《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
二、活动目标: 1、在游戏中认识日常生活中高兴和生气的表情。 2、学习用语言表达感受,用适当的方式表达自己的情绪。 3、体验关爱、亲情、共享的快乐。 三、 重点与难点: 正确认知自己的情绪,学习合理疏泄、控制自己的情绪。 四、活动准备: 红星娃娃、高兴和生气的表情娃娃、高兴娃娃和生气娃娃的家、情景卡片、水彩笔、记号笔、制作表情娃娃的纸
活动目标: 1、练习听信号变换速度奔跑,发展动作的灵活性和敏捷性。 2、体验运动后身体变热,培养幼儿的合作能力。 活动准备:雪花头饰。音乐磁带、儿歌--冬天到 活动过程: 1、热身运动:听音乐,全体幼儿扮雪花分散在场地上,一边念儿歌《冬天到》冬天到,雪花飘。我们跟着雪花跑,不怕风,不怕冷。冬天锻炼身体好。一边跟着老师轻轻的飞。
一、介绍故事名称--引起听故事的兴趣。 1、 今天听的故事,是关于一只小羊和一只大灰狼的,你们猜他们俩在一起会发生什么事呢? 2、 那小羊会被狼吃掉吗? 过渡语:小羊究竟会不会被狼吃掉?谁会来帮助他?用了什么方法帮助他?听了故事你就会知道了? (边说边在黑板架上放上"谁"和"怎样帮"的字。)
(二)今天郭老师也来给小朋友们做菜菜吃,你们听一听郭老师在炒菜的时候都做了什么?通唱一遍。我先干什么了?小朋友们咱们一起来学一学?(咚咚咚咚的切菜声)除了切菜我还做什么了?(嘶嘶啦啦的炒菜声)还做什么了?(丁丁冬冬的瓶子声等等),你们猜郭老师做的是什么菜?咱们一起来炒菜菜吃吧。可是这次郭老师想请小朋友们帮帮忙,用你们的小嘴巴来帮老师做菜菜,当郭老师切菜菜的时候就说:咚咚咚咚咚,当郭老师炒菜菜的时候时候就说:呲呲呲呲。当郭老师放酱油的时候,就说哗哗哗哗哗。尝一尝的时候你们就学:巴巴巴巴,咱们一起来做菜。
1、教师和幼儿共同布置新年的环境:用彩色的皱纹纸穿成圆环,做简单的新年挂饰,并带一些气球来装扮活动室。 2、彩色笔、剪刀、浆糊、抹布,幼儿用书《新年的祝福》。 3、教师制作一个礼物盒,里面有自制的送给幼儿和同班教师的新年贺卡。 活动过程: 一、引导幼儿猜测礼物盒中的礼物,引发幼儿参与活动的兴趣。
三、活动过程1、教师先将单元砖和平衡木拼搭成小桥,幼儿借助狩猎筐和绣球、粘球、大龟背等,在小桥之上展开平衡锻炼,持物平衡走、拖物平衡走等游戏。(1)教师讲解游戏的规则,行走的过程中保持身体的平稳且不摇晃。(2)教师注意提醒幼儿安全。2、教师将手印、脚印、体能棒、拉力圈以及软体轮胎和梯子以及荡桥等搭建成不同的路径,幼儿在这些路径上面展开平衡走的游戏。
一、开始部分: 1、谈话活动: 教师组织幼儿谈话:刚才老师和小朋友在外面玩什么啦?怎样玩的?咱们又是怎样进的活动室?引导幼儿说出排着队,有秩序的滑滑梯、进出活动室等。 二、基本部分: 1、欣赏歌曲 教师告诉幼儿有一首歌曲也叫《滑滑梯》,请幼儿欣赏并尝试学着跟唱歌曲。 2、提问幼儿理解歌词
活动过程: 1、幼儿相互交流,初步了解端午节。 “今天是什么节日”幼儿和同伴交流,请个别幼儿表述,重点引导幼儿表述端午节的时间。师生共同小结:端午节是中国农历的五月初五。 2、引导幼儿了解端午节的来历、风俗习惯。 “端午节是怎么来的,有没有小朋友知道它的传说”幼儿相互交流。 组织幼儿欣赏故事:《端午节的传说》、《端午节的习俗》“在端午节这天,人们都有哪些活动,为什么进行这样的活动”幼儿分组交流。
目标: 1、通过活动,感受歌曲和游戏的规则。2、激发幼儿听音乐做游戏的兴趣并乐意大胆表现。准备:第一教时学会唱歌曲《碰一碰》,人体图两张,数字粘纸。 过程:一、律动—狗狗健身操二、复习歌曲《哈罗哈罗》 鼓励幼儿用好听的声音,用高兴的心情唱出来。 请幼儿用轮唱的方法再次复习歌曲。三、复习歌曲《碰一碰》 纠正幼儿唱歌的姿势,鼓励幼儿用好听的声音唱。 反复几次
2、培养幼儿对音乐的感知和训练。3、感知不同的音乐节奏,并自己用手拍出来。准备:龟兔赛的音乐磁带,铃鼓、串铃、乌龟和兔子的手偶过程:一、教师引出:小朋友们老师给你们讲一个故事,你们猜一猜这是什么故事。1、放音乐,老师根据音乐的情境操作乌龟和兔子的手偶,看完之后提问:你们知道刚才老师讲的是什么故事吗?(龟兔赛跑)2、哪一段音乐是乌龟,哪一段音乐是兔子来了,最后谁赢了。(放音乐,请小朋友听一听,哪一段是谁)
活动过程:一、开始部分: 请小朋友为客人老师表演歌曲《小花、小树》。通过小树长高了引出主题。二、进行部分: 1、教师出视高人矮人图片引起幼儿兴趣。“图片上是谁,有几个人,他们有什么不一样?他们还给我们小朋友带来了礼物,一会儿老师就帮他们把礼物送给你们。”2、教师以讲故事的形式进入主题。“高人和矮人是一对好朋友,他们每天都要一起到树林里散步,可是今天他们来到树林时发现以前散步时的音乐被换了,他们不知道哪一段音乐是高人散步时用的,哪一段是矮人散步时用的音乐。小朋友你们能帮助他们吗?”3、初步分析高低音。“我们这里有他们散步时的音乐,仔细听听现在是谁在散步,是高人在散步,仔细听听这是谁在散步,是矮人在散步。高人走路的声音很高,矮人走路的声音很低。
1、律动:去郊游2、出示红色拉小朋友们好你们认识我吗?我是红色拉来自动画城你们看到我红红的样子有什么感觉?(讨论)小朋友们好,(出示黑色拉)我是黑色拉你们看到我黑黑的样子有什么感觉呢?(讨论)小朋友在色拉王国里每种颜色的色拉都有一首表示自己颜色的音乐,可是我们两个分不清表示自己的音乐了,小朋友帮我们好吗?3、欣赏乐曲《二泉映月》(!)听了这首曲子你有什么感觉?想到了什么?4、欣赏乐曲《玩具兵进行曲》听了这首曲子你有什么感觉?你想到了什么?5、这两首曲子那首是表示红色拉的?那首是表示黑色拉的?(讨论)
二、重点和难点 感受乐曲的欢快,能随着乐曲的节奏愉悦地、大胆地表现情绪。 幼儿在表现乐曲中尝试和同伴共同感受欢快、愉悦的气氛,体会和同伴相玩的乐趣。 三、材料准备“泼水歌”录音磁带 四、设计思路 这首乐曲表现的是一种欢快的情绪,给中班的幼儿听赏,它的节奏感很强,并且具有很高的感染力,同时结合幼儿经过二个月暑假生活再次回到集体中彼此之间存在着一种陌生的情绪特点,通过感受乐曲,表现乐曲,再次体会和同伴相玩的乐趣。
活动目标:1、多通道感受江南水乡的美,进一步了解江南水乡民居的外形特征、装饰特点。 2、能用多种材料大胆想象,创造表现水乡民居的特征。 3、体验创作过程的愉悦。活动过程:一、欣赏音乐《姑苏行》 1、欣赏音乐,提问:听了这段音乐你有什么感觉?好像看到了什么?来到了什么地方? 2、小结:这段音乐叫《姑苏行》,说的是人们游览江南水乡时看到的美丽的景色。 二、观看电视短片,欣赏江南美景 1、观看后提问:刚才你看到的江南水乡是什么样子的? 2、幼儿讲述,教师略作小结。
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