1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。既加冠,益慕圣贤之道,又患无硕师名人与游,尝趋百里外,从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人弟子填其室,未尝稍降辞色。余立侍左右,援疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒获有所闻。
余幼时即嗜学。家贫,无从致书以观,每假借于藏书之家,手自笔录,计日以还。天大寒,砚冰坚,手指不可屈伸,弗之怠。录毕,走送之,不敢稍逾约。以是人多以书假余,余因得遍观群书。既加冠,益慕圣贤之道,又患无硕师名人与游,尝趋百里外,从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊,门人弟子填其室,未尝稍降辞色。余立侍左右,援疑质理,俯身倾耳以请;或遇其叱咄,色愈恭,礼愈至,不敢出一言以复;俟其欣悦,则又请焉。故余虽愚,卒获有所闻。
马说唐 韩愈世有伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常有。故虽有名马,祗辱于奴隶人之手,骈死于槽枥之间,不以千里称也。马之千里者,一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也,虽有千里之能,食不饱,力不足,才美不外见,且欲与常马等不可得,安求其能千里也?策之不以其道,食之不能尽其材,鸣之而不能通其意,执策而临之,曰:“天下无马!”呜呼!其真无马邪?其真不知马也!
①苏东坡刚入官场时,还不叫苏东坡。他本名苏轼,字子瞻,另外他还有一个雅号,叫作苏贤良。②那年他金榜高中,名动京师,正在自我陶醉,却不料被派到既偏又穷的陕西凤翔府,当了个小小的签判(秘书),自不免有大材小用之感。说实话,他全靠“苏贤良”这个尊称活着呢!
①我要笑遍世界。②只有人类才会笑。树木受伤时会流“血”,禽兽会因痛苦和饥饿而哭嚎哀鸣。然而,只有我才具备笑的天赋,可以随时开怀大笑。从今往后,我要培养笑的习惯。③笑有助于消化,笑能减轻压力,笑是长寿的秘方。现在我终于掌握了它。④我要笑遍世界。
国际奥委会宣布这一决定后一年,便是2016年的里约奥运会。在2016年8月下旬举办的里约奥运会闭幕式上,奥运历史上第一个“追思时刻”出现了。这个环节被放在文艺表演开始之初,由男声朗诵巴西传统的葡萄牙语诗歌《思念》,体育场内的投影则随着朗读声的韵律演绎着代表“思念”的葡萄牙语文字。从2016年里约奥运会开始,闭幕式的“追思时刻”环节就被固定了下来。2018年的平昌冬奥会选择用类似葬礼的形式展示,2021年举办的东京奥运会则展现了日本的“物哀文化”。
人类的语言具有两大功能,可以用一个词语来概括——表情达意:“表情”就是表达情感,“达意”就是传递信息。但在语言使用的过程中,我们往往会重视信息交流,而忽略了情感沟通,这和语言中情感表达的特殊性是有很大关系的。
阅读下面一首唐诗,完成下面小题。送李侍御赴安西①高适行子对飞蓬,金鞭指铁骢②。功名万里外,心事一杯中。虏障③燕支④北,秦城太白东⑤。离魂莫惆怅,看取宝刀雄!【注】①安西;即安西都护府,治所在今新疆库车县。②骢(cōng):毛色青白相间的马。③虏障:类似碉堡的防御工事。④燕支:山名,在今甘肃。⑤太白东:指秦岭太白峰以东的长安。
大雪纷飞的日子,教室内暖气充足,温暖如春。大地负责的那盆对对红,,早已长出一片片流油般的绿叶。叶片都是两侧对生,先端渐尖,如一柄柄出鞘的青剑,亦如大地那一对好看的剑眉。两叶中间也长出了高接不一肥粗直溜的茎。离考试还有三周的时候,大地于某个课间拾绿叶擦拭灰尘时,发现那些茎顶端竟都一左一右鼓出了大花苞。大地的身体里瞬间灌入一股热流,心里充满期待。
阅读下面的宋词,完成下面小题。菩萨蛮黄庭坚半烟半雨溪桥畔,渔翁醉着无人唤。疏懒意何长,春风花草香。江山如有待,此意陶潜解。问我去何之,君行到自知。(选自《全宋词》)
国家高山滑雪中心位于北京市延庆区燕山山脉最西段,这里年平均气温比北京市区低3~4℃。位于延庆赛区核心区的小海陀山,平均气温比延庆还低十几摄氏度,得天独厚的条件让它成为2022年北京冬奥会高山滑雪和雪车雪橇赛场。高山滑雪赛道的出发平台,海拔2198米,是北京市海拔最高的建筑,造型巍峨,犹如一只乘风欲飞的风筝。
路边的大树开始褪去了枯黄,和田间的桃枝一起绽出新叶。我也受到了感染,心情顿时明媚了许多。路上行人明显多了起来,渐渐恢复了往日的喧嚣。不时看到戴着口罩、装备齐全的骑行者,他们塌下身子,双手稳稳地攥住把手,如一尾尾灵活的鱼儿,在车流的汪洋中穿行。
阅读下面这首宋诗,完成下面小题。插秧歌杨万里田夫抛秧田妇接,小儿拔秧大儿插。笠是兜鍪①蓑是甲,雨从头上湿到胛②。唤渠③朝餐歇半霎,低头折腰只不答:“秧根未牢莳未匝④,照管鹅儿与雏鸭。”【注】①兜鉴:古代战士戴的头盔。②胛:肩胛。③渠:他。④莳未匝:插秧没有完成。
孔子认为教育是“兴于诗”“立于礼”“成于乐”,其中就包含着对美育的重视。今天,我们用“中国梦”来激励人心,一定意义上说就是全民族的“兴于诗”;加强制度建设、强调制度自信,一定意义上说也就是新时代的“立于礼”;“成于乐”的“乐”不仅是音乐之“乐”,快乐之“乐”,而且是在道德的普遍高尚,活力的竞相迸发,精神的昂扬向上,人民对美好生活的追求中不断实现的“天下尽欢颜”之“乐”。从古至今,先贤们对于美育的思考从未止步,这些思想结晶在今天仍具有现实意义,社会主义文化大发展大繁荣来自民间、来自大变革的时代,我们正在大踏步迈向现代化,尤其需要加强美育。
意既不可以完全达之以言,“和自然逼真”一个条件在文学上不是做不到吗?或者我们问得再直截一点,假使语言文字能够完全传达情意,假使笔之于书的和存之于心的铢两悉称,丝毫不爽,这是不是文学上所应希求的一件事?
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