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关于开学国旗下讲话稿
各位老师、同学：当我们的身边还荡漾着新年喜庆的时候，新的学期已早早地拉开了帏幕。迎着萌动春光，带着欢欣激动，我们又迈入了熟悉地菁菁校园。在这万象更新的季节，请允许我送给大家迟到的新年祝福：祝老师们身体健康、工作顺利;祝同学们学习进步、快乐成长!一年之计在于春。这是说，在新年伊始的时候，我们要谋划和安排好一年工作和生活。对学校而言，我们要有新的目标、新的发展;对老师而言，我们要有新的提升、新的成就;对同学们而言，我们要有新的进步、新的收获。我们都要清清楚楚、明明白白地知道自己想要做什么，想要成为什么，给自己预设这一年中的奋斗目标，然后勤勤恳恳、踏踏实实地努力实现它们。XX年的中心小学，将更注重外在形象和学校内功的同时修炼。在机遇和挑战面前，每一个人都可以并且应该为学校的优美形象锦上添花，贡献力量。
国庆节国旗下讲话稿小学
国庆节到了，迎着朝阳，披着霞光，鲜艳的五星红旗在高亢的国歌声中冉冉升起，下面小编为大家收集整理的 国庆节国旗下讲话稿小学。欢迎大家阅读!!国庆节国旗下讲话稿小学各位领导，各位老师，各位同学，大家好!我有一个妈妈，妈妈也有一个儿子。我有一位母亲，母亲却有十三亿的孩子。那就是祖国——我们伟大的母亲。绵延几千年，悠悠中华魂。在几千年的历史长河中有一条巨龙屹立在世界的东方。这就是我最深爱着的祖国——我的母亲——中国。历史不会忘记，西方列强用坚船利炮轰开了中国的大门，侵略者的铁蹄肆意践踏着你的宁静，火烧圆明园，南京大屠杀。每一个有良知的中国人脸上流着泪，心中淌着血。为了神圣不可侵犯的祖国，他们在黑暗中摸索，在屈辱中抗争。抛头颅，洒热血，倒下的是身躯，挺起的是脊梁。六十年前的那个十月一日，天-安-门城楼上那气壮山河的巨人的呐喊，震惊了全世界，扬眉了中国人。这一头沉睡的东方雄狮，挟带顽强不息的精神，点燃了民族曾经暗淡的灵魂，温暖了一度冰冷的身躯，挺起了一直佝偻着的中国的脊梁。
XX小学国旗下讲话稿4篇
尊敬的老师，亲爱的同学们：早上好！踏着岁月的脚步，我们又一次走到憧憬希望的起点。再过三天，我们将一同步入。今年元旦放假为1月1日至3日。在元旦即将来临之际，老师想给每位同学提一些建议：首先，在节日里要注意自己的人身安全。不玩火，不玩电，不做危险性的游戏。不要到危险场所玩耍。如：公路旁；变压器下；工厂生产区和仓库；建筑工地；废弃无人居住的房屋；屋顶、树梢、墙头等。不到没有安全设施的河、潭、池、坑边玩耍，防止溺水事件的发生。据统计，每年平均有40位小学生因溺水而死亡。这只是死亡人数的统计，还有受伤的、幸免于难的，如果把它们加在一起，那是多么可怕的数啊！注意交通安全。元旦期间，马路上肯定是人来车往的十分热闹，那么当我们徒步行走于人来车往的马路时,请时刻保持清醒的头脑,不在马路上嬉戏打闹,密切注意机动车的行驶情况,预防交通事故的发生.当我们穿马路时,多一份谦让与耐心,不闯红灯,走人行横道,绝不能为贪一时之快横穿马路。我们还要在家长的指导下，了解防火、防电、防毒、防盗、防碰、防划伤、防受骗等知识。
国旗下讲话稿小学
国旗下讲话是XX年教育部率先提出的建设性的要求,在全国各地的学校得到了积极的响应。下面是 国旗下讲话稿小学，欢迎阅读参考。国旗下讲话稿小学：珍爱生命，安全从我做起 各位老师、同学：大家早上好!我是四一班的孟雅丽，今天我演讲的题目是《珍爱生命，安全从我做起》。在校园的里面外面，我们听到的，看到的安全事故有很多。事故多发生在上学和放学的路上。就在我们校园内，有的同学也会一时冲动，乱追乱跑，摔伤的，撞伤的也有。无端的横祸向我们飞来，一个个教训让我们懂得，校园安全与我们密切相关，关系到我们能否健康成长。学校老师们多次强调安全的重要性，告诫我们安全重于一切。我们应做好以下几点：第一、我们要有高度的安全意识，充分认识安全的重要性。第二、在各项运动中要注意运动安全。第三、要注意食品卫生安全。“五一”劳动节即将到来，同学们是否已经有了过“五一”的打算了呢?为了我们自己，也为了爸爸妈妈，我想我们都应该做到:1、能认真完成各科作业，并且做好相应的预习和复习工作。
XX大学国旗下讲话稿三篇
篇一尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好。春回大地煦风暖，XX年，当春天的阳光再一次普照在西南科大文艺学院这片热土时，我们憧憬万分，我们心潮澎湃。前几日冬奥会顺利闭幕，中国获第七名的成绩，这是中国在冬奥会的历史突破，一霎那我们就感觉到身为年轻一代，我们肩负着任重道远的历史使命和社会责任。新学期开始，我们更要以全新的状态类迎接新一轮的挑战。各位同学们，西南科技大学文艺学院是一片沃土，提供给我们成长的条件，西南科大文艺学院也是值得我们骄傲的舞台，给我们展示才华的机会。文艺学院又是一片大海，让我们扬帆远航。莎士比亚说：“上天生下我们，是要把我们当做火，不是照亮自己，而是普照世界。”作为西南科大的学生，我们应当在新学期争当五个方面的模范：做身体心理健康的模范，做思想道德高尚的模范，做掌握科学文化素养的模范，做有劳动技能的模范，做有艺术审美修养的模范。而这五种模范正是素质教育要求的五个综合素质。作为西南科技大学的学生就是应该有高要求，高素质。恩格斯讲过：“人生境界是有所作为”，那么时值新学期刚刚开学，各位同学应该重新审视自己的行为，看看自己做的怎么样，是否有自己的学习计划，是否完成了老师交给的任务，是否合理安排每天的学习生活，我们应该争做这5个模范。我们不会畏惧严峻学习任务的挑战，因为海涅曾说过：“严冬劫掠去的一切，新春会给你还来。”
高一学生国旗下讲话稿
高一学生国旗下讲话稿——诚信考试 从我做起 有人说过，诚信是人最美丽的外套，是心灵最圣洁的鲜花;诚信是双价格不菲的鞋子，即使踏遍千山万水，质量也永恒不变;诚信是沙漠中的一方净土，无论是风沙漫天还是黄土飞扬，依然能让人看到美好与希望……我曾读到关于宋庆龄小时候的一则故事，说她与朋友约定在家中玩，父母邀她同去访问客人而被她拒绝，独在家中等了一天却未见朋友来。她说：“与朋友约定了的事就一定不能反悔。”我不仅为这句话叫好，更为其小小年纪所表现出的诚信所折服。诚信，是一种修养，是一种独特的人格魅力。说到做到，是对他人负责，也是对自己负责。诚信，不仅对个人重要，对于家庭、社会也固然重要。诚信是一杯清凉剂，使仇人间的恩怨涣然冰释，使朋友亲密无间。诚信是商贾致富的法宝，广告词中总会写上“诚信第一，质量可靠”。
初中学生国旗下讲话稿
老师们，同学们：大家好!我是来自初二十一班的阚子文，我今天演讲的题目是，加油,中考。上个周末全国进行了紧张的高考，我校学生全力应考,沉着应战,展现了我们七万人的实力与风范.而对于我们初三的学长们来说，周五周六也要面对中考。学长们，你们记得初到成都七中万达时的你们么?还记得你们三年中的经历么?用我们学校贴吧中的一首诗来说：“只是三年, 有怨、有悔、不完美;或是三年,爱过、哭过、我走过;又是三年,你好。再见缘未断.愿来世这三年;你我他还能再见面。三年走过,我们笑过、哭过、闹过;三年来过,我们爱过、恨过、努力过;时间告诉我们,我们走过了三年;友情告诉我们,我们还会有很多年。”是的，时光荏苒，岁月如梭。一转眼，初中三年，你们就要走过了。而在你们面前的，就是人生中一个重要的里程碑——中考和升入高中。在这里，我祝愿所有初三的学长们考试顺利，沉着迎战，超水平发挥，进入一个自己理想的高中。学长们，相信在你们过去的三年来，每一天都是充实的。学校里，你们在老师的细心教导下，获得了数不胜数的知识;在丰富多彩的社团科里，培养了自己的兴趣，锻炼了自己的能力;家庭中，父母的交流、帮助也是我们坚实的后盾。就在这样的环境中，我们一天天长大，一天天从一个只知道玩乐的孩子变成胸有大志的青年
初三学生国旗下讲话稿
第一篇：学生国旗下讲话稿黄艺成讲话稿老师们、同学们，早上好！我是一年级班的学生黄艺成，很高兴今天能代表一班的全体同学在国旗下讲话。上周，雷老师让我们班的全体同学为我们学校二年级的一位得了重病的小哥哥捐款。我和伙伴们听到这个消息后，下了课就开始积极商量捐款的事。大家你一句我一句的纷纷议论开来，都说要捐出自己攒的钱来帮助小哥哥。我一回家就把这个消息和我的想法告诉了妈妈，妈妈夸我真是个有爱心的好孩子，而且非常支持我。我就急忙把存钱罐里攒的零花钱一张张的拿出来折好，小心翼翼的包好放进书包里，准备明天第一个捐款，心里想，虽然钱不多，却代表了我的一份小小心意。第二天，在学校举行的捐款仪式上，同学们都拿出自己的压岁钱、零花钱涌到捐款箱迫不及待地捐款，还有老师们也都纷纷带头捐款，每个人都献出了自己的一份小小爱心，那场面真是太感动了。此时，我耳旁仿佛也响起了那首熟悉的歌曲“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的明天”。那一刻，我的心里非常开心，因为我帮助了需要帮助的人。虽然我们的捐款是微不足道的，但是许多人的爱汇聚起来，力量是无限的。它能让没有学上的小朋友有机会坐在教室学知识，能让灾难中没有粮食吃的人们多一袋方便面，更能让生命垂危的人能渡过一次次难关。我们的爱心捐款对需要帮助的人们来说，不仅仅是物质上 的帮助，更是给予了他们顽强的勇气和坚强的信心，让他们能充满信心在人生的道路上勇往直前。这是多么的宝贵啊！
XX小学国旗下讲话稿三篇
篇一各位老师、各位同学：大家好!当我们还沉浸在欢乐祥和的新年气氛中时，我们又迎来了新学期的开学。今天我们在这里举行新学期开学的次升旗仪式，从今天起，我们全校师生将迈入新的工作和学习中去。回顾过去的XX年里，我们全体师生一起憧憬过、一起努力过，也一起欢乐过。我们为自己没有虚度上学期的光阴而欣慰、为我们在上学期里健康地成长而感到高兴。新的一年，又是一个新的起点;新的学期，孕育着新的希望。俗话说：一年之计在于春。春天的到来，必将使世界万物苏醒，欣欣向荣，必将使我们生活充满生机和活力，也必将是新希望的开始。春天同时也是我们刻苦攻读、努力拼博的季节。特对每位同学提出几点希望：1、做一个讲文明、懂礼仪的好学生。遇到师长、来宾，主动问好;上下楼梯，人多拥挤，注意谦让，靠右行走，保障畅通;讲究卫生，不乱扔果皮，见到纸屑随时捡;爱护公共财物，不乱写乱划;严格遵守学校规章制度，相互监督，共同进步!学校是我家，美丽靠大家
国旗下讲话稿：学会感恩
老师们、同学们：早上好!今天，我国旗下讲话的主题是《学会感恩》。有这样一个故事。一次，美国前总统罗斯福家失盗，被偷去了许多东西，一位朋友闻讯后，忙写信安慰他，劝他不必太在意。罗斯福给朋友写了一封回信：“亲爱的朋友，谢谢你来信安慰我，我现在很平安。感谢上帝：因为，贼偷去的是我的东西，而没有伤害我的生命;第二，贼只偷去我部分东西，而不是全部;第三，最值得庆幸的是，做贼的是他，而不是我。”对任何一个人来说，失盗绝对是不幸的事，而罗斯福却找出了感恩的三条理由。同学们，在家中，当你吃着可口的饭菜，你是否感恩父母付出的辛勤劳动?当你穿着漂亮暖和的衣服，你是否感恩父母对你的关心?也许有的同学会漠视这些来之不易的东西，父母们每天要在工作岗位上辛苦的工作十几个小时，他们付出了多少汗水?可面对父母语重心长的教诲，我们的孩子却无动于衷，会感到厌烦，甚至无礼地和父母顶撞。同学们，你们说，这样做对吗?我认为，作为孩子，要学会对父母感恩，要感谢他们把你带到这个世界，要感谢他们让你衣食无优。对他们感恩的唯一方式，就是做一个尊重父母、听话、懂事的好孩子。
第六周国旗下讲话稿：敬畏规则，做一名守规则的好少年
有这么一则故事：一个哈佛大学学生，在学校图书馆偷拿了一本珍贵的资料书。不久，一场大火烧毁了图书馆，他偷的书就成了唯一珍品。要不要把书送回去？他犹豫了，不送受到心灵的谴责，送了则有可能被学校开除。经过斗争，他还是决定把书交送给校长。校长先表扬了他敢于认错的精神，然后宣布开除这名学生。很多人觉得校长不讲人情，可是校长的治校理念非常清晰：规则大于人情，让规则看守哈佛更可靠！俗话说：“没有规矩，不成方圆。”那么什么是规则呢？规则就是规定出来让大家遵守的做事规程和行动准则。他告诉我们什么事情可以做，什么事情不可以做。那么，我们在校园中有些什么规则呢？在校园内，我们有一些言行规则：爱护公物，见到老师和同学要主动问好；见到校园路上的垃圾要随手捡起来；不欺负小同学，不和同学说脏话。在课堂上，用心听课，积极思考，举手发言，认真完成作业，都是我们应该遵循的学习规则。
XX年春季第二周国旗下讲话稿：让文明的校园更文明
老师，同学们：早上好！记得有人说过：“人，一撇一捺，写起来容易做起来难。”该做怎样的人呢，一百个人会有一百种答案，但在每一个答案的背后都有一个基点，那就是做人首先要做一个文明的人。本周，我校将迎接泉州市“文明学校”县级考评，今天我国旗下讲话的题目是“让文明的校园更文明”。有这么两则报道，一则说的是新加坡。新加坡是一个通用英语的发达国家，虽然有一部分人使用中文，但是这个国家的公共场所的各种标语都是用英语书写的。但其中的一些文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写，为什么呢？曾经有一位大使问过新加坡当局，得到的回应是：“因为有这些不文明行为的，大多数是中国大陆的游客。”为此，到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说：“不文明行为就是国耻。”另一则是中央电视台曾经报道过。某年国庆节后的天安门广场，随处可见口香糖残迹，40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣，有的地方不到一平方米的地面上，竟有9块口香糖污迹，密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
5月国旗下讲话稿：红色的五月
5月4日,北京3000多名学生举行了声势浩大的示威游行,为救人民于水火,为挽国家于危亡,走上街头,他们把自已的血肉之躯放在了战斗的第—线。这就是中国近代史上光辉灿烂的“五四”运动。从此,中国的枪上又多了一页辉煌的篇章。今年5月8日，是母亲节，是我们心中最难以忘却的日子。这个节日，是对母亲的赞美和颂扬，是提醒我们时刻记住：感恩我们的母亲。三年前的5月12日，又是一个刻骨铭心的日子，注定将永远铭记在中国人民的心中。四川汶川的地震震惊了中国，震惊了世界。地震无情，人间有爱。世界人民手牵手，肩并肩，坚强地挽起手臂筑起爱的长城。演绎了生死不离的人间真爱。
国旗下的讲话稿： 浓情五月，感恩母亲
这篇国旗下的讲话稿： 浓情五月，感恩母亲是由整理提供的，请大家参考！国旗下的讲话稿： 浓情五月，感恩母亲尊敬的各位老师，同学们：大家早上好！今天我演讲的题目是“浓情五月，感恩母亲“有一份伟大叫母亲，有一份依恋叫妈妈，有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿意用自己的一生去爱她；有一种爱，它让你肆意的索取、享用，却不用要你任何的回报……这个人，叫“母亲”，这种爱，叫“母爱”！每年五月的第二个星期日也就是昨天是母亲节，是我们心中最难以忘却的日子。这个节日，是对母亲的赞美和颂扬，是提醒我们时刻记住：感恩我们的母亲。母亲是一种岁月。在绝无平坦而言的人生旅途，担负最多痛苦，背负最多压力，咽下最多泪水，仍以爱，以温情，以慈悲，以善良，以微笑，对着人生，对着我们的，只有母亲！在庞贝古城的挖掘中，人们发现了一个坑，是母亲躬着腰保护孩子的形状，原来曾经有次火山爆发，岩浆汹涌而至，母亲还要用柔弱的身躯保护孩子！高尔基说过:“世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲。”是孩子的成长，压得母亲渐渐驼了背，慢慢花了眼，悄悄多了皱纹，黑发变成了银丝……
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
