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人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
北师大初中数学七年级上册科学记数法说课稿
[设计说明]：只给出情景故事，感知了一个大数，这样还不能引起学生对大数的深刻认识，所以再给出宇宙星空中的这些大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。(二)、引出问题、探索新知在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢?分以下步骤完成。1、回忆100 ，1000，10000，能写成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。(学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围)4、教师给出科学记数法表示：a×10( )(1≤a<10)。[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。
中班数学：按物体大小排序的教学课件教案
二、教学要求：1、教幼儿能够对大小区别较明显的4-6个物体，按从小到大或从大到小的顺序进行排序。2、复习5以内的数数。三、教学准备1、实物套娃1套2、大小不同颜色不同的圆形塑料片一组5张，每人一组。
【高教版】中职数学拓展模块：3.5《正态分布》教学设计
教学目的：理解并熟练掌握正态分布的密度函数、分布函数、数字特征及线性性质。教学重点：正态分布的密度函数和分布函数。教学难点：正态分布密度曲线的特征及正态分布的线性性质。教学学时：2学时教学过程:第四章 正态分布§4.1 正态分布的概率密度与分布函数在讨论正态分布之前，我们先计算积分。首先计算。因为(利用极坐标计算)所以。记，则利用定积分的换元法有因为，所以它可以作为某个连续随机变量的概率密度函数。定义 如果连续随机变量的概率密度为则称随机变量服从正态分布,记作,其中是正态分布的参数。正态分布也称为高斯（Gauss）分布。
高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解 ⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50
【高教版】中职数学拓展模块：2.1《椭圆》优秀教学设计
本人所教的两个班级学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，计算能力较差，综合能力不强，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在教学中尽量分析细致，减少跨度较大的环节，对重要的推导过程采用板书方式逐步进行，力求让绝大多数学生接受。 1.理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2.通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 1.让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题. 2.培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 1.通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度. 2.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。
人教A版高中数学必修一诱导公式教学设计（1）
一、复习回顾，温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么（1） （2） 2.诱导公式一 ，其中， 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1：（1）.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等（2）.角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称（3）.角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称（4）.角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2： 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
XX年秋季中小学开学第一周国旗下讲话稿
XX年秋季中小学开学第一周国旗下讲话稿_四篇1)XX年秋季初中开学国旗下讲话稿老师们、同学们：大家好!今天是开学第一天，满怀新学期的喜悦，带着对积极向上的校园生活的向往，我们又走到了一起。我首先代表学校，向新入学的一年级学生表示热烈祝贺与诚挚的欢迎!同学们，新学年走进校园，你有没有发现，我们的校园里又有了新的变化——那就是学校东西两边的围墙上布置了“临浦一小名人墙”和“三色工程系列图片”。我们希望每一位一小的学子了解一小的历史，知道自己的责任。临浦一小建于1904年,百年的砥砺成长，百年的春华秋实，学校积淀了丰厚的人文文化。历史演义作家蔡东藩、音乐教育家桑松青等先贤曾在一小任教。北大著名教授、历史学家柴德赓，中国共青团创始人俞秀松，著名学者喻守真都是我们的校友，他们的人生理想曾在这里启航。近年来，一小正在着力打造“守真”教育品牌，取名“守真”，一为纪念校友、著名的注释家喻守真，追慕其做学问之真;二则蕴含着我们的办学追求，即“志在求真，恪守不违”。我们追求平实、真实的学校教育管理，要求老师“传真知，动真情，做真师”，要求学生“诚实、朴实、踏实”，我们的底气是来自一小百年辉煌的办学成绩和优良的教风——民国时期一小获省教育厅褒奖“学风纯美冠南乡”
XX学年第一学期期中考试国旗下讲话稿
各位老师、各位同学：大家早上好！非常高兴，我们又相聚在国旗下，相聚在这阳光明媚的秋日早晨。再过2天，期中考试将悄然而至，大家准备好了吗？对于初一、高一年级的同学来说，这次考试是初中、高中阶段的第一次大型测试，将在很大程度上奠定每一位同学初中、高中三年学习的基调。不仅如此，这一次测试，还可以检测同学们对于不同于小学、初中阶段的学习方法的适应程度，并对自己的学习方法作一些改进。对于初二、高二年级的同学来说，这次考试是一种跨越。初二、高二，是初中高中三年的学习中承上启下的一年。从学习的知识上来说，又加深了一个层次。对于初三年级的同学来说，这次考试是一种演习。作为三年中最为紧张的一年，初三的同学们已经没有时间懈怠。这次期中考试，将是初三同学的又一次中考的预演，初三同学所需要做的，就只有拼搏。
XX-XX学年第一学期期中考试动员国旗下讲话稿
老师们、同学们：早上好！时光飞逝，秋意渐浓，校第四十届运动会刚刚闭幕，期中考试就悄悄来临了。下周一、二、三我们将要进行期中考试了。对于初一的同学们来说，这是你们进入初中的第一场大考。在二中学习了半个学期，学得怎样？这次考试是认清自我、证明自我的绝好机会。而初二的同学们，你们已久经沙场，这次考试将成为你们不断前行过程中的又一个坚实脚印。对于初三的同学们，这场考试的重要性更不必说了，相信你们一定已经卯足了劲为自己的理想而奋斗。总之，对于在场的各位同学，这期中考试需要大家打起十二分精神，认真对待、细致准备，争取理想的成绩。考试的日程安排统一由班主任具体说明，我简单介绍一下考试的科目。初一考试科目：语文、数学、英语、思品、历史、生物、地理；初二考试科目：语文、数学、英语、物理、思品、历史、生物、地理；初三考试科目：语文、数学、英语、物理、化学、思品、历史。
人教A版高中数学必修一幂函数教学设计（2）
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后，又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上，借助实例，总结出幂函数的概念，再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的图象；2、结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；3、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力．数学学科素养1.数学抽象：用数学语言表示函数幂函数；2.逻辑推理：常见幂函数的性质；3.数学运算：利用幂函数的概念求参数；4.数据分析：比较幂函数大小；5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点：常见幂函数的概念、图象和性质；难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小．
人教A版高中数学必修一对数的运算教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。其核心是弄清楚对数的定义，掌握对数的运算性质，理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系，分析得出对数的概念及对数式与指数式的 互化，通过实例推导对数的运算性质。由于它还与后续很多内容，比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一，所以在本学科有着很重要的地位。解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化；通过实例推导对数的运算性质，让学生准确地运用对数运算性质进行运算，学会运用换底公式。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；2、了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。
人教A版高中数学必修一对数的运算教学设计（2）
学生已经学习了指数运算性质，有了这些知识作储备，教科书通过利用指数运算性质，推导对数的运算性质，再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入，推导对数的运算性质；2、熟练掌握对数的运算性质，学会化简，计算.数学学科素养1.数学抽象：对数的运算性质；2.逻辑推理：换底公式的推导；3.数学运算：对数运算性质的应用；4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.重点：对数的运算性质，换底公式，对数恒等式及其应用；难点：正确使用对数的运算性质和换底公式．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、 情景导入回顾指数性质：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么对数有哪些性质？如 要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
人教A版高中数学必修一函数的概念教学设计（2）
函数在高中数学中占有很重要的比重，因而作为函数的第一节内容，主要从三个实例出发，引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数，求定义域和函数值，再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象：通过教材中四个实例总结函数定义；2.逻辑推理：相等函数的判断；3.数学运算：求函数定义域和求函数值；4.数据分析：运用分离常数法和换元法求值域；5.数学建模：通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动，培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力，提高学生的抽象概括能力。重点：函数的概念，函数的三要素。难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。
人教A版高中数学必修一基本不等式教学设计（2）
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象：基本不等式的形式以及推导过程；2.逻辑推理：基本不等式的证明；3.数学运算：利用基本不等式求最值；4.数据分析：利用基本不等式解决实际问题；5.数学建模：利用函数的思想和基本不等式解决实际问题，提升学生的逻辑推理能力。重点：基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值；难点：基本不等式的推导以及证明过程．
人教A版高中数学必修一任意角教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》（人 教A版）第五章《三角函数》，本节课是第1课时，本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题，如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念，通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念；B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义，理解任意角的概念；C.掌握终边相同的角的表示方法；D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象：角的概念；2.逻辑推理：象限角的表示；3.数学运算：判断角所在象限；4.直观想象：从特殊到一般的数学思想方法；
人教A版高中数学必修一任意角教学设计（2）
学生在初中学习了 ～ ，但是现实生活中随处可见超出 ～ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象，本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义．3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．数学学科素养1.数学抽象：理解任意角的概念，能区分各类角；2.逻辑推理：求区域角；3.数学运算：会判断象限角及终边相同的角.重点：理解象限角的概念及终边相同的角的含义；难点：掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是：射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置，在这个过程中可以得到 ～ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ～ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计
知识探究（一）：普查与抽查像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。 在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。
人教A版高中数学必修一诱导公式教学设计（2）
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会 的任意性；综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，了解从特殊到一般的数学思想的探究过程，培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用，要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。