热爱祖国、热爱家乡的情感，珍惜每一份资源，做到不浪费，养成良好的环境意识。 ２、培养其口头表述能力，通过听故事，能独立的完整的将大意概述出来。 ３、了解纸的由来，学会利用纸，包括废物利用和循环利用。 活动准备： 各种各样的纸、剪刀等，造纸故事，造纸图、蔡伦图、颜料、桶。 活动过程： 一．谜语导入：引出“纸”。 “有个用具它不简单，可以写字，还可以把数算。 订起来是一本书，拆开来是一张张， 它是谁，我们都来猜猜看。”
小班科学教案 我的右手教左手
2、提高左右手动作的灵活性、协调性。 【活动准备】 画有水果轮廓的涂画纸若干、苹果剪纸若干、玉米粒，自制各种喂小动物玩具、积木、自制小手镯每人一副（黄、蓝两色） 【活动过程】一、教师边念《小小手》儿歌边做动作，导入活动。 小朋友，现在我给大家念个儿歌听好吗？“拍拍手、拉拉手，我们都有一双手，穿衣服、扣纽扣，洗脸、刷牙和梳头，画画也要用小手，小小手、小小手，真是我的好朋友。”瞧！我的小手真能干，你们的小手会做些什么事情呢？幼儿互相讨论交流并讲述小手能做什么事情。
学雷锋主题班会教案设计
一、活动背景：雷锋是时代的楷模，雷锋精神是永恒的。为进一步弘扬雷锋精神，传承传统美德，营造讲文明树新风的氛围；为进一步教育引领学生热爱集体、关心他人、团结友爱、乐于奉献，让胸前的红领巾更加鲜艳，争做新时代好少年；为进一步提高学生的服务意识和无私奉献精神，弘扬乐于助人的崇高品德，有效促进学校学生综合素质的提高，引导每一位学生从身边小事做起，让“雷锋”精神无处不在，永驻心中。特此，我们开展本次主题班会。二、班会目标：1、通过活动，营造“知雷锋、爱雷锋、做雷锋”浓烈氛围，从而学习雷锋无私、友爱、助人、敬业、奋进、钻研的美好品质。进而促进文明校园创建，让雷锋精神在实践中汇聚起崇德向善的正能量。2、通过活动，引导学生学习雷锋无私奉献的精神，以实际行动学习雷锋精神，践行雷锋精神，把雷锋精神代代传承下去。3、通过活动，引导学生在学习和生活中用实际行动去发扬雷锋艰苦朴素的优良作风和乐于助人的奉献精神，真正从自身做起，从点滴做起，从今天做起。
小学数学教案与反思
教学要求：1、结合生活中的具体情境，通过“数铅笔”等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程；会数、会读、会写100以内的数；在具体情境中把握数的相对大小关系；能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。 2、结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义；探索并掌握100以内加减法和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用加减法解决生活中的简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。3、通过购物活动，结合生活经验，认识元、角、分及其相互关系，认识各种面额的人民币；结合购物情境进行简单计算，解决简单的实际问题。
学雷锋主题班会教案设计
1、通过活动，营造“知雷锋、爱雷锋、做雷锋”浓烈氛围，从而学习雷锋无私、友爱、助人、敬业、奋进、钻研的美好品质。进而促进文明校园创建，让雷锋精神在实践中汇聚起崇德向善的正能量。
幼儿园教案：放风筝
活动过程： 1.让幼儿猜谜语：风筝。引出活动主题。 2.教师启发提问： ①小朋友放过风筝没有?你的风筝是什么样的? ②除了自己的风筝外，你见过的风筝有哪些?(老鹰、燕子、蜻蜒、金鱼、五星等)
家长学校教案三篇
第二是“鼓励” 美国有个大教育家说过一句非常偏激的话：“在教育孩子问题上，我不知道除了鼓励还有什么别的方法!”我认为这句话当中80%的成份是真理。教育，鼓励是需要每天做的事情。告诉你的孩子：“没问题!爸爸相信你!”你要每天不断地巩固。可是大多数家长恰恰相反——“你就是不行，谁家孩子都比你强得多!”这些家长仿佛是专门来为孩子泄气的。每位家长都应牢记：孩子的勇气和自信是被鼓励出来的，而鼓励是需要每天做的事情!“
小学音乐课《送别》教案三篇
一、导入今天我们首先来欣赏一首歌，请大家猜猜他的歌名。 (放《童年》)这是大家喜欢的《童年》,它是流行于现代校园的一首校园民谣，那么我们思考一下，如果我们追溯到“五四”时期，那时学堂里又在唱些什么?那时人们把在学堂里唱的歌叫乐歌，因此就把20世纪初流行于学校的歌曲，叫学堂乐歌。学堂乐歌除向学生进行思想和知识教育外，还有反映人们要求“富国强兵”、“抵御外辱”的，还有宣传学习科学，反对封建迷信的。今天我们就来学习一首学堂乐歌《送别》
小学语文教案三篇
1、通过朗读、圈划和讨论等方法，体味窃读的滋味。 2、学习作者通过细致入微的动作描写和心理描写来表达感情的方法,体会作者用词的准确生动。 情感态度与价值观： 抓住主要内容,体会窃读的复杂滋味,感悟作者对读书的热爱,对求知的渴望,受到感染。 教学重点： 抓住主要内容，体会作者的情感，领悟作者的表达方法。 教学难点： 体会作者是怎样通过动作，心理描写来表达思想感情的，体会读书的意义。 评价设计： 在教学过程中着重体会作者感情及表达方法，可以通过生生评价，找出共鸣，在师生的评价中，找准前进的方向。
队列队形教案三篇
三、教材分析： 主教材“七彩阳光”广播体操是一年级体育教学的一项重点教材，也是一年级必学内容之一。广播体操是一年级学生进入小学后体育课上首个重要任务，对于刚进入小学的那些孩子们来说，存在着很大的难度。第三套小学生广播体操《七彩阳光》，是一套具有教强时代气息的广播操，它具有教育性、科学性、健身性、艺术性。这套操是根据学生的身心和生理特点来创编的， 通过广播体操可以发展学生身体基本活动能力，提高灵敏、速度、力量、耐力等身体素质，能增强内脏器官的功能。同时还能培养学生勇敢顽强机智、果断、胜不骄、败不馁等优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。
二年级小学语文教案
故宫——旧时叫紫禁城，是明、清两代的皇宫，是我国现存的最大最完善的宫殿建筑群。 天坛——明、清两代封建皇帝祭天祈求丰收的地方。主要建筑有祈年殿、回音壁等。 颐和园——明清皇家园林。主体是万寿山和昆明湖。 人民大会堂——是全国人大代表开会的地方，能容纳1万多人，1957年建成的。
大班科学教案：食品的贮存
说明： 利用各种食品的方法来贮存食物，在我国有着悠久的历史，早在《诗经》中就记录以冰窖存物的方法。随着现代物质水平的提高，及科学技术的发展，贮存食物不仅仅为了保存食物，而更广泛地表现为口味的丰富、携带的方便，以及适应现代生活的需要。孩子们在日常生活中，也常常看到各种食物，，有的被贮存于真空包装袋中，有的浸泡在各类瓶瓶罐罐中，有的放在冰柜里，还有的悬挂在竹竿上。同样，孩子们也常有机会吃到这些经过特殊贮存或加工的食物。然而，对为什么要贮存食物，怎么来贮存食物却知之甚少。因此，“食物的贮存”这一活动旨在让孩子们在操作、谈论、比较中，了解粗浅的食物方法，知道贮存给现代生活所带来的种种好处，培养他们对生活小科学的探索兴趣，满足他们的好奇心。
大班科学教案：轮子变、变、变
［活动目标］ 1、了解轮子的异同，感受轮子在生活中的重要作用。 2、了解轮子的演变，培养幼儿联想、推理能力。 ［活动准备］ 1、童车、滑板车、旱冰鞋、玩具车、婴儿车等若干。 2、课件、自制轮胎车。 ［活动过程］ 一、教师骑自行车进入，引起幼儿对轮子的注意。 教师骑自行车进入，“小朋友，你们好，老师知道今天要和小朋友见面，骑了一辆自行车飞快的赶了过来，小朋友知道自行车为什么跑这么快吗？” “对，因为它有轮子，轮子在哪儿呢？” 请幼儿找一找自行车的轮子。（提醒幼儿注意脚蹬处的齿轮。）
大班科学教案：螺丝本领大
设计思路如下：1、首先以“百宝箱“引出操作材料，激发幼儿探索操作的兴趣。2、分组操作，以比赛的形式得出结论：螺丝作为固定连接物体的材料最方便、结实。3、通过自由玩螺丝，引导幼儿发现螺丝在匹配的情况下才能很好的固定连接物体。4、通过自由摆弄一些带有螺纹的物品，引导幼儿了解螺丝原理在现实生活中的广泛应用。【活动目标】1、认识螺丝，知道螺丝由螺杆和螺帽组成。螺杆和螺帽在匹配的情况下，可以连接、固定物体。2、了解螺丝旋转上升的特性。3、通过操作活动，培养幼儿的科学兴趣，以及观察分析的能力。4、了解螺丝原理在生活中的广泛应用。
大班科学教案：蚂蚁找家
过程： 一、投放各种物品，吸引蚂蚁。 到屋外投放各种物品，吸引蚂蚁。 二、观察蚂蚁的动态并记录 1、观察什么地方蚂蚁最多？蚂蚁在干什么？ 2、记录各自的发现。 三、交流各自的发现。 1、交流各自发现蚂蚁的情形。 2、讨论蚂蚁各自有没有家，他们会把找到的食物怎样搬运？他们怎样通知朋友？
大班科学教案：有趣的汁液
2、操作工具：塑料袋、剪刀、盘子、纱布、小铁锤、小木棍、抹布、棉签、图画纸、宣纸等。3、师用教具：隐形画范图一幅、电炉一个活动过程：一、引入导语：春天到了，春姑娘给我们送礼物来了。讨论：为什么你们觉得鲜花很漂亮？五颜六色的鲜花有什么用？小结：鲜花能美化环境，鲜花的汁液能绘画、染纸。二、幼儿进行尝试活动1、尝试活动⑴：导语：既然花汁能染纸，那花汁是怎样取得的呢？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁--染纸）2、尝试活动⑵：导语：春姑娘不仅给我们送来了鲜花，还送来了丰富的水果，水果除了好吃以外，它能画画吗？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁---用棉签沾果汁在图画纸上作画）小结：果汁能画画，但有的果汁干了以后，就什么也看不见。