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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
新生开学典礼致辞
我们每个人都有梦想，有追求，希冀得到认可和肯定，渴望赢得鲜花与掌声，希望金榜题名，春风得意，这是人之常情，哲学家黑格尔曾经说过:“一个民族有一些关注天空的人,他们才有希望”。对于民族是这样，对我们每个个体而言，也是如此，我们需要仰望星空，但理想很丰满，现实很骨感，我们必须要学会正视现实并从现实出发。就拿今天的同学们来说，你们现在所在的学校可能并不是你们梦寐以求的，也或许你们很不甘心，或者有其他这样那样的想法，但我想请同学们注意一句话：既来之，则安之。以“归零”心态，重新出发。其次，现在是新起点，新征程，你和其他大学甚至北大清华的同学又站在同一条起跑线上，只要你努力，就有无限可能。同时，我们已经取得优异的成绩，许多优秀的校友佳绩频传，不断诠释成功。
毕业生代表发言材料
从今天起，你们都将跨入人生的一个崭新的阶段，考上本科的同学将会在新的院校里继续学习，没有继续学业而步入社会的同学会更加坚强地面对人生，你们坚韧的生命在经受了就业挫折的洗礼之后会更加朝气蓬勃。在这里我很希望你们能恪守_大学的校训。能称作知识的，不会是错误或者没用的，可能只是你暂时无法实践。所以你们一定都要继续学习、充实自己，成为一个有知识的人。 世界上唯有两样东西能让我们的内心受到深深的震撼，一是我们头顶上灿烂的星空，一是我们内心崇高的道德法则。对于每个在座的学生而言，除了学习工作是我们的本职外，我们也应该做到尽量说真话，做实事。一句真话比整个世界的分量还重。这样我们才能成为一个大写的人，成为一个承继普世价值的人，成为一个对社会真正有用的人
毕业生调研报告范文3篇
2、社会就业情况我国普通高校毕业生每年都在增加，而毕业生就业率仅能达到百分之八十左右，未就业的毕业生在以往其实都找到了工作，但好像出于一种无理由的现象吧，毕业生找到的第一份工作90%以上都不会是他们的终身职业，甚至是第二份、第三分……我们都在把第一、第二当作跳板，然后寻求最好的、最适合自己的。、如我校一开始出去实习可以签到工作的同学也会陆续返校。而又有时候是毕业生有好高骛远的情结，所以一直处于跳槽状态。而这些毕业生以及下岗职工寻求再就业增多、大批农村人口涌入城市，从而更加大了__年高校毕业生就业的难度。
选调生乡村调研报告
抓好培训培养。举办岗位培训班、学习会、座谈会等形式，增强政治理论素质。建立乡镇干部和村居干部帮带制度，为每位被聘高校毕业生至少配备一名工作导师，传授农村工作经验和方法。建立被聘高校毕业生挂职锻炼制度，有计划安排他们到县级部门、乡镇机关挂职(一般为3个月)。创造条件让他们多参与农村管理事务，让他们在实践中锻炼。在调查中，88%的被聘高校毕业生认为培训有针对性。88%的被聘高校毕业生认为农村工作经历对自身发展有利，能锻炼工作能力，丰富工作经验，积累群众基础，了解农村生活，是很好的人生历练等。
生产劳工劳动合同
甲方因生产经营需要，经考核，录用乙方（姓名）为（工程名称）工人，遵照国家有关劳动法律法规，经双方协商，签订本合同。第一条甲方录用乙方从事（工作名称）。第二条劳动合同期限从年月日起至年月日时止。其中试用期限为个月，至年月日止。第三条甲方的基本权利义务是：一、根据生产经营的需要和本单位的规章制度及本合同的各项条款对乙方进行管理。保护乙方的合法权益，按规定付给乙方工资、奖金、津贴以及保险福利和其他政策性补贴。
学生会工作计划之办公室
关于财物保管：如果有保险箱的话最好，由生活部负责办公室在一年中工作有如下基本任务：1、维持每天中午的正常值班，监督各值班人员做好记录工作，定期查检相关的记录情况;2、规整档案，完善学生会内部协调机制，处理好相关档案的归类、保存工作，避免档案遗失，避免档案缺损;做好有用信息的备份工作及保密工作，可以使用移动盘，重要的信息将以电子稿、文字稿双份保存
学生会副主席工作计划
三、明确职责分工。 我应当协调好所分管部门的工作,督促部长做到，办活动准备充分，并充分利用部员发挥主观能动性，将活动的主要责任人分配给部员，不能吃大锅饭。 分清每一个人的权限和工作范围,合理安排每一个人的工作量和工作重心。以各尽其能、共同参与为原则。使学生成为一个有机、合理运行的学生组织。
普外科医生工作计划4篇
一、进一步强化经营意识 具体措施是要进一步降低用药成本比例，拓展服务范围，向服务要效益，向新技术要效益，向医疗挖潜要效益。外科是一个重要的临床科室，也是一个高风险的战场。我们殷切希望在医院领导和兄弟科室的关心、支持和指导下，外科明年能够搬进新楼，工作更上一层楼。 二、加强与交警、公安和保险部门的合作 有关部门工作人员来我们科室调查、协调工作时，我们要接待热情，服务耐心，照顾周到。加强科室内部管理，及时与患者家属沟通。对交通创伤病人及时和我院警医联系小组人员沟通，积极、主动寻找“三无”病人家属，尽力防止病人擅自出院造成欠费。
卫生保健工作计划3篇
1、家园配合，制定合理的进餐时间和次数，幼儿进餐提倡定时定点定量，各餐合理热能，供给分配，以保证幼儿生长发育需要。 2、随时为幼儿提供饮水机会，水温符合要求。 3、日托幼儿遵守开饭时间，不宜提早或推迟，做好餐前准备，餐后管理工作，分餐时要洗手，分发干菜、干点不直接用手接触。
工厂生产管理工作计划
一、注重理论学习，不断提高自身素质，努力提升工作能力。 提高自身素质的基础是学习，提升工作能力的源泉还是学习。不积跬步，无以成千里。在过年的一年中，由于工作经验的欠缺，我在实践中暴露出了一些问题，有了这些不可或缺的经验，现在的我工作起来明显会感觉较之以往更加的顺手，其实所谓事倍功半，所谓厚积薄发，就是每天都要尽可能地累积进步，哪怕只是几处“微不足道”的细节，天长日久下来也是一笔可以极大助力工作的财富。
医生转正工作总结
首先，我主动加强政治学习，除了经常看电视、看报纸、关心时事政治外，我还认真学习了马列主义，毛泽东思想，邓理论， xxxx 重要思想，自觉树立高尚的世界观、人生观，树立社会社会主义荣辱观，用先进的思想武装自己;其次理论学习还要在行动上落实，注重其对实践的指导意义，自觉地践行 xxxx ，时刻用其来约束自身行为，改正不良习惯，继续发扬优秀传统。另外，除了干好自己的本职工作外，医学教，育网|搜集整理积极参加与配合医院组织的各项活动，维护领导、团结同志，工作任劳任怨、积极主动，取得了同事们的一致好评与认可。通过努力，我感到自己的政治素质有了长足进步。
学生会实践部工作计划
1、活动内容11月，联系学习部和管理系学生会，由管理系资深教师对全校学生进行基本管理知识讲座。2、活动目的加强学生对管理的了解，培养学生的管理能力。
后进生培训工作计划
一、基本情况分析 1、学生情况分析 我任教两个班，二(3)班有46人，二(2)班有46人，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，数学课兴趣浓厚、动手能力强，作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然极个别部分学生学习不够认真主要是那20%的后进生，其主要形成的原因有以下几点： 1.由于纪律较差，很多问题老师讲数遍，他们照样记不住。 2.缺乏自觉学习的积极性，懒惰贪玩，上课不注意听讲。
卫生院免疫规划工作计划
1、积极贯彻落实《疫苗流通和预防接种管理条例》、《预防接种工作规范》，抓好春、秋季儿童入托、入学预防接种证查验工作，规范资料管理。2、做好乡级冷链运转条件下的预防接种工作，确保全年12次冷链运转。九苗接种率保持在95%以上，两脑接种率提高到95%以上。3、做好流动人口等常规免疫难以覆盖人群中儿童的免疫接种工作，进一步巩固免疫屏障，消除免疫空白。4、提高麻疹疫苗及时接种率，对于15岁以下儿童麻疹疫苗开展麻疹疫苗的补充免疫接种工作。5、进一步提高乙脑和流脑疫苗及时接种率，特别是加强免疫接种率和及时接种率。
2023年学生会主席工作计划
(二)、其次，要真正做到务实，就必须针对各年级学生的特点开展活动。使我们的活动有真正的具体的受众。总的来说，大一应以文艺体育类活动为主，像运动会、文艺比赛之类的;大二应以学术类活动为主，__龙谈就是一个非常优秀的活动，大三应以提供实习及就业指导为主，我们可以开展一系列关于公务员的活动。
