-
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦1教案
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故选D.方法总结：当角度在0°cosA>0.当角度在45°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边(除端点外)上的一点，设∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系；(2)试证明你的结论．解析：(1)因为在△ABD中，∠ADC为△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函数的定义可求出sinα，sinβ的关系式即可得出结论．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法总结：利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比，然后进行比较是解题的关键．
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦2教案
［教学目标］1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［教学重点与难点］ 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［教学过程］ 一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________；它的邻边与斜边的比值________。（根据是__________________。）2、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________.
大班数学活动：花儿与夹子课件教案
目标：⒈正确感知10以内的数量，理解数的实际意义，复习9以内的加减。 ⒉探索有规律地排序，发展幼儿的观察力及动手操作能力。 ⒊通过“玩夹子”游戏，激发幼儿对感知、分类、排序活动的兴趣，使幼儿能关注生活中的一些数学现象，感受其中的奥秘。准备：各种夹子若干、花蕊图卡若干、动物卡人手一份（动物卡上面分别贴有9以内的加减算式），规律图表卡、数字卡一套。
北师大初中九年级数学下册正切与坡度1教案
已知一水坝的横断面是梯形ABCD，下底BC长14m，斜坡AB的坡度为3∶3，另一腰CD与下底的夹角为45°，且长为46m，求它的上底的长(精确到0.1m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．解析：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，根据已知条件求出AE＝DF的值，再根据坡度求出BE，最后根据EF＝BC－BE－FC求出AD.解：过点A作AE⊥BC，过点D作DF⊥BC，垂足分别为E、F.∵CD与BC的夹角为45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度为3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的长约为3.1m.方法总结：考查对坡度的理解及梯形的性质的掌握情况．解决问题的关键是添加辅助线构造直角三角形．
北师大初中数学八年级上册定义与命题2教案
② 命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．活动目的：通过课后的总结，使学生对定义、命题等概念有更清楚的认识，让学生在头脑中对本节课进行系统的归纳与整理．教学效果：学生在有了前面对定义、特别是命题概念的学习后，能了解命题的结构，以及哪些是命题，使学生对命题的学习有了清楚的认识。第五环节 课后练习学习小组搜集八年级数学课本中的新学的部分定义、命题，看谁找得多．四、教学反思本节课的设计具有如下特点：（1）采用了“小品表演”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。并能从表演中不同的人对“黑客”这个名词的不同理解更好地悟出“定义”的含义。
北师大初中数学八年级上册定义与命题1教案
一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义 下列语句属于定义的是()A．明天是晴天B．长方形的四个角都是直角C．等角的补角相等D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．
北师大初中九年级数学下册正切与坡度2教案
教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点：计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________.③ 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：________________________.2、思考与探索二：
《阳关三叠》教案
教学过程：一、导入新课。1、学生听音乐进教室。2、师生音乐问好。3、师：（多媒体出示画面）请大家认真观察这幅画面，看看这幅图表达的是什么情形？生答。师：如果要你为这幅图画配上一首古诗，你会选择哪一首？（学生讨论回答，例如：“劝君更进一杯酒，西出阳关无故人。”或“海内存知己，天涯若比邻。”或“莫愁前路无知己，天下谁人不识君。”）师：同学们积累的古诗词真不少！我们常说诗与歌是不分割的，假如现在要为刚才这幅画面配乐，你会选择什么样情绪的曲子为其配乐。（学生想、答。）师：请欣赏下面两首乐曲，感受其乐曲情绪，并选择一首为其配乐。（播放《阳关三叠》《春游》）在此基础上导入新课。二、学习新课。1、刚才我们已经初步欣赏了《阳关三叠》，这次请同学们随着音乐朗诵诗歌，体验诗中之情。2、师：这节课我们就一起来学习《阳关三叠》这首歌曲，看到题目，你有什么疑问吗？（师介绍“阳关”。至于“三叠”则留下悬念，让学生在学习的过程中自己去思考、解答。）3、学唱《阳关三叠》。A、老师范唱《阳关三叠》。B、师教唱《阳关三叠》主旋律。师：这首歌曲有个特点，请大家看旋律，发现什么了吗？（生答）对，不唱的旋律部分加了括号，这叫间奏。间奏是歌曲不可缺少的部分。注重附点八分音符和附点四分音符的时值，并注意解决难点“遄行、遄行”的八度大跳和切分音节奏。
《阳关三叠》教案
教学过程：一、导入新课。1、师：你们有没有想过，如果你和好友分别，你会以什么样的方式寄托你的思念呢？（通信、发邮件、打电话、点歌等。）2、师：你知道有哪些表达友谊的歌曲呢？（《友谊地久天长》音频）。二、情感体验。1、师：你们说得很好。其实古代也有很多表现友谊的音乐作品。今天，我们一同来欣赏一首描写友谊的古曲，请你听后思考歌曲表达了什么样的情感？（《阳关三叠》音频）。2、师：同学们，谁能告诉我歌曲表达了怎样的情感？三、诵读歌词。1、讲述歌词的来源。师：这段歌词的前一部分实际上是来自一首唐诗，你们知道这首唐诗是谁的什么作品吗？师：这位同学对学过的知识掌握得很扎实。这首诗在语文课上学过，是唐代诗人王维的名篇《送元二使安西》。唐朝时，为诗配乐进行演唱十分盛行，很多古诗都被合乐而唱，《阳关三叠》也是其中之一。原诗描绘了怎样的情节呢？（《阳关三叠》动画）。2、讨论“三叠”。师：我想再问一问同学们，你认为《阳关三叠》名字中的“三叠”是什么意思呢？请大家进行讨论。（学生讨论，允许各抒己见。）师：同学们都很有想法。原曲分成三大段，由于将一个曲调变化叠唱了三遍，故名三叠。教材中选用的是一部分，也就是其中的一叠。阳关是一个地名，所以歌曲叫《阳关三叠》，曲中还有一个地名——“渭城”，所以歌曲又叫《渭城曲》《阳关曲》。
《阳关三叠》教案
教学过程：一、导入：讲音乐故事。1、问：同学们，你们知道古代有关知音的故事吗？2、请学生讲故事，教师补充。（如果学生不了解，由教师讲故事。）3、问：同学们，听了知音的故事你有什么感想？让学生谈谈自己的感想。学生的答案可能涉及到朋友间的友情，这为下面学唱歌曲《阳关三叠》做了铺垫。二、欣赏埙曲《阳关三叠》。1、介绍歌曲背景。2、让学生背诵《送元二使安西》，体会歌词内涵。这是唐代非常著名的一首差别诗，当时被谱曲传唱，称为"阳关三叠"。前两句，点明了送客的时间和地点。初春的早晨，一场细雨使尘埃落定，空气变得湿润清凉；从渭城的客舍放眼看去，到处是青青的柳色，一片生机盎然。诗中柳色的"柳"与留恋的"留"谐音，更表达出诗人对好友元二的依依惜别之情。后两句写在送别的酒席上，诗人劝他多饮几杯，因为从渭城西行出了阳关，再不会遇到熟悉的朋友了，何况此行的目的地，是比阳关更遥远的安西呢？这两句，字面上似乎只是劝酒，实际上却是衷心地祝愿着好友，在那遥远而陌生的地方一切平安。诗中把深沉的情感融入平淡的话语中，更增添了感人的力量，成为千古传诵的名句。3、初听感受音乐，请学生回答全曲意境。
《丰收锣鼓》教案
欣赏《丰收锣鼓》（16分钟）1、师：这是一首民族管弦乐器，（暂不出示曲名）其中有打击乐器参加演奏。边听边想（用课件展示下面问题）。①乐曲表现了怎样的情绪和气氛？②欣赏后谈谈你在欣赏时仿佛看到、或想到了怎样的画面。（感受音乐形象）③你能给这首曲子取个名字吗？欣赏后老师启发学生发言的要点：A、表现了欢乐、喜悦的情绪。B、在启发学生谈欣赏音乐的感受时：当学生谈到了欢乐、喜悦的情绪时，要启发学生联想与之情绪有关的音乐形象，发展学生的形象思维；当学生谈出了具体的音乐形象时，要启发学生谈出音乐的情绪，培养学生对音乐情绪的感受力，使音乐的情绪与形象有机地结合起来。注重联系学生实际，从多角度、多层次去启发学生联想，积极地发展学生的形象思维、丰富学生的情感。C、启发学生围绕“欢乐、喜悦”来取名。2、教师简析作品：这是一首民族管弦乐曲，曲名叫《丰收锣鼓》，表现了我国农民的劳动生活和喜获丰收的欢乐情绪。乐曲吸取了我国民间吹打音乐的素材，充分发挥了民族打击乐器丰富多彩的表现功能，既有民族风格，又具时代特点。
《丰收锣鼓》教案
一、组织教学1、师生问好。2、聆听鼓的声音。（引子部分）讨论：鼓声音的规律？二、新授内容（一）聆听全曲师：这是一首民族管弦乐器，（暂不出示曲名）其中有打击乐器参加演奏。边听边想（用课件展示下面问题）。1. 乐曲表现了怎样的情绪和气氛？（表现了欢乐、喜悦的情绪）2. 欣赏后谈谈你在欣赏时仿佛看到、或想到了怎样的画面。（感受音乐形象）3. 你能给这首曲子取个名字吗？（二）复听音乐：思考下面问题。1．师：这首曲子由几个部分组成？试用线条或者颜色表示出这首乐曲四个部分的情绪：教师简析作品：这是一首民族管弦乐曲，曲名叫《丰收锣鼓》，表现了我国农民的劳动生活和喜获丰收的欢乐情绪。乐曲吸取了我国民间吹打音乐的素材，充分发挥了民族打击乐器丰富多彩的表现功能，既有民族风格，又具时代特点。2.民族管弦乐队组成：吹管乐 弹拨乐 打击乐 拉弦乐
《丰收锣鼓》教案
一、组织教学二、欣赏《丰收锣鼓》(民乐合奏曲)导入:同学们，上节课我们欣赏介绍了民族打击乐器，这节课我们就来共同欣赏一首民乐，合奏曲在欣赏过程中，如果出现了哪一种打击乐器，请你到黑板上写来。1、放音乐《丰收锣鼓》，找同学到黑板上写出来乐器名称。2、听了这首乐曲，你联想到了什么?(农民丰收)那是什么场面呢?谁能给大家说一说，有些人在干什么?有些人在干什么?(有割稻子的，有堆谷子的......)谁能用动作给大家表演一下。3、下面咱们来分乐段来分析一下这首乐曲。乐曲分四个部分: (放第一部音乐)①展现了一幅热烈，欢腾，你追我赶的劳动场面。(锣鼓部分)节奏明快，速度较快，情绪更为高涨，尤其是最后的锣鼓部分，情绪更为高涨。
《丰收锣鼓》教案
一、导入新课师：人们在喜庆的日子里，往往要敲锣打鼓来庆贺。中国的锣鼓经世界闻名，非常有中国特色。下面请大家欣赏奥运开幕式《击缶而歌》。师：录像看完了，你知道缶在民族乐器里面属于哪一类乐器吗？生：打击。师：对，缶是鼓的一种，属于中国的民族打击乐器，你们还知道哪些民族打击乐器呢？生：铜锣、木鱼、梆子、钹……二、讲授新课（一）初识音乐《丰收锣鼓》师：看来咱们实验学校的同学们课外音乐知识涉猎真丰富，一下子说出了这么多打击乐器。当然在我国除了打击类乐器以外还有很多种其它乐器。师：大家一起来看本节课学习目标及重难点！本节课我们就一起来欣赏一首以打击乐器为主的民族管弦乐合奏《丰收锣鼓》。师：在观看和走之前老师提一个要求： 1、观察管弦乐合奏《丰收锣鼓》中出现了哪些乐器？2、该乐曲表达了怎样的主题？
北师大初中九年级数学下册二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1教案
解析：(1)已知抛物线解析式y＝ax2＋bx＋0.9，选定抛物线上两点E(1，1.4)，B(6，0.9)，把坐标代入解析式即可得出a、b的值，继而得出抛物线解析式；(2)求出y＝1.575时，对应的x的两个值，从而可确定t的取值范围．解：(1)由题意得点E的坐标为(1，1.4)，点B的坐标为(6，0.9)，代入y＝ax2＋bx＋0.9，得a＋b＋0.9＝1.4，36a＋6b＋0.9＝0.9，解得a＝－0.1，b＝0.6.故所求的抛物线的解析式为y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9；(2)157.5cm＝1.575m，当y＝1.575时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.575，解得x1＝32，x2＝92，则t的取值范围为32＜t＜92.方法总结：解答本题的关键是注意审题，将实际问题转化为求函数问题，培养自己利用数学知识解答实际问题的能力．三、板书设计二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的应用
北师大初中九年级数学下册二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2教案
1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)一、提出问题1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？(函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标是(2，1)。2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?(函数y＝－4(x－2)2＋1的图象可以看成是将函数y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
北师大初中九年级数学下册二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质2教案
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象，并根据图象认识和理解二次函数 的性质；比较两者的异同.(二)能力训练要求：经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.（三）情感态度与价值观：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 ：会画y=ax2的图象，理解其性质。难点：描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习（用时15分钟）1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后，都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢？本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
北师大初中九年级数学下册二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1教案
(3)设点A的坐标为(m，0)，则点B的坐标为(12－m，0)，点C的坐标为(12－m，－16m2＋2m)，点D的坐标为(m，－16m2＋2m)．∴“支撑架”总长AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函数的图象开口向下，∴当m＝3米时，“支撑架”的总长有最大值为15米．方法总结：解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解．三、板书设计二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质2．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系3．二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台，还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课堂真正成为学生展示自我的舞台．充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学.
北师大初中九年级数学下册二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线．问题1：这些曲线能否用函数关系式表示？问题2：如何画出这样的函数图象？二、合作探究探究点：二次函数y＝x2和y＝－x2的图象与性质【类型一】 二次函数y＝x2和y＝－x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标．解析：利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描点、连线可得图象如下：(1)抛物线y＝x2的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)，开口方向向上，最低点坐标为(0，0)；(2)抛物线y＝－x2的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)，开口方向向下，最高点坐标为(0，0)．方法总结：画抛物线y＝x2和y＝－x2的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧．
北师大初中九年级数学下册二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质1教案
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为()解析：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0，c)，∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象从左向右上升，故C选项错误；当a＜0时，二次函数的图象开口向下，一次函数的图象从左向右下降，故A选项错误，D选项正确．故选D.方法总结：熟记一次函数y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y＝ax2＋c的图象与三角形的综合