-
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
关于学习航天精神，攀登科学高峰的国旗下的讲话
学习航天精神，攀登科学高峰老师、同学们：大家上午好。今天我演讲的主题是“学习航天精神，攀登科学高峰”。600多年前的明朝士大夫万户——人类第一个尝试飞天梦想的中国人。虽然，他的生命随着轰鸣化作了一缕轻烟，然而他的名字却记录在人类飞天梦想的起点上。600多年后，中国一代又一代的航天人，翻越飞天道路上一个又一个障碍，将先人的梦想变成了现实。每一次壮丽腾飞，托举起的都是中华民族的飞天梦想。“神九”的火焰仿佛还萦于昨日，巨响轰鸣带着国人的梦想步向太空，这一切的一切仍未尘埃落定，“神十”就已经带着前辈的扬尘奔向穹宇。鹰击长空，白虹贯日，我们只能见诸荧屏;神箭洞天，回声轰隆，我们也许觉不出那震动，但我们的内心却同样震撼。美国人完全垄断载人航天事业的神话完全被神舟翔天所打破，中国将在未来的太空中，绽放出最为绚丽的光彩。一次又一次的遨游太空，我不禁想问，什么才是真正的航天精神？
关于幼儿大班国旗下的讲话稿5篇
导语：讲话稿有广义和狭义之分。广义的讲话稿是人们在特定场合发表讲话的文稿；狭义的讲话稿即一般所说的领导讲话稿，是各级领导在各种会议上发表带有宣传、指示、总结性质讲话的文稿。是应用写作研究的重要文体之一。表明事情的缘由。篇一：幼儿园大班新学期国旗下讲话稿 尊敬的老师们，亲爱的小朋友们，大家早上好！我叫李易珈，是大班的小朋友，每个星期一的早晨，我们幼儿园都会举行升旗仪式。今天是新学期的第一次升旗仪式， 我们小朋友迈着整齐的步伐，来到了五星红旗下，我的内心非常激动。我想大家和我的感觉也是一样的。从幼儿园的小弟弟、小妹妹长成了大哥哥、大姐姐，我们的知识一天天丰富；我们的能力一步步提高；我们每一点进步，每一次成功，都离不开我们亲爱的老师，是你们的细心呵护和教诲陪伴我们成长。在这里我代表所有的小朋友，向老师说一声“谢谢”新学期我们迎来了很多新朋友，我们大班的哥哥姐姐，会有一个崭新的面貌。
小学美术人教版三年级上册《第1课魔幻的颜色》教学设计说课稿
2学情分析1、学生学习美术的态度：很多学生上美术课时会抱着“玩”的心理，针对学生的这种思想，我们应当根据学生的年龄特点，在备课过程中注意挖掘教材中有趣的内容，寻找学生的兴趣点，充分地让美术教学体现出身心愉悦的活动特点，寓教于乐，防止把美术课变成一种枯燥的令人生厌的劳动。2、学生认知发展分析：在美术课堂上常常听到这样的声音：“我画（做）不好”、“我不会画（做）”；这就需要美术教师在课堂教学中注重引导学生感受、观察、体会、表现，让学生在一系列“玩中学”的活动过程中慢慢树立信心。所以围绕本课教学目的和任务，我采用情境教学法、观察对比法、直观演示法三种教学方式；学生运用四种方法进行学习：观察法、讨论法、实践体验法、合作交流法；努力营造一个开放和谐的课堂氛围，顺利完成教学目标。
小学美术人教版三年级上册《第1课魔幻的颜色》教学设计模板说课稿
3课题类型造型表现4教学目标1、认识三原色，让学生初步了解三原色的知识。2、观察两个原色调和之后产生的色彩变化，说出由两原色调出的第三个颜色（间色）3、能够调出预想的色彩，并用它们涂抹成一幅绘画作品。5重点难点1、引导学生观察三原色在相互流动中的色彩变化。2、引导学生进行色彩的调和、搭配。3、培养学生爱色彩、善于动手、善于观察、善于动脑的能力。
小学美术人教版一年级上册《第5课五彩的烟花》教学设计模板说课稿
2学情分析一年级学生对美术的兴趣很高，对五颜六色的物体特别感兴趣，孩子们课前做的准备很好。3重点难点1.节日里烟花的画法。2.油画棒和水彩颜料相结合的涂色技巧。教学活动活动1【活动】教案第5课五彩的烟花
关于知恩图报中华民族的传统美德的国旗下讲话稿
各位老师，同学们：早上好！今天我演讲的题目是：心存一颗感恩的心。俗话说“谁言寸草心，报得三春晖”，“滴水之恩，当涌泉相报”。是的，知恩图报是中华民族的传统美德。同学们，我们要懂得感恩。如果你不会感恩，幸福就离你远远的；如果你会感恩，幸福就会常伴你左右。那么，我们应该感谢谁呢？首先，我们要感激父母，感谢他们给了我们生命，感谢他们搀扶我们走好每一步人生之路，为我们搭建快乐成长的舞台。接着，我们又该感谢谁呢？我们要感激老师，感激他们传授我们知识，让我们拥有智慧、拥有克服困难的力量和奋发图强的信心。当然，我们也要感激陪伴我们成长的朋友们。
（新）部编人教版四年级上册《一只窝囊的大老虎》说课稿
一、说教材 《一只窝囊的大老虎》是统编教材小学语文四年级上册第六单元的第19课，这是一篇精读课文。作者叶至善回忆他童年时候，在一次班级演出时上台扮演老虎的故事。课文内容浅显，但耐人寻味。按照课文的写作顺序，可以归纳为四部分：期盼参加演出，排练扮演老虎，饰老虎没成功，寻找失败根源。在讲述怎样演老虎时，故事中演“哥哥”的小朋友一直认为扮老虎要有“豁虎跳”，而老师为鼓励“我”认为不一定要“豁虎跳”，二者的矛盾贯穿始终。最终“我”在正式演出时演砸，于是“我”寻求原因。有意思的是作者没有直接道出原因，而是以“我至今还不明白”结尾，给学生留下思考的空间。二、说教学目标： 1.学习生字新词。2.默读课文，在不理解的地方作批注，和同学交流。
小学美术桂美版一年级上册《第4课动物的花衣裳》教学设计说课稿
2学情分析 1、这一课是一年级的“造型·表现”学习领域,一年级孩子自制力较差,注意力集中时间不长,缺乏一定的造型能力,但好奇心很强,表现欲望非常强烈,非常希望得到老师和同学们的认可,从他们的兴趣入手就能达到事半功倍的效果;2、教学方式应该是直观的;3、让学生通过欣赏与想象进行创作,激发他们对大自然的兴趣,感受大自然的美。
小学美术桂美版一年级上册《第10课神奇的果树》教学设计说课稿
2学情分析 新入学的学生第一次接触正规化的美术课,对一年级学生来说是新 奇、有趣、好玩的,而且新生入学前所受的教育各不相同,心理因素 也不一样,在绘画上、工艺制作上一定有着自己的创造思维、想象能 力和自己的个性,但这些会造成学习的不一致性、习惯不统一化,给 美术课的课堂带来不必要的麻烦。因此, 对待这些刚进入课堂的小朋友, 我们在情感态度上要做出很大 的努力,小学生在思维的想象力、创造力方面发展的空间很大,所以 我们要好好把握机会, 激发孩子们对美术学习的兴趣,让孩子们能发 现美,有创造美的想法。
小学美术桂美版三年级上册《第10课漂亮的纸袋》教学设计说课稿
一．激趣导入。 1. 教师展示做好的漂亮纸袋，让孩子们产生想要动手的愿望。 2.结合多媒体课件，出示漂亮纸袋。 同学们，这些袋子漂亮吗？你喜欢吗？发现这些纸袋都是什么做成的？下面我们就来做一做这些漂亮的纸袋。 二．学习制作纸袋的基本过程。 1.教师出示制作纸袋需要准备好的东西，让孩子们自主检查是否准备齐全。 2.多媒体出示纸袋制作步骤，让学生注意观察，清晰每一步制作的过程： （1）把长方形的对折，画上虚线，用小剪刀剪去我们不需要的部分，然后用双面胶粘贴，形成一个纸袋。
小学美术桂美版三年级上册《第15课实用美观的竹器》教学设计说课稿
2学情分析本课内容选用了苗族阿姐的背篓,黎族阿爸的鱼笼,竹摇篮、簸箕等借助家庭中常见的竹器作为学习内容,目的是要求学生用线描的方法对竹器的外形及竹编的篾纹进行描绘,锻炼学生对事物的观察能力和表现能力。在此之前学生已经学过了如何用线描的方式描绘生活中的小物件,这为过渡到本课内容的学习起到了铺垫作用,同时为后面的素描教学内容打下造型基础。
关于新学期，新畅想的国旗下讲话
新学期，新畅想老师、同学们：大家早上好！一个漫长的暑假已过去,迎来的是一个美好的秋天。在这丹桂飘香,金秋收获的季节里,新的一学期又开始了.迎着早晨的第一缕阳光,我们又重新回到美丽的校园,开始了新一学期的征途。在过去的旅途中,无论你是否拥有过欢笑,拥有过阳光,这都已成为永远的记忆,即使以前的成绩很好，也不能骄傲自满；即使以前的成绩很差，也不能垂头丧气．因为那已是过去，过去已成为历史，不代表现在，更不代表未来，“胜不骄，败不馁”才是成功的关键。不要被过去的阴影所笼罩，应该勤奋努力，力求有所进步，重新看待自己，走向成功的未来．更不要被过去成功的辉煌所包围，要再接再厉，整理行囊，再次上路，以这一次的成功为基石，走向下一个成功。摆在我们面前的一切都是新的,你看见了吗?
