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《乡间的小路》教案
教学过程：1、导入：（课前音乐：课堂里回荡着悠扬的歌声《小路》，学生在歌声中走进课堂。课前酝酿“乡间小路”的气氛。）（1）提问导入：同学们，你们了解校园民谣吗？你们听过的校园民谣有哪些呢？大家说了这么多，老师忍不住也想唱了，请同学们一起来和老师感受一下吧。师和音乐伴奏范唱《乡间的小路》。2、提问：你听到了什么，感受到了什么？能有感情的朗读出来吗？在萨克斯《归家》音乐声中有感情的朗诵《乡间的小路》，体会歌曲意境。歌词里所描写的景色多么迷人啊！你看“乡间的小路、暮归的老牛、蓝天、夕阳、云彩”，还有“牧童的歌声、笛声”，这一切都是那么的安详惬意，不管我们有多少的烦恼惆怅，只要走在乡间的小路上，它们都会随风飘散，消失得无影无踪。这么优美如诗、风光如画的歌曲，让我们再聆听一遍，请大家一边视听一边思考：歌曲可以分为几个部分？每个部分给你的情绪感受都是一样的吗？播放歌曲视频。3、新课：（1）欣赏歌曲《乡间的小路》，边听边用脚轻踩拍子，注意重拍。 a、歌曲所表现的内容是什么？情绪如何？ b、歌曲的重拍在哪？是几拍子？（第二遍聆听）
《数的组成》说课稿
通过主题图，草原牧羊图。让学生整体感知100有多少，体会数学与自然和人类社会的密切联系。接着通过例1，数100以内各数从整体上感知100，认识计数单位“一(个)”和“十”、再通过例2，从三十五数到四十二，从八十八数到一百。这里有两个层次，一个是让学生借助小棒具体地数数，别一个是让学生抽象的数数。例2 的主要目的是突破数数的难点，当数到接近整十数时，下一个数整十数应是多少。然后通过做一做，拿出五十六跟小棒。接着数到六十三，再接着数到七十二。目的是巩固数数，突破数数难点。最后教学例3，100以内数的组成，目的是让学生明白一个两位数是由几个十和几个一组成。通过做一做，数钢笔和数汤圆。目的是让学生巩固和掌握数的组成。根据教材的安排我确定如下教学目标：1、 学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。2、能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的个数；通过对100以内的数的认识，进一步培养学生的数感。3、激发学生学习数学的兴趣和估数的意识，培养学生的合作意识。教学重点：正确熟练地数100以内的数及其组成。教学难点：接近整十的数的数法。
《校园的早晨》教案
教学过程：一、导入1、听《年轻的朋友来相会》，导入新课。今天，我们要学一首校园歌曲《校园的早晨》。二、歌曲简析、乐理、节奏1、三段式A8 + B12 + A142、反复跳跃记号3、弱位起音、切分音4、︱0ⅹ ⅹⅹ ⅹ ⅹⅹ∣ ︴ 0 ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ∣ 三、学唱歌曲1、我们一起来欣赏一下《校园的早晨》，听一听并思考：这首歌曲描述的是哪里的场景，表达怎样的情绪？2、有感情地朗读歌词。师：哪位学生用刚才这位同学所说的情感来读第一段歌词。 3、重点学唱第一段简单的练声出示歌谱示范歌唱第一段，边弹边唱。逐句教唱，讲授重点、难点乐句，并加强练习。师：因为我们这首歌是以校园生活为素材的，所以出现很多强位上的休止，使音乐显得活泼可爱。学生齐唱第一段，老师伴奏。 打节奏要清晰，打的声音不要太大。4、学唱第二段（1）分句指导歌唱（同上）。（2）重点练唱：有强位休止符的乐句；有切分音的乐句。（3）学生齐唱第二段，老师伴奏。5、学唱第三段（1）重点学唱最后一句，齐唱第三段。
《隐形的翅膀》教案
教学过程一、创设情境导入。请全体同学闭上眼睛，播放贝多芬的第五交响曲《命运》第一乐章主部主题。师：我们刚才听的是什么乐曲，它渲染的是什么样的氛围？生：说明作者的一生也是多灾多难，并没有屈服。二、学唱歌曲，感受信念这双隐形的翅膀。1、初听歌曲（1）师范唱前面部分；（2）再听歌手演唱的歌曲。师：请同学听一听歌手张韶涵深情演唱的歌曲《隐形的翅膀》。听后说一说歌曲给你的感觉。（如旋律、节奏、声音等）2、用深情的语气朗读歌词，并说说给你印象最深刻的歌词。3、轻声跟琴学唱歌曲。师：让我们来学唱这首歌，近距离的感受一下歌曲里到底潜藏着什么秘密？师弹奏钢琴：（1）用字母wu模唱歌曲。（2）跟琴轻声学唱歌曲。4、授以歌唱的一些基本方法（气声唱法，高音的唱法，最后一句，休止符）。5、解决难点句，指导高音的唱法。6、完整而深情的演唱歌曲。7、为歌曲创编舞蹈（融汇手语与舞蹈），动员学生全体参与，并边歌边舞。8、抛出问题：什么事隐形的翅膀，导出下一环节。
《鸟的天堂》说课稿
二、说教学目标：? 1.会认“桨、桩”等3个生字，会写“桨、律”等11个生字，会写“竹竿、白茫茫、规律”等词语。?2.正确、流利、有感情地朗读课文，把握课文内容，感受大自然和谐之美，体会作者热爱大自然的思想感情。?3.领悟作者抓住景物特点进行描写的表达方法。三、说教学重难点：1.正确、流利地朗读课文，理解课文内容，引导学生想象《鸟的天堂》的美丽景象，体会作者两次途经《鸟的天堂》的不同感受。（重点）?2.体会作者的思想感情，感受作者对“鸟的天堂”的赞美和对大自然的热爱之情。（难点）四、说教学方法：? 根据设定的教学目标，这节课我采用的教学方法有：?1.朗读法? 通过朗读，让学生了解课文内容，了解作者两次见到鸟的天堂的不同之处，领略鸟的天堂的壮观景象。要引导学生读出作者两次见到鸟的天堂情感的不同。? 2.对比分析法? 作者描写了两次见到鸟的天堂的不同情景，一静一动。要通过分析作者呈现的画面，引导学生注意前后两次场景的不同。?3.多媒体辅助教学法? 本课准备了多媒体同步教学课件。包括作者简介，课文生字和课文讲解内容，配有适量插图，让学生更直观感受鸟的天堂的壮观景象，避免枯燥说教形式教学。
《我的“长生果”》说课稿
说教学重难点：1.读懂课文内容，体味字里行间流露的真情实感。?2.结合自身体验，畅谈学习本文的感受和收获。理解阅读与写作相辅相成的道理，并能进行创造性的写作。四、说教学方法：? 因为本文是一篇略读课文，内容又与学生的学习生活紧密相关，所以我采用放手让学生自主学习的教学方法。按阅读提示，先让学生自读自悟，把握主要内容，想想作者写了少年读书、作文的哪几件事，从中悟出了什么道理。然后，把感受最深的部分多读几遍做一些批注，同小组的同学交流体会。最后，明确一些读书和习作的方法并积累文中的好词好句。五、说教学过程：（一）课题导入。? ????今天我们学习的课文叫“我的‘长生果’”，请大家想一想，什么是“长生果”呢，作者所说的“长生果”指的是什么？让我们带着这样的疑问，开始本课的学习。板书：我的“长生果”。（二）初读课文，整体感知。1.默读课文，标出课文段落，给课文划分层次。自主学习生字。?2.小组交流讨论，作者写了关于童年读书，写作文的那些事，你对哪个部分的印象最深。（鼓励学生回答）?读书：看“香烟人”小画片、连环画、文艺书籍和中外名著?作文：写《秋天来了》和《一件不愉快的事》
《好的故事》说课稿
1. 会写13个生字。正确读写“预告、烟草、烟雾、昏沉、错综”等词语。2.能联系上下文理解难懂的词语。有感情地朗读课文。?3.能结合课文内容,说说“好的故事”的“美丽,幽雅,有趣”体现在哪里。4.能借助“阅读链接”及相关资料,理解课文最后两个自然段。? ???三、说教学重难点1.能联系上下文理解难懂的词语；有感情地朗读课文,能结合课文内容,说说“好的故事”的“美丽,幽雅,有趣”体现在哪里。2.能借助“阅读链接”及相关资料,理解课文最后两个自然段。四、说教法、学法? 语文教学要遵循“以教师为指导,以学生为主体,在读中有所感悟,在读中培养语感,在读中受到情感熏陶”的教学原则。针对本课的教学目标和学生的特点,我选择以下教学方法：? 1.朗读品悟法。“读”是理解课文,体会作者思想感情的有效手段,“读”也是语文实践的主要途径之一。教师要善于引导学生走进文本,读进去,想开去,调动学生已有的生活体验来理解和体会语言。本课教学我以读为本,采用多种方式朗读,读悟交融,让学生在朗读中积极思考、以读促思,以读促情,从而体会“好的故事”的“美丽,幽雅,有趣”。
地球-我们的家园
今天，我要说课的题目是《地球—我们的家园》。下面我将从教材、学情分析、教法及学法、教学过程等方面来谈谈我这节课的设计思路。一、说教材（一）教材分析本课是最新部编版《道德与法治》六年级下册第二单元第4课。本单元主要从爱护地球，保护环境的主题出发，引导学生从自己身边可触可感的资源出发，遵守相关法律法规，珍惜地球资源，自觉保护自然环境。本课主要讲地球提供人类生存的环境和资源，引导学生认识地球的唯一性，懂得地球是人类赖以生存的家园。树立珍惜地球资源、爱护环境的观念，并落实到行动中。（二）教学目标1.具有关爱自然的情感，形成保护环境的意识。2.初步理解人与自然、环境的相互依存关系；明白环境问题的严重性；知道保护环境是我们共同的责任。3.初步掌握收集、整理和运用信息的能力。（三）教学重难点教学重点：明白环境问题的严重性，形成保护环境的意识，养成保护环境的行为习惯。教学难点：形成保护环境的意识。
我和我的家 说课稿
一、依标扣本，说教材本单元围绕“家庭生活”这一主题，在一年级上册第三单元《家中的安全与健康》的基础上开展《我爱我家》的系列活动，内容设计上关照学生的现实生活，以学生的生活环境为背景，合理构建教材蕴涵的科学知识、道德观念和审美意识，关注学生生理和心理发展变化，力图让学生在各种丰富多彩的学习活动中得到发展。通过教材学习，应该让学生知道什么是家，懂得因为有了父母长辈辛苦付出的爱，才会有自己幸福的生活。而家人的支持、帮助正是激励一个人成长的重要因素。帮助学生从家人对自己的关爱中了解到“家人爱我，我也要爱家人”二、以人为本，说学情家是学生最亲切、最自由的生活环境，经过一个学期的学习与锻炼，一年级学生已经基本掌握了学校生活的规则和行为规范，他们努力从幼儿园小朋友成为合格小学生。可是不少学生在学校各方面表现很好，在家里却判若两人，这主要涉及家庭教育及孩子的家庭责任感等原因。一年级的学生已经对家庭有了初步的概念，但概念比较模糊，除父母外，家庭亲人之间的关系不太清楚。本课的学习让学生理清亲属间的关系，让学生知道家是一个人的避风港湾，也是一个人成长的摇篮，家庭生活是自己生活中不可缺少的一部分。因为有了父母、长辈辛苦付出的爱，才会有自己幸福的家庭生活。
家人的爱 说课稿
一、说教材首先，我对本课教材进行分析：《家人的爱》一课是新课程《品德与社会》（人教版）三年级下册第一单元“在爱的阳光下”中的一个主题。按照教材的编排，它和人教版三年级上册的《我爱我的家》教学内容是相联系的，是品德与生活一年级下册第一单元我的家人与伙伴的延伸。本单元由三个主题构成：主题一、家人的爱；主题二、读懂爸爸妈的心；主题三、自社会的爱。本单元以爱作为主线，引导学生通过一些具体的生活情景，感和体验家人对自己的成长所付出的辛苦及其蕴含着深深的爱。由于现阶段的孩子有很多是独生子女，他们中大多数是在家人的宠爱下生活和成长起的，由此，造成一些孩子道德情感麻木与欠缺，身在爱的海洋中却感受不到。对他人，甚至对自己最亲近的人缺乏理解和关注。我认为设置本单元的目的主要就是让儿童在感受爱的同时，丰富他们的道德情感和对生活的道德敏感性，学会关注和体谅别人。“家人的爱”是其中的第一个主题，本课的编写，其时代感、生活性、针对性都很强，当前很多家庭中，孩子对父母养育儿女的艰难并不理解，父母给予自己的生命和关爱看作是平常和理所当然的，孩子对家人的关心和照顾微乎其微，以至于这些孩子慢慢行成了接受和应该享受家人对自己的关心的心里，却忽视了自己对家人的爱。这部分内容目的是让孩子感受父母长辈的养育之恩，并学会以恰当的方式表示对他们的感激、尊重和关心。
家人的爱 说课稿
首先，我对本课教材进行分析：《家人的爱》一课是新课程《品德与社会》（人教版）三年级下册第一单元“在爱的阳光下”中的一个主题。按照教材的编排，它和人教版三年级上册的《我爱我的家》教学内容是相联系的，是品德与生活一年级下册第一单元我的家人与伙伴的延伸。本单元由三个主题构成：主题一、家人的爱；主题二、读懂爸爸妈的心；主题三、自社会的爱。本单元以爱作为主线，引导学生通过一些具体的生活情景，感和体验家人对自己的成长所付出的辛苦及其蕴含着深深的爱。由于现阶段的孩子有很多是独生子女，他们中大多数是在家人的宠爱下生活和成长起的，由此，造成一些孩子道德情感麻木与欠缺，身在爱的海洋中却感受不到。对他人，甚至对自己最亲近的人缺乏理解和关注。我认为设置本单元的目的主要就是让儿童在感受爱的同时，丰富他们的道德情感和对生活的道德敏感性，学会关注和体谅别人。“家人的爱”是其中的第一个主题，本课的编写，其时代感、生活性、针对性都很强，当前很多家庭中，孩子对父母养育儿女的艰难并不理解，父母给予自己的生命和关爱看作是平常和理所当然的，孩子对家人的关心和照顾微乎其微，以至于这些孩子慢慢行成了接受和应该享受家人对自己的关心的心里，却忽视了自己对家人的爱。这部分内容目的是让孩子感受父母长辈的养育之恩，并学会以恰当的方式表示对他们的感激、尊重和关心。《品德与社会》课程强调教学要与学生的生活紧密相连，以体验去感受生活，让学生感受家庭中父母长辈的养育之恩，懂得父母为培育自己付出了许多的辛劳，体会家庭成员之间的亲情。基于以上对教材的了解和分析，我拟定以下教学目标。
心中的“110”说课稿
本节课我设计了四个教学环节。 环节一：创设情境，导入新课播放视频《小晶与陌生人》，学生说一说小晶这样对陌生人有戒心有必要吗？教师引导到与陌生人交往的话题，由此导入新课，板书课题：心中的“110”。设计意图：激发学生的学习兴趣，引出本节课要学习的内容，为 接下来的学习作好铺垫。环节二：合作探究，学习新课 这一环节我安排了三个活动。 活动一：独自在家时学生阅读教材第62页呈现的三种情境，找学生先演一演，如果独自一人在家时有外人来访，该怎么办？再小组内分享自己遇到这种情况的经验，教师相机引导。设计意图：知道独自应对陌生人的方法，初步形成安全防范意识。 活动二：不要轻信陌生人学生阅读教材第64页的案例《不要轻信陌生人》，分析吴华上当受骗的原因，骗子的狡猾之处以及灵活脱险的策略，借助这个案例，小组讨论什么是心中的“ 110”，然后全班交流，教师相机引导，板书：不轻信 防受骗。设计意图：不要轻信陌生人，防止上当受骗。 活动三：怎样与陌生人交往首先，学生阅读教材第 63 页的的小故事《智捉小偷》，教师引 导学生说一说陈宇遇事后的表现，自己如果遇到类似的情况会怎么处理。然后，小组内先辨析教材第65页四幅图中主人公的做法是否合 适，为什么？再说一说与陌生人交往的方法，全班汇报交流，教师相机引导，板书：遇事情 多动脑。设计意图：学会与陌生人交往的方法，既不能把陌生人都当成坏 人，也要有一定的警惕性，要多动脑筋，用智慧保护自己。环节三：课堂小结，内化提升学生谈一谈学习本节课的收获，教师相机引导
大班语言《绿色的和灰色的》说课稿
二．说活动目标《纲要》指出，发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各个领域的教育，在丰富多彩的活动中扩展幼儿经验，提供促进语言发展的条件，根据大班幼儿的内容特点，我分别从认知、能力、情感三方面制定了活动目标。1.通过多媒体教学，帮助幼儿理解诗歌内容，懂得同伴间要友爱，激发热爱绿色，保护向往绿色的情感。2.培养幼儿乐意欣赏不同体裁，不同风格的文学作品的兴趣，初步了解叙事诗。3.幼儿在感知作品的基础上，初步体验诗歌中绿色、灰色所代表的含义。重点：帮助幼儿理解诗歌内容难点：初步体验诗歌中绿色、灰色所代表的含义三．说活动准备为了更好的完成本次活动目标，我准备了以下材料1.制作与诗歌内容相关的课件2.幼儿人手一面绿旗、灰旗3.诗歌表演的场地布置（森林、鸟窝、小溪、棕榈叶）4.录音机、磁带、小红花若干四．说活动过程根据大班幼儿年龄特点，我设计了以下5个环节1．整体欣赏诗歌《绿色的和灰色的》“今天老师给小朋友带来了一首诗，你们想听吗？现在我们来听一听，看一看”（屏幕显示诗歌内容、图像、配音）2．分段欣赏诗歌，理解诗歌情节，初步体验情感“诗歌里都说了些什么呢？让我们一起来看一看。”（1）“小朋友你觉得这儿的环境怎么样，心里有什么感觉？”（第一段）（2）让幼儿感受狐狸的狡猾，小鸟的善良。（第二段）（3）让幼儿体验小兔的机智、聪明（第三、四段）（4）让幼儿体验狐狸的失望3．表演诗歌，加深理解，进一步体验情感（1）整体欣赏诗歌一遍“现在我们把诗歌再欣赏一次，如果你喜欢，可以轻轻地跟着说（2）让幼儿分组表演诗歌“请你先和好朋友轻轻商量分配好角色，把小动物们说的话表演出来，看谁表演的最好（3）请表现突出的幼儿上台表演4．迁移经验，玩游戏（1）讨论：“小兔安全的经过了草地，要想谢谢大家给它的帮助，那是谁帮助了它呢？”问“这么多的绿色帮助了小兔，你喜欢绿色吗？”（2）玩游戏：看画面，举小旗5．在歌曲《绿色的家》中结束活动
大班数学教案：有趣的的立方体
【活动目标】1、认识长方体和圆柱体，简单了解它们和长方形、圆形之间的关系。2、搜集生活中的多种长方体和圆柱体的物品，并进行组合造型。3、发展形象思维能力和剪、粘贴的技能。【活动重点、难点】 1、重点认识长方体和正方体。2、难点简单了解它们和长方形、圆形的关系及它们的特征。 【活动准备】1、搜集长方体和正方体的玩具及物品。2、同等大的长方形、圆形雪花片积木。2、剪刀、胶水、彩纸、调查表。 【活动流程】 ㈠幼儿在玩中探索发现玩具的特征，并进行分类。 师：“小朋友老师带来了许多好玩的玩具，我们一起来玩一玩。” 幼儿任意挑玩具，自由玩。师：“刚才你们发现了什么？他们能滚动吗？（幼儿自由回答） 师：“请小朋友把能滚动的玩具放好红色的篮子里，把不能滚动的玩具放到绿色的篮子里。 ㈡让幼儿对正方体和圆柱体进行测量，在测量中验证它们的特征。1、小朋友放的真好，我们一起来看一看能滚动的物体是什么样子的？（幼儿自由回答）我们来看一看不能滚动的玩具是什么样子的？（幼儿回答） 师：小朋友观察的真详细，那这个圆圆的玩具，它两边的圆一样大吗？这个长方形的玩具每个面一样大吗？幼：一样大，不一样大。（幼儿争执不下）2、老师出示纸条，幼儿亲自动手测量，不断验证自己的想法，最好得出结论。3、教师小结：这种身体像柱子一样，而且上下中间一样粗，两头都是一样大的圆形的物体，我们称它为圆柱体，圆柱体放倒了只能朝一个方向滚动。这种身体像盒子一样，有六个面，十二条边，一种每个面都是长方形，一种四个面是长方形的，另外两个面是正方形的物体，我们称它为长方体。
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小学数学苏教版六年级下册《第六单元第三课反比例关系、反比例量》教学设计说课稿
提问：1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ (1)时间一定，行驶的路程和速度 (2)除数一定，被除数和商 3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量存在什么关系？今天，我们就来研究这种变化规律。
