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人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
大班艺术节奏乐：“数高楼”课件教案
2，在“数高楼”这一音乐游戏中，培养幼儿打击4/4，2/4拍音乐的节奏，并在此基础上进行一2/4拍乐曲的节奏的不同打法。 3，培养幼儿的协商合作能力，及音乐表现力。准备：1、画有楼房的表格2张，空表格3—6张及若干可用于粘贴的楼房画； 2、录音机 数高楼的音乐磁带过程：（一）听《铃儿响叮当》音乐幼儿坐到位置上； 1、发声练习 提醒幼儿用轻声，并将身体坐正； 2、复习歌曲《数高楼》 指出其中不足之处。
国旗下的讲话稿：带着梦想高飞
这篇《国旗下的讲话稿：带着梦想高飞》，是特地，希望对大家有所帮助！有一个石头在深山里寂寞的躺了很久，他有一个梦想，心里坚定一个信念;有一天能像鸟儿一样飞翔，当他把这个信念告诉同伴时，随即引来的却是同伴们的嘲笑‘瞅瞅，什么叫做异想天开，’‘这就是啊’‘太不知道天高地厚了’‘你做梦去吧’这并未打消石头高飞的决心，他一直在等待时机，直到有一天，一只大鹏鸟从他头上飞过，他呼唤大鹏鸟，把自己的梦寐以求的愿望告诉了大鹏鸟，希望大鹏鸟能帮他实现，大鹏鸟答应了，便用自己的坚硬的翅膀击山，一时间天摇地动，一声巨响后，山炸开了，石头飞向高空，就在飞的那一刹那，石头会意的笑了，但是不久后，他又从空中摔了下来，仍旧变成当初的摸样，落在起初的地方，大鹏鸟问;‘你后悔吗。’‘不，我不后悔，我已经经历了我的同伴所未体验的事情。’石头说。是啊，因为有信念，石头实现了自己的异想天开的梦想，而在我们的生活中，人人有理想，人人都想要成功，但结果是千差万别的，有的人坚定信念成功了，有的人缺乏信念迷失了前进的道路，有的人甚至因为磨难的打击而永远跌倒在征途中，生活中有跟多路、很多暗夜，我们不得不自己去面对、自己去承担，我们始终要离开父母的避风港而扬帆出海的，要经历的风浪，只等我们自己扛，别人无法替代，也无法替我们承受磨难的打击，那么，我们必须学会自己去体验，心里怀着一份信念、去闯荡。
关于高中期末考试国旗下讲话稿
老师们，同学们：我国旗下的讲话的主题是《向期末考试做最后的冲刺》时光如梭，岁月如歌，不知不觉，紧张、忙碌而又充实的一个学期即将结束。本周四、五及下周一就要进行期末考试了。大家可以算算距考试还有多长时间，俗话说，“临阵磨枪，不快也光”,因此，请同学们抓紧时间，劳逸结合，认真进行复习。我希望同学们深刻领会有关内容，搞好复习，考出好成绩。下面我给同学们提几点建议。一、正确认识，高度重视。期末考试不仅是对同学们一个学期以来学业成果的一次盘点，更是对每个人综合素质的一次挑战，是对同学们自信心、自觉性、意志力的一次考验，也是同学们对老师辛勤工作予以回报的时刻。希望同学们克服过于紧张、焦虑的情绪，沉着冷静，以从容自信的态度面对期末考试。我不能要求每个人都成为优胜者，但我希望大家做一名追求进步、超越自我的勇敢者。希望同学们能够抓住机会，充分展示自己，在这收获的季节摘取胜利的果实。
高中生母亲节国旗下讲话稿精选
为大家收集整理了《高中生母亲节国旗下讲话稿精选》供大家参考，希望对大家有所帮助！！！“妈妈”，这是一个多么朴实而又倍感亲切的称呼。“妈妈”，这是一个多么简单而又意味深长的字眼。妈妈，不但给了我生命，而且给了我无私的爱。母亲的爱是博大的爱，母亲的爱是无私的奉献。母亲的爱能容高山，母亲的奉献能填平大海。母亲的爱彼此相通，如同山峦起伏相连。世上的山峰纵有万千，比不上母亲的宽广胸怀。妈妈，您知道吗？每当我看到您为我忙碌的身影，抚着您头上的几丝白发，摸着您手里的茧，我就有好多话想跟您说。但是，当我站到您的面前，我却又不知道该从何说起了。今天，在这封信里，我想说出我想说的话，表达我对您的感激和深深的爱。
高中国旗下讲话稿：秋日思语
高中国旗下讲话稿：秋日思语敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好，我是来自高一五班的xx，今天我国旗下讲话的题目是《秋日思语》。《月令七十二候集解》说：“九月节，露气寒冷，将凝结也。”寒露时节，北方地区均已进入秋季或即将进入冬季。寒露过后，气温逐渐下降，深秋随之而来。秋是那么的令人盼望，清晨漫步校园，晨雾缭绕，烟水茫茫，拾起一片落叶，自相难忘。正如刚上高一的我们，还在享受着初遇的喜悦，对新同学新老师有各种各样的遐想，记得第一次返校报道，老师热情地把我们迎进教室，为我们每一个人都准备了见面礼，也是在那间教室，留下了我们在丰台二中的第一张照片。直到现在，我仍在回望，回望着彼此带来的欢欣与难忘。秋是那么的多样，菊花黄，雁回南方，各种昆虫叫声逐渐悲凉，仍渴望在夏季徜徉。倚窗听虫鸣，各种情绪悄然涌上心头。秋天也是那么美好，叶子是渐渐黄的，风是慢慢凉的。在菊花丛里寻香，在乡村里寻找丰收的果实。菊花开满了田野，花生，玉米，填满了谷仓。柿子压弯了树干，红枣笑脸张张。不仅是农作物在这个时节成熟，俗话说一分耕耘一分收获，耕耘就体现在一些细节上，比如同学之间的合作，大家会利用下课或午休的时间把不会的题找老师或同学问清楚。
高中“向国旗敬礼”国旗下讲话稿
老师、同学们：大家好早上好！我是来自高三（7）的卢XX，两年前，因新生军训的优秀表现，我有幸成为一名学校升旗队的护旗手。今天很高兴能代表学校升旗队的所有成员在此发言，我国旗下讲话的题目是“向国旗敬礼”。同学们不知是否知道或是记得，XX年6月18日，由20国领导人参加的G20峰会在墨西哥洛斯卡沃斯开幕。在各国领导人合影时，主办方用国旗贴纸放在地上表示各国领导人站的位置。合影完毕，领导人散去，脚下的国旗被踩来踩去，无人理会。而中国国家主席胡锦涛弯腰捡起中国国旗贴纸，细心地收了起来。这一举动，让在场的世界各大媒体竞相报道，被世人传颂，各国人感动并深受教育。胡锦涛主席对国旗的尊重和爱护，充分体现了他深厚的爱国情怀，说明他作为国家主席，心中时刻装着国家和人民，始终把国家的尊严，人民的利益放在崇高的位置，不容轻视、不容践踏、不容侵害。五星红旗作为中华人民共和国国旗，是中华人民共和国的标志和象征。一个人对待国旗的态度，真实的体现了他对国家的情感，尊重和爱护国旗，是公民爱国情感的自然流露，更是法律赋予每个公民的职责。“爱国是文明人的首要美德”。“做人最大的事情是什么呢？就是看他是否知道怎样爱国”。
高中国旗下讲话稿：秋日思语
高中国旗下讲话稿：秋日思语敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好，我是来自高一五班的xx，今天我国旗下讲话的题目是《秋日思语》。《月令七十二候集解》说：“九月节，露气寒冷，将凝结也。”寒露时节，北方地区均已进入秋季或即将进入冬季。寒露过后，气温逐渐下降，深秋随之而来。秋是那么的令人盼望，清晨漫步校园，晨雾缭绕，烟水茫茫，拾起一片落叶，自相难忘。正如刚上高一的我们，还在享受着初遇的喜悦，对新同学新老师有各种各样的遐想，记得第一次返校报道，老师热情地把我们迎进教室，为我们每一个人都准备了见面礼，也是在那间教室，留下了我们在丰台二中的第一张照片。直到现在，我仍在回望，回望着彼此带来的欢欣与难忘。秋是那么的多样，菊花黄，雁回南方，各种昆虫叫声逐渐悲凉，仍渴望在夏季徜徉。倚窗听虫鸣，各种情绪悄然涌上心头。秋天也是那么美好，叶子是渐渐黄的，风是慢慢凉的。在菊花丛里寻香，在乡村里寻找丰收的果实。
高中国旗下讲话稿：秋日思语
高中国旗下讲话稿：秋日思语敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好，我是来自高一五班的xx，今天我国旗下讲话的题目是《秋日思语》。《月令七十二候集解》说：“九月节，露气寒冷，将凝结也。”寒露时节，北方地区均已进入秋季或即将进入冬季。寒露过后，气温逐渐下降，深秋随之而来。秋是那么的令人盼望，清晨漫步校园，晨雾缭绕，烟水茫茫，拾起一片落叶，自相难忘。正如刚上高一的我们，还在享受着初遇的喜悦，对新同学新老师有各种各样的遐想，记得第一次返校报道，老师热情地把我们迎进教室，为我们每一个人都准备了见面礼，也是在那间教室，留下了我们在丰台二中的第一张照片。直到现在，我仍在回望，回望着彼此带来的欢欣与难忘。秋是那么的多样，菊花黄，雁回南方，各种昆虫叫声逐渐悲凉，仍渴望在夏季徜徉。倚窗听虫鸣，各种情绪悄然涌上心头。秋天也是那么美好，叶子是渐渐黄的，风是慢慢凉的。在菊花丛里寻香，在乡村里寻找丰收的果实。菊花开满了田野，花生，玉米，填满了谷仓。柿子压弯了树干，红枣笑脸张张。不仅是农作物在这个时节成熟，俗话说一分耕耘一分收获，耕耘就体现在一些细节上，比如同学之间的合作，大家会利用下课或午休的时间把不会的题找老师或同学问清楚。
高中国旗下讲话稿：秋日思语
高中国旗下讲话稿：秋日思语敬爱的老师，亲爱的同学们：大家好，我是来自高一五班的xx，今天我国旗下讲话的题目是《秋日思语》。《月令七十二候集解》说：“九月节，露气寒冷，将凝结也。”寒露时节，北方地区均已进入秋季或即将进入冬季。寒露过后，气温逐渐下降，深秋随之而来。秋是那么的令人盼望，清晨漫步校园，晨雾缭绕，烟水茫茫，拾起一片落叶，自相难忘。正如刚上高一的我们，还在享受着初遇的喜悦，对新同学新老师有各种各样的遐想，记得第一次返校报道，老师热情地把我们迎进教室，为我们每一个人都准备了见面礼，也是在那间教室，留下了我们在丰台二中的第一张照片。直到现在，我仍在回望，回望着彼此带来的欢欣与难忘。秋是那么的多样，菊花黄，雁回南方，各种昆虫叫声逐渐悲凉，仍渴望在夏季徜徉。倚窗听虫鸣，各种情绪悄然涌上心头。秋天也是那么美好，叶子是渐渐黄的，风是慢慢凉的。在菊花丛里寻香，在乡村里寻找丰收的果实。菊花开满了田野，花生，玉米，填满了谷仓。
XX年高考前校长国旗下讲话稿
高考前校长国旗下讲话稿各位老师、同学们：大家好!今天是XX年6月2日----星期一，它意味着，对于我们高三年的同学来讲，这一次升旗仪式是他们作为高中生涯参加的最后一次升旗仪式了：五天后他们就要奔赴高考的考场，去接受祖国的挑选，然后去到他们梦想的地方，也是祖国需要的地方，去学习，去工作，去圆自己的人生之梦!今天我们为即将步入高考考场的高三全体同学壮行，为他们助阵壮威!在此也提醒同学们面对高考：首先，要沉着冷静。现在的高考，考的不再仅仅是知识的再现，而是全面考查考生的能力、素养和意志耐力。因此，保持良好的心理状态，轻松和沉着冷静地解答问题，才能思维活跃，思路畅通。心浮气躁，难免乱了阵脚;沉着冷静，才能应对自如。其次，要细心谨慎。细心能够防止和纠正粗心大意造成的错误，尤其是笔误。做完试题要细心检查，防止题目漏做。有些试题，粗看似曾相识，但细心检查，往往会发现，或所给的条件，或所提的要求已经变化，如不细心推敲而匆忙作答，往往会因差之毫厘而谬以千里。所以说，细心谨慎能防止你丢了不该丢的分数。
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式与一次函数的关系教案
解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1＜x＜2时，直线y＝2x都在直线y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为(1，2)，∴当x＞1时，2x＞kx＋b.∵函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集为1＜x＜2.故选C.方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、板书设计1．通过函数图象确定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习.
北师大初中八年级数学下册一元一次不等式与一次函数的综合应用教案
解析：(1)根据题设条件，求出等量关系，列一元一次方程即可求解；(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式，通过求解不等式确定最值，求最值时要注意自变量的取值范围．解：设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，(1)根据题意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)由题意得17－x172，所需费用为80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，费用最省需x取最小整数9，此时17－x＝17－9＝8，此时所需费用为20×9＋1020＝1200(元)．答：购买9棵A种树苗，8棵B种树苗的费用最省，此方案所需费用1200元．三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索，在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，为后面的学习打下基础.
二年级数学下册第一单元数据收集整理教案
问题情景，导入新课１、多媒体课件出示例１主题图，问：图上的小朋友在干什么？你们测量过体重吗？测量了几次？读一年级刚入学时，你测量的体重是多少？（学生自由汇报各自的体重情况）怎样才能让大家一看就明白我们班所有人的体重情况呢？二、活动体验，探究新知１、电脑出示统计表（１）： 体重（千克）１５以下１６～２０ ２１～２５ ２６～３０ ３１以上人数 师：现在我们就用“正”字记录法来统计一下刚入学时的体重（集体活动）２、活动结束后，师生共同将收集的数据整理后填入表格中。３、二年级时，我们的体重有什么变化呢？ 电脑出示统计表（２） 体重（千克）１５以下１６～２０ ２１～２５ ２６～３０ ３１以上人数 集体进行统计活动，并将结果填入表中。４、讨论：如果想把两年的体重数据填入一个统计表中，该如何表示呢？ 学生讨论后，在黑板上出示表格（３）：（单位：千克）
