一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。4、检验结论。(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?(2)利用100以内数表来验证。(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。在本环节,我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果,说出各自的思考过程,对学生的回答我给予充分的肯定和表扬,引导学生验证自己的发现是否正确,最后达成共识:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点,突破了本课的难点。
3、情感态度与价值观:培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。(三)教学重难点根据以上分析,结合本节课的教学内容和学生的思维特点,我将本节课的教学重点确立为引导学生认识倍数与因数,能在1——100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。而将探索出找一个数的倍数的方法确定为本节课的教学难点。二、说学情五年级的学生观察、分析、概括归纳能力已经逐步形成,他们愿意自己观察、分析、概括整理,找出规律。他们在探索新知识上,主动性比较强,同时他们思维活跃,已具备了一定的探究能力和小组合作意识。并且学生在学习本节课之前,学生学过整数的认识,能熟练运用乘除法运算法则解决相应的乘除法运算,是本节课学习倍数与因数相关内容的基础。
3、概括百分数的意义师:通过刚才同学们的互相合作交流你感受到,百分数表示什么意思吗?请你先自己想一想,然后同桌合作交流一下。(在充分的表述对百分数的意义认识基础上,由生活信息概括提炼出的百分数的含义)4、教学百分数的读写法百分数的读对于学生来说比较简单,重点介绍%的写法。教师出示带有情境的一组百分数数据信息,先让学生自读,再提问:读了这些数据发现了什么?使学生了解到百分号前面的数可以是整数、小数,可以比100大可以比100小,完善对百分数的认识,同时也渗透德育教育,让学生通过数据说说自己的体会,得到热爱祖国、热爱家乡、爱护环境的教育。5、百分数与分数的联系区别这是教学中的难点,纯语言的表达过于抽象,也不利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。
三、巩固应用在这一环节,我设计了三个层次的习题,内容由浅入深,逐步提高,让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感,并给学生提供自主探索的时间和空间,从而产生积极的数学情感。第一个层次(基础练习):课件出示教材第28页中“试一试”的第一题,让学生根据情境中的信息,比较两题之间的异同,独立解答,然后交流解答方法,加深对百分数问题的理解。第二个层次(综合练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第1、2、4题,鼓励学生独立分析题意,寻找等量关系,然后列方程解答。引导学生将题中的“二成”转化为百分数。第三个层次(提高练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第5题,鼓励学生提出两个不同的问题并解答,培养学生根据统计图提供的信息提出问题的能力,使学有余力的学生有所提高。四、总结评价1、学生归纳总结在本节课你学到了什么,有哪些地方要提醒同学们注意。2、师作适当的补充和评价。此环节通过师生互动,生生互动,经历一次再学习,再巩固的过程。
引导学生发现:把8名同学的复杂问题,转化为从2名开始研究,到3名,到4名,到5名,找出规律。相机补充图表中没有填上的算式是:1+2+3+4=10重点分析:为什么+2、+3、+4呢?让学生充分地看图理解,并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。引导学生发现:每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场数应该是(人数-1)还要说明-1是因为自己不和自己比。出示课件,让学生说算式,然后概括所有的情况,n个人比赛,规律是:引导学生发现解决策略:从简单的情形开始,找出规律,算出结果。(板书)利用规律学生独立解决问题。(设计意图:给予学生充分探索规律的时间和空间,让学生动脑思考,动手写出规律,在自主探究中理解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果。”的策略,培养学生合作和发现问题的能力。)生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的?全班交流:握手、拥抱??
知识与技能:学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律,掌握解决问题的一般策略——列表;过程与方法:通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表、尝试和不断调整的过程;情感态度与价值观:在现实情境中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,体会到数学的价值;重点:探索列表枚举的不同方法,找到解决问题的有效策略;难点:在自主探索过程中,掌握利用数据比较、判断、调整的方法;关键:发现规律,确定猜测的范围。三、学生学情分析:学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题,但对问题本质理解不透。学生的思维较活跃,有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材,大大激发了学生探究的欲望。
活动3,估老虎头和枫叶的面积。图1是进一步巩固转化的方法;图二是灵活变式。学生体验到在实际生活中不只可以将不规则图形转化成一个基本图形,也可转化成几个基本图形再求面积。学生的思想层次得到提升。活动4,估计三个圆的面积。旨在体会面积单位越小,估计的面积越接近精确值。为学生今后会学习到的“密铺”知识打下基础。活动5,小组合作估手掌的面积。这个活动是对这节课所学知识的综合运用。如何估最简便?从画手掌轮廓到选择合适的方法估计,综合训练学生解决数学问题的能力。五个活动层层递进、层层深入,学生逐步体会到用转化成基本图形的方法估计不规则图形的面积的优越性,并能选择合适的转化方法解决实际问题,从而突破教学重难点。
反思本课的教学过程,我有以下几点认识:1、重视学生的经验和体验,发展数感建构主义的学生观认为,学习不是教师把知识简单地传递给学生,而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中,学生不是被动地接受信息,而是以原有知识经验为基础,主动地建构知识的意义。2、关注学生的思维,给学生较大的学习空间。引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间?我以引导学生自主探索作为根本出发点,设计具有较大探究问题的空间,如“你发现了什么?你有什么问题?”等,学生们结合直观图的观察,逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示,并且小于1;3.本节课最大的不足之处就是由于时间观念,把一节课的内容分开了,比如在教学中加入画一画内容可以加深学生从部分到整体的思维,使学生更近一步理解分数。
(1)、创设情境,提出数学问题。出示主题图,中秋节到了,淘气和笑笑通过打电话的方式来表达对远方亲人的思念,从这幅图中你能得到哪些数学信息,能提出什么数学问题。学生很容易就找到数学信息“笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。”根据这些信息你能提出哪些数学问题呢?学生可能会说“笑笑打电话的时间是多少分?淘气打电话的时间是多少分?”还有的同学会提出“笑笑和淘气谁打电话的时间长?”等等,你能估一估淘气和笑笑谁打电话的时间长吗?(2)估算谁打电话时间长?通过估算,培养学生的估算意识,提高估算能力,丰富学生的素养,发展数感。在这里我分为三步:首先让学生说说是怎样估算的;其次指名学生说说估算的过程;最后评价和鼓励估算方法的合理性。
在交流的过程中,教师要站在“导”的位置上,放手让学生说,最后总结出,解决这个问题,重点要理解问题的实质含义:究竟是谁和谁比,谁是单位“1”。本环节的设计既拓宽了解题思路,又锻炼了表达能力,同时也提高了抽象概括能力。(五)巩固拓展:实战演练,我最棒!在练习的设计上,我兼顾了习题的层次性和开放性,使不同层次的学生都参与练习,以求训练思维、培养能力、形成技能。(六)课堂总结通过学生说一说本节课自己的收获,达到对本节课知识点的梳理与整理,进一步巩固对知识点的掌握。总之,本节课教学活动我力求充分体现以下特点:以学生为主体,充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
(三)探究新知,建立模型这一环节是课堂教学的主体部分,是学习知识、培养能力的主要途径。先是让学生独立思考,讨论交流,在具体的生活情境中让整个学习过程充满生活气息,使学生学会借助生活经验思考探索问题,培养他们运用数学知识解决日常生活中的实际问题的能力,获得分析问题和解决问题的一些基本方法,培养应用意识。(四)归纳总结,发现规律通过总结,使学生盲目无序的思考变得有序,使生活化的思维方式得以数学化,使宽泛肤浅的认识得以提炼和升华。(五)巩固练习,拓展延伸通过学习,了解学生本节课的掌握情况。体现了数学的真正价值,数学来源于生活,又应用于生活。(六)课堂小结,课后延伸使学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰。
2.学法指导通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。三、说教学过程1.创设问题情景,引入课题。出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。2.探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。
最后进行第三个比赛:看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是首先我引导学生用5个小正方体搭,学生思考很快按照看到的样子搭好。那在5个小正方体的基础上,再加上一个,这一个应该放在什么位置呢?通过学生小组合作交流之后,各小组展示了搭好的不同形状的立体图形。这样借助不同的搭法,使学生积累拼搭物体的经验,发展学生思维灵活性。评出搭得最多的小组。在第三个环节中我根据不同层次学生的不同需求,以及分层递进的教学原则,特别设计和安排了两种不同的练习。第一种是基础性的练习。第二中是应用性的练习。即是学生利用所学知识,解决实际问题。两种不同层次的练习既巩固了学生对知识理解,同时也培养了学生主动探究,合作交流和解决问题的能力。
一、说教材1、教材内容:本节是新北师大版教材六年级数学上册第二单元第二课的内容。2、教材分析:本课是一节计算与解决问题相结合的课,是在学生学会分数混合运算的运算顺序基础上学习的,是对整数乘法运算定律的推广,也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少?”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少?”的分数乘法问题,是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。3、学情分析:本课是在学习完分数混合运算(一)之后学习,学生已经有一定的基础。4、学习目标:(1)、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。(2)、通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“1+1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
教材首先呈现了一个实际问题,并增加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。接着教材中通过线段图帮助学生理解题意,引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系,然后引导学生根据等量关系列方程解答,最后验证估算的结果。在开展教学时,注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的,分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些,教学时,让学生结合问题情境进行估算,关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系。根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关系。三是注重对估算结果进行验证。
二、教法根据教材呈现的内容,我在开展教学活动时是从以下几个方面思考。1、出示情境图,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,然后了解要解决这个问题需要什么样的条件,进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中,教师可以先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解决加以解释,即航模小组有3人。三、学法通过本节教学,学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。四、教学程序(一)谈话设计意图:激发学生兴趣,调动学生学习的积极性。(二)复习旧知1、复习整数混合运算的顺序。
3.制定教学目标根据教材内容、教材的编写意图和学生的认知规律,制定本节课的教学目标为:知识与技能:给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。过程与方法:从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化,通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念。情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。4.教材的重难点根据教材内容的地位、作用和学生已有知识经验的实际情况,制定本节课的重难点是:经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点,观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念,能解决日常生活中的一些现象。
(2)结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系。(3)了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为。2、过程与方法经历运用图表描述事件行为的过程,提高学生的现象分析能力。3、情感、态度与价值观感受数学与生活的密切联系,体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学的应用意识。在教学中要让学生结合具体的生活情境,在图表中寻找描述生活情境的信息,以此来认识、了解一些表示数量关系的图表,同时感受用数学图表来描述事件的简洁性。根据上述观点,我认为本课的重点在于:从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表,并能从图表中获取信息。难点则是:怎样看图,如何用语言去描述事件发生的过程。新时代的课堂,是信息技术的课堂,因此本节课我设计了一个多媒体课件予以辅助教学。
一、教材分析:教材的地位和作用新课标教材中《数据处理》安排在小学一至六年级的各册教材中。在第一学段(一至三年级)中,学生将数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法;在第二学段(四至六年级)中,学生将经历简单的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测。在第二学段主要学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图,主要使学生掌握各种统计图的优劣,经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。有关统计图的认识,小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。
教学目标:1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。2.根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。教学重点认识中位数、众数,并解释其实际意义。教学难点会求一组数据的中位数、众数。教具准备课件教学过程:一、设疑激趣揭题二、探索新知看书自学下表是一道六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表请同学们根据这个记录表的书叫你完成统计图。数学书P63三、独立完成试一试1.第l题。P64---p65练一练思考交流汇报:预设学生汇报的年龄在10岁左右对老师出示结果表示猜疑,计算求证学生欣赏题学生观察思考:1.淘气的身高在()年级与全市男生平均身高水平差距最大?2.在()年级时候,与全市男生平均身高水平差距最小?3.淘气的身高在那个阶段张得最快?与全市男生的平均身高的增长一致吗?