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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大初中数学八年级上册建立平面直角坐标系确定点的坐标2教案
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业A类：课本习题5.5。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数1教案
A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下，路程 速度 时间顺流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h.由题意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：这艘轮船在静水中的速度为17km/h，水流速度为3km/h.方法总结：本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂．教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法)，介绍化归思想及其运用，既可提高学生的学习兴趣，开阔视野，同时也提高学生对数学思想的认识，提升解题能力．
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数2教案
提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。2．Flash动画，情景再现.3．学法小结：（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．（２）借助方程组解决实际问题．设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。实际效果：动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。4．变式训练师生共同研究下题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程1教案
探究点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.解析：方程左边不是一个完全平方式，需将左边配方．解：移项，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋(22)2＝1＋(22)2，即(x＋1)2＝2.开平方，得x＋1＝±2.解得x1＝2－1，x2＝－2－1.方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程：1．直接开平方法：形如(x＋m)2＝n(n≥0)用直接开平方法解．2．用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根．3．用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(3)用直接开平方法求出它的解．
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
北师大初中数学九年级上册用配方法求解简单的一元二次方程2教案
二、合作交流活动一：（1） 你能解哪些特殊的一元二次方程？（2） 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102（3） 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。活动二：做一做：填上适当的数，使下列等式成立（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么？活动三：例1、解方程：x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗？课本37页随堂练习课时作业：
初中数学浙教版七年级下册《第二章 二元一次方程组 三元一次方程组及其解法》教材教案
知识与技能目标：1. 能正确说出三元一次方程（组）及其解的概念，能正确判别一组数是否是三元一次方程（组）的解；2. 会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方程组。过程与方法目标：1. 通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
部编版小学语文二年级下册第12课寓言两则之《揠苗助长》优秀教案范文
谈话导入 1、咱班的小朋友今天可真精神，孩子们，喜欢听故事吗?（喜欢）今天陈老师给大家带来了一个好听的故事，故事的名字叫“揠苗助长”。来，伸出小手和老师一起书写课题，“揠”是提手旁，“助”是“帮助”的助。 2“揠苗助长”讲了一个什么故事呢?我们一起来听听吧。（放课件） 3、故事听完了，那你知道揠是什么意思吗?（拔），噢！所以也有好多人把揠苗助长叫（拔苗助长）。这个农夫想让禾苗快点长高，就（拔禾苗）帮助禾苗生长。可结果禾苗却枯死了。想不想自己读读这个故事?（想）。
小学数学苏教版六年级下册《第六单元第四课大树有多高》课后练习说课稿
2.比较物体的高度和影长时，要在同一（ ）、同一（ ）进行。3.在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成（ ）比例。4.同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会（ ）的。 5、李明在操场上插上几根长短不同的的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表： 竹竿长/米11.21.8245影长/米0.50.60.9122.5比值 （1）算出竹竿和影长的比值，并填在表格中。 （2）通过测量和计算，你发现了什么？ （3）这时李明测出旗杆的影长是5米,你能求出旗杆的实际高度是多少米？ （4）这时王刚测出一棵松树的影长是2.4米，你能算出这棵松树的实际高度吗？ 6、为了测量出学校旗杆的高度，同学们找来了一根长8分米的木棍立在旗杆旁，发现木棍的影长是6分米，同时又发现旗杆的影长是7.5米，你能求出旗杆的高度吗？ 7.在同一时刻，小璐测得她的影长为1米，距她不远处的一棵槐树的影长为5米。已知小璐的身高为1.3米，这棵槐树的有多高。
小学数学苏教版六年级下册《第六单元第三课反比例关系、反比例量》教学设计说课稿
提问：1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ (1)时间一定，行驶的路程和速度 (2)除数一定，被除数和商 3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量存在什么关系？今天，我们就来研究这种变化规律。
小学数学人教版六年级下册《第一单元第一课负数例1例2》教案说课稿
（一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第二张幻灯片。师：请说出与老师相反的词语或句子。向上看。向东走50米。小维在知识竞赛中赢了20分。小明在银行存入300元钱。零上10℃。生：……。师：这就是我们今天要学习的负数。板书：负数（二）探究新知1、出示课件的第三张幻灯片。师：请大家仔细观察上图，你发现什么问题？学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报交流结果。生：０℃表示什么意思呢？生：3℃和-3℃表示的意思一样吗？师：小组内交流解决上述问题。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。师：０℃表示淡水结冰的温度，比０℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号），如-3 ℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上三摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
人教版新课标小学数学二年级下册两位数加两位数（口算）说课稿2篇
（四）、课堂总结、体验成功引导学生对所学知识、学习方法、学习结果、情感等进行全面总结，让学生体验学习的成功感，同时，进一步系统、完善知识结构。总之，本课的教学设计力求体现“以学生为本”的教学理念，具体体现在以下几个方面：（一）、创设生动的情景，激发探索的乐趣，让学生感受数学与生活的联系。课的引入以一幅学生经常接触的，喜闻乐见的购买玩具这一题材为切入点。在练习设计中，改变枯燥抽象的数字计算练习，选取了一组寓有童趣的素材。它们以丰富多彩的呈现方式深深地吸引着学生，使他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，使学生感到有趣、有挑战性，激发他们好奇，好胜的心理，从而诱发他们去主动寻求解决问题的策略，同时体验到数学与生活的联系。
人教版新课标小学数学三年级下册两位数乘两位数（进位）乘法说课稿2篇
（一）创设情境，提出问题：学生的学习动机和求知欲不会自然涌现，它取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，因此，在课的一开始，我设计了“今天我们再去街心公园看一看”这一情境：出示情境图：你看到了什么信息，你能提出什么数学问题？（板书）学生提出很多问题。设计意图：数学来源于生活，有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。（二）、探索新知解决问题“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的三为主原则“保护环境”花坛一共用了多少盆花？怎样列式？
古诗词诵读《桂枝香?金陵怀古》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
王安石，字介甫，号半山。北宋著名政治家、思想家、文学家、改革家，唐宋八大家之一。欧阳修称赞王安石：“翰林风月三千首，吏部文章二百年。老去自怜心尚在，后来谁与子争先。”传世文集有《王临川集》、《临川集拾遗》等。其诗文各体兼擅，词虽不多，但亦擅长，世人哄传之诗句莫过于《泊船瓜洲》中的“春风又绿江南岸，明月何时照我还。”且有名作《桂枝香》等。介绍之后设置这样的导入语：今天我们共同走进王安石，一起欣赏名作《桂枝香·金陵怀古》。(板书标题)(二)整体感知整体感知是赏析文章的前提，通过初读，可以使学生初步了解将要学到的基本内容，了解文章大意及思想意图，使学生对课文内容形成整体感知。首先，我会让学生根据课前预习，出声诵读课文，同时注意朗读的快慢、停顿、语调、轻重音等，然后再播放音频，纠正他们的读音与停顿。其次，我会引导学生谈谈他感受。学生通过朗读，能够说出本词雄壮、豪放、有气势，有对景物的赞美和对历史的感喟。
古诗词诵读《桂枝香?金陵怀古》说课稿（二） 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
一、教材解析《桂枝香·金陵怀古》选自统教版必修下册古诗词诵读单元，此词通过对金陵景物的赞美和历史兴亡的感喟，寄托了作者对当时朝政的担忧和对国家政治大事的关心。全词情景交融，境界雄浑阔大，风格沉郁悲壮，把壮丽的景色和历史内容和谐地融合在一起，自成一格，堪称名篇。二、学情分析高中一年级的学生已具有一定的诗歌阅读鉴赏能力，对学生来说，最重要的是积累诵读方法，提升鉴赏能力。在本文的教学过程中着重落实“读”，通过多样化的“读”，提升对诗歌“美”的感悟鉴赏能力。三、教学目标从课程标准中“全面提高学生语文素养”的基本理念出发，我设计了以下教学目标：1.语言建构与运用：疏通疑难字词，读懂诗句体会词的诵读要领。
人教版新课标小学数学一年级下册两位数加一位数(不进位）说课稿3篇
一、说教材《两位数加一位数的进位加法》是人教版义务教育课程标准实验教科书一年级下册P62“两位数加一位数的进位加法”，本课是在两位数加一位数和整十数的基础上进行教学的。在本节课中，通过生活情境图，引入两位数加一位数的进位加法，并使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会加法的意义，鼓励学生提出问题并解决问题，要让学生在独立思考的基础上，经历与他人交流的过程，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，并能正确地计算，加强动手操作，探索计算方法，体会算法的多样性。根据本节课在教材中的地位和作用，依据小学数学课程标准和孩子们已有的认知水平，我把本节课的教学目标定为：1、知识与技能在解决实际问题的过程中，进一步体会加法的意义，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法。
