3.想一想在例1中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。第三环节学有所用.补充:1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。(第1题) (第2题)2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。第四环节感悟与收获1.认识并能画出平面直角坐标系。2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根据题意可得到两个相等关系:(1)1元贺卡张数+2元贺卡张数=8(张);(2)1元贺卡钱数+2元贺卡钱数=10(元).设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,可列方程组为x+y=8,x+2y=10.故选D.方法总结:要判断哪个方程组符合题意,可从题目中找出两个相等关系,然后代入未知数,即可得到方程组,进而得到正确答案.三、板书设计二元一次方程组二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流,建立二元一次方程的数学模型,学会逐步掌握基本的数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心,增加对数学较全面的体验和理解.
意图:课后作业设计包括了三个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;作业3是为了拓广知识,进行课后探究而设计,通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件.效果:学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.教学设计反思(一)设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念,在探索勾股定理的整个过程中,本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习.教师只在学生遇到困难时,进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.(二)突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理,本节课首先情景创设激发兴趣,再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手,自然过渡到探究一般直角三角形,学生通过观察图形,计算面积,分析数据,发现直角三角形三边的关系,进而得到勾股定理.
目的:课后作业设计包括了两个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;拓广知识,增加学生对数学问题本质的思考而设计,通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题.教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容,主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用,在数学方法和思想方面需重点引导,通过引导,使学生明白解多元方程组的一般方法和思想,理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导,并且比较各种解题方法之间的优劣,总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课,在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时,要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性,从而掌握本堂课的基础知识.在教学的过程中,要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多,等量关系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点,有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作,其理解才会深刻.
探究点二:三角形内角和定理的推论2如图,P是△ABC内的一点,求证:∠BPC>∠A.解析:由题意无法直接得出∠BPC>∠A,延长BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得证.证明:延长BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).同理可证:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角.若不是,就需借助中间量转化求证.三、板书设计三角形的外角外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角,叫做三角形的外角推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
四、总结存储1.教师总结。纵观作者对阿长形象的刻画,犹如一部连续剧。从“喜欢切切察察”,对“我”过分看管,到睡相粗俗;从“懂得许多规矩”,特别是“元旦的古怪仪式”,到给“我”讲长毛的故事,再到“谋害”隐鼠,多侧面多角度地展现出阿长的个性特点:粗俗好事,迷信无知,却又乐天安命,简单率性。直到阿长给“我”买来《山海经》,先抑后扬的表达效果才充分显现,阿长纯朴善良、仁厚慈爱的品格在前文的衬托下显得格外闪光。而文章末尾,作者饱含深情地祝祷,将全文情感推向高潮。2.课外练笔。在你的童年生活中,有没有像阿长这样给你留下深刻印象的普通人?你怎样看待他们的优缺点?谈一谈你的想法和感受。(200字左右)【设计意图】在学生对课文有了整体的认知之后,教师总结提升。然后要求学生发现生活中普通人的闪光点,发现人性美,并进行课外练笔,有利于学生在实践中巩固技能,以读促写,读写结合,不仅可以加深对课文内容的理解,还能锻炼学生的写作能力。
一、 说教材《阿西莫夫短文两篇》是全日制普通高级中学教课书人教版八年级上册第2单元的第2篇课文。本册书说明文阅读共两个单元,可以说重在培养学生对说明文的阅读、理解、分析的能力和注重观察、讲究实证的科学态度以及求真创新的科学精神。本单元的学习重点是:整体感知,注意说明的顺序和方法;提高默读的速度;能按照要求筛选信息。《阿西莫夫短文两篇》是一篇典型的科普说明文,两篇短文《恐龙无处不在》和《被压扁的沙子》都有关于恐龙,但是说明的对象又有所不同,又结合班级情况和单元重点。在重难点上不必面面俱到,只是重在培养他们阅读说明文的能量从而积累知识。二、说教法说明文是相当枯燥了,因此必须抓住某一方面来提起学生的兴趣。所以在教学上必须让学生自己找到感兴趣的问题加以提炼。故,在教法上我多用默读,让学生自己读懂文章,在相对有难度地方采用自主、合作、探 究的方法,使学生在掌握知识的同时,培养其阅读说明文的能力。
一.说教材 1.教材所处的地位《庆祝奥林匹克运动复兴25周年》是人教版部编初中语文教材八年级下册第四单元“思想光芒”中的一篇经典演讲词。它是同学们接触过《 最后一次讲演》《应有格物致知精神》《我一生中的重要抉择》,初步了解、掌握关于演讲的一些技巧之后,再次让学生倾听那些穿越时空的声音,感受演讲精品的魅力,并总结、借鉴典范演讲的经验,在历练中提高演说才能。因为在现代社会中,良好的口语交际能力是公民的重要素养之一,它不但显示着一个人的语言水平,更体现着一个人的自信、智慧、教养与风度。2.教材分析 《庆祝奥林匹克运动复兴25周年》是顾拜旦于1919年4月在瑞士洛桑庆祝奥林匹克运动恢复25周年纪念会上的演说,是关于奥林匹克运动的重要文献。顾拜旦用诗歌般的语言阐述了奥林匹克精神的内涵与价值;以饱含喜悦的神情引领听众去联想奥林匹克精神无限美好的前景。这篇演说词和他的诗歌《体育颂》一起成为世界文化史和体育史上不朽的篇章。
说教材本文是部编版八年级语文下册第四单元的一篇课文,也是一篇幽默风趣的演讲稿。文章介绍了王选先生一生的重要抉择和贡献,并将自己的一生的抉择与祖国的发展密切结合起来。说学情学生对王选先生有一定的了解,在介绍他一生重要抉择时学生更容易理解王选先生爱岗敬业,勤奋工作的精神并深受鼓舞。教学目标1、识记王选极其重大贡献2、识记课文主要词语3、通读全文,了解王选一生中经历的几次重大选择。4、学习王选先生专注于科研、无私奉献的精神教学重点王选一生中经历的几次重大选择教学难点从这几次选择中分析王选先生的精神教学方法研读法、讨论法
指导思想:《应有格物致知精神》是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第四单元第二课,本单元编排的课文全是议论文,除了让学生掌握议论文的一些常识,培养阅读议论文的兴趣外,更要明白教材目标。“格物致知”是一篇漫谈式议论文,除让学生掌握基本知识和技能外,更重要的是让学生热爱科学、勤于探索、勇于创新,培养学生有服务人类,回报于社会的高尚品格,树立正确的人生观念。本文是丁肇中在1991年10月,在北京人民大会堂举行的“情系中华”大会上演讲的一篇演说词的一部分,是一篇漫谈式的议论文。作者针对中国学生的实际情况,结合传统的中国教育状况,分析了实验精神在科学上的重要性,并联系现实和自己的学习经验,提出论点:我们应该有真正的格物致知精神,即需要培养实验的精神,不管研究自然科学、人文科学还是在个人行动上,我们都要保留一个怀疑求真的态度,要靠实践来发现事物的真相。本文主要运用摆事实讲道理的论证方法,说理透彻,语言准确。
说教材本文是部编版八年级语文下册第五单元的第二篇课文,同时也是一篇游记。作者生动的写出了格拉丹东雪山的壮美,表现了长江源头的神异不凡。说学情学生虽然听说过雪山,但亲眼见过雪山的同学比较少。本课从纪录片《再说长江》入手,再现长江的源头,揭开格拉丹东雪山的神秘面纱,激发了学生求知和探索的学习欲望。教学目标1.准确认读并理解重点字词。2.了解游记的特点,把握作者的游踪、写景的角度、写景的方法,体会格拉丹冬冰塔林的特点3.揣摩品味语言,欣赏、积累精彩语句。教学建议【教学方法】1.朗读法。2.品味点拨法。3.合作探究法。【课时安排】2课时一、教学导入长江,她以自己的源远流长、磅礴大气和她的风光万千,为我们构筑了永恒的大江之美,启发着一代又一代华夏儿女的激情与灵感,赢得了世人发自肺腑的赞美和感叹。今天我们来学习《在长江源头各拉丹冬》这篇文章,欣赏长江的源头各拉丹冬这片雪域高原的壮美景色。
二、说教学目标1.能有感情朗读诗文,背诵诗文。2.能借助图片,发挥想象,走进诗境,从而体会诗人热爱祖国河山的感情。三、说教学重难点1.朗读古诗,读出感情,读出韵味。(重点)2.欣赏古诗意境,体会诗人的感情,培养热爱祖国河山的思想感情。(难点)四、说教法学法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教与学的和谐完美统一。基于此,我准备采用的教法是情境教学法并以多媒体手段辅助教学,力求达到以读代讲、读中促思、读中悟情的效果。? 三年级的学生对于韵文的学习有一定难度,但他们有了一定的学诗经验,会对本诗的学习、理解起到极大的推动作用。本节课将以读代讲引导学生用朗读感悟法,想象感悟法,穿插自主合作学习法,力求在读中受到情感熏陶,在品味语言中积累语言,在内容学习中掌握方法。
四、说教学环节1、复习旧知,揭题导入教师用课件展示毛泽东同志对鲁迅先生的评价语,导入:毛泽东同志一连用了5个“最”字,论定了鲁迅先生在中国现代文化史上的无可替代的地位。1936年10月16日,鲁迅先生因病逝世,临终他说,“赶快收殓,埋掉,拉倒”,“忘记我,管自己的生活”。然而,人们真的那么容易忘掉他吗?事隔十三年后,诗人臧克家在北京参观了鲁迅故居,有感而发,写下了诗歌《有的人》。今天,我们就来学习这首诗歌。看到题目,你们对这首诗歌会有什么问题?理解题目的意思吗?你想从中知道什么呢?(设计意图:引用伟人对鲁迅先生的评价,为学生理解本课的内容和思想定下基调,为下面的学习铺垫。同时让学生对学习内容发出疑问,产生学习的兴趣和动力。)
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