-
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
初中语文《陈太丘与友期行》试讲稿_教案设计
刘义庆（403~444）南朝宋著名文学家，字季伯，彭城（今江苏徐州）人，南朝宋宗室，武帝时袭封临川王。官至兖州刺史、都督加开府仪同三司。自幼才华出众，爱好文学，喜纳文士，其撰笔记小说集《世说新语》，是六朝志人小说的代表。记叙汉末至东晋士族阶层人物的言谈轶事，生动形象地反映出当时士族的生活方式与精神面貌。语言精炼、生动传神，对后世小说影响极大。其中“周处除三害”、“望梅止渴”、“击鼓骂曹”等故事，成为后世戏曲小说的素材，“新亭对泣”、“子猷献戴”等也成为后世诗文常用的典故。梁刘孝标作注，旁征博引，为后人所重。另有《幽明录》，今佚。鲁迅《古小说钩沉》辑其佚文200余条，皆记诡异之事。
初中语文《爱莲说》试讲稿_教案设计
初读课文 了解文体，熟悉作者 文章的题目是《爱莲说》“爱”表现了作者的感情，“莲”是这篇文章写作的主体，“说” 在这里指什么? 明确：“说”是一种文体，可以说明事物，也可以发表议论或记叙事物 “说”这种文体可以灵活地运用说明、记叙和议论的表达方式，偏重于议论那么题目的意思是什么呢?可以理解为“谈谈爱莲花的道理”或“说说喜爱莲花的道理” 他爱莲花有什么道理呢?大家在学习课文中一定要开动小脑筋 本文作者周敦颐 ，（10171073） ，宋代道洲（现在湖南省道县）人，字茂叔，哲学家因他世居道县濂溪，后居庐山莲花峰前，峰下有溪，也命名为濂溪，学者就称他为“濂溪先生”
开展《吸烟有害健康》主题班会教案八篇
（一）为何禁止青少年吸烟：根据世界卫生组织的统计，在世界各地每8秒钟就有一人死于与吸烟有关的疾病，每年有近500 万人因吸烟致死。这一数字在未来20 年中将有可能增加一倍。吸烟已经成为世界上最主要的致死因素之一。我国是一个烟草大国，目前吸烟人数约为3.2亿。在控制未成年人吸烟这个问题上，政府做了大量的工作，并于去年11月10日签署了联合国《烟草控制框架公约》，这一公约将于今年2月28日正式生效。但一个不容回避的事实是：在我国，未成年人吸烟率呈上升趋势，未成年人开始吸烟的年龄在下降，每天有8 万左右青少年成为长期烟民。这种状况不但影响了孩子的健康成长，而且严重影响我国整体国民身体素质的提高，所以未成年人吸烟问题越来越引起社会的广泛关注。
幼儿儿歌《丢手绢》试讲稿_教案设计
活动展开 1.教师声情并茂的朗诵儿歌，幼儿聆听。 师：今天老师带来一首关于手绢的小儿歌，小朋友们要认真听哟！ 2.幼儿理解儿歌内容，学习儿歌。 （1）教师出示儿歌图片提问幼儿儿歌内容。 师：小朋友们把手绢放在哪里了?然后一起干嘛了? （2）教师引导幼儿多种形式练习说《丢手绢》儿歌。 师：那老师将小朋友们分成苹果组和香蕉组，先请苹果组的小朋友先朗读儿歌，然后请香蕉组的小朋友朗读儿歌。 3.教师引导幼儿进行儿歌游戏。 教师带领幼儿围成一个圆圈，一边说儿歌一边组织幼儿进行丢手绢的小游戏。 师：请小朋友们围成小圆圈，请一位小朋友来丢手绢，一边丢一边说儿歌，轻轻放在你的小伙伴后面，等你的小伙伴发现就会站起来追赶你，看谁先找到位置坐下呦！没有抓到人的小朋友请你来继续丢手绢。
初中语文《时间的脚印》试讲稿_教案设计
同学们，孔老夫子有云：逝者如斯夫，不舍昼夜。可见时间是多么神奇。我们来看一首小诗——高士其的《时间伯伯》（多媒体显示），大家齐读一遍。时间有脚吗?（没有）那么，可见这首小诗使用了什么修辞?（拟人）。 我们今天学习的课文文题就源于高士其这首小诗。（板书课题：8.时间的脚印）这课题也采用什么修辞?（拟人）这是一篇科普作品，了解一下它的作者（ 看图了解陶世龙）。先来欣赏图片，第一张自然界中的沉积岩、第二张“恐龙化石”、第三张“三叶虫化石”。（屏幕显示）。我们看到的这些岩石，在保存古代生物的同时，还记下了时间的痕迹。那么，岩石是怎样记录时间的呢?带着这个问题，我们一起来学习《时间的脚印》。我们来看看这节课的学习目标。
初中语文《秋天的怀念》试讲稿_教案设计
深层探究 在那个树叶“刷刷拉拉”飘落的季节里，母亲离我远去了。我怀念我的母亲，怀念她为我付出的艰辛，为我承受的苦痛和她给予我的爱。除此，母亲还给了我更为宝贵的东西，那是什么? 【明确】：是母亲交给我的生活态度，价值观，她让我有了直面苦难的勇气、信心和力量。 这世间有很多东西，当我们懂得珍惜，回头却发现他已经不在了。比如说光阴、健康、生命、亲情、友情…… 史铁生和母亲的故事，史铁生“好好活”的人生一定让你有所触动，有些问题你可能没有想过，有些话你也没有说过，因为你还拥有着。 （让学生充分展示，说出自己的心里话。） 小结：这是一位病入膏肓的母亲，一位苦难坚忍的母亲；这是一位强大智慧的母亲，一位大爱无声的母亲！这个母亲养育了我，陪伴了我，成就了我。 天底下每一位母亲都同样伟大。她们为儿女同样倾我所有，操尽心机；她们同样青丝白发，毫无保留。
初中语文《次北固山下》试讲稿_教案设计
【交流点拨】 首联：点题。“青山”指北固山。诗人在船上，想象船到镇江后，还要乘驿车到别处，暗含旅途奔波之意。 颔联：写船上所见景色。“平”“阔”“正”“悬”四字用得好：“潮平”，两岸才显得宽阔；“风正”，帆才有悬空的态势。“潮平”句，又是为颈联中“江春”句作铺垫。 颈联：既写景又点明了时令。“残夜”指夜将尽而未尽之际。残夜而东方海日已升，旧年而江上已是春天——时间过得这么快，怎能不令人感慨！ 尾联：诗人离家日久，日复一日，年复一年，新年来到，正是家人团聚之时，而自己旅途他乡，久不得归，见到此景，情何以堪?由此他自然想到要借大雁来给他传递家书了。全诗陈陈相因，浑然一体。
初中语文《安塞腰鼓》试讲稿_教案设计
精读课本，贯通全文 提问：整篇文章极富震撼力，文章中一个排比接一个排比，一个高潮连一个高潮，大家从中体味到了什么? 明确： A、这是一篇歌颂激荡的生命和磅礴的力量的文章。 B、全文洋溢着一种阳刚之美。 C、表现要冲破束缚、阻碍的强烈渴望。 朗读赏析探究 赏美图，配佳句——为了让大家对被誉为“天下第一鼓”的安塞腰鼓有更直观的认识，我们再来看几组特写照片。看后请各小组用课文中的文句与之相配并高声朗读。 明确：对排比句进行总结，说出对句子的理解。 怎样理解“耳畔是一声渺远的鸡声”? ①鸡啼预示天明，是新的一天的开始，是希望的象征。 ②这是以声衬静，用鸡啼反衬火烈的鼓声停止后大地的寂静。 说美点，品美韵——这篇文章美吗?美在哪里? 语言美： 课文多用短句来表现内容；大量运用排比，有句内、句与句、段与段之间的排比，交错出现，连用许多。
初中语文《大自然的语言》试讲稿_教案设计
竺可桢（1890--1974），浙江上虞人。气象学家、地理学家、教育家。中国近代地理学和气象学的奠基者。领导创建了我国第一个气象研究所和首批气象台站，并在台风、季风、气候变迁、农业气候、物候、自然区划等方面有开拓性的研究。创建了我国第一个地学系，成为当时培养地学英才的摇篮。以求实精神领导浙江大学工作，培育了多方面的人才。长期领导中国科学院工作，积极倡导并组织和参加中国地学、生物学、天文学、自然资源综合考察及自然科学史研究等多方面工作，主编了《中国自然区划》、《中国自然地理》等丛书，是我国地理学和气象学界的一代宗师。
初中语文 《诗经两首- 蒹葭》试讲稿_教案设计
同学们，当你听到"流浪的人在外想念你，亲爱的妈妈，流浪的脚步走遍天涯，没有一个家，……"这脍炙人口的歌词时，是否记起了那首游子思乡的千古绝唱《天净沙秋思》?当你坐在餐桌前享用精美丰盛的晚餐时，是否记起了父母"谁知盘中餐，粒粒皆辛苦"的嘱咐?当你惊叹于戈壁滩的狂风吹沙时，是否忆起"大漠孤烟直，长河落日圆"的壮志豪情?古典诗词以其不可抗拒的魅力走进了我们的生活，为我们的生活增添了更多的美丽与奇妙。今天，让我们一起学习《蒹葭》这首诗歌，再一次用诗歌滋润我们渴求的心灵。
初中语文《大雁归来》试讲稿_教案设计
1、诗作引雁：同学们，有一种鸟，常常是文人墨客吟诗赋词入题的最爱，这种鸟很容易牵动人们的羁旅情思，令人睹鸟伤情、托鸟寄怀，从而留下许多浪漫、感人、富有诗意的作品，这种鸟就是秋寒南征、春暖北归的大雁。现在就让我们在这优美而略带忧伤情感的音乐中，一起回忆我们学过的有关大雁的优美诗句。学生汇报，教师展示。 征蓬出汉塞，归雁入胡天。——王维《使至塞上》 长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。——李白《宣州谢眺楼饯别校书叔云》 乡书何处达?归雁洛阳边。——王湾《次北固山下》（思乡情怀） 塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意。——范仲淹《渔家傲》 云中谁寄锦书来，雁字回时，月满西楼。—— 李清照《一剪梅》 2、引入课题：由此可见，中国人眼中的大雁是这样的富有诗情画意，是这样的充满浪漫色彩。那你想不想知道，外国人心中的大雁是怎样的吗?今天，就让我们跟随美国生态学家利奥波德一同走进大雁的世界。请大家打开课本111页，第十四课，大雁归来（出示课题和作者）
初中语文 《桃花源记》试讲稿_教案设计
陶渊明生于东晋末朝，出身于没落的地主官僚家庭。他少时颇有壮志，博学能文，任性不羁。当时社会动乱不安，他有志不得展。做过小官，由于不满官场的丑恶，弃官回乡，这时他四十一岁，从此过着“躬耕自资”的隐居生活。忧愤、饥寒、劳累、赢疾一起折磨着他，六十三岁去世。后称靖节先生。他所作的诗文，内容多描写农村生活，表现了优美的自然风光，抒发他热爱田园生活、乐于和农民来往和不愿与统治者同流合污的高尚感情；但也包含了乐天知命、消极适世的因素。在形式上一反当时华而不实的文风，明朗清新，质朴自然，善于抓住客观事物最突出的特征，淡淡几笔传神的表现它的形象，简洁含蓄而富有韵味，对后代作家有较大的影响。本文写作年代大约是宋永初二年（421年），其时陶渊明已经五十七岁了。他拒绝同刘格的来政权合作，不满黑暗的政治现实，同时由于他和农民接近，理解他们追求理想社会的愿望，所以写了这篇记和诗。
小班音乐《大雨小雨》说课稿
春天不知不觉已来临，大自然到处洋溢着一片春的气息，我班也随着春天的来临开展了《春天的童话》主题活动，在活动中幼儿感受到了春天美丽的大自然，也知道春天是个多雨时节，而下雨是生活中常见的一种自然现象，俗话说：“清明”时节雨纷纷，时下正是春雨绵绵的季节，幼儿也异常喜爱雨天，他们常常兴奋地谈论着。我抓住这一季节特征，利用这一自然资源，引导幼儿有意识地去观察、感受、了解雨。《纲要》中指出：教师要培养幼儿大胆地表现自己情感和体验的能力，鼓励幼儿用自己喜欢的方式进行艺术活动，因此，我就生成了音乐活动《大雨小雨》。由于小班幼儿年龄小，他们必须在亲身体验、探索中去发现事物的特征。下雨天，他们常常爱往雨中跑：接着雨滴、踩着水坑等等。对雨是兴趣昂然、情有独钟。我们便可利用幼儿这个兴趣点，又发生在幼儿周边的生活经验开展有益的教育活动，从而真正体现《纲要》中提出的将教育生活化、生活教育化的精神。
