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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
初三誓师大会学生发言讲话稿3分钟
三年前，我们怀着对未来的美好憧憬，带着家人与老师的殷殷期盼，兴奋地跨进了心仪已久的美丽的邗中校园。春来春去，杨柳依依，书写无悔年华;燕离燕归，白云点点，唱响人生奋斗的凯歌。微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的，是缤纷的梦想和那收获前的耕耘与奋斗。蓦然回首，三年寒窗苦读，一千多个日日夜夜，铸就了我们必胜的信念与坚不可摧的意志。我们的目光，从来没有像今天这般坚定执着;我们的思想，从来没有像现在这般成熟饱满;我们的心灵，从来没有眼前这般激荡燃烧。
应届生秋季招聘UI设计师简约简历
专业证书：大学英语六级证书、设计师证书、计算机二级证书。掌握技能：具有UI设计实习工作经验，熟悉互联网、移动互联网产品；会使用Photoshop、illustrator、 C4D、Sketch、 AXURE 等基本作图软件和相关交互；能独立完成整个设计过程，具有一定的创新能力，了解流程图、线框图等交互设计方法。
小清新紫色初中音乐老师无经验求职简历
20XX.02-20XX.07 XXX软件有限公司 音乐老师ü 教授学生各种音乐设备的基本使用与基本发音；ü 严格根据课程安排，充分备课以完成教学任务；ü 参加教学研究和教学培训，不断完善教案； ü 能够完成学校安排的其他教学相关工作。
小清新蓝色高中音乐老师求职简历
20XX.01-20XX.05 院学生会 外联部部长n协助负责部门相关积极参与学生会的各项活动，与其他干事一起参与各类学生活动的策划；n负责学院活动的赞助拉取，制作活动赞助方案，并上门拜访企业拉取赞助；n完成其他学生会的工作任务，成功举办多次大型活动，如“迎新晚会”、“送毕业生晚会”等。20XX.01-20XX.05 楼栋管理委员会 安管部部长n对楼栋换届进行安全管理安排，参与组织楼栋各寝室进行户外活动；n负责安全管理部部员每日查寝安排，以及楼栋所有人员的日常巡查，并主持日常开会。
大班语言《举世无双的建筑师》说课稿
2、活动目标：1）了解鸟的不同筑巢方法，激发幼儿探索鸟的兴趣。2）培养幼儿对鸟类的爱护及大自然的热爱之情。这样两条目标符合大班幼儿的年龄特点，又符合二期课改的理念，既有认知要求，又有情感激发。3、重点：了解鸟的不同筑巢方法。4、难点：理解鸟使用的不同材料与鸟各自生活习性，特征的关系。由于这两个方面对幼儿生活经验比较远，鸟的筑巢方法和鸟的生活习性，特点有很大关系，但很隐蔽不容易发现。所以作为难点。二、说教法、说学法1、说教法：1）创设情景法：大班幼儿情感的稳定性和有意性逐渐增长。教师创设一定的情景画面，（鸟的叫声、关在笼子里的鸟、树林里准备筑巢的鸟的画面）激发幼儿幼儿对动物，鸟类的同情，从而产生对鸟类的关注，对鸟类的生活环境的思考。并为后面小鸟筑巢做好铺垫。引起幼儿对后面活动的兴趣。2）动手操作法：大班幼儿随着年龄的增长，他们的思维已由直觉行动思维过渡到具体形象思维。他们喜欢听故事，喜欢动手操作。教师准备树枝、柳絮、有小树洞的树根、泥浆土。以及记录卡和笔。让孩子在了解这几种鸟的特点后通过摸摸、比比、做做等方法探索鸟的不同筑巢方法，并做记录。充分调动起幼儿学习的主动性和积极性。3）符号记录法：大班幼儿表现表达的欲望与能力逐渐增强，教师要抓住时机利用任何机会引导幼儿用多种方法表达。符号记录也是幼儿的一种表达方法。教师让幼儿自己操作后记录。提高幼儿记录的能力。4）交流讨论法：操作以后的交流讨论，是幼儿对自己探索后的另外一种表达形式。在幼儿的交流讨论中教师通过观察、聆听了解幼儿的思维方法，经验积累的程度，适时适度地帮幼儿归纳、总结、提升。并推动活动朝更深层次发展。5）阅读法：大班幼儿的年龄特点中指出：幼儿阅读兴趣明显提高，能较长时间地看书，对内容的理解能力较强。而且开始对文字感性趣。因此，请幼儿边翻阅图书边听老师讲故事，不但帮助幼儿养成良好的阅读方法和习惯，并从阅读的故事中寻找，验证自己的答案。这也是养成良好学习方法的一个方面。
（老师）国旗下讲话：享受悦读的幸福
著名诗人狄金森曾说：“没有一艘船能像一本书，也没有一匹马能像一页跳动的诗行那样——把人带向远方”。的确，阅读可以丰富我们的知识，拓宽我们视野，将我们带向未知的远方。惠普尔说书籍就如同汪洋大海中的灯塔，指引着人们的方向，池莉说阅读就像阳光，在人生中充当着不可或缺的角色。其实，读书于人生，其作用之大无须赘叙，浩如烟海的历史文库中实例真是不胜枚举。它滋养着我们的心灵，净化着我们的情感，它陶冶性灵，让我们洞察世事，丰富阅历，让我们不停地追寻人生最本真的意义。早年欧阳修论及读书与立身的关系时，就曾说“立身以立学为先，立学以读书为本”，他视读书为做人之根本。《聊斋》作者蒲松龄人品文品俱佳，论及读书时说“书痴者文必工，艺痴者技必良”，这句话的意思是“喜欢读书的人，提笔就能写出漂亮的文章，对一项技艺痴迷的人，他的技术一定是非常精良的”。由此我们不难想象蒲老先生当年在简陋的柳泉草堂栏杆拍遍、啸吟咏叹的读书场景，那该是怎样的激动人心。更有那韦编三绝的孔圣人，囊萤的孙康，还有那刺股悬梁，凿壁借光。
（老师）国旗下讲话：愿我们与父母温暖相拥
在中央电视台，曾经反复播放了这样一则广告：妈妈下班回来，一脸疲惫地坐着。一个大眼睛的小男孩，吃力的端来一盆水，天真的对妈妈说：“妈妈，洗脚！”广告简单，但小男孩对母亲的那一份孝顺之情至今让人动容。孝顺父母是中华民族的传统美德。狄仁杰望云思亲，汉文帝亲尝汤药，杨香打虎救父，孟宗哭竹生笋，一个个故事，传递着孝敬父母之情，一直为人们所津津乐道。孝是什么？中国有句古话，叫做：“百善孝为先。”意思是孝敬父母位居一切美德的首位，是做人的根本。孔子也曰：“夫孝，德之本也。教之所由生也。”意思是孝敬父母是一切德行的根本，是教化产生的根源。也就是说，孝，不仅仅是关爱父母，让父母开心愉快，让父母生活幸福，更是修心养德的重要途径，是做人的根本。一个不孝顺父母的人，你还能指望他去关爱别人吗？
（老师）国旗下讲话：中学生要学会宽容与原谅
宽容是一种美好的情怀。深邃的天空容忍了雷电风暴的肆虐，才有风和日丽；辽阔的大海容纳了惊涛骇浪的猖獗，才有浩淼无垠；苍莽的森林忍耐了弱肉强食的规律，才有郁郁葱葱。大自然给了我们宽容的启示，而古往今来的无数经典事例，更是告诉了我们宽容的非凡价值。“吾所以为此者,以先国家之急而后私仇也！”蔺相如对廉颇的回避与退让，维系了赵国的安全与稳定，也成就了“负荆请罪”的千古佳话；“千里修书只为墙，让他三尺又何妨？”六尺巷的故事体现了张英的宰相肚量，更铸就了“化干戈为玉帛”的礼让美名；“生我者父母，知我者鲍子也。”鲍叔牙对管仲的体谅与举荐成就了齐桓公的霸业，更留下了管鲍之交的友情典范。楚庄绝缨，赢得了战场上舍身救己的忠诚将领；刘秀烧信，收获了前朝旧臣的赤胆忠心。宽容与原谅，不仅给了别人自我反省的机会，也构筑了人际关系的和谐平台。
（老师稿）国旗下讲话：《心态平和最关键》
小明是小学毕业班的学生，人挺聪明，接受能力也强，可就是考试成绩很不稳定，单元测验、模拟考有时候成绩是班上的前几名，可下一次考试又掉到了倒数几名，真是大起大落。为此，小明十分苦恼，整天悲观消沉、患得患失，搞得现在心烦意乱，没有办法静下心来复习迎考。其实，我们经常会看到一些像小明一样的同学，明明很熟悉的题但在考场上却做错，事后懊悔不已。为什么会这样呢？老师先来讲个故事，也许会给大家一些启发。老胡爱好广泛，尤其是喜欢收藏古董，简直着了迷。前些天，他气鼓鼓地对朋友说，他家的保姆在给古董除尘时，失手把一件最值钱的古董——狮头瓷瓶给摔坏了。真是邪门啊！哪件都没摔，就摔最值钱的。他说，保姆几年来与他们家相处得很好，不可能使坏呀！更可气的是，这个瓷瓶刚买来时他就对保姆说，这是家中最值钱的一件古董，擦拭时要特别小心。日后，怕她重视不够，又多次提醒她：千万要小心，别摔坏了，可不愉快的事偏偏就发生了。
（老师稿）国旗下讲话：孩子，尽情阅读吧
让我们先来看看我们在学校的学习，你发现了吗？学校中几乎每一科的知识都是通过阅读来学习的。我们必须先会读文字叙述的数学题，才能了解题意；如果我们不会读社会学科或科学学科的课文，就无法回答每个课后的问题；复杂的计算机，我们也必须先从老师那里读懂有关内容才能操作。接下来，让我们来看看以下这个定律，听起来很简单，虽不能说放之四海而皆准，但验证起来通常都是正确的：1.你读得越多，理解力越好；理解力越好，就越喜欢读，就读的越多。2.你读得越多，你知道得越多；你知道得越多，你就越聪明。反之，以下这个定律也成立：1.你读得越少，知道得越少。2.你知道的越少，越早辍学。3.你越早辍学，越早变穷，而且穷得越久。
（老师稿）国旗下讲话：庆祝“五一”国际劳动节
100多年前，世界上的劳动人民饱受资产阶级的剥削和压迫，工人每天工作的时间长达14到16个小时，尽管这样，他们还是经常不得温饱。1886年5月1日，在美国芝加哥，20万工人举行大罢工，要求实行8小时工作制。这一斗争得到世界各国人民的支持。 后来，国际工人组织为了纪念这个有意义的日子，就把这天定为国际劳动节。“五一”国际劳动节，是所有劳动人民的节日。在我国，各行各业的劳动者在自己平凡的岗位上辛勤劳动着，为我们创造了今天这样的幸福生活：时传祥伯伯是一名掏粪工人，它以主人翁的精神做好清洁工作，宁可一人脏，换来万人净，受到大家的尊敬；“铁人”王进喜不顾身体的虚弱，以“铁人”的精神奋斗在大庆油田几十年，为我国石油工业的发展建功立业；张秉贵，一个普普通通的售货员，几十年如一日，以自己胸中的“一团火”精神，为顾客热情报务，做出了不平凡的业绩；
（老师稿）国旗下讲话：以诚实守信为荣
一天，樵夫在河边砍树，不小心把斧子掉进了水里。可怜的樵夫瞪大双眼，想看清河底的情况，但河水太深了。“我可怎么办啊？” 樵夫喊道，“失去了斧子，我以后怎么养活孩子们？”他的话让龙王听见了。转瞬，龙王拿着一把斧子给樵夫看：“这是你的吗？”龙王问道。樵夫摇头道，说：“这不是。我的斧子是钢制的。”龙王再次潜入水中。一会儿，手里拿着一把斧子给樵夫看：“这是你的吧？”樵夫回答道：“这把也不是。”它是用金子做的，比我的要贵许多倍！”龙五把金斧子放到岸上，又一次潜入水中。这次浮出水面时，他拿的才是樵夫的斧子。“这个是我的！”樵夫兴奋地喊道。“那就好，另外两把现在也属于你了。它们是河水送给你的礼物，因为你刚才说了实话。”龙王笑着说。
（老师稿）国旗下讲话：让心灵沐浴文明之光
中华民族有五千多年的文明史，自古就是礼仪之邦。泱泱中华，谱写五千多年历史，创造出举世瞩目的文明成果。汉字，谁不认为她是世界最美丽的语言啊！新加坡是一个通用英语的国家，这个国家的公共场所的各种标语大多是用英语书写。但其中的一些文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用汉字书写。为什么呢？人家回答：“因为有这些不文明行为的大多数是中国大陆的游客！”无独有偶，在法国的卢浮宫前面更有一条汉字写的标语：不要把你的痰吐到全世界！还是我们这美丽的语言，在这里，去毫不留情地严重挫伤了我们的民族自尊心。我想说，不文明行为也是国耻！同学们，再让我们把目光投向自己的身边吧，稍稍留意，你我便蓦然发现，原来文明离我们自己还有一段距离。在我们的校园内，食品包装袋、牛奶袋总在一些看似不起眼的地方扎着我们的眼，亲爱的师长迎面而来，有的同学视而不见，甚至匆忙躲避，还有一些同学在教学楼走廊上追逐打闹，推推撞撞，习以为常，一些脏话时不时地从同学们的嘴里冒出来，甚至还有个别同学拿走了我们自然实验室里的实验用品。上周，我们还发现四楼的男厕所的门被故意损坏，上面还清楚地印着脚印。每次看到这些场景，我们都会感到一阵阵的寒意。难道让我们同学做到文明真得那么难吗？
（老师稿）国旗下讲话：如何冬季锻炼身体
同学们，这几天气温骤降，阵阵寒风袭来让我们感受到冬天已来到我们身边，同时我们也发现教室里感冒发烧的同学也多起来了，这都是我们的身体无法抵御寒冷结果。冬天可是个锻炼身体的好时候，我们可以积极参加体育锻炼，增强体质。一千多年前,在古希腊山岩上刻着这样一句格言:“如果你想聪明，跑步吧，如果你想强壮，跑步吧，如果你想健美，跑步吧。”这句格言向我们揭示了一个哲理——健壮体魄人人都可得到，那就得积极运动，坚持锻炼身体。同学们，相信你们每个人都有自己的理想，想当科学家，想当医生，军人，老师……可在实现这些理想的同时，得要有一个重要的前提，那就是你必须要有一个健康强壮的身体。如果你没有健全的身体，当了科学家也就谈不上创造与发明了，当了医生不但不能给病人看病，反而要人家来照顾你。所以，有一个健全的体魄对于我们的学习，长大为祖国建设有着很大的关系。我们应该从小做起，积极锻炼身体，为今后的工作、学习打下结实的基础。
（老师稿）国旗下讲话：如何面对挫折
在我们的成长过程中，既充满了成功的愉快，也会遇到各种各样的挫折。比如早上因起床晚，上学迟到而被老师批评；期末考试，尽管做了比较充分的准备可成绩却不理想；参加班干部竞选，自以为很有希望，结果却意外落选；课堂上没能回答出老师的提问；明明做了好事却被同学老师误会等等。这时，我们往往会产生焦虑、失望、忧虑、担心、痛苦等情绪反应。挫折是每个人都会遭遇的，我们不能绕它而行，无论是直面正视，还是迂回躲闪，都不能真正地摆脱它。因此，我们必须用积极的态度去面对挫折。下面，老师讲一个桑兰的故事，也许会给每一位同学以启示。桑兰，是我国一位著名的体操运动员，曾获得1995年全国城市运动会全能冠军，跳马冠军，自由体操亚军；1995年全国冠军赛跳马冠军；1996年全国锦标赛跳马亚军；1997年第八届全运会跳马冠军，全国锦标赛跳马亚军；1998年全国冠军赛跳马第二。 而然在第四届友好运动会体操赛场的一次赛前训练，一次偶然，桑兰的一个没有完成的手翻转体动作，头部着地，造成中枢神经严重损伤，双手和胸以下失去知觉。从她苏醒过来以后，她就没有流一滴眼泪；从她重新面对公众的目光那一刻起，她的面容就永远浮现着灿烂的微笑。
