探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
3.作者是如何表达出自己的观点的?明确:作者首先以瑰丽的语言盛赞圆明园在人类文明中的地位,其后,又以比喻及反讽的修辞,将英法联军劫掠圆明园的罪行揭露而出,两者形成鲜明的对比,从而引出谴责英法联军远征中国行为的观点。目标导学三:了解作者心中的圆明园及英法联军的强盗行径1.作者是如何描述他心目中的圆明园的?明确:圆明园是幻想的某种规模巨大的典范,一座言语无法形容的建筑,某种恍若月宫的建筑。作者用大理石,玉石,青铜,瓷器,雪松,宝石,绸缎,神殿,后宫,城楼,神像,异兽,琉璃,珐琅,黄金,脂粉,一座座花园,一方方水池,一眼眼喷泉,成群的天鹅、朱鹭和孔雀等无数华贵的象征,铺就了一张华贵的想象画面,构成他心中的圆明园。正如他所说“总而言之,请你假设人类幻想的某种令人眼花缭乱的洞府,其外观是神庙,是宫殿,那就是这座园林”。
3.小组讨论:诗人为我们呈现出了什么样的人间四月天图景?结合诗句分析。教师:把学生分为6至8个小组讨论,最后每组选出代表回答,教师点评各组答案,最后指正。教师指正:诗人为我们呈现了一幅清新明丽、温润丰美的人间四月天图景。和煦的微风在春光里飞舞,黄昏的云烟弥漫,繁星在夜空闪烁,细雨洒落在花前,百花鲜艳、婀娜,夜夜的月光皎洁明净,草是鹅黄的,芽是嫩绿的,莲是洁白的,繁花一树树绽放,春燕一双双呢喃。四、课堂小结1.这首诗歌我们已经学习完了,下面请同学们概括归纳一下主题。教师:要求一至两名学生归纳,最后教师指正。预设:这首抒情诗中,诗人使用了描写和抒情的表达方式,极力抒写“你”是“人间的四月天”,表达了对爱的热烈歌颂。2.分析明晰本诗写法,体会写作特色。(教师讲解,学生记录)
本单元主要是学习情态动词can的肯定句、否定句、一般疑问句,肯定与否定回答,以及特殊疑问句的构成和用法;复习what弓!导的特殊疑问句。本单元主要围绕“加人俱乐部,谈论自己的能力”这一话题,设计了三个任务型活动:任务一是:自己的才艺表演,学习情态动词can的用法;任务二是:自己建立俱乐部,运用情态动词can谈论自己在某一方面的能力、喜好和意愿;任务三是:我能成功,主要是复习巩固谈论各自的爱好和特长的方法。单元知识系统(树)Can you/he/she/you dance? 一Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?一Yes,he can,but he can’t sing.单元总体目标通过学习情态动词can的用法,使学生能够表达自己在某一方面所具备的才能;能够谈论自己的喜好与意愿;能够为自己成立的各种俱乐部制作海报;会写招聘广告。单元重难点一览重点 难点I.复习词汇:can,play,want2.词汇:guitar, dance, swim,sing, chess, speak, drum,trumpet,violin,play the guitar3.句型:Can you/he/she/you dance?Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?
在这一单元中,学生要学会就有关人与物之间所属关系进行问答的句子。本单元大量引入有关运动的名词,要求学生彼此询问有无此类物品,并做出相应的回答。 同时学习表示建议的句型Let’s运动的形容词。 本单元所选用的话题来自学生所喜欢的生活片段,在教学中生生交流、师生交流会更融洽,会促进师生彼此间的了解,成功的教学还会让部分学生养成良好的运动习惯和收藏习惯。 教学目标 1) 语言知识:A.在询问对方是否有某物的对话中学会使用do和does引导的一般疑问句; B. 学会使用描述性的形容词来评价事物; C. 学会在对话中使用名词复数; D. 学会用祈使句来向对方提出建议. 2) 语言技能:A. 学会用祈使句询问某人是否有某物; B. 学会向他人提出建议的句子. 3) 学习策略:A.通过与同学讨论,做出猜测;
讨论喜欢的影视类型及理由:在看过一部影视作品后,大家总是喜欢在一起谈论影视的主要内容、主要情节、主要演员主题歌曲、主题音乐等,互相介绍自己对该影视的看法。教师可以组织一次活动,分组讨论学生喜欢看什么类型的电影,并说明喜欢的理由。运用I like…I don’t like…Because it is…等语言结构;然后每个组选派一名代表向全班学生阐述本组组员喜欢观看的电影类型;最后汇总,总结出全班同学最喜欢观看哪一种类型的电影。如果有可能,根据学生的选择放一部(一段)这种类型的影视节目。通过学生的讨论、调查,使他们在完成任务的过程中学会询问和陈述自己或别人在影视方面的喜好及理由,更好地巩固所学内容。Self Check教学内容Self Check(教材P58)教学目标知识与能力复习词汇go,movie,action,comedy,documentary,thriller,and,but,scary,funny, sad,exciting;引导学生复习、巩固“制订计划和打算并谈论喜好和偏爱”的目标语言。
个性练习设计 阅读广告:在日常生活中,人们去买东西之前,一般要阅读广告,从广告中获取该商品的一些有用信息,包括价格、性能等。所以给学生提供有些商品的广告或让学生去商店去阅读一些商品的广告,从中获取商品的价格,即可以锻炼学生的阅读能力,又能提高实践能力。 Self Check 教学内容 Self Check(教材P42) 教学目标 知识与能力 复习词汇pant,sock,T-shirt,sweater,shoes,color,black,white,red,green,blue,big,short,long,数字10--31; 学习词汇Zig Zag,clothes,shop,yellow,ask,which;学会谈论服装的价格、颜色、大小和长短;学会填写价格标签。 过程与方法 运用Summarizing和Classifying的学习策略。在复习教学中,运用听写、绘画、互相询问调查与检测等手段,促使学生不断地使用所学内容,从而提高他们灵活运用知识的能力。 情感态度价值观 该部分学习内容主要是复习谈论服装的价格和颜色以及对服装的喜好,能引起学生的共鸣;通过购物的对话练习教学生学会购物时使用的礼貌用语和如何感谢人。
本单元主要学习一周中星期一到星期天的表达方式;掌握学科的表达;学习用because和表示品质的形容词表示理由;学习what,why,who引导的特殊疑问句。本单元围绕“谈论自己所喜欢的学科”这一话题,设计了三个任务型活动:任务一是:谈论自己所喜欢的学科,学习what引导的特殊疑问句和学科的表达;任务二是:一分钟演讲,让学生介绍自己喜欢某一学科的理由,学习why等特殊疑问句;任务三是:写信,巩固和延伸所学知识,掌握星期的表达方式。单元知识系统(树)What’s your/his/her favorite subject? My/His/Her favorite subject is English.Why do you like math. Because it’s interesting.Why does he/she like art? Because it’s fun.When do you have math? I have math 0n Monday,Wednesday and Friday.What’s Ken’s favorite subject? Science.单元总体目标通过本单元的学习使学生学会谈论自己喜好的学科或自己喜好的其它事情并给出理由;学会说出一周的七天;学会合理地安排自己的作息时间。
知识与能力复习词汇time,morning,breakfast,get up,g0 t0 bed,homework,clock,afternoon,lunch,run,watch TV,evening,dinner,eat,usually,o’clock,thirty,fifteen,take a shower,go t0 school等;引导学生复习、巩固“询问和谈论时间”的目标语言并运用所学知识安排自己的学习和课外活动。过程与方法运用Summarizing,Classifying和Comparing的学习策略。在复习教学中,运用听写、提问、对话演练与调查活动,促使学生不断地使用所学内容,从而提高他们灵活运用知识的能力。情感态度价值观本部分的主要内容是复习“日常作息时间”的询问和表达。通过互相询问或谈论自己或对方的作息时间安排和活动计划,培养学生良好的作息习惯和守时习惯。教学重、难点及教学突破重点复习词汇time,morning,breakfast,get up,g0 to bed,homework,clock,afternoon,lunch,run,watch TV,evening,dinner,eat,usually,o’clock,thirty,fifteen,take a shower,go to school等;引导学生复习、巩固“询问和谈论时间”的目标语言。
一、知识和能力目标本单元的核心教学内容是“认物”。用英语确认周围的常见事物比较符合英语初学者的实际情况。通过本单元教学,使学生运用所学句型,去熟悉周围事物的名称;教学生学会在实际生活中如何确认事物。通过辨认物体,学生学到一些生词,并巩固所学句型。二、过程和方法目标教师要尽量使学生对课文中出现的句型能够熟练上口,这样,学生才能顺利开展比较灵活的对话。教师可以用手势,表情,动作等示意,帮助学生听懂课堂教学内容,但在实际操作中应尽量避免“明知故问”的倾向,应该采用应用性原则;如:遮盖物品、显露局部、辨认物体、完形识别、图形辨认等方法。三、情感态度和价值观目标目标在学生学习过程中的作用至关重要,教师要帮助他们建立起一个切合自己实际的目标,通过渐进的学习以及一点一滴的进步,使他们逐步建立起成功感。成功越多,自信心就越强。
Step 3 (3b)First, tell the students when we talk about our future plans, we often use: I’m+verb+ing When we talk about what we must do, we use have to. Ask the students to fill in the blanks in 3b. The answers are: shopping, go to see, a test, I’m going, my family. Step 4 (3c)Let the students write an e-mail message to a friend. Say why you can’t visit next. Before the exercise, ask the students to give some possible answers and write them on the blackboard. So the students will feel easy to finish the writing exercise. After they finish it, Let them to correct it in groups first. Each group chooses theirs best one to read in front of the whole class. Step 5 ( planning a party )First read the conversation in the box together. Then ask the students to turn to page 88.Write down everything you have to do next week. Write in all the things you have to do . Ask the students to look at the list. Ask them “What day are you free?” This is when you can have your party. Step 6 (Self check 1 )Let the students to fill in the blanks with the words given. Change the forms of the words if possible. Then make their own sentences. The answers are: visit, playing, have to, study, comeStep 7 (Self check 2)Imagine you are Marie. Read the information and look at your schedule. Write replies to the invitation.
1. First, ... then, ... next, ... finally, ...首先,……然后,……接着,……最后,……这是英语中表达做某事的步骤的一种说法。如果步骤较多,还可以说:first-next-after that-later on-finally/at last通常你会听到说英语国家的人在说 first, next, then, finally 和后面的内容时,他们会做一些停顿。这样就能提前告诉听者接下来讲的是一系列的步骤。这一点在朗读和听力中应特别注意。2. how many, how much均为疑问词,同是“多少”,但用法不同。请看:how many修饰可数名词复数,how much修饰不可数名词。但在用法上,同学们常犯如下错误:1) [误] How many are there bananas on the table?[正] How many bananas are there on the table?[析] how many, how much 中的many,much是形容词,常修饰名词作定语,故后面跟名词。2) [误]How much tea are there on the table?[正]How much tea is there on the table?[析] how much修饰不可数名词时,谓语动词用单数。how many与how much的区别可简记为:前how many:问“多少”,复数名词后面跑;how much问“多少”,不可数名词单数好。前者答语用基数词,后者答语用数量关系。
“Go for it!” is based on “Task-Based Language Teaching”. It adheres to “The authenticity principle”, “The form-function principle”, “The task dependency principle” and “The principle of learning by doing”. These principles all accord with the demands of curriculum focus.In and of Grade Seven (II), “Go for it!”, students have learned “The Simple Past Tense”. And it appears again in of Grade Eight (I). teaches students more about how to talk about events in the past. In addition, it gives affirmative and negative statements in the past tense, such as the sentence patterns “Did you see …?” “Were there …?” “Did you go …?” As the first part of Unit 8, Section A opens with a picture presenting the last school trip in the aquarium and continues with several step-by-step practice activities, which are all good for students to master “The Simple Past Tense”. Doing well in Section A will help students integrate the new target language with that in Section B. Thus, they can describe the events in the past freely and foster their own ability of reflecting and practicing. II. Teaching ObjectivesTeaching objective is the beginning and aim of teaching activities. According to the overall goal of the English elementary course--- improve students' synthetic ability of language application, which should be based on the development of students’ “Language knowledge”, “Language skills”, “Character building”, “Learning strategies” and “Cross-cultural awareness”. The teaching objectives are described as follows(I). Knowledge objectivesi. Master the simple past tense of regular and irregular verbsii. Recite the new words and expressions about the last school trip in the aquarium, including their pronunciation and intonation
一、 教学内容Section A 1a----1c二、 教学目标1.学习词汇do the dishes, make the bed, take out the trash, fold the clothes, do the laundry, sweep the floor, clean the living room.2.句型 Could you please clean your room? Yes, sure.三、 教学准备 学生预习本单元所有的词汇多媒体课件 活动表 奖品四、 教学过程Pre-task1. Warming upEnjoy ourselves. Watch cartoon Cinderella. 看动画片段《灰姑娘》导如入本课话题和新词汇“chores”美丽善良的鬼姑娘因继母的嫉妒,每天得做所有的家务。片段的主题使学生联想到本课的话题。2. learn new words and phrasesLook! What is she / he dong? 看图学习动词词组do chores, do the dishes, make the bed, take out the trash, fold the clothes, do the laundry, clean the living room.3. Guessing game.What is she doing ? 4. Pair work. 1a, Do you do these things at home? Write “Y” for “yes” and “N” for “no”.5. Listening . 1b , Peter’s chores or Mom’s chores?理解目标语Could you please clean your room? Yes, sure.Write “M” for Mom’s chores, “P” for Peter’s chores in the chart.6. PairworkLook at the picture,Ask your partner to do the chores that you see. 7. Interview Who is the most able at home? 1) What chores do you do at home? How often do you do the chores? Work in four, interview each of the students in the group, fill in the chart.
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