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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
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二、说教学目标 年级的学生初步具备自主学习能力，但对课文理解能力，品析能力还不足，仍需在教师的带领下对重点词句、写作手法加以点播。基于对教材的理解，结合___年级学生特点，我确定了本课的三维目标：1、正确认读并规范书写本课 个生字，重点指导 等字的书写。理解由生字组成的词语。2、正确、流利，有感情的朗读课文。运用 的方法概括课文的主要内容，体会 的深刻含义。3、有感情地朗读 段，学习 手法，并进行小练笔。其中，教学重点是：通过精读分析课文，体会 的思想感情难点是：学会 的写作手法。三、说教法学法在教学过程中，我将采用任务驱动、朗读感悟为主的教学方法，同时借助多媒体辅助教学，加深对文本的理解。引导学生使用自主、合作、探究的学习方法，把课堂的主动权真正交给学生。
小学语文说课稿通用模板
1.知识目标：能正确读写本课要求掌握的生字词；能够正确、有感情地朗读课文；把握文章主要内容，抓住重点语句，品味重要词句所包含的思想感情。2.技能目标：通过研读课文第______段，培养学生敢于质疑，解决问题、收集处理信息的能力及初步学会探究性的学习方式。3.情感目标：通过有感情朗读课文，感受。培养喜爱。引导学生从现实的生活经历与体验出发。为了落实本课时的教学目标，我把第课时的教学重难点确定为：紧扣课文语言文字，抓住关键词，着重体会，由于（本课的一些特点），我将本课的教学重点确定为：因为（学生的一些实际），我将本课的教学难点确定为：
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一、说教材1.教材的地位及作用 本课重点围绕学生对几种体育运动是否喜爱这个题材开展多种教学活动，通过学习句型 I like …\I don't like …，让学生能够用英语表达出自己的思想和感受。它是整个模块的重点，占有很重要的地位，它为后两个单元的学习奠定了基础。 2.教学目标 新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度的有机结合，本着这样的认识，我制定如下教学目标。(小学阶段的英语课主要是激发学生学习英语的兴趣；培养学生对英语学习的积极态度，使他们建立学习英语的自信心；培养学生一定的语感和良好的语音、语调，为英语的进一步学习打下基础。)-------这是讲确立教学目标的依据 知识目标：(或者叫认知目标)学习掌握单词 football. basketball. tabletennis. morning，学 习运用句型 I like …\I don't like …。
小学语文说课稿经典获奖
一、教材分析 首先我说说教材。根据新课程标准、本组课文训练的主要意图和学生的实际，我们确定了本课的教学目标。 知识目标：理解重点词句，了解爬山虎的脚的特点。 本事目标：学习作者观察和表达方法，培养学生留心观察周围事物的习惯和本事。 情感目标：激发学生观察的兴趣，做生活的有心人。 二、教学重点 经过对词句的理解，了解爬山虎脚的特点。 三、教学难点 爬山虎是怎样向上爬的 四、教具准备 课件、彩色笔、画纸 五、教法和学法 结合本课的特点和本组课文的训练重点，以读书训练为经，语言文字训练为纬，开发全脑为桥，调动学生的多种感官参与学习过程，以学生饶有兴趣的说、演、画、议，来代替教师单一的讲、管形式，在艺术的熏陶下激发学生兴趣，在兼容并举中力求最大限度地发挥学生的自主性、主动性、发展性、创造性，从而到达激发兴趣、理解感悟的境界。
小学英语说课稿模板
二、说教学目标（Teachingobjectives）根据本教材的结构和内容分析，结合着年级学生的认知特点和心理特征，我制定了以下的教学目标：知识目标：能听、说、读短语及单词：……能运用……等进行口语交际。能力目标：能用英语交流……。情感目标：通过活动、游戏使学生产生学习英语的兴趣；让学生敢于、乐于开口，积极参与交流；并在学习的过程中，培养学生的合作意识和竞争意识
小学美术说课稿面试模板
一. 教材分析我根据新课标内容，确定《XXXXXX》一课属于“————”学习领域，即通过看看、画画、做做等方法表现所见所闻、所感所想的事物，激发学生丰富的想象力与创造愿望。二、学情分析小学生是想象力与创造力非常丰富和活跃的时期，小学阶段学生已经认识了美术工具和材料，对不同的材料和工具的使用已有一定的掌握，会用线条和色块来表现他们所知道的东西。他们以自我为中心，喜欢按照自己的想法自由的表现画面；好奇心重，爱表现自己，但动手能力较差，只能用简单的工具和绘画材料来稚拙地表现自己的想法。这是学习本课的有利因素，结合小学生的学龄特点，使学生提高对美的感受能力和艺术创造能力，让他们在轻松愉悦的氛围中无拘无束地表现自己的想法，符合学生发展的特点
《雪地里的小画家》说课稿
让学生再次感知课文，扫清生字障碍。虽然一年级的学生年龄偏小，开始认读时会比较困难，但可以从小培养这种自主学习的能力。学生通过自主认读生字，将不会读的生字划记出来，知道自己哪些拼音学得好，哪些学得弱，在教师示范读写时才会更有重点。
《卖火柴的小女孩》说课稿
（这句话，作者在这篇童话中，没有把要表达的意思全部直接描写出来，句子蕴含着深刻的含意，我安排在课内指导学生读懂。这段话表明女孩家里非常穷，她自己根本没有鞋。在寒冬腊月，穿着一双大拖鞋，根本不能御寒，就连这样大的拖鞋还是她妈妈穿了很长时间的。）
中班语言《小红伞》说课稿
在区角投放相关头饰让孩子继续表演、讲述故事内容，也可以将故事内容画出来，装订成小图书，让孩子讲述，进一步培养幼儿对讲述活动的兴趣。通过角色的扮演、语言的表述将幼儿带入故事情境中，一下子拉近了师生之间的情感距离，自然、亲切，再以过渡性的提问引出小红伞直接揭示课题，也为下一个环节作一个良好的铺垫。情境体验的环节中教者以音乐贯穿于情境一、情境二、情境三中，一是发挥音乐的教育功能，二是让幼儿体验到帮助别人、解决问题的喜悦心情。通过看看、想想、说说，孩子用多种感官参与活动，教者则发挥了引导者的作用。孩子的想法是多种多样的，教师都给予积极的评价。如果有孩子能提到讲述中的内容，就请他表演情境；反之，情境二的预设，也为下一个讲述内容作准备。心理学研究表明：视听结合，感知效果最佳。情境二所提供的视觉刺激和听觉刺激作用于幼儿的眼、耳，颇有新意，能牢牢抓住孩子兴趣，促进其思维的发展，提高了对讲述内容的记忆效果。
中班语言《小羊和狼》说课稿
《小羊和狼》这则童话故事主要讲了一个小羊去河边喝水，大灰狼要吃掉小羊，大象伯伯帮助了小羊，将小羊救下来的故事。图片画面色彩鲜艳，能够吸引幼儿的注意力，而且篇幅短，容易理解和感受，能够发挥幼儿的想象力，符合纲要中“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受，尝试说明、描述简单的事物或过程，发展语言表达能力和思维能力。”的要求，并且能很好的将乐于助人这一优异品质传输给幼儿，在他们成长的道路上有很大的帮助。而且中班幼儿有了一定的生活经验，具备主动积极的特性，思维能力也在不断的增强，语言能力也有了很大的发展，能基本讲清楚自己所看到的事物及其变化，因此这篇《小羊和狼》非常适合在中班进行教学，以拓展他们的语言能力、思维能力以及良好品质的养成，能在活动后服务于幼儿的生活中。
小班语言《荷叶伞》说课稿
语言是交流和思维的工具。幼儿期是语言发展，特别是口语发展的重要时期，幼儿语言的发展贯穿于各个领域，也对其它领域的学习与发展有着重要的影响（1）幼儿在运用语言进行交流的同时，也在发展着人际交往能力、理解他人和判断交往情境的能力、组织自己思想的能力。（2）通过语言获取信息，幼儿的学习逐步超越个体的直接感知。由此可见幼儿的语言能力是在交流和运用的过程中发展起来的。作为教师我们在进行各领域教学时应为幼儿创设自由、宽松的语言交往环境，鼓励和支持幼儿与成人、同伴交流，让幼儿想说、敢说、喜欢说并能得到积极回应。由于刚升入小班幼儿，在语言的发展方面比较弱，以直接行为为主；当孩子想要去帮助同伴的时候，由于语言发展不是很完善，被同伴误以为是要去伤害她，所以这个活动的主要目的就是要让幼儿大胆说出自己的想法，去感受在帮助别人和被别人帮助后的快乐心情。同时，此故事具有很强的实施意义，现代的孩子们往往在遇到困难时，就退缩，不自己动脑筋想办法解决，而以来于别人的帮助。另外，孩子们的自我中心现象严重，它们理所当然的接受别人的付出，而自己关心别人、为别人着想的思想意识缺乏，而此故事，能让幼儿在了解故事形象及人物对话中，受到良好的熏陶与激励。
小班语言《毛毛虫》说课稿
1．创设丰富、多元的语言环境氛围。幼儿的智力是多元的，语言也是如此。那么，为幼儿创设语言环境也应当提供各种得以表现的机会和条件。而幼儿的语言发展更处于萌芽期，因此，本次语言活动中融入了很多音乐元素，符合故事教学本身的需要。2．环节设计始终体现了“趣味性”。根据新《纲要》的精神和语言领域的目标。本次活动的设计思想始终围绕着一个“趣”字。因为那是孩子的天性，教育应该无时无刻为孩子服务，从孩子的角度出发，用逼真的场景，生动有趣的画面吸引孩子们的眼球，通过情境表演、画面欣赏让幼儿获得进一步的提高。3．活动形式凸显游戏性。新《纲要》的精神“游戏是幼儿园的基本活动。”它指出了我们在开展各类教育活动时，应该以游戏为主要的教学手段。幼儿年龄越小，游戏对他们成长的作用就越大。在小班语言教学活动中，将适宜的游戏与相应的语言活动相结合，使幼儿能轻松愉快地获取语言经验，感受语言活动的快乐，培养对文学活动的兴趣。因此，为完成活动目标，我将活动以游戏贯穿始终。本次活动中，“毛毛虫找东西吃”以及“蝴蝶跳舞”等表演游戏的运用，既符合幼儿年龄特点，又符合幼儿语言发展规律，更加能够有力地促进幼儿对作品内容的理解及对作品情感的感受和把握。激发了幼儿的学习兴趣，体现了活动形式的丰富性。同时，也为活动获得好的效果打下了坚实的基础。
小班诗歌《秋风吹》说课稿
我选择的说课的科目是语言，课题内容是诗歌《秋风吹》，适合小班幼儿学习，教材选自山东省幼儿园教育活动语言教材。这首小诗明快清新、音韵和谐，读来朗朗上口。可以借机培养幼儿观察大自然的兴趣，进而培养幼儿热爱大自然的美好情感。要想让幼儿理解和体会到诗歌中的内容，感受诗歌的美，就必须对诗歌中提到的秋天的景色有所了解，这是理解这首诗歌的知识基础也是本次活动的知识点。教师在课前可以利用散步活动、谈话活动引导幼儿观察认识秋天树叶的变化，可以让幼儿学学小树叶飘落下来的样子、蝴蝶飞舞的动作，还可以带领幼儿进行拾落叶的活动，让幼儿亲身感受生活中大自然的美，为诗歌教学的开展奠定了情感基础。