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双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
正数和负数教案
1、根据3、-3、3。5、-4。5、-5。2、8。5、4。0、-1。2引出正数和负数的定义及特征性质。① 像3、3。5这样大于0的数叫做正数；② 像-3、-4。5这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数。③ 根据需要，有时在正数前面加“＋”号，例如＋3、＋2、＋0。5……，就是3、2、0。5……。④ 一个数前面的“＋”和“-”号叫做它的符号。⑤ 注意：0既不是正数，也不是负数．2、通过课堂练习1和课堂练习2引出相反意义的量的定义、《活学巧计》诗及做类似题时的方法总结。① 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．② 活学巧记 相反意义量成对，还要数量和单位, 你为正来我为负，正负兄弟齐上阵。
学校校长在2023年全校班主任工作会议上的讲话范文
仁爱心。没有爱就没有教育。爱是教育永恒的主题，班主任老师只有以“仁爱”为核心，尊重、关心、爱护学生，才能成为一名合格的班主任、成为一名学生喜爱的班主任。教育是塑造人心灵和灵魂的伟大事业，热爱学生应该是教师厚重的职业底色。班主任的仁爱之心体现为真诚地尊重学生，体现为相信每个学生都能够成为有用之才。当我们的班主任老师真做到有仁爱之心了，我们就能从心底喜欢和认可我们的每一个学生，我们也就能得到学生更大的爱戴和信服，也就能达成“亲其师，信其道”的效果，在我们开展教育活动的时候，就能更好地走进学生的心灵深处，就会更加平和、有效。我们学校很多班主任、老师深受学校爱戴，分析这些班主任和老师就不难发现，仁爱心是这些老师身上共有的特点之一。
本学期第十九周国旗下讲话暨“周恩来班”交接仪式
本学期第十九周国旗下讲话暨周恩来班交接仪式薪火相传，后继有人老师们，同学们，大家早上好。去年年底，我们高三（7）班很荣幸被授予省“周恩来班”的荣誉称号，成为整个xx市获此殊荣的两个班级之一。然而我觉得，“周恩来班”并非只是一种荣誉、一块牌子，更是一种精神，一种精神的传承与发展。美国总统肯尼迪的夫人杰奎琳说：“全世界我只崇拜一个人，那就是周恩来。”没错，周恩来崇高的品德，伟大的人格足以感染和震撼我们每一个人。我们作为新一代的中国人，更有必要也有责任要不断从周恩来的精神里汲取养料，为中华之崛起而读书，为中华之崛起而奋斗。所以，我们重温周恩来，但不仅仅只是缅怀，而是去触摸一种跨越时空的人格精神，学习这种精神，提高自己的思想境界，成为对社会有用的人。学习周恩来，我们要善于学习，热爱学习，并懂得学以致用。周恩来“面壁十年图破壁，难酬蹈海亦英雄”的诗句就集中表现了他学与用，知与行，认识与实践的深刻理解与豪迈气概。这是一种学习方法，更是一种学习动力，能够激励我们活到老学到老。
小学语文三年级上册第1课《我们的民族小学》优秀教案范例
举行“民族风情”展示会 我国是一个多民族的大家庭。五十六个民族，五十六朵花。不同的的民族有不同的服饰，更有不同的风俗。下面我们举行一个“少数民族风情”展示会，请你展示自己找到的有关图片，介绍自己了解的少数民族的情况。 学生展示介绍，教师提示学生着重介绍少数民族的服饰特征、生活习俗。 二.视学生介绍情况，教师利用课后资料袋中的图片，补充介绍课文中涉及的傣族、景颇族、阿昌族、德昂族等少数民族的情况。 三.评选最佳学生，颁发小奖品。 揭示课题，范读课文。 1.在我国西南边疆地区，有好多民族聚居在一起，共同生活，和睦相处。不同民族的孩子们也在一所学校共同学习。就有这样的一所民族小学，大家愿意不愿意去参观一下? 2.板书课题：我们的民族小学。 3.教师配乐范读。选择具有云贵民族风情的乐曲，如《小河淌水》、《蝴蝶泉边》、《有一个美丽的地方》等配乐。
小学美术人教版一年级下册《第3课花地毯》教学设计
2学情分析一年级的学生，虽然经过了一学期学习但好习惯还没养成，课上易失去注意力等。因此我在教学中要关注学生的注意力，抓住学生的兴趣点加以引导、启发，说易懂的语言，练学生易学的方法，让学生在宽松融洽的气氛快乐的学习。a教学重点教学重点：以最简单的方式让学生了解图案的基本构成特点。学时难点把握个人创作与集体合作的关系。
小学美术人教版六年级下册《第10课宇宙之旅》教学设计
2重点难点教学重点：1．了解中国航天知识和掌握飞船的主要结构。2．利用各种废弃物制作各种宇宙飞船。教学难点：学习利用各种废弃物制作宇宙飞船，培养学生养成收集有关宇宙飞船的信息与资料的习惯教学活动活动1【导入】导入新课.师：今年11月1日5时58分10秒神舟八号的发射成功，再一次圆了中国人民的千年飞天梦。真让人振奋啊！好，现在让我们一起回到那激动人心的时刻吧。教师播放在段有关“神州八号”载人飞船上天的影片，在播放过程中讲解有关“神州八号”的发射情况。
小学美术人教版六年级上册《第6课让剪影动起来》教学设计
2教学目标⒈知识与技能目标了解皮影的相关知识，体会皮影艺术的特点。⒉过程与方法目标学习怎样去制作剪影，最后怎样让剪影动起来，体验皮影艺人的表演技能。⒊情感与价值观目标通过对剪影知识的了解和制作剪影，增强学生对中国民间艺术的热爱，培养学生的创造精神。
2023年秋季学期中小学课后服务督导调研工作总结
三是课后延时服务活动形式多样。课服期间，采用室内活动和室外活动相结合，形式多样：诵读、音乐、速算、书法、象棋、演讲、美术、手工、体育、乒乓球、插花艺术等各种兴趣活动等，培养学生兴趣爱好，确保学生身体、心理的健康发展，更好的提高学生的学习效率，促进学生全面健康成长。该校还创造性开展厨艺分享课，不仅能鼓励孩子们能积极参与家庭劳动，培养同学们的劳动技能，体会劳动的乐趣，也让孩子们学会照顾自己、学会分享、懂得感恩。依照上级文件精神，各学校对课后服务开展情况进行成本核算收取，坚持两个原则：一是自愿原则，二是多退少不补原则；对建档立卡、低保户等家庭经济困难学生免收课后服务费。课后服务费用统一使用，专款专用。学校根据课后服务实际情况及时向学生、家长、社会公示。三、存在问题（一）课后服务能力有待进一步提升。限于我县音体美等专业教师少，课后服务能力还有待于进一步提升。
第二学期第2周国旗下讲话稿：学雷锋精神，做友善之人
老师们、同学们：大家好！今天我国旗下讲话的题目是《学雷锋精神，做友善之人》。春意融融的阳春三月即将到来，神州大地的每一个角落，尤其是学校都将再次掀起一股“学雷锋”的春风，这股永吹不停的“春风”是人们对往年学雷锋活动的总结和后续，又是雷锋精神的深化和发扬。雷锋，这个光辉的名字，犹如一颗明亮的星，为亿万人所景仰、所熟知。因为它成为一种不朽的象征——象征着我们民族勤劳、简朴、关心他人，克已奉公的优良传统；同时它成为一种永恒的启示——启示着我们一代又一代青少年奋发向上、不竭努力，为实现人类美好的理想而奉献出每一分光和热。毛主席说过“一个人做一件好事不难，要做一辈子好事，却很难很难”雷锋叔叔就是一个这样的人。他心中时刻装着祖国，装着他人，雷锋叔叔说过“人的生命是有限的，我要把有限的生命投入到无限的为人民服务当中去”他用年轻的生命实践了自己的诺言。
秋季学期开学国旗下讲话稿：让每个孩子都获得成功
秋季学期开学国旗下讲话稿：让每个孩子都获得成功可爱的同学们，可敬的老师们：新的学期已经到来，已经提醒我们在场的每一位都要迈步向前，向着成功迈进！我们学校的理念是：让每个孩子都获得成功，这是向老师提出的要求，要求老师们为同学们提供机会，创造条件。那么作为我们同学，只要躺着也就能成功了吗？不能！1.要勤学，只有努力学习，才会有成功的机会。学习课本上的知识，学习生活中的知识，向老师学习，向同学们学习，向好的看齐，让自己变得越来越优秀，每一点进步，就是一次成功！2.要文明，举止文明，有礼貌，得到的是赏识，得到了肯定，这也是成功的表现，如果不文明，人人都要说你的不是，那么就失败了！3.要健康，要爱运动，每年我们都要进行体质测试，你的绳跳得怎样，你的坐位体前屈如何，你跑得快吗，要知道身体是一切成功的基础
春季学期第二周国旗下讲话稿：争做文明学生，共筑美好校园
老师们，同学们，大家早上好！今天我国旗下讲话的主题是：争做文明学生，共筑美好校园。大家知道做什么事情不简单、做什么事情不平凡吗？把每一件简单的事情做好，就是不简单；把每一件平凡的事情做好，就是不平凡。我的一个好朋友，每次在食堂吃完饭，都会一边把盘子递给收餐具的阿姨，一边礼貌地对她说声“谢谢”。收餐具的阿姨通常忙得顾不上回答——她们正以最快的速度整理着几只手同时甩在桌上的餐盘。不过也有时候，阿姨会冲我们笑笑，或者开心地说“不用谢”，然后继续麻利地工作。我不知道这一句简单的“谢谢”能有多大的作用，不过我想，至少这个阿姨的一天可以因此多一丝愉快，我们的校园里可以多一点文明的正能量。
XX学年第一学期期中考试动员国旗下讲话稿：积极复习，有效迎考
敬爱的老师、亲爱的同学们：大家早上好!我是九（5）班的林xx，今天我国旗下讲话的题目是积极复习，有效迎考。时间过的真快，一晃半个学期即将过去，马上就将迎来期中考试了。期中考试不仅是对同学们半个学期以来学业成果的一次盘点、检阅，更是对同学们的自信心、自觉性、意志力、诚信度的一次考验。也是对老师们辛勤工作的最好回报。勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜。它永远激励着我们不断地追求，不断地探索。每个人都应该学会手脑并用，把烂笔头和聪明大脑结合起来，刻苦学习，一心向上。只有积极复习，有效迎考方能取得好成绩。在复习阶段，我们要温故知新、查漏补缺，把所有的作业本和测试卷都整理出来，找出原来的错题，进行归纳总结，分析错误的原因，吸取经验教训，再做一些同类的题目进行巩固，并学会一题多解，举一反三。
XX-XX学年下学期第三周国旗下讲话稿：精彩社团，你我共参与
社团，这是一个我们并不陌生的词汇，自从我们来到学校的第一天起，我们就对社团有了很深的印象，社团是我们学生自己的组织，我们每个人都有自己的兴趣爱好，拥有共同爱好的同学走到一起，结成了兴趣社团，拥有不同爱好的同学纷纷走到一起，就组成了七中精彩纷呈的社团大家庭。社团生活已经成为了同学们校园生活的一个重要部分。我们的大七中拥有各种各样的学生社团。在学校的大力支持下我们先后创办了文学社，象棋社，天文社，机器人社，动漫社，模拟飞行社，话剧社，3D打印社，街舞社等等社团，只要我们是一个有兴趣爱好的人，总能在大七中找到相应的社团。当然，如果现有的社团没有满足你的兴趣需求，你也可以向学生会申请成立一个新的社团，去发展更多与你志同道合的人。加入社团的大家庭，你能够与其他同学一起合作建设自己的社团组织，能够通过共同的兴趣爱好结识更多的朋友，能够让你有机会在你感兴趣的领域从菜鸟级玩家发展为骨灰级玩家，能够开拓更广阔的视野而不是仅仅做一只井底之蛙……总之，加入社团，你将深刻体会到“我的爱好我作主”的乐趣。
XX--2018学年第一学期第八周国旗下讲话稿：秋意寒 勤锻炼
XX--2018学年第一学期第八周国旗下讲话稿：秋意寒勤锻炼尊敬的老师们、亲爱的同学们：大家好！今天，我国旗下讲话的题目是《秋意寒勤锻炼》。秋季的到来，给南方的天气增加了几分寒意，这个季节，没有了夏日的骄阳，正是锻炼身体的好时机。参加秋季体育活动，不仅能够锻炼身体增强体质，而且还能提高身体的抗寒能力和增强抵抗各种疾病的能力。秋季体育锻炼，由于肌肉不断收缩，呼吸加快，新陈代谢旺盛，身体产生的热量增加。同时还增强了大脑皮层的兴奋性，使体温调节中枢灵敏、准确地调节体温，提高人们的御寒能力。在锻炼中接受阳光的照射能够促进身体对钙、磷的吸收作用，有助于骨骼的生长发育。尤其对正在长身体的同学们来说，多参加户外锻炼更为重要。
