【教学过程】1.聆听《青春舞曲》。2.提问:(1)这是哪个民族的歌曲?(2)说出这首歌曲的音乐特点,包括曲调、节奏、速度、情绪。3.再听两遍《青春舞曲》。请学生打开课本,边听边跟随音响唱乐谱,可以跟着歌曲的拍子拍手,体会节拍感。当听第二遍时,找出主要节奏型,尝试有表情地背唱这首歌曲。4.引入音乐活动(一)——编配打击乐伴奏。首先介绍新疆维吾尔族的特色乐器:手鼓、萨巴依等,并介绍乐器的演奏方法。5.将全班分成几个小组,各组选用不同的打击乐器(除新疆打击乐器以外的其它打击乐器或自制打击乐器),自编与歌曲相配合的节奏,教师对每一组分别加以辅导,启发学生编配多声部节奏,并使之配合默契。6.每一组展示自编节奏,全班同学进行评价,哪一组的节奏与歌曲配合起来音响效果最好。7.这首载歌载舞的歌曲,同学们了解新疆维吾尔族舞蹈的基本动作吗?介绍新疆维吾尔族舞蹈的基本动作(此步骤根据情况而定)。8.音乐活动(二)——创编舞蹈动作。可以是新疆的,也可以是其他的,如现代的,最主要的是与歌曲的节奏相适应。9.全班分成几组,由学生推荐或教师指定几个有舞蹈基础的同学作为骨干,每人带领一组,编创舞蹈动作,经过几分钟的练习后,每一组向全班展示。
教学过程:一、导入新课:感受体验:1、闻香识花:让学生闭上眼睛,老师手持一束腊梅,走过他们前面,要求深吸,闻出是什么香味。2、看花认花:看看腊梅,说说它的形状、颜色。3、诗歌想象:教师提问:同学们,现在老师来配乐朗诵一首短诗,听听这首诗带给你怎样的感觉,在你眼前会呈现出怎样的一幅画面?(教师轻声播放歌曲《踏雪寻梅》旋律,有感情地朗诵歌曲的歌词。)4、学生简短讨论诗的意境和自己的想象。二、歌词赏析:1、教师小结导入:如果说一首诗就是一幅生动的画卷,那么你们在诗的描绘中看到了那些景致呢?让我们边来诵读诗边来寻找答案。2、多媒体课件出示歌词,学生在歌曲旋律的音乐背景中有感情地朗诵歌词。3、意境拼图片,教师边随学生的朗读边取出淡蓝色底版的画框,贴上剪贴画,(雪景、腊梅、驴)构成一幅生动的画面。A “雪霁天晴朗”的“霁”是什么意思?——雪后放晴,教师在画面上贴上太阳。B “坝桥”是什么桥?——有扶手的石板桥。你现在看到过吗?在哪里看到的?(也许江浙一带的古镇上还有)教师在画上贴上桥。C 是谁在骑驴赏花?(从诗中最后一句“书声琴韵”猜测是学堂的孩童)他的心情怎样?(愉快、怡然自得的)教师贴上孩童,提问:从他的穿着来看,是我们现在这个时代吗?(不是)诗中所提到的琴会是什么琴呢?(古琴、古筝、二胡……)
教学过程:一 导入新课。1、请学生说出自己喜欢的运动员。2、播放图片(申雪 赵宏博 )。师:有哪位同学能说出他们是什么运动员?(花样滑冰运动员)。3、教师做简单介绍: 他们曾在2002年世锦赛上夺得中国在双人滑项目上的首个世界冠军。4、师:花样滑冰运动员在比赛时都会配以优美的舞曲,引出课题:《溜冰圆舞曲》。二 完整聆听。1、让学生欣赏申雪与赵宏博两位运动员对这首作品的精彩演绎。师:请学生在欣赏的同时仔细聆听,特别注意乐曲的节奏有什么特点。2、课件:溜冰圆舞曲视频欣赏。3、作品介绍:作于1882年,十九世纪后半叶的巴黎,溜冰和圆舞曲同样风行,成为上流社交活动之一。在本曲中,作者将溜冰和圆舞曲巧妙地融合在了一起。4、作者介绍:瓦尔德退费尔(1837—1915)。5、乐曲的节奏特点:圆舞曲(课件)。三 分段赏析。1.序曲:(1) 提问:a.序曲部分的速度是怎样的? (徐缓的)。b.使用了什么乐器? ( 圆号:铜管乐器,又称法国号,被称为交响乐中的乐器之王)c.音乐使你们想到了什么季节? ( 冬天 )(2) 学生听后讨论并回答问题。(3)复听音乐。
教学过程一、组织上课师生互相问好。二、整体感知1、感性欣赏《新疆之春》:让学生看着画面,聆听音乐,感受完整的音乐形象和音乐风格。2、作品简介:《新疆之春》是一首小提琴独奏曲,作曲家马耀先、李中汉,采用新疆维吾尔族音乐素材,1956年创作的一首具有新疆音乐风格的乐曲,乐曲的感情乐观豪爽,曲调优美、流畅、朗朗上口,深受人民群众的喜爱。3、分段欣赏:将乐曲分成三段式,进行每一段的欣赏和讲解。1)听第一段:A从节奏和旋律方面谈谈自己的感受。B模唱该乐段给你印象最深的一句。2)听第二段:A模唱该乐段的主题节奏。B体会该乐段出现的小提琴演奏技巧。3)听第三段:让学生知道乐曲中的结束句。4、完整欣赏:1)注意乐曲的整体结构。2)体会乐曲的主题特征和演奏技巧。3)对三段式有一个大致的了解。5、总结:1)新疆音乐风格:旋律、节奏……2)乐曲背景:作者、创作环境……3)小提琴演奏技巧:双音、拨弦……师:春天是一年中最重要的季节,是一年中最美丽的季节。今天我们歌唱了祖国美丽的春天,感受了新疆的美丽春天。让我们珍惜这美好的春天,为创造祖国更美的春天努力吧。
教学过程:一、新课导言:教师:今天我们要去环球之旅的第三站──非洲。非洲,有着辽阔的沙漠,茂密的丛林,漫长的海岸线。生活在这里的主要是黑色人种。他们与其他种族的人们共同创造了丰富而独具特色的非洲音乐文化。下面让我们来听一首南非民歌《当太阳降落》。 二、学唱歌曲1.欣赏歌曲《当太阳降落》,感受歌曲的情绪、风格特点。教师小结:人声演唱是非洲音乐的重要组成部分,这是一首典型的非洲民歌,歌曲以朴实的音乐语言叙述了黑人对家乡缠绵的思念和急于回到故乡的迫切心情。2.教师范唱歌曲,鼓励学生轻声模唱。3.演唱歌曲:(1)完整连唱歌曲。(2)处理歌曲,重点突出歌曲的特点。对学生提出的个别难点,进行单独练习。(3)请学生思考还有哪些自己熟知的黑人歌曲。教师带领大家共同思考,列举《深深的云》《云车,你飞下云端》等歌曲。并告知学生,这些在美国流行的黑人歌曲正是伴随黑人被掳掠的历程来到了美洲大陆。(4)总结非洲歌曲旋律、节奏的特点。(5)启发学生指出黑人歌曲具有多声部的特点。(6)教师应用五度关系,为学生演唱的歌曲《当太阳降落》第一段伴唱。(7)有感情地完整演唱歌曲。
教学过程:一、导入:播放克莱德曼的钢琴曲《思乡曲》作为背景,结合图片,创设情境,谈话式导入新课。师:现在同学们听到的这首钢琴曲,旋律优美,略带忧伤,作者想表达什么呢?这首曲子名为《乡愁》,也被译作《思乡曲》。古今中外,思乡之情人皆有之,思乡之作举不胜举,很小的时候,大家都会吟诵“举头望明月,低头思故乡。”月亮仿佛成了思想的代名词,久别家乡的游子,仿佛能从月亮里看到家乡亲人的笑脸,看到自己童年的情景。月儿总是故乡明,无论身在何地,离开故乡的游子都会时刻挂念自己的家乡。今天的音乐课我们就来学唱一首带有思想情绪的歌曲《弯弯的月亮》。思考题:已知单线谱线上的音符唱“re”,你能推算出其他音符的唱名么?跟琴视唱声曲谱。这首短短的曲谱里蕴含着音乐家的思乡之情。老师这里也有一首小曲,一起来听听,请看大屏幕。【设计意图:传统的谈话式导入,借助音乐、画面、语言,创设情境。】二、歌曲教学:1、出示旋律图谱。2、学生在老师钢琴的引导下,用首调视唱曲谱,简单了解一个降号调的演唱,并用lu体会悠扬的思乡之情。3、教师设问:请同学们循环重复演唱这两句旋律,你们在唱的时候,还会听到老师不同的声音,我们来试试看。
教学难点能用歌唱、舞蹈、演奏等手段表现自己对音乐心情的体验。教学准备一、教具准备:打击乐器、口风琴、吉他、多媒体课件。二、学生预习:自主查寻、收集关于“弗拉门戈”的资料信息。教学过程一、边欣赏音乐边介绍西班牙。通过背景音乐和文字说明,使同学们掌握一些有关西班牙的文化。二、初步了解弗拉门戈通过文字叙述,简单了解弗拉门戈。三、讲述《弗拉门戈》的音乐内容对节奏、速度、力度、节拍以及体裁进行了解。四、完整欣赏《弗拉门戈》说明:学生在完整欣赏舞曲时能够巩固舞曲主题的记忆,并且听辨、感受舞曲主题情绪,培养学生独立的音乐感受和见解。说明:通过视频欣赏,使同学们以一个更直观的郊区去理解和学习作品,并使同学对作品有更深刻的记忆。引起学生共鸣,领悟音乐的美感,愉悦身心,获取乐趣,从而激起学习的情趣。五、回答问题以及小组探讨问题说明:拓展质疑,激起学生的探究欲望。
教学过程一、边欣赏音乐边介绍汤加。通过背景音乐和文字说明,使同学们掌握一些有关汤加的文化。二、初步了解拉卡拉卡“拉卡拉卡” 通常被视为汤加的国家舞蹈,它实际上是舞蹈、讲演、声乐和复调音乐、作曲、当地传说和历史故事的混合体。这一文化表现形式生机勃勃,在王国的所有族群中流行。遇有重要庆典活动,如国王加冕典礼或庆祝宪法周年等,“拉卡拉卡”是一台重头戏。三、讲述《拉卡拉卡》的音乐内容“拉卡拉卡”在汤加语中的意思是“快速而又谨慎的舞步”,源自一种被称之为“米娄弗拉”的舞蹈。该舞蹈出现于19世纪,20世纪在王室的大力支持下又得以复兴。演出一般持续30分钟左右,可汇集几百人的队伍,通常排成两行,右边为男性,左边为女性(从观众席看)。男性的舞步节奏明快有力,而女士们则舞步优美、动作飘逸。两队舞蹈演员边跳、边唱、边拍手,通常会有一支合唱队伴唱。密集的复调声部伴随着几百个舞蹈演员的摇荡舞姿,组成了激动人心的场面。四、完整欣赏《拉卡拉卡》说明:学生在完整欣赏乐曲时能够巩固乐曲主题的记忆,并且听辨、感受乐曲两个不同主题情绪,培养学生独立的音乐感受和见解。五、回答问题以及小组探讨问题说明:拓展质疑,激起学生的探究欲望。
教学过程一、导入师:我们上节课学习了常用的电声乐器和电声乐队的组成形式,哪位同学能把这些知识帮助大家复习一下?二、《丝绸之路》1. 播放《丝绸之路》一个完整乐段,思考:主旋律选用了什么音色,是属于哪个国家的音乐?生:不很确定,有点像箫,中国的。师:这首乐曲的名字叫《丝绸之路》,是日本著名音乐人喜多郎先生为纪录片系列“丝绸之路”创作的主题曲,哪位同学们可以为我们讲讲中国古代的丝绸之路吗?2. 师:在古代的丝绸之路上,人们历经艰难险阻……曲作者选用了一些特殊的音效来表现它们。乐曲共演奏了3次,请同学们找出它们的不同之处,你认为这些特殊的音响效果表现了什么?完整播放音乐《丝绸之路》。生:驼铃的声音,风的声音,第一次主题演奏两次,第二次与第三次都演奏一次,第一次后半部分的伴奏有颠簸的感觉,第三次渐弱结束……师:曲作者用合成器模仿沙漠里的驼铃、风声等自然界音色加入乐曲中,又选用具有中国特色民间乐器的音色作为主旋律的演奏,更有来自合成器、电吉他等营造出来的一种能够把听众带回古代、飘渺的伴奏衬托,使这首现代音乐作品带有浓厚的中国情调。三、课堂小结
教学过程:一、导入新课。学生听音乐进教室。二、学习新课。1、刚才我们已经初步欣赏了《杏花天影》,这次请同学们随着音乐朗诵诗歌,体验诗中之情。2、学唱《杏花天影》。A、老师范唱《杏花天影》。B、师教唱《杏花天影》主旋律。师:这首歌曲有个特点,发现什么了吗?生:曲调慢。C、学生齐唱《杏花天影》,注意乐句的呼吸和速度。3、听赏合唱曲《杏花天影》。边听边思考歌曲唱法。4、听赏埙吹奏的《杏花天影》。为了深切体会这种情感,请同学们欣赏埙吹奏《杏花天影》,让学生随着音乐自由想象。三、结束本课。
教学过程:一、导入1、听《年轻的朋友来相会》,导入新课。今天,我们要学一首校园歌曲《校园的早晨》。二、歌曲简析、乐理、节奏1、三段式A8 + B12 + A142、反复跳跃记号3、弱位起音、切分音4、︱0ⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹ∣ ︴ 0 ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ∣ 三、学唱歌曲1、我们一起来欣赏一下《校园的早晨》,听一听并思考:这首歌曲描述的是哪里的场景,表达怎样的情绪?2、有感情地朗读歌词。师:哪位学生用刚才这位同学所说的情感来读第一段歌词。 3、重点学唱第一段简单的练声出示歌谱示范歌唱第一段,边弹边唱。逐句教唱,讲授重点、难点乐句,并加强练习。师:因为我们这首歌是以校园生活为素材的,所以出现很多强位上的休止,使音乐显得活泼可爱。学生齐唱第一段,老师伴奏。 打节奏要清晰,打的声音不要太大。4、学唱第二段(1)分句指导歌唱(同上)。(2)重点练唱:有强位休止符的乐句;有切分音的乐句。(3)学生齐唱第二段,老师伴奏。5、学唱第三段(1)重点学唱最后一句,齐唱第三段。
教学过程(一)导入播放课件教师介绍古巴:它位于加勒比海西北部,是西印度群岛中最大的岛国。是世界主要产糖国之一,被誉为“世界糖罐”。古巴旅游资源丰富,几百个风景点像翡翠般点缀在海岸线上。明媚的阳光、清澈的海水、白沙海滩等自然风光使这个享有“加勒比明珠”美誉的岛国成为世界一流的旅游和疗养胜地。(二)学唱歌曲(1)聆听录音,请学生谈谈这首歌曲的风格。(2)请学生对照曲谱听录音,看看这首歌曲的节奏有什么特点。(3)老师讲解古巴民歌的节奏特点,并让学生用手拍打节奏。以四四拍子的切分节奏为特征,其典型的节奏通常以五个音为一组:ⅩⅩⅩⅩⅩ。(4)再次播放录音,请学生边打节奏边听音乐。(5)学唱主题旋律。(6)请学生设计符合歌曲节奏特点的舞蹈动作并表演。(7)节奏练习:3/4ⅩⅩ│ⅩⅩ—│0 ⅩⅩ│ⅩⅩ—│0 ⅩⅩ│Ⅹ—Ⅹ│Ⅹ—Ⅹ│Ⅹ— —│Ⅹ(三)小结本课你有哪些收获(生谈)师总结,下课。
教学进程:一, 组织教学课前律动。二, 新课教学1. 导入。师:设计情景。(出示跳舞场面。播放《校园圆舞曲》)2. 初听乐曲。听的过程中,教师出示几个问题,让学生边听,边思考。A:你听到了什么?B:有哪些很有规律的声音?3. 师生交流( 学生之间交流)。生:听到了……有……很有规律的声音。师:在多媒体中依次播放出有规律的声音,让学生体会。师启发:跳舞的心情是怎样的? ——它们是怎样来表达它们的心情的?生:活泼欢快的……师:跳舞时的愉快心情,乐曲中是用哪一种风格的音乐来表现的。生:活泼富于动感。4. 欣赏主旋律。5. 人声打击乐伴奏(用拍手,踏脚)。用节奏模仿跳舞,为主旋律伴奏。6. 小组创作,表演。让学生充分发挥自己的个性进行创作性的表演。如:试着弹一弹主旋律,为这段旋律编一段小故事,创编一段节奏,配一段歌词。7. 复听乐曲,集体表演。A:电子琴表演。B:听到特殊的声音拍打桌子。C:活泼的轻轻跺脚。D:抒情的轻轻晃动身体。
教学过程:一、组织教学: 课前播放新疆歌曲让学生进入音乐教室时感受到音乐课堂气氛。 二、音准、听力训练: 1、用哼鸣的方法跟琴模唱 方法:由单音到乐句,音域由低到高再下行。2、节奏听辨及模仿 要求:教师用琴弹奏和弦,学生用手敲击节奏。 三、新课教学: 师:说说你们所了解的新疆,包括服装、特产、歌舞动作、音乐等等。(学生发言)今天我们就再来欣赏一首新疆的器乐曲——《新疆之春》。1、作者简介:马耀先(1938至今)小提琴演奏家,回族,乌鲁木齐人。1959年毕业于西安音乐学院管弦系。同年入中央实验歌剧院任演奏员。1961年调新疆歌舞团任乐队首席兼独奏演员,后任乐队队长。作有《新疆之春》等乐曲和歌曲。 李中汉(1933至今)作曲家,河北定县人。1949年入西北艺术学校学习小提琴。1954年考入西安音乐专科学校专修作曲。在校期间合作创作了《新疆之春》等。现在铁道部第一工程局文工团任作曲。作有小提琴曲《欢乐的牧场》、歌剧音乐《帕丽扎特》等。 2、乐曲初听——思考: (1)、这首乐曲的情绪是怎样的? (2)、在这首乐曲主要是用什么乐器演奏的?用什么乐器做伴奏的?(3)、这首乐曲可以分为几个部分? (要求:学生带着问题聆听并思考,乐曲听完后师生共同解决思考题。)
教学过程:一、导入新课。二、学习新课。1、听录音,欣赏诗词《杏花天影》。2、师:听完录音诵读的诗词,请同学说说这首诗词表达的情绪。(生:忧伤、惆怅的情绪。)3、学唱《杏花天影》。A、老师范唱《杏花天影》。B、师教唱《杏花天影》主旋律。师:这首歌曲有几个段落?(生:两个。)C、学生齐唱《杏花天影》,注意演唱时的感情。4、再次听赏歌曲《杏花天影》,并轻声哼唱,纠正自己的演唱错误。5、聆听埙演奏的《杏花天影》,并认识这种乐器。辨析其音色,感受这种乐器一般表现什么样的情绪。三、总结下课。
教学流程:一、 创设情景,导入新课。教师简单介绍八孔竖笛的种类;并富有表情的范奏竖笛曲目《可爱的家》,激发学生学习竖笛的兴趣。二、 新课教学:1、教师介绍竖笛的起源,播放国外竖笛演奏视频。2、教师简介八孔竖笛的两种演奏体系;并教给学生区分德式和英式竖笛的方法。(德式竖笛是从上往下数第五孔为小孔;而英式的竖笛则是从上往下数第四孔为小孔。)3、师简介八孔竖笛的构造、发音原理。师:我们要学习吹奏的高音八孔竖笛,是一种从顶端吹奏的小型哨嘴笛,分为笛头、笛身、笛尾三个部分。它音色柔和、甜美,可任意转调富有歌唱性。4、学习吹奏八孔竖笛的姿势:(1)持笛方法:左手在上,右手在下,左手拇指按住笛身背面上方孔为背孔,左手食指、中指、无名指按1、2、3孔。右手大拇指持笛身,食指、中指、无名指、小指按4、5、6、7孔。(教师边讲解边示范,边指导学生练习)(2)演奏姿势:身体要自然端正,竖笛与身体的夹角保持40度左右,肩部放松,两臂自然下垂。手指、手腕放松,应注意用指肚按空,以使孔关闭严密。手指呈自然弧形,切忌瘪指。(3)运气:气流强弱不同,也能获得不同的音高。如:开同一音孔,气流越强。获得的音则容易爆破,气流弱获得的音则柔和。教师引导学生做“按指”“缓吹”练习。5、单音“2”的学习(1)教师向学生讲解“2”的指法和口风地把握。并用竖笛进行交流变换节奏来吹奏。(2)待学生掌握后进行火车接龙游戏。
教学过程:(一)认真聆听这首音乐,配合老师展示的一些关于原始人类狩猎的图片逐渐进入情境。(二)完整欣赏、借景抒情。1、聆听钱兆熹的骨哨与乐队《原始狩猎图》之“庆功”和“尾声”,让学生根据音乐,描绘出想象中的狩猎后古人们跳舞欢庆和散去的场景。2、欣赏花山岩画、舞蹈纹彩陶盆。3、模仿古人的舞蹈动作,简单的举手、手拉手等动作。4、分析乐曲的结构:引子——狩猎——庆功——尾声。5、探究讨论、情感抒发。(1)音乐与情景内容是怎样结合在一起的?(2)古代人为什么要聚在一起狩猎?对我们有什么启发?(3)体会艺术与生活的关系、集体主义精神。(三)艺术拓展、电影与古乐。1、电影《菊豆》与陶埙。2、编钟、编磬。让学生观看影片中配有乐器音乐的片段,在声音与画面,音乐与内容的交互中熟悉古代乐器的声音、音乐的内涵及古乐的魅力。(四)师生总结、情感升华。乐曲采用简洁朴素的音乐语言,充分发挥了骨哨独特的音色和淳朴的艺术魅力,展示了一幅远古时期人们在夜幕中狩猎的画面,把先民们从发现猎物时的激动心情到捕获猎物后的狂喜场面刻画得栩栩如生。谁说国乐不如洋?中华五千年灿烂文明,中国古典音乐有着极高的艺术境界。热爱国乐吧!因为它是我们的母体文化之一!
教学目标:欣赏《月牙儿五更》器乐和声乐曲各有什么特点?教学重、难点1、重点:欣赏《月牙儿五更》,感受民歌改编的器乐作品。2、难点:比较《月牙儿五更》器乐和声乐表现形式的特点。教学过程:一、导入1、根据课题《神州音韵》,导入我国幅员辽阔,拥有多样的地形地貌和复杂的地理环境。同时,我国还是个拥有五十六个民族的大家庭,人们在生活中创造了丰富多彩的民族民间音乐。本节课,我们所学习的音乐都是我们国家的民族音乐。2、同学们对我国的民歌有多少了解?同学讨论,老师补充。二、欣赏《月牙儿五更》1、本节所欣赏的是板胡独奏《月牙儿五更》,所以先了解乐器板胡,看图片,了解板胡的构造。2、聆听与思考:很多优秀的民歌被作曲家改编成了器乐曲,试比较《月牙儿五更》器乐和声乐表现形式各有什么特点?三、结束希望同学们在以后的生活中多了解、喜爱我们的民族音乐,感受民族音乐的独特魅力。
一、导入。1. 组织游戏《猜猜我是谁》,请幼儿闭上眼睛用手触摸被猜幼儿的脸,然后说出被猜幼儿的姓名,并引导幼儿说说你是怎么发现的。(如,他的脸比较长、他的眼睛很大、她的嘴巴很小等。)2. 请幼儿说说你喜欢的人是谁,他长的什么样?引导幼儿说出人物的典型特征。3. 幼儿仔细观察自己喜欢的人的脸,再与画册中的人物相比较,看与哪一张脸相同。4. 请幼儿为自己喜欢的人画一张像,引导幼儿把人物的典型特征表现出来。二、作画。1. 幼儿开始作画,教师为作画有困难的幼儿做指导。2. 出示范画,请幼儿欣赏并说出范画中人物的典型特征。引导幼儿抓住典型特3. 征大胆表现。
《秋天的雨》是统编版教材三年级语文上册第二单元的一篇精读课文,是一篇抒情意味很浓的散文,名为写秋雨,实在写秋天。课文把秋雨作为一条线索,将秋天众多的景物巧妙地串起来,从整体上带出一个美丽、丰收、欢乐的秋天。使学生通过课文生动的描写,体会秋天的美好,感受课文的语言美。这是编选这篇课文的主要意图,也是本篇课文的教学重点。课文使用了多种修辞手法,或把秋雨人格化,或把秋雨比喻成生活中常见的东西和事物,或很含蓄地抒发感情,这些被艺术化了的语言,会给学生造成理解上的困难,是教学上的一个难点。
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