解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
解:(1)∵点(1,5)在反比例函数y=kx的图象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函数的解析式为y=5x.又∵点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函数的解析式为y=3x+2;(2)由题意,联立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为(-53,-3).三、板书设计反比例函数的图象形状:双曲线位置当k>0时,两支曲线分别位于 第一、三象限内当k<0时,两支曲线分别位于 第二、四象限内画法:列表、描点、连线(描点法)通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换,对函数进行认识上的整合,逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=kx的图象经过点B(x0,y0),则k的值为.解析:∵四边形OABC是边长为1的正方形,∴它的面积为1,且BA⊥y轴.又∵点B(x0,y0)是反比例函数y=kx图象上的一点,则有S正方形OABC=|x0y0|=|k|,即1=|k|.∴k=±1.又∵点B在第二象限,∴k=-1.方法总结:利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后,要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k>0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较,发现函数自身的规律,概括反比例函数的有关性质,进行语言表述,训练学生的概括、总结能力,在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
观察 和 的图象,它们有什么相同点和不同点?学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比 例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 [探索与交流]对于函数 , 两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数 ,两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索 。另外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线;(2)反比例 函数y= 的图像,当k>0时,它的图像位于一、三象限内,当k<0时,它的图像位于二、四象限内;(3)反比例函数既是中心对称图形,又是轴对称图形。
补充题:为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如右图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:(1)y= x, 010,即空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.
2、感受放风筝的愉快情绪。前期准备: 1、与家人一起放风筝2次(一次有风的时候放,一次没有风的时候放)并作记录。2、实物风筝若干活动准备:小记录卡人手一张、大记录卡一张、实物风筝若干。活动过程:一、幼儿手持小记录卡交流自己放风筝的感受1、幼儿介绍自己的记录卡2、老师根据幼儿的介绍汇总在大记录卡上,成功的用红色笔打∨,失败的用绿色笔打╳。
教学目的: 1、初步让小朋友了解人和动物出生,了解胎生和卵生的基本知识。 2、培养小朋友对妈妈的热爱之情,知道要关心爱护自己的妈妈。 3、萌发小朋友爱动物的情感,让小朋友知道动物是我们人类的好朋友,要爱护保护动物。 教学准备: 各种动物的图片,关于动物出生过程的碟片,各种动物头饰、碟机、电视机、视频展台,幼儿在妈妈肚子里的图片。 教学过程: 一、开始部分: (小朋友跟着磁带一起唱《世上只有妈妈好》的歌,引出主题)。 师:小朋友刚才唱的歌真好听,小朋友都喜不喜欢自己的妈妈?(喜欢) 师:我们每个人都有妈妈,我们都是在妈妈的肚子里慢慢长大,然后妈妈把我们生出来,我们就成了一个小宝宝。我们一起来看一看我们在妈妈的肚子里是怎样长大的。(通过视频展台出示图片,请小朋友看,引发小朋友的兴趣) 二、基本部分: 师:小朋友刚才看了我们在妈妈肚子里的成长过程,知道我们是怎样出生的,有谁知道小动物是怎样出生的呢?(幼儿发言) 师:今天周老师带来了一盘好看的碟子,请小朋友看一看,看的时候,要认真记住看到了什么,看见了谁,等会讲给大家听。 (放碟子请小朋友看一看马的生出过程和鳄鱼的生出过程,通过小朋友的观察,请小朋友回答问题,引出胎生和卵生的概念) 师:刚才小朋友看了电视里面有谁出生了?(小马和鳄鱼) 师:小马是怎样出生的?(小马是直接从妈妈肚子里生出来的) 师:鳄鱼是怎样出生的?(鳄鱼是妈妈先生出鳄鱼蛋,然后孵化出小鳄鱼) 师:周老师再请小朋友看一看小马是怎样出生的,小马是直接从妈妈的肚子里出来的,看马妈妈流了好多好多的血,马妈妈的肚子真疼呀,生出来了,终于生出来了。周老师告诉你们象小马一样的直接从妈妈的肚子里生出来,吃妈妈乳汁长大的,叫胎生,我们人也是胎生的,请小朋友想一想还有哪些动物是胎生的? 师:小朋友说的真好!我们再来看一遍鳄鱼是怎样出生的?看有一个蛋,蛋破了,小鳄鱼爬出来了,原来小鳄鱼是从蛋里孵出来的,又有一只小鳄鱼出生了。周老师告诉小朋友,象鳄鱼一样,是妈妈先产卵,然后再把小动物从卵里孵化出来的,叫卵生。小朋友想一想,哪些动物是卵生的? 师:小朋友刚才说了许多卵生和胎生的动物,我再请小朋友看一看图片,说一说,哪些动物是卵生的,哪些动物是胎生的。(通过视频展台给小朋友出示更多的动物孵化和从妈妈肚子里出生的图片) 三、结束部分: 师:小朋友今天又学到了一个新本领,知道了小动物出生的秘密,认识了胎生和卵生。 师:周老师要带小朋友玩一个找家的游戏,周老师给小朋友准备了许多头饰,每人找一找,还想一想,它是胎生的,还是卵生的,周老师扮演地球公公。(带领幼儿到户外玩游戏) (念儿歌:地球,地球真是大,地球上面住娃娃,娃娃娃娃真可爱,有的娃娃是胎生,有的娃娃是卵生,娃娃快快找到自己的家。儿歌念完赶快找到自己的家,游戏玩两遍)
活动过程:一、游戏“猜尾巴”1、今天本来有很多动物朋友来跟我们做游戏,但是它们很淘气,要和我们捉迷藏,让我们来找它。出示各种动物的图片(遮住身体露出尾巴)2、这些动物太粗心了,把头和身体藏了起来,可是什么露出来了?——尾巴3、哎!尾巴在外面我们就能猜出它是谁?谁来猜猜看。——这是马的尾巴,因为马尾巴是长长的,像……——这是豹子尾巴,因为它身上有斑点出来吧,我们猜出你是谁啦!小结:每种动物都有尾巴的,而这从它的尾巴的不同,我们就猜出它是谁。
活动准备: 蛋壳、透明胶、粗吸管、铅笔若干;桌面教具;网上下载有关拱形建筑物的图片若干;长条卡纸(反面用双面胶贴好)、小积木若干…… 活动过程: 一、导入活动:通过小鸡出壳的故事,引出问题让幼儿讨论:“到底是鸡姐姐从外面啄破了蛋壳?还是鸡妹妹从里面啄破了蛋壳?”幼儿猜想并记录 二、幼儿通过动手实验来感受受蛋壳凸凹两面所承受力的差异。1、引导幼儿想象,用笔尖代替小鸡嘴,用吸管统一高度,保证每次用力大小一样。2、幼儿每人拿几个蛋壳,用笔尖代替小鸡嘴在蛋壳凸凹两面进行实验,并将实验结果记录下来。3、集体记录。4、小结: 师:“是谁啄破了蛋壳?”“蛋壳是从外面啄破的还是从里面啄破的?为什么从外面啄不容易破呢?”“下面我们来看看蛋壳是什么样的?”(是拱形的、半圆形的、……)“告诉大家一个秘密:原来拱形的物体表面都能承受很大的力,不信,我们用这张小纸条来做个实验就知道了。”
活动准备:1、幼儿对消防车、洒水车、救护车等特殊车辆有初步的认识。2、制作多媒体课件。3、收集各种特殊车辆的玩具。 活动过程:一、辨听车的声音,引出特殊车辆1、听听是什么声音?(喇叭声) 今天开来了许多不同的汽车,你们想认识吗?2、那我们就做一个听声音猜汽车的游戏。猜对了,汽车会开来的;猜错了就没有汽车,想玩吗?听仔细了……3、听声音猜汽车。幼儿猜对了,出示车辆。
【活动目标】1、通过一系列有关绳子的游戏,激发幼儿对玩绳的兴趣,让幼儿体会到玩绳的快乐;2、通过玩绳,充分发挥幼儿的想象力创造力;3、通过玩绳,使幼儿掌握简单的玩编技巧和方法,训练幼儿手、眼协调能力。【活动准备】 每人两根绳,一份编织工具(利用纸板按照一定图形制上经线,另一根作为纬线进行编织)课件绳编作品若干、小魔术盒一个。【活动过程】 1、利用魔术盒导入活动。 师:小朋友,老师这里有个小盒子,你们看里面有东西吗?老师要变个小魔术,看能变出什么来?(利用变魔术的方法,引起幼儿的兴趣)2、利用提问和实际操作的方法,让幼儿探索更多的玩法。 师:小朋友,你们想一想,绳子都能做什么用呢? 幼:翻花绳、当鞋带、当头绳、拼图案、当马鞭、跳绳…… 师:绳的用途可真多呀,下面老师给你们准备了一根漂亮的绳,你们试一试,看一看,玩一玩,看谁还能发现更多的花样。 幼:幼儿都在积极的用一根绳玩,有的系在脖子上当项链,有的当腰带,拼出了许多的花样,象花蝴蝶、蘑菇、花瓶、小树、鞋子、星星…… 师:刚才小朋友说可以翻花绳,现在小朋友就把绳的两头系在一起,翻一翻花绳,动脑筋,看谁的花样多,可以自己翻,也可以与伙伴一起翻。 幼:翻出了太阳、花布、大桥、死扣、星星。 师:小朋友,玩翻花绳,玩的真高兴,玩出许多花样,现在把绳子套在脖子上做个漂亮的项链吧。 幼:孩子们都用自己的方法把绳系在了脖子上。 (通过老师的启发引导,使孩子在原有经验的基础上,都能积极地去探索、去表现,也使幼儿在玩中乐意与伙伴一起合作,体会到了玩绳的快乐,使重点得以突破,而且把绳系在脖子上这一环节,又为进入下一环节做好了准备,使孩子们自然把绳放好。)3、丰富幼儿的知识面,展示绳的其他作品。 师:小朋友刚才玩花绳,玩得非常好。下面看看绳还可以作什么?播放课件,让幼儿欣赏。 幼:孩子们感到非常好奇,啊,真漂亮﹗ 师:老师把这些用绳子制作的东西带来了,请小朋友们到前面来看一下。 幼:孩子们非常高兴地看、摸着这些作品,议论着,辨别着,这个是龙,那个是小猪……我在电视里看过(通过近距离观察、触摸,使幼儿的好奇心进一步得到提升,为下一环节做好了铺垫)。
2、学习与同伴一起交流,感受相互交流带来的乐趣。 [活动准备]1、活动前观察过腊梅花、松树、自然角种植水仙花等植物在冬天的状况。2、班级幼儿养植过水仙花3、幼儿美术用书《立体树》 [活动过程] 一、结伴讨论1、谈话:冬天里,你见到过有哪些植物不怕泠?2、幼儿自由结伴讨论。
最后科学活动来源于生活,更应回归与生活。本次活动的延伸也是继续探索的起点。所以,我从捉泥鳅的现象中生成防滑活动,让幼儿理解科学对我们生活的帮助和重要性。 活动目标:1、大胆亲近泥鳅,进一步了解泥鳅的主要特征,体验捉泥鳅的快乐。2、在探究活动中发现粗糙材料易抓泥鳅的现象,激发探索身边科学现象的兴趣。 活动准备1、泥鳅、盆、棉手套和塑料手套、青菜叶和甜瓜叶、干毛巾和锦丝布、统计表、笔、字卡(粗糙、光滑)等2、介绍泥鳅生活习性、主要特征及黏液作用的相关录像。童谣flash《捉泥鳅》 活动过程: 一、欣赏童谣flash《捉泥鳅》(在轻松、愉快的气氛中,引导幼儿回忆已有的生活经验,生生互动,了解泥鳅的一般特征,同时激发幼儿探索泥鳅的积极性。) 师:歌曲中的小妹妹为什么那么高兴?泥鳅长的是什么样的?(请个别幼儿讲述已知的泥鳅的特征) 二、观察感受泥鳅,进一步了解泥鳅的外形特征。(提升幼儿经验,解决重点:黏液。1、(出示泥鳅)师:请小朋友仔细看看,泥鳅身上还有那些地方我们没说到的?它有没有特别的地方或有趣的事情呢。2、幼儿观察后讲述自己的发现。(师提醒幼儿讲完整的话)3、幼儿徒手尝试捉泥鳅。1)第一次捉泥鳅 师:让我们一起去和泥鳅玩玩,看看会有什么有趣的事情发生?你怎么捉泥鳅的?泥鳅在你手里是怎样的?
活动目标1、探究、发现各种形状的纸片在快速转动时都会呈现出圆形。2、在讨论、记录、交流中积累和提升有关转动的经验。3、乐意针对问题作进一步的探究,体验愉快的情绪和探究的乐趣。 活动准备1、圆形、椭圆形、三角形、正方形的纸片(中心有小孔)、可制作陀螺的塑料小棒、蜡笔等各若干。2、实物投影仪。3、猜测记录表人手一张。 活动过程一、导入活动,激发探究兴趣1.投影展示各种图形,幼儿观察讲述都有哪些图形和我们玩转陀螺的游戏。2.请幼儿结合自己的生活经验,说说什么形状的纸片比较适合做陀螺。 二、在做做、玩玩中发现圆形的纸片在转动时也是圆形的1、提出制作与观察的要求:先选一张圆形的纸片把它做成陀螺玩一玩,看看它转动起来是怎样的。2、幼儿制作、玩耍陀螺,引导幼儿观察陀螺转动起来是怎样的。 3、请幼儿说一说陀螺转动起来是怎样的。幼A:我的陀螺转动起来是歪歪斜斜、摇摇摆摆的。幼B:我的陀螺先是慢慢的,后来越转越快,最后就停下来了。幼C:我的圆形陀螺转起来也是圆形的。幼D:陀螺转动起来它的形状有点模糊。(评:在这里,教师因势利导,让幼儿根据自己的经验先选圆形的纸片制作陀螺,这样既有利于幼儿习得制作陀螺的方法,也有利于引导幼儿更多地关注陀螺在转动时发生的一系列变化,为下面的环节作好铺垫。) 三、在猜猜、试试、说说中发现不同形状的纸片在快速转动时都呈现出圆形1、出示记录表,介绍记录方法:“问号”表示想一想,“小手”表示试一试。把我们的猜想画在问号下面,等一会儿把尝试后的结果画在小手下面。2、让幼儿猜一猜三角形、椭园形、正方形的纸片转动起来是什么形状的,并把自己的猜想记录在表格中。 3、个别介绍自己的猜想。幼A:三角形转动起来是三角形、椭圆形转动起来是椭圆形、正方形转动起来是正方形,不会变的。幼B:它们转动起来都会变成圆形。幼C:转动起来会变成花形。幼D:正方形会变成圆形,三角形还是三角形.(评:“猜测与假设”有助于激活幼儿的思维。动手前先动脑,幼儿的思维会处于一种激活状态+这无疑对发展幼儿的思维能力起到了重要作用。在这里,我对幼儿的任何猜测都不作评价,而是留待他们在接下来的环节中,通过自己的操作来发现与验证。)4、实验验证并记录结果。引导幼儿仔细观察不同形状的纸片在快速转动时是什么形状的,并把实验结果记录在表格中。
【活动目标】 1、通过实验初步感知不同布的吸水性不同。 2、发展观察力和动手操作能力,激发对生活现象的好奇心。【活动准备】 1、各种质地的布块若干(棉布、纱布、绒布、尼龙布、麻布、塑料布等)及眼药水瓶若干。 2、挂图。【活动过程】 1、幼儿猜猜:换别的布做伞面,行不行? 2、幼儿分组观察各种布的区别。引导幼儿用眼睛看(颜色),用手摸一摸(厚薄、软硬、粗细),使劲拉一拉,听听它们会发出什么样的声音。请幼儿说一说自己都观察到了什么,有什么想法。
活动要求:l、区分能滚与不能滚的物体,比较其异同,知道球体能向各个方向滚动,轮子能向两面滚动。2、通过尝试活动,初步培养幼儿自己发现问题,解诙问题的能力。 活动准备:l、圆球,瓶子,轮子娃娃各一个;一辆没有轮子的汽车。2、收集各种大小纸盒、积木、球、饮料瓶,轮子状的物品及各种玩具车。3、准备三条l—2米左右长的路。 活动过程:一、什么会滚,什么不会滚?1、出示两辆车(一辆有轮子,一辆没有轮子)通过比较,知道轮子可以滚动。①教师以小象笨笨的口吻引出课题。师:“我是小象笨笨,城里的朋友给我送来了一辆汽车,可是我不知道怎样让车动起来,谁能帮助我?”②出示没轮子的汽车,让幼儿说一说为什么不会动?③教师给汽车装上方形的轮子,让幼儿观察,为什么汽车还是不会动。幼:(方的东西不能浪,圆的东西能滚。)④通过比较,让幼儿知道什么才是滚?(连续着向前旋转叫做“滚”)2、自由玩纸盒、积木;轮子等物,引导幼儿将物品分成“会滚”与“不会滚”两堆。师:我有一堆东西,可是我不知道哪些东西会滚,哪些东西不会滚,你们去试一试,然后把不会滚的放到(滚)这个框里,把会滚的放到(滚)那个框中。(幼儿动手操作)
二、准备:1、毛巾、海绵、布、毛线、目条、石头、铁板等。2、塑料盆、水;红、绿色水;玻璃管(内塞纸巾)。 三、过程:1、游戏《帮水搬家》(1)小朋友看这里有什么?(脸盆和水) 今天李老师请你们玩一个游戏,叫做《帮水搬家》,请你们两个一组合作着把红脸盆里的水搬到篮脸盆里去,但是不能直接拿起脸盆把水倒过去,请你们去选择箩筐里的一样东西帮帮忙,把水搬搬家。注意别把水洒在地上了(2)幼儿选择材料帮水搬家,教师观察并指导,提醒幼儿卫生。(3)提问:刚才你是怎么帮水搬家的呢?为什么这些东西能帮水搬家呢?现在我们再来帮水搬家,这次请你选择刚才没有用到的东西去帮水从蓝脸盆搬到红脸盆去,请你想想第一次搬和第二次搬哪次快?为什么?(4)幼儿再次游戏(5)提问:这次帮水搬家和上次帮水搬家你用的什么材料,有什么不一样?为什么?(海绵吸的水多,布吸的少。)小结:原来,海绵毛巾,布这些东西放到另外一个脸盆上拧一下就帮水搬了家。
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