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（世界水日）国旗下讲话：节约用水，做环保小卫士
我可以问大家几个问题吗？你每天早上起来用什么洗脸呢？你妈妈每天做饭都需要用什么呢？而你每当口渴的时候喝的都是什么呢？答案可能是同一个：“水。” 是啊，水看上去是那样的普通，普通得让人不可缺少而又随时可以忘记。人们只是在渴了的时候想到喝水，而对于水的本身关心得很少，甚至从未关心过。水，是生命之源，是任何物质都不可替代的，是世界上最重要，最珍贵的资源。没有水就没有生命，人类无法生存，更谈不上什么文明和发展。至今为止仍然认为水资源是取之不尽，用之不竭的想法是愚蠢和有害的。实际上，淡水资源是非常有限的，虽然水占地球表面的70%，但是只有%的是淡水，而其中99%都被冻结在荒芜人烟的南北极，只有不到1%可以利用。当前，由于世界人口的剧增、人类的过度索取和浪费，以及工业污染等原因，世界淡水资源越来越匮乏，人类正面临着严重的水危机。
国旗下的讲话：用智慧和热情攀登学习的高峰
各位老师、同学们：大家早上好！今天我非常荣幸的在这里给大家演讲 我演讲的题目是“用智慧和热情攀登学习的高峰”。充满激情和快乐的校运会刚刚结束，全校同学又将迎来一场新的竞技——期末考试。如同赛场上的展示一样，每一位同学都希望通过这次考试来检测自己一学期的学习效果，证明自己的学习能力和实力。同时大家也知道，优异的成绩必须通过智慧的过程和热情的奋斗来获得。什么是智慧的过程？智慧的过程就是要妥善安排复习计划并且有效地利用复习时间。我们要好好制订一个复习计划。有了复习计划，学习活动就可以目标明确地有序进行，检查和总结就有了标准和依据。恩格斯说：“没有计划的学习简直就是荒唐的事情。”学习好与差的一个重要区别就在于有无计划。需要指出的是同学们除了遵照执行老师的计划以外，还应该针对自己的情况，从学的角度更具体地制订出个人的复习计划。两方面互相照应配合，才能收到更好的复习效果。
关于网络国旗下讲话：健康适度使用网络
国旗下讲话：健康适度使用网络尊敬的老师，亲爱的同学们：大家好！我今天讲话的主题是“如何健康适度地使用网络”。现在有一段十分流行的改编的话：“天将降大任于斯人也，必先夺其手机，封其微博，收其电脑，灭其微信，摔其ipad，断其wifi，剪其网线，砸其电视，使其百般无赖，然后发愿，静坐、思过、读书、明智、精进、禅定，开悟。”就如同这话中说的一样，网络已经在不知不觉中完全渗入甚至侵占着我们的生活。“低头族”“手机控”应运而生，随处可见。调查显示，在对“手机上网我的首选是什么？”问题的答案中“聊天交友，玩游戏”等占主导地位，那些五花八门的社交、游戏软件不仅占据了我们大部分的用网时间，还让很多青少年沉迷其中，变成网瘾。不仅如此有些同学因为紧盯电子屏幕时间过长，导致视力急剧下降；还有一些同学由于沉迷网络和过度地使用手机qq，微信与人交往，而忽视现实生活中的人际沟通，严重的甚至影响到了亲子关系，师生关系以及同学关系。然而还有更严重的问题，有些青少年为了网络而漠视了法律。在上网过程中时而会蹦出含有不健康或是暴力因素的弹窗，它们侵蚀、毒害了青少年的心灵和精神，久而久之就会使其道德素质下降，甚至以身试法，坠入违法犯罪的深渊。
关于用信念拥抱人生的国旗下的讲话
用信念拥抱人生老师、同学们：大家好！很荣幸能代表高229班在国旗下演讲，我演讲的题目是：用信念拥抱人生。曾几何时，我们在信念的鼓舞下，抛弃了一个个悲观绝望的念头，拒绝了一次次险恶的物质诱惑，攀登上一座座命运的高山……矢志不移的信念会让意志薄弱的人们变得坚强，矢志不移的信念，可以化绝望为希望，化懦弱为毅力，化黑暗为光明……在北极茫茫的大冰原上，一位迷途者，又冷又饿，凛冽的寒风让他“刻骨铭心”，饥饿的威胁使他挣扎在死亡线上，他把身子缩成一团，想蹲下来避避风雨，但是在他耳畔上始终回响着一个声音：“不能停下，否则就会有被冻僵的危险，或许前面有通向繁华世界的光明大道。”这就是信念，鼓舞人们斗志的信念。
关于如何合理利用时间学习的国旗下讲话
如何合理利用时间尊敬的老师、亲爱的同学们：早上好！今天我与大家交流的话题是《如何合理利用时间》。时间是世界上最紧缺的资源，也惟有时间，不可存储，不可透支，因此，曾有哲人说过：“时间就是生命”。近一段时间来，我们七年级和高一同学，迎来了学习生活的新挑战，面对新生活，同学们都表现出了极大的热情，然而有些小问题也随之而来，很多同学不会合理利用时间，学习习惯不好，该休息的时候不休息，自习不知道该干什么了，因此如何利用好每天的时间是我们面临的第一个大挑战。在此就同学们如何合理利用时间提出几点建议：1．如何利用早晨的黄金时间？早晨是一天中最宝贵的时间，也难怪有“一年之际在于春，一天之际在于晨”之说，但有些同学却没有很好地利用一天中最美好的早晨时间，不是留恋热被窝睡懒觉，就是使用不当，或抓得不紧，造成早晨黄金时间的浪费。在早晨起床之前，人的大脑处于休息阶段，由于背记没有先前的干扰，容易记住，早晨起来背记效果最好
感恩节国旗下讲话大全：学会感恩，用行动感恩
亲爱的同学们大家早上好，很荣幸能站在国旗下发言。我国旗下讲话的题目是“学会感恩，用行动感恩。”同学们有时候可能有这样的疑惑：世界上这么多人，我们应该感恩谁呢?其实我觉得，感恩不该是针对某一个人或事，而是应该用实际行动从细节做起，从身边做起，应该怀揣着感恩之心去对待每一个人或每一件事。一 感恩父母感恩父母的理由实在太多太多，我们无时无刻不在感受着父母的爱，而在我们人生的旅途中，父母却一直在扮演付出者的角色，他们不求任何回报，我们应该怎么感谢他们呢?其实，感恩的方式有很多种，比如，在父母回家时给他们泡一杯热茶;比如，在她们休息时给他们揉揉肩;比如在睡觉前对他们说声“晚安”，晨起对他们说声“早晨好”;比如在吃饭时主动给她们盛饭，这些都会使他们欣慰。二 感恩老师和校领导是老师教我们知识与道理，见我们成长与进步。在教师节，你送老师一张贺卡、一只鲜花、一句祝福老师都会很高兴。不论任何时候老师总是孜孜不倦的为我们讲题。我们犯错了，老师总会私下找到我们，和我们谈心，分析错误的原因。她们不但教给我们知识还教给我们做人的道理，告诉我们不可以撒谎，要诚实守信。我们的校长们也很平易近人，李校长总是去食堂调查饭菜是否可口，张校长还经常去学生宿舍，对同学们嘘寒问暖，我们只有努力成为德智体美全面发展的好学生才是对老师和校领导最好的感恩。
感恩节国旗下讲话：学会感恩，用行动感恩
亲爱的同学们大家早上好，很荣幸能站在国旗下发言。我国旗下讲话的题目是“学会感恩，用行动感恩。”同学们有时候可能有这样的疑惑：世界上这么多人，我们应该感恩谁呢?其实我觉得，感恩不该是针对某一个人或事，而是应该用实际行动从细节做起，从身边做起，应该怀揣着感恩之心去对待每一个人或每一件事。一 感恩父母感恩父母的理由实在太多太多，我们无时无刻不在感受着父母的爱，而在我们人生的旅途中，父母却一直在扮演付出者的角色，他们不求任何回报，我们应该怎么感谢他们呢?其实，感恩的方式有很多种，比如，在父母回家时给他们泡一杯热茶;比如，在她们休息时给他们揉揉肩;比如在睡觉前对他们说声“晚安”，晨起对他们说声“早晨好”;比如在吃饭时主动给她们盛饭，这些都会使他们欣慰。二 感恩老师和校领导是老师教我们知识与道理，见我们成长与进步。在教师节，你送老师一张贺卡、一只鲜花、一句祝福老师都会很高兴。不论任何时候老师总是孜孜不倦的为我们讲题。我们犯错了，老师总会私下找到我们，和我们谈心，分析错误的原因。她们不但教给我们知识还教给我们做人的道理，告诉我们不可以撒谎，要诚实守信。我们的校长们也很平易近人，李校长总是去食堂调查饭菜是否可口，张校长还经常去学生宿舍，对同学们嘘寒问暖，我们只有努力成为德智体美全面发展的好学生才是对老师和校领导最好的感恩。
公路工程施工监理合同专用条件
A.参阅通用条件1.l.l项目例：项目名称、立项证明、项目情况1.1.1工程例：工程地点、工程造价、工程概况。2.5业主财产例：当监理服务完成或中止时，业主提供给监理单位使用的设施、设备、尚未使用的物品的交接办法。由监理单位负责上述移交工作时，相应费用的计算方法。2.6保密例：业主要求监理单位关于本项目或本工程予以保密的资料内容和保密期限。4.1监理单位的赔偿责任例：监理单位违反监理合同的规定并因此造成业主的经济损失，应根据其所承担责任的比例向业主赔偿。赔偿金=受损工程的相应监理费X监理单位应承担责任的比例4.2业主的赔偿责任例：业主违反监理合同的规定，并因此造成监理单位的经济损失，应据实向监理单位赔偿。赔偿金=监理单位的直接经济损失4.4赔偿的限额例：监理单位的累计赔偿限额：监理单位的累计赔偿限额为监理合同金额的____％（建议比例5％～IO％），当达到此限额时，业主有权单方面中止监理合同，并没收监理单位的履约担保全。
公路工程施工监理合同专用条件
A.参阅通用条件1.l.l项目例：项目名称、立项证明、项目情况1.1.1工程例：工程地点、工程造价、工程概况。1.2业主财产例：当监理服务完成或中止时，业主提供给监理单位使用的设施、设备、尚未使用的物品的交接办法。由监理单位负责上述移交工作时，相应费用的计算方法。1.3保密例：业主要求监理单位关于本项目或本工程予以保密的资料内容和保密期限。1.4监理单位的赔偿责任例：监理单位违反监理合同的规定并因此造成业主的经济损失，应根据其所承担责任的比例向业主赔偿。赔偿金=受损工程的相应监理费X监理单位应承担责任的比例1.5业主的赔偿责任例：业主违反监理合同的规定，并因此造成监理单位的经济损失，应据实向监理单位赔偿。赔偿金=监理单位的直接经济损失1.6赔偿的限额例：监理单位的累计赔偿限额：监理单位的累计赔偿限额为监理合同金额的 ％（建议比例5％～IO％），当达到此限额时，业主有权单方面中止监理合同，并没收监理单位的履约担保全。业主的累计赔偿限额：业主据实赔偿监理单位的直接经济损失。2.1履约担保业主应根据实际情况，考虑多种监理单位的履约担保方式。例：担保书格式或保证金形式、担保时间、担保金额（占监理合同金额的比例，建议比例5％～10％）2.2业主要求的保险例：保险的种类、保险的期限、业主的条件。3.1监理服务的时间和期限例；进场期限、完成监理服务时间、缺陷责任期、退场期限等。
公路工程施工监理合同专用条件
1.l.l项目例：项目名称、立项证明、项目情况1.1.1工程例：工程地点、工程造价、工程概况。1.2业主财产例：当监理服务完成或中止时，业主提供给监理单位使用的设施、设备、尚未使用的物品的交接办法。由监理单位负责上述移交工作时，相应费用的计算方法。1.3保密例：业主要求监理单位关于本项目或本工程予以保密的资料内容和保密期限。1.4监理单位的赔偿责任例：监理单位违反监理合同的规定并因此造成业主的经济损失，应根据其所承担责任的比例向业主赔偿。赔偿金=受损工程的相应监理费X监理单位应承担责任的比例1.5业主的赔偿责任例：业主违反监理合同的规定，并因此造成监理单位的经济损失，应据实向监理单位赔偿。赔偿金=监理单位的直接经济损失
人教版高中政治必修1信用工具和外汇教案
（3）人民币外汇牌价：我国通常采用100单位外币作为标准，折算为一定数量的人民币。如果用100单位外币可以兑换更多的人民币，说明外汇汇率升高；反之，则说明外汇汇率跌落。教师活动：大家知道汇率是经常变动的，为什么汇率经常变动？我国在美国、日本等国再三施加压力的情况下，为什么保持汇率稳定，人民币不升值？学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材；然后展开讨论，并回答（4）保持人民币币值稳定的意义教师点评：影响汇率变动的因素主要有：外汇的供求关系、通货膨胀（或紧缩）率的差异、经济增长率、利率水平、国家货币当局的干预与管制、市场预期、外汇投机活动等。外汇在国家经济发展和国际贸易中具有重要的作用：通过汇率的升降调节进出口贸易；可以影响国际资本的流动方向和数量；可以影响国内物价水平；影响外汇储备的实际价值等。
北师大初中七年级数学下册用尺规作角教案
解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；②以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；④过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求．解：如下图所示．【类型三】 利用尺规作角的和或差已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．三、板书设计1．尺规作图2．用尺规作角本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力
使用正版软件工作总结及工作计划
二、存在的不足与困难目前，我办软件正版化整改工作已部分完成，但存在一些不足和困难。主要有：一是软件兼容性问题。目前我办采购的办公电脑均预装正版xx操作系统，但正版xx操作系统与财务核算和一些专用OA等专门软件存在不兼容等问题。二是部分同志版权意识不强，对使用正版软件的积极性不高，时常下意识安装和使用盗版软件，没有及时更新升级杀毒软件等。三是资金困难。三、2023年工作计划今后，我办将进一步做好软件正版化工作。一是坚决使用正版操作系统和办公软件，全力推动机关单位正版软件使用工作。二是加大软件正版化的宣传教育力度，提高机关工作人员对软件正版化工作的认识，促使工作人员自觉使用正版软件。三是建立软件正版化长效工作机制。我办将进一步完善正版软件采购工作机制，健全软件资产管理制度，建立正版软件安装使用台账，实现对正版软件采购、配置、升级、使用、处置等工作的动态监控管理。继续做好资金保障工作，严格按照软件正版化工作要求和实际使用需求，在年度经费预算和信息化项目建设经费中安排必要的软件采购资金。
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的正弦公式与余弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 两角和的余弦公式内容是什么？ 两角和的余弦公式内容是什么？ 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 5*动脑思考 探索新知 由同角三角函数关系，知 ， 当时，得到 （1.5） 利用诱导公式可以得到 （1.6） 注意 在两角和与差的正切公式中，的取值应使式子的左右两端都有意义． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 15*巩固知识 典型例题 例7求的值， 分析 可以将75°角看作30°角与45°角的和． 解 ． 例8 求下列各式的值 （1）；（2）． 分析 （1）题可以逆用公式（1.3）；（2）题可以利用进行转换． 解（1） ； （2） ． 【小提示】 例4（2）中，将1写成，从而使得三角式可以应用公式．要注意应用这种变形方法来解决问题． 引领 讲解 说明 引领 分析 说明 启发 引导 启发 分析 观察 思考 主动 求解 观察 思考 理解 口答 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 学生 自我 发现 归纳 25
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
高教版中职数学基础模块下册：9.2《直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 *创设情境 兴趣导入 观察图9?13所示的正方体，可以发现：棱与所在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内． 图9?13 观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 2*动脑思考 探索新知 在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9－13所示的正方体中，直线与直线就是两条异面直线． 这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面． 将两支铅笔平放到桌面上(如图9?14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面． 桌子 B A C D 两支铅笔 图9 ?14（请画出实物图） 受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 ?15）． (1) (2) 图9?15 利用铅笔和书本，演示图9?15（2）的异面直线位置关系． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 5
高教版中职数学基础模块下册：9.3《直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中，直线和直线是异面直线，度量和，发现它们是相等的． 如果在直线上任选一点P，过点P分别作与直线和直线平行的直线，那么它们所成的角是否与相等？ 图9?30 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 我们知道，两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角． 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角． 如图9?31（1）所示，∥、∥，则与的夹角就是异面直线与所成的角．为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点（如图9?31（2）） (1) 图9-31(2) 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12*巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中，，求下列异面直线所成的角的度数： (1) 与； (2) 与 . 解 （1）因为 ∥，所以为异面直线与所成的角．即所求角为. （2）因为∥，所以为异面直线与所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角为. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17
