情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师!”给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
1.要创造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材为学生的学习活动提供了基本线索,实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要创造性地使用教材。本节课教师通过具体的现实情境,充分利用学生的生活经验,让学生体验到数学来源于生活,打破了传统的注入式的教学模式,通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题,激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”, 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题,解决问题,极大地调动了学生的学习的积极性,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花,经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程,从而培养了学生独立探究和解决问题的能力。2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学。
一、教材分析1.教材的地位与作用本节课是在学生学习了三角形的基本概念后,引入图形的全等。这节课探究对象是生活中的常见全等图形,主要是探究全等图形的概念和特征,通过系列学习活动,引导学生体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养良好的学习品质。同时这节课的内容也是下一节学习全等三角以及三角形全等的判定的奠基石,它对知识的联系起到承上启下的作用。2.教学目标依据《课程标准》要求本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题,体会数学与生活的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心。因此我确立本节课的教学目标如下:知识技能目标:通过实例,使学生理解图形全等的概念,掌握全等图形的特征,能在不同的图形中识别出全等的图形过程与方法:通过观察,动手实验,培养学生动手操作能力、观察能力以及合作与交流的能力
说明:8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈,表不包括这一点,表示大时就往右拐;图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点,表示小时往左拐。3,讲解补充例题,例1:判断:①x=2是不等式4x<9的一个解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来:(1)x<2(2)x≥-2(设计意图:例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别,例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系,从而进一步加深学生对不等式解集的理解,以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象,直观,易于说明问题的优点)4.巩固练习:课本44页练习2,3题5.归纳总结,结合板书,引导学生自我总结,重点知识和学习方法,达到掌握重点,顺理成章的目的。6.作业:课本49页习题1,2题
注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚)设计意图:通过观察图片和回顾以前的知识,使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义,也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。(三)、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.动手操作并思考:让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
回顾整节课的设计,我主要着力于以下三个方面:1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会,在本节课中主要体现在以下几点:(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动,激发兴趣,吸引学生参与活动;(2)通过“互举例子”、“填表探究”两个活动,鼓励学生主动参与活动;(3)通过“应用新知”这个环节,促进学生参与活动。2.关于教与学方法的选择:我在设计中始终关注:如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流与创新,因此我选择了“引导——发现教学法”,具体做法如下: (1)用数、式通性的思想,类比分数,引导学生独立思考、小组协作,完成对分式概念及意义的自主建构,突出数学合情推理能力的养成;(2)加强应用性,通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节,密切分式与现实生活及其他学科的联系,发展数学应用意识,突出分式的模型思想。
设计目的:通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法与步骤是否掌握,以便教师能及时地进行查缺补漏.但依然有部分同学会出现问题,如对首项出现负号时不能正确处理,此时,需要老师进一步引导.第四环节 课堂小结从今天的课程中,你学到了哪些知识?你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?怎样用提公因式法分解因式?设计目的:通过学生的回顾与反思,强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解,进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系,加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的:检验学生的目标达成情况,其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
(三)解释、应用和发展问题4:如果测量一座小山的高度,小山脚下还有一条河,怎么办? (教师巡视课堂,友情帮助 ,让学生参照书本99页,用测角仪测量塔高的方法.这个物体的底部不能到达。)(1)请你设计一个测量小山高度的方法:要求写出测量步骤和必须的测量数据(用字母表示),并画出测量平面图形;(2)用你测量的数据(用字母表示),写出计算小山高度的方法。过程: (1) 学生观察、思考、建模、自行解决(3) 学生间讨论交流后,教师展示部分学生的解答过程(重点关注:1.学生能否发现解决问题的途径;学生在引导下,能否借助方程或方程组来解决问题;学生的自学能力.2.关注学生克服困难的勇气和坚强的意志力。3.继续关注学生中出现的典型错误。)(设计意图: 让学生进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型,并能用解直角三角形的知识解决简单的实际问题,发展学生的应用意识和应用能力。
至此,估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标,这时,利用提问形式,师生共同进行小结。五、几点说明1、板书设计:为了使本节课更具理论性、逻辑性,我将板书设计分为三部分,第一部分为圆的轴对称性,第二部分为垂径定理,第三部分为测评反馈区(学生板演区)。2、由于垂径定理在圆一章中的重要性,所以这节课只讲了定理而没有涉及逆定理。3、设计要突出的特色:为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂,我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想,在教学过程中始终面向全体学生,依据学生的实际水平,选择适当的教学起点和教学方法,充分让学生参与教学,在合作交流的过程中,获得良好的情感体验。通过“实验--观察--猜想--证明”的思想,让每个学生都有所得,我注意前后知识的链接,进行各学科间的整合,为学生提供了广阔的思考空间,同时让学生利用所学知识解决实际问题,感受理论联系实际的思想方法。
注意强调概念理解不到位的方面:① tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”,若用三个字母表示角则“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示为tan∠ABC”;② tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的对边与邻边的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通过给出直角三角形的任两边的长,让学生求∠A,∠B的正切及时强化学生对概念的3、正切函数的应用理解通过实际问题的解答进一步了解梯子的倾斜程度、坡度与正切函数的关系;对学生进行正切的变式训练,让学生理解不管角的位置如何改变,只要角的大小不变则其正切值是不变的。练习的安插注意梯度,让不同的学生有不同的发展。4、最后小结本节课的知识要点及注意点五、达标测试具体思路:把几个问题分为四个等级,方便对学生的了解;通过评价让学生对自己的学习也做到心中有数。
教学媒体设计充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
1、圆的半径是 ,假设半径增加 时,圆的面积增加 。(1)写出 与 之间的关系表达式;(2)当圆的半径分别增加 , , 时,圆的面积增加多少。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式,让学生经历由具体到抽象的过程,从而降低学生学习的难度。2、篱笆墙长 ,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积 与长 之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。【设计意图】此题稍微复杂些,旨在让学生能够开动脑筋,积极思考,让学生能够“跳一跳,够得到”。(六) 小结思考本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获,培养学生自我检查、自我小结的良好习惯,将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方,以便在今后的教学中补充。(七)布置作业,提高升华必做题:课本P39-40随堂练习第1题,习题2.1第1题;
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。本节课采用教具辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率。2、学法研究“赠人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形,即正六边形,逐步引导学生完成例题的解答。例题1:有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)。第二道例题,我让学生独立完成,我在下面巡视,个别辅导,同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度,及时调整教学。最后,引导学生总结这一类问题的求解方法。这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题,将多边形化归成三角形来解决,体现了化归思想的应用。(七)、课堂小结(1)学完这节课你有哪些收获?(八)布置作业:我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样即使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
小小班幼儿的思维正处于直觉行动思维向具体形象思维过度的时期,他们情感外露,不稳定,带有很大的情绪性。他们学习、或殴打能够的特点是只关心活动的过程,不关心活动结果,因此,小小班的教学活动应更注意游戏化、情景化,强调让幼儿在愉快、轻松、自由的游戏中自娱自乐、玩中学、玩中获发展。 《小小鸡》是一首外国歌曲创编而来的一首幼儿歌曲,小小班幼儿思维的特点决定了他们喜欢在动作模仿和游戏情景中学习。因此,我所选择的音乐将情景性和趣味性放在首位,节奏鲜明,形象性强的音乐引起幼儿活动的愿望,另外,活动设计小小鸡到草地上玩和允许自己喜欢的小小鸡,在唱唱玩玩中,反复感受音乐的旋律和歌词。从看小鸡,做小鸡,一直到唱小鸡的整个过程中,幼儿自然地产生了爱小小鸡、爱鸡妈妈的情感。幼儿始终保持活泼,愉快的积极情绪,真正做到玩中学,学中乐。
音乐游戏多种多样,有纯粹在歌声中活动的,还有纯粹在乐曲声中活动的,有些是有情节、有角色的音乐游戏,内容繁简不一,然而小班幼儿年龄小,一切从兴趣出发。兴趣能诱发幼儿学习的动机,调动幼儿学习的积极性、主动性、创造性。另外喜欢游戏是幼儿的天性,幼儿在音乐游戏时与同伴交流情感,孩子们在这种耳鬓厮磨的互动中还可以建立信任、了解和友谊,形成一个相互学习、开放的学习环境, 因此音乐游戏在幼儿学习的过程中具有特殊作用。小猫和小老鼠是幼儿非常熟悉的两个动物形象,幼儿很喜欢,尤其是出现了动画片《猫和老鼠》,孩子们更是对小老鼠的聪明、可爱形象喜欢的不得了,因此我选了这个音乐游戏《小老鼠吃米》,在这个音乐游戏中,我让幼儿在玩中学,学中玩,充分利用幼儿的好奇,在玩游戏的过程中逐步出现游戏规则,使幼儿自始至终保持极高的兴趣,掌握游戏。
(一)、热身运动《晒太阳》 “兔宝宝们,今天的太阳真好啊。妈妈带你们晒太阳去。” 听音乐,小兔们抱着小花枕,作运动。 (热身运动是开展体育锻炼必不可少的环节。以游戏口吻开场,一下子就把幼儿的注意力吸引过来,幼儿以小兔子这个他们所喜爱的游戏角色,进入到活动中,很自然的在欢快的音乐声中,愉快的跟着教师做起了热身运动,。使幼儿的身体各个关节得到舒展,肌肉得以放松,从心理上和生理上都进入状态。这一环节也为后面的活动作铺垫。) (二)、尝试用小花枕一物多玩,发展基本动作 1、兔宝宝们,你们想跟小花枕做游戏么?可以怎么玩呢?请个别幼儿尝试,肯定幼儿的几种想法。还可以怎么玩呢?(以简洁的谈话方式,激发幼儿活动的积极性。) 2、幼儿自由操作,教师巡回指导,鼓励幼儿想出不同的玩法。(自主探索,体现了教育活动中幼儿的主体地位;同时,由于幼儿年龄小,教师的间接指导便显得尤为重要,针对幼儿的不同水平,适时地帮助与指导,使幼儿获得不同程度的提高和体验成功的快乐。)
小青蛙听故事夜,静悄悄的,月亮来到小河边,瞧瞧小鱼儿有没有睡觉。小鱼儿看见月亮,可高兴了!一群小鱼儿围着月亮听故事,月亮给小鱼儿讲故事。小鱼儿安安静静地听呀、听呀。忽然,从草丛中蹦出来一只小青蛙。小青蛙叫道:“呱呱呱,我也要听故事。”小鱼儿对小青蛙说:“别吵,听故事要安安静静的。”小青蛙不理睬小鱼,还在“呱呱呱”地又蹦又叫。月亮生气了,皱起眉头,躲进了云朵里。小鱼儿也钻进水草里不见了。小青蛙知道自己错了,忙说:“对不起,我错了,我会安安静静地听故事的。小鱼儿、月亮快出来吧!”小青蛙蹲在荷叶上,睁着大眼睛,一声不吭。月亮钻出云朵,露出了笑脸。小鱼儿也游回来了。月亮又接着给小鱼儿和小青蛙讲好听的故事了。
《小苹果的邻居》这个故事选自小班下学期,《相亲相爱》这一主题中。随着人口的不断增长,人们生活的密集程度远远超出以前人们的想像,但匆忙的生活状态,闭塞的居住空间,却疏离了人际关系,邻居之间也不如四合院里来得融洽。可邻居,是在我们社会生活中必不可少的成员。俗话说“远亲不如近邻”,邻居之间友好的关系是非常重要的。这个故事就表现了一个名叫“小苹果”的小朋友与周围邻居为准备跳蚤市场的热闹场面,非常愉快和温馨。对于小班幼儿来说,虽然他们家附近也有邻居,也常常和邻居打招呼或者偶而游戏,但对“邻居”一词接触少,什么样的才算是邻居呢?所以我觉得这个故事既符合小班幼儿年龄特点,又符合孩子的现实需要,因此,我选择这个故事,并将它与语言和社会两个领域相结合。
1、活动来源:该活动与幼儿的现实生活紧密结合,可运用于主题活动之中。眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵、手、脚,在我们主题活动中称之为“六个宝”。这六个宝,正是孩子们每天来感知周围世界的重要感官。这次活动并不是单纯地给予幼儿关于感官知识的现成知识。而是让孩子在各种感官的运用中获得真切而具体的感受和体验。果实,在秋天这个丰收的季节,是随处可见的,且取材方便。对于他们孩子们都有一定的感知和体验。它们的形状、颜色、味道都是独具特色的,深受着孩子们的喜爱。每天午餐后的水果品尝,显然是孩子们所期盼的快乐时段。2、目标定位:活动目标是教育活动中的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据小班幼儿年龄特点,结合主题《快乐六个宝》目标的实现。确立了情感、能力、感知方面的目标,其中既有独立表达的一面,又有相互融合的一面,目标为:(1)通过各种方式,提高孩子们参与活动的积极性,体验动手的快乐。(2)在操作中,用口、鼻、眼、手各种感官,感知实物,并能用简短的语言表达自己的感受和想法。(3)能了解几种常见的剥的水果和干果。
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