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高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解 ⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50
【高教版】中职数学拓展模块：2.1《椭圆》优秀教学设计
本人所教的两个班级学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，计算能力较差，综合能力不强，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在教学中尽量分析细致，减少跨度较大的环节，对重要的推导过程采用板书方式逐步进行，力求让绝大多数学生接受。 1.理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2.通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 1.让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题. 2.培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 1.通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度. 2.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
幼儿园中班科学说课稿 吹泡泡
为了构建积极有效的师幼互动，让幼儿在自主状态下主动建构知识和经验，体现真正有价值、有意义的学习，以此提高教育的有效性。我有意识运用了以下三种教育方法：一“顺”，二“引”，三“助”。 “顺”即顺应幼儿的活动，为他们提供有关主题的资料及活动所需的材料，使幼儿按照自己的意愿进行探索。在这个过程中，教师给足幼儿自由的时间与空间，提供丰富的材料。 “引”即用巧妙的方法引导幼儿生成和建构新的主题或知识。在这个过程中教师通过观察思考和设置开放性问题的策略，以玩伴的身份参与到幼儿的活动中，与幼儿有效地互动。让幼儿在“玩”中学，在学中“玩”。 “助”即教师在适当的时候“助”幼儿一臂之力，对幼儿进行点拔，借助当时的情景、材料，直接地提出主题，把幼儿的学习兴趣推向深入。
中班科学《美丽的公园》说课稿
本次活动的教学内容是选自安徽省教育科学研究所编制的中班数学活动《春天多美丽》，根据中班幼儿的年龄特点，他们对数数非常感兴趣，对周围事物充满好奇心，而且，数的概念是抽象的，对于幼儿来说，数的认识应强调多感官参与。因此我选择了这个活动，主要是让幼儿能通过观察、数数、动手操作的过程中积极思考，以及灵活运用周围环境让幼儿在完中学、动中学，促进他们数概念的形成与发展。根据幼儿的认知理解水平，我认为本次活动的重点和难点应归结为：在活动中认识数字“10”，理解数字的意义，且不受物体的大小和摆放形式的干扰会用数字“10”表示物体的数量。因此，本课的教学目标有：1、提高幼儿对认数的兴趣。2、认识数字“10”，理解其实际意义。
幼儿园中班科学说课稿 会变的颜色
刚升中班幼儿可能会对调色活动本身感兴趣，他们的兴趣只是停留在操作上。所以本活动的主要是为幼儿提供观察、探索的机会，让幼儿在主动活动中使用颜色，同时充分感受颜色的丰富性。使幼儿的兴趣转移到对活动中出现的科学现象的兴趣上，从而引发进一步探索的愿望。因此我选择了科学活动：《会变的颜色》这节课。
中班科学《颜色变变变》说课稿
《幼儿园教育指导纲要》强调：科学教育的内容应从身边取材。引导幼儿对身边常见事物和现象的特点、变化规律产生兴趣和探究的欲望。幼儿生活的世界是五彩斑斓的，就像红黄蓝绿这些颜色一样。鲜艳、美丽的颜色让孩子喜欢，颜色的变化更让他们惊叹不已。连续几周的《红黄蓝绿》主题教育活动激发了孩子们探究颜色的兴趣和积极性，也为他们提供了广阔的想象空间。《颜色变变变》这一活动正是为了满足幼儿的探究兴趣和操作愿望而产生的。中班幼儿对周围事物、现象的好奇心增强，求知欲旺盛，喜欢各种探索活动，他们已经会运用各种感官来探究问题，并有了与同伴分享探索过程和结果的愿望。《颜色变变变》这一科学探索活动让幼儿在玩色这一轻松、愉悦的氛围中，感受到了颜色的奇妙，在此过程中产生的浓厚兴趣将成为他们继续探索的动力。
幼儿园中班数学说课稿 梯形
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标，眼中有幼儿，时时有教育，以互动的、开放的、研究的理念，让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法，情景法，互动法，并设计游戏形式，让幼儿在游戏中学习，充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位，在整个教学过程中，通过让幼儿听一听，说一说、做一做等多种形式，让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口，引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知，积极开展本节课的教学活动。
幼儿园中班科学说课稿 火箭升空
在幼儿进行实验的时候，大部分孩子都能够认真的去寻找反作用力，只有极个别孩子只对某一样东西感兴趣，所以就不太主动的去进行其他的探索实验，根据这个情况，我对这样的孩子也进行了正确的引导，在实验结束的时候，大部分孩子都能够在不同的物体中找到反作用力。 我上的这节课是科学活动《火箭升空》这是整合课程《交通工具博览会》主题中的一个活动。 下面我先说一下这节课的活动目标： 1、拓展幼儿的想像力及对科学的探索能力。 2、尝试了解火箭升空的动力。 3、初步了解反作用力。 首先，我说一下这节课的设计意图，在《交通工具博览会》主题活动中，我们班的孩子对于火箭都非常好奇，感兴趣，平时提到火箭孩子们也都很兴奋，他们虽然知道火箭，喜欢火箭，但是火箭对于他们来说具体是一个什么样的概念，他们还不是很了解。
中班科学《雨天的蜗牛》说课稿
曾看到国外一位教授对他的学生讲过:“你们将来教美术，目的不应该是造就几个专业的艺术家，而是培养一批有美感的国民，让他们从最平凡的东西上见到美；也懂得利用身边平凡的东西创造美；更使他们感受美。”我觉得,艺术以活生生的感性形态存在于时空中,她能激发人们的情绪情感,与学前儿童的认识心理特征和情绪特征完全吻合。在《纲要》中指出教师要“引导幼儿接触周围环境和生活中美好的人、事、物，丰富他们的感情经验和审美情趣，激发他们表现美、创造美的情趣。”因而，我根据季节特征及孩子们生活的经验选择设计了《雨天的蜗牛》。该活动是融渲染、剪、粘于一体的美术综合活动，在塑造和制作过程中引导幼儿认识蜗牛，从而得到潜移默化的教育和帮助。并在此过程中使幼儿认识巩固了空间方位，建立几何形体的概念，发展小肌肉动作进一步培养了对手工制作的兴趣。
中班科学《神奇的筷子》说课稿
此活动的选材来源于生活，筷子是幼儿比较熟悉的一种餐具，他们基本上每天都能看到，用筷子进食是我国的一大特点。常言道，心灵手巧。使用筷子是手的精细协调动作。用筷子夹食物时，不仅是5个手指的活动，腕、肩及肘关节也要同时参与。从大脑各区分工情况来看，控制手和面部肌肉活动的区域要比其它肌肉运动区域大得多，肌肉活动时刺激了脑细胞，有助于大脑的发育。可见，及早进行手的活动功能训练一方面可以让幼儿享受用筷子进餐的乐趣，另一方面对幼儿的智力发育也有好处。中班幼儿的小肌肉不断的发展，可以掌握多种动作技能，而且会比较协调。但班里大部分幼儿不会使用筷子吃饭。因此，我选择此教材让幼儿在游戏练习中学会使用筷子，并体验其中的乐趣。
中班科学《番茄浮起来》说课稿
水是我们日常生活中不可缺少的，我们每天都离不开它，每个人离不开它，正因为水与我们生活的密切性，小朋友很早就接触并认识了它，可以说，幼儿天生就爱玩水，在玩水的过程中，发现了很多有趣的而又新奇的现象。小番茄也是小朋友们早已认识并喜爱的水果。我还采用了盐用辅助材料，让幼儿观察物体在清水和盐水两种不同状态的奇妙现象，《新纲要》中指出，科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。因此，我选择了小番茄在清水和盐水的不同的奇特现象，作为幼儿科学教育内容，在活动中我还为幼儿提供了简单而可操作的材料，用小番茄做两个不同的实验，为每个幼儿都能运用仔细观察运用实验得真知的方式进行探索提供活动的条件，通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式，培养了幼儿合作学习的意识和能力，学会了用多种方式表现、交流、分享探索的过程和结果。
中班科学《眼睛变魔术》说课稿
“眼睛是心灵的窗户”，从孩子“呱呱”落地那一天起，他们就用好奇、搜索的眼睛，欣赏着妈妈的笑脸，甜甜的布娃娃，悠悠的蓝天和五颜六色的玩具，这些都给孩子带来了无比愉悦的心理体验。再长大些，他们就带着这架“眼睛摄像机”到公园、到动物园、到祖国各地的名胜古迹去游览，更是开阔了眼界，增长了见识，陶冶了情操。眼睛引导孩子去发现美、感受美。可是，有时眼睛还会带给我们错觉。如：旋转的理发店标志灯、变幻莫测的霓虹灯，吸引了一双双惊奇的眼睛，难道灯也在长个子、霓虹灯也会跑步、做游戏吗？《新纲要》指出：引导幼儿对身边常见的事物和现象的特点、变化规律产生兴趣和探究的欲望，要尽量创造条件让幼儿实际参加探究活动，使他们感受科学探究的过程和方法，体验发现的乐趣。为满足孩子的好奇心和探索欲望，我设计了中班的科学活动《眼睛变魔术》，本活动是根据北京教材中心“爱护我自己”之活动一“保护小眼睛”所设计的延伸活动，通过活动，使幼儿进一步了解、体会眼睛看到的错觉现象。
中班科学《各种各样的车》说课稿
教要有法，本活动我运用了“直观、探索法”“讨论法”引导幼儿带着问题去观察去思考，下面我对所运用的教法做一个简单的介绍：1.直观、探索法：利用参观“车展”让幼儿更直观去观察各种各样的车，让幼儿通过视、触觉获取有关汽车种类和功能。更直观了解各种各样车的外形特征，帮助幼儿提升原有的经验，又为后面的绘画做好知识准备。2.讨论法：幼儿通过交流各种各样的车达到共同学习，通过讨论充分发表对汽车的外形特征及功能。引导幼儿通过自由和集中交流，大胆和同伴、老师对自己所了解的各种各样的汽车进行交流讨论，使幼儿的认知、语言表达能力得到有效的提高。
