我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
环节三案例分析突出难点这一环节,我将用多媒体展示我国反腐行动,将一个个贪污腐败者给予法律制裁的案例和东突分子分裂活动的例子,来得出我国专政的职能。这些例子具有典型性和时效性,能让学生容易从例子中得出知识点,引导学生理解我国的专政是对极少数敌人实行的专政。并通过《反分裂法》的制定,让学生讨论为什么我国既要实行民主职能又实行专政职能,以此来分析民主与专政的关系(区别和联系)。培养学生获取信息的能力,自主学习的能力以及全面看问题的能力,再结合教师的讲授,给学生一种茅塞顿开的感觉。环节四 情景回归 情感升华这一环节,我将设置分组讨论,让学生们分别从人民民主专政的重要地位、“民主”与“专政”这两项职能、改革开放的历史条件下新时期内容三个方面来分析为什么坚持人民民主是正义的事,讨论后每组派出代表来发表各自组的结论,得出我国要坚持人民民主专政。通过小组讨论,使学生学会在合作中学习,提高学生的语言表达和思维能力。
材料四:两会结束后,全国人大常委会办公厅将召开代表建议交办会,将这些建议统一交由国务院有关部委、最高人民法院、最高人民检察院等180个机关、单位办理。】通过分组讨论,请学生回答问题,我将做相应的点拨和补充:在人民代表大会与人民的关系上,从产生看,人民代表大会的代表由民主选举产生,对人民负责,受人民监督;从过程看,在人民代表大会的活动中,法律的制定和重大问题的决策,由人民代表充分讨论,实行少数服从多数原则,民主决定;在人民代表大会与其他国家机关的关系上,人大是国家权力机关,国家行政机关、审判机关、检察机关都由它产生,对它负责,受它监督。人大统一行使国家权力,它所决定的事情不是自己直接去办,是由国家行政和司法等机关去贯彻执行。请同学们根据刚所学的知识,将民主集中制原则的具体体现,用表格形式进行归纳总结,培养了学生归纳分析能了和独立思考的能力。
一.说教材1.教材地位分析:《人民代表大会:国家权力机关》是新课标人教版高一思想政治必修二政治生活第三单元第五课第一框安排的内容。本框题从贴近学生的日常生活和社会实际的情景入手,主要讲述了人民行使国家权力的机关及其组成人员的有关内容。在此之前,学生们已经学习了公民的政治生活和为人民服务的政府两个单元,本单元在内容上是前两个单元的延伸和深化,也是政治生活的核心内容。本框题的学习是为后一框题作铺垫,是以后政治学习中不可缺少的部分,也是往年高考的必考内容。2.课程标准分析:本框要求学生了解中国特色社会主义政治制度,懂得建设社会主义政治文明,首先要了解人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会;同时要了解人大代表的权力与义务。二.说学生那么正如一个广告语说的那样,成功之路从头开始,教学之路则从认识学生开始。
活动一:课本第三页的活动题,把学生分成几组然后让他们读图讨论,思考书上的几个问题,最后派个代表回答问题.最后教师做适当的补充:人口的自然增长不仅与人口自然增长率有关,而且还与人口基数有关.活动二:课本第七页的活动,先让两位学生阅读第六页的案例结合活动题思考问题,让几个组学生讨论所给的几个问题.让学生归纳最后教师做适当的补充.时间安排:由于本节内容不难因此整个教学过程是一节课的时间来完成的因此在教学过程中注意时间的把握,在做活动和讨论时注意把握时间,自己尽量少说废话.课堂小结通过这一节的学习,同学们正确理解和认识人口增长,增长模式和人口增长模式的转变。我们可以利用比较法、分析法来掌握,并联系现实生活,进行分析、判断,化理论知识于实践之中。
四、说教学过程:1、导入新课:以视频形式导入新课,说明环境问题产生原因,引出人地关系的重要性2、新课讲授:学习主题一:过去——人地关系的历史回顾以动画形式展现人地关系思想的发展,激发学生学习本专题的兴趣,归纳人与自然关系的演变过程。学习主题二:现状——直面环境问题以人类与环境关系模式图说明环境问题产生的原因,人地关系实质;以因果联系框图培养学生判读方法,了解人口、资源与环境三者之间的关系;通过阅读课文,了解环境问题的类型及其空间差异的表现;以图表了解不同国家和地区环境问题在空间轴上的表现;以《京都议定书》为引子说明保护环境是全人类的共同使命学习主题三:未来——可持续发展展示“可持续发展示意图”理解可持续发展内涵、原则
一、说教材【教材分析】本节课源于人教版必修二第一章第二节人口的空间变化,该节主要分为两部分:人口的迁移和影响因素,对于这两部分教材的处理很简单,课标要求为:根据资料说出人口分布的特点;而考试对于特点这方面也较重视,在本章的内容中这节算次重点,是基于第一节人口的数量变化的基础上讲诉的,进而结合教材和课标制定如下教学目标。【教学目标】知识与技能:了解人口迁移的内涵,能够根据有关资料说出国际和我国人口迁移的特点;掌握影响人口迁移的因素,能够分析一地人口迁移的原因,解决实际问题。过程与方法:通过图表的展示总结归纳国际国内人口迁移的特点,培养学生读图分析,索取所需信息的能力;通过活动探究人口迁移的影响因素,理论联系实际。情感态度与价值观:培养热爱祖国热爱家乡的情感;学会尊重他人不要对移民产生歧视,人人平等的情感。【教学重点】人口迁移分布的特点
【教学目标】知识与技能:理解环境承载力与环境人口容量的含义、两者的关系以及环境人口容量的影响因素;理解人口合理容量的含义,影响因素并掌握保持人口合理容量的做法;结合中国国情提出适合中国保持合理人口容量的措施过程与方法:通过问题探究及案例分析理解环境承载力与环境人口容量的关系及影响因素;通过问题探讨掌握保持人口合理容量的措施。情感态度与价值观:树立并强化学生的可持续发展观念,科学发展观。激发学生爱国情感更多地关注国家国情,树立主人翁意识保护地球强大祖国。【教学重点】环境人口容量的内涵以及影响因素人口合理容量的影响因素以及措施【教学难点】环境人口容量的内涵以及影响因素人口合理容量的影响因素以及措施二、说教法【教学方法】案例分析、问题探究、归纳总结
2.民族工业的遭受打击自主探究4:阅读【历史纵横】和教材插图,探究抗战时期民族走向萎缩的原因有哪些?在沦陷区日军的摧毁和吞并;在国统区国民政府强化对经济的全面统治;官僚资本垄断经济命脉,压制民族工业牟取暴利。造成了什么后果?(官僚资本的膨胀,民族资本的萎缩)3、民族工业的萎缩讨论:为什么抗战胜利了,民族资本主义工业反而日益萎缩呢?学生通过合作学习,对教材提供的资料进行认真分析,认识到美国的经济掠夺、官僚资本的挤压、通货膨胀三个因素的共同作用,使民族工业陷入绝境,纷纷倒闭。抗战胜利后,国民政府虽采取了一些措施推动国民经济的发展,但是,国民政府为了取得美国的援助,不惜出卖国家主权,与美国在1946年签订《中美友好通商航海条约》,让美国在华攫取政治、经济等特权。中国民族工业纷纷破产。
一、说教材(一)、教材内容《古代中国的发明和发现》是人教版高中历史必修三第三单元第一课内容,本课教材主要从五个方面的典型事例向学生介绍了古代中国几千年的科技成就。本课一方面展示了古代中国人民的勤劳智慧以及对世界文明发展作出的巨大贡献,另一方面也提出了一个重大问题引起学生的思考,即造成中国科技在近代落后的原因是什么。此外、本课在教材中具有承上启下的地位和作用,前承中国传统文化主流思想,后启现代中国科学技术的发展。根据课标要求和教材内容,我将本课的三维目标确定如下:(三)教学目标(1)知识与能力:掌握中国古代科技进步的基础知识,特别是四大发明。认识古代中国四大发明对世界文明发展的贡献,以及取得重大成就的原因。⑵过程与方法:通过指导学生课前阅读课本,在课堂上进行问题探究、实验体验以及历史比较,学会总结归纳。
3、评:以评促行。(6分钟)高中生的年龄特点决定了他们非常重视别人对自己的评价,渴望得到他人的肯定与鼓励。(所以我在班上组织一个活动:让同学们评选出班上“讲文明懂礼貌的文明之星”、“勤思考善创新的学习之星”(先让同学推举大家都认同的4位同学,然后对他们进行投票,投票结果将在下堂课上公布)以此活动来激发同学们用实际行动做民族精神的践行者和传播者。)4、唱:以情激行。(2分钟)在课程内容讲授结完毕后,组织全班同学跟着音乐高唱孙楠的《红旗飘飘》,生化情感,激发同学们的爱国情感。五、课堂拓展(请同学们各展才华:课后让同学们各自准备一个项目以体现民族精神。(项目形式是:或作文、书画;或剪纸、或歌曲小品)……让同学们用实际行动祝愿我们伟大的祖国更加繁荣昌盛!让我们的民族精神代代相传!)
环节四 课堂总结 巩固知识本节课我采用线索性的板书,整个知识结构一目了然,为了充分发挥学生在课堂的主体地位,我将课堂小结交由学生完成,请学生根据课堂学习的内容,结合我的板书设计来进行小结,以此来帮助教师在第一时间掌握学生学习信息的反馈,同时培养学生归纳分析能力、概括能力。环节五 情景回归,情感升华我的实习指导老师告诉过我们,政治这一门学科要从生活中来到生活去,所以在课堂的最后布置课外作业,以此培养学生对理论的实际运用能力,同时检验他们对知识的真正掌握情况,以此达到情感的升华,本节课,我根据建构主义理论,强调学生是学习的中心,学生是知识意义的主动建构者,是信息加工的主体,要强调学生在课堂中的参与性、以及探究性,不仅让他们懂得知识,更让他们相信知识,并且将知识融入到实践当中去,最终达到知、情、意、行的统一。
教师点评:根据小论文的写作情况对小论文给予肯定,同时指出其有待修改的地方。学生在写小论文的时候是根据教材中的提示来写的,所以对于教材中的这些提示,可以作一个说明。如“在发展的过程中,我们面对怎样的挑战和困难”,对于这点,学生可能会出现片面看问题的不足,一旦这种情况出现,我们就要及时进行说明:我们面临的挑战和困难既有来自国内的,也有来自国际的,引导学生学会用全面的观点分析问题。教师引导学生明确作为中学生可以从以下方面去作准备:第一,要有国家观念、民族意识,不断增强民族自豪感、自尊心和自信心;第二,关注国家大事;第三,自自觉履行维护国家统一和民族团结的义务,维护国家安全、荣誉和利益;第四,努力学好科学文化知识,提高自己的科学文化素质和思想道德素质,增强各个方面的能力,掌握振兴中华民族的本领,这也是中学生最需要做到的。通过探究活动,培养学生获取信息的能力,自主学习的能力以及全面看问题的能力,再结合教师的讲授,给学生一种茅塞顿开的感觉。
(一)教材的地位与作用本节描述地球所处的宇宙环境包括两部分内容,一是能在天体系统中确定地球所在位置,二是结合太阳燃烧的稳定状态和大行星运轨道特征,说明地球存在生命的宇宙环境特征。这里需要补充太阳大小长期稳定的燃烧保证地球表面长期保持适宜的温度,有利生命进化;大小行星公转各行其道,保证地球宇宙环境的安全。这两点宜在讨论地球是特殊的行星时补充。说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星要通过 3引导学生从图文资料中找出地球与其他行星在运动特征和结构特征上的共性以及轨道位置和自身条件上的特性。运动特征共性包括同向性、共面性和近圆性;结构特征主要是通过与类地行星比较得出地球在质量和体积方面不具特殊性。地球上存在生命主要是因为日地距离适中,所以有适合的温度;因为地球质量和体积适中,所以能吸引住大气形成厚度、压力适合的大气层;因为地球存在岩浆活动,所以有地球内部氢氧分异化合的水汽溢出形成海洋。
课前活动:分成四组,对南京三个住房地段进行调查,新街口夫子庙、板仓、仙林,对住房居民进行问卷调查,自行设计调查问卷,分析该地段的房价要求,居民的要求,居民为何要在该地段购买住房,基础设施设置等等其它与居民购房有关的因素。◆设计意图:利用课前小组探究形式对所学问题进行相关调查,不仅让学生掌握知识了解知识来源于社会还能培养学生深入生活交际表达能力以及合作探究能力;3.问题设计同学们,不知道你们在调查过程中是否发现一个问题,郊区的房子,特别是别墅,都是些高档居所,许多有钱人的居住场所,那为什么会这样呢?伴随着城市化进程中居民都往城里挤,为什么还会有许多有钱人往郊区搬呢?这就是我们今天要研究的第二个问题:逆城市化。◆设计意图:承转过渡知识,从购房选择因素的学习过渡到郊区化的学习,同时培养学生发现问题的能力,给学生以启迪。
1.导入新课:用触目精心的一首MTV《EARTHSONG》导入新课,引出人类已经面临严峻的人口、资源与环境的危机。而中国是世界上人口最庞大的国家,人口、资源与环境问题更加严重。既然我们知道了可持续发展的概况,了解了它的发展过程,从上节课内容的分析中,也理解了作为人类的发展,可持续是唯一的选择,也是我们所追求的目标,那么,具体到我们国家、我们周围的生产、生活情况又该如何呢?2.新课讲授:首先,通过三则补充材料的案例和课本上的内容分别说明庞大的人口压力,资源短缺和不合理利用,深刻的环境危机方面的问题,得出走可持续发展之路是我国的必然的唯一的选择。接着通过《中国21世纪议程》——中国21世纪人口环境与发展的白皮书的过渡引出实施可持续发展的途径。在这部分内容的讲解上,主要通过其中一种主要途径-循环经济的讲解,特别是对清洁生产和生态农业的具体分析,总结出中国走可持续发展之路事在必行,行必有果。再通过完成课本上最后一个活动题对本节内容进行深化。
四.设计反思我在设计本课时,希望通过情境的创设充分再现历史,并利用多媒体辅助教学,破重点、化难点,让学生主动参与到学习过程中,从而突破狭小的教室空间,让学生真正做到感知历史,立足现实,展望未来。自主,交流、合作、探究是课程改革中着力倡导的新型学习方式。课堂教学中如何开展小组合作的探究学习存在着很多困难,首先是课堂教学时间有限,如何体现面向全体,给每个学生以机会?再次,历史问题的讨论只能依托于史料才能使讨论不沦为空谈,课堂上通过网络提供大量的史料(文字、图片或其他),势必不能有充分时间让学生阅读分析。如何解决这些问题呢?措施一:要形成较固定的历史学习合作小组。选定一位同学担任组长,负责协调措施二:要设置有利于学生探究的问题情境措施三:要把课堂教学与课外学习结合起来。在课前就印发相关的材料,或引导学生去查阅相关的资料,让学生有个充分的阅读、思考、交流的时间,是保证课堂上小组交流能成功实现的一个前提