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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
教育系统垃圾分类工作总结：坚持“三位一体” 全力打造校园“拉风”生态圈
二是强化学生参与，当好“拉风”服务代言人。组建“小红萌”等品牌志愿服务团队，紧密围绕学生特点设计服务项目，以世界环境日、学习雷锋日系列节日为契机，引导各校少先队员走出校门、进村入户参与环境卫生、垃圾分类等社会实践，在身体力行中增强学生的主体意识和责任观念。2022年以来，组织中小学生深入村居（社区）、农村文化礼堂等地开展各类活动2000余次，参与志愿者达到3万余人次。三是强化社会协同，当好“拉风”潮流主人翁。联合市环保局、市少年宫等单位、社会组织共同开展实地参观学习活动，发挥好环保能源公司、垃圾焚烧发电厂、科普馆等资源场所作用，邀请现场技术人员答疑解惑，通过“大手牵小手”的形式传授垃圾分类、回收、处理专业知识，家校政社多主体、多维度同频共振，营造起“人人有责、人人参与”的浓厚氛围。目前与20余家企业、场馆形成定点联系，已举办100余场次体验活动。
人教版新课标高中物理必修1匀变速直线运动的速度与时间的关系教案2篇
一、设计思想通过本节教学，不但要使学生认识掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一个方法，图象、公式、以及处理实验数据的方法等。这一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会。本节在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律。讲解问题从实际出发，尽量用上一节的实验测量数据。运用图象这种数学工具，相对强调了图象的作用和要求。这是与以前教材不同的。在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的。学生在初学时往往将数学和物理分割开来，不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中。在教学中应多在这方面引导学生。本节就是一个较好的机会，将图象及其物理意义联系起来。
人教版新课标高中物理必修1速度变化快慢的描述─加速度教案2篇
【设计思路】新课程十分强调科学探究在科学课程中的作用,应该说科学探究是这次课程改革的核心。我觉得：科学探究不一定是要让学生纯粹地通过实验进行探究，应该说科学探究是一种科学精神,学生只要通过自己的探索和体验,变未知为已知,这样的教学活动也是科学探究。本节课是概念教学课,让学生纯粹地通过实验进行探究是不太合适的。但通过学生自己的探索和体验,变未知为已知还比较合适。本节课的设计就是基于这样的出发点,在引出加速度的概念时低台阶,步步深入,充分激活学生的思维,是学生思维上的探究。通过复习前边速度时间图像，从而得到从图像上得到加速度的方法，为加深加速度概念和相关知识的理解有配套了相应练习题目，做到强化练习的目的。【教学目标】知识与技能1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．3．能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义．
人教版新课标高中物理必修1用牛顿运动定律解决问题（二）教案2篇
观察实验视频实验验证师：其实大家完全可以利用身边的器材来验证。实验1、用弹簧秤挂上钩码，然后迅速上提和迅速下放。现象：在钩码被迅速上提的一瞬间，弹簧秤读数突然变大；在钩码被迅速下放的一瞬间，弹簧秤读数突然变小。师：迅速上提时弹簧秤示数变大是超重还是失重？迅速下放时弹簧秤示数变小是超重还是失重？生：迅速上提超重，迅速下放失重。体会为何用弹簧秤测物体重力时要保证在竖直方向且保持静止或匀速实验2、学生站在医用体重计上，观察下蹲和站起时秤的示数如何变化？在实验前先让同学们理论思考示数会如何变化再去验证，最后再思考。（1）在上升过程中可分为两个阶段：加速上升、减速上升；下蹲过程中也可分为两个阶段：加速下降、减速下降。（2）当学生加速上升和减速下降时会出现超重现象；当学生加速下降和减速上升时会出现失重现象；（3）出现超重现象时加速度方向向上，出现失重现象时加速度方向向下。完全失重
人教版新课标高中物理必修1探究小车速度随时间变化的规律教案2篇
三、作出速度－时间图像（v－t图像）1、确定运动规律最好办法是作v－t图像，这样能更好地显现物体的运动规律。2、x y x1 x2 y2 y1 0讨论如何在本次实验中描点、连线。（以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，把刚才所填表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律，你会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。）3、若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）4、怎样根据所画的v－t图像求加速度？(从所画的图像中取两个点，找到它们的纵、横坐标（t1，v1）、（t2，v2），然后代入公式，求得加速度，也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中，直线的斜率
人教版新课标高中物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系教案2篇
一、教学目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动的位移x＝υt对应着 图象中的矩形面积．(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 ,及其简单应用．(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 ,及其简单应用．2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法．(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力．(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力．3．情感态度与价值观：(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质．(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点．(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力．二、教学重点、难点1．教学重点及其教学策略：重点：(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用．(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 及其应用．教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解．
人教版新课标高中物理必修1速度变化快慢的描述─加速度教案2篇
【设计思路】新课程十分强调科学探究在科学课程中的作用,应该说科学探究是这次课程改革的核心。我觉得：科学探究不一定是要让学生纯粹地通过实验进行探究，应该说科学探究是一种科学精神,学生只要通过自己的探索和体验,变未知为已知,这样的教学活动也是科学探究。本节课是概念教学课,让学生纯粹地通过实验进行探究是不太合适的。但通过学生自己的探索和体验,变未知为已知还比较合适。本节课的设计就是基于这样的出发点,在引出加速度的概念时低台阶,步步深入,充分激活学生的思维,是学生思维上的探究。通过复习前边速度时间图像，从而得到从图像上得到加速度的方法，为加深加速度概念和相关知识的理解有配套了相应练习题目，做到强化练习的目的。【教学目标】知识与技能1．理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量．知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算．2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．
人教版新课标高中物理必修1探究小车速度随时间变化的规律教案2篇
3、若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。）4、怎样根据所画的v－t图像求加速度？(从所画的图像中取两个点，找到它们的纵、横坐标（t1，v1）、（t2，v2），然后代入公式，求得加速度，也就是直线的斜率。在平面直角坐标系中，直线的斜率四、实践与拓展例1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示。图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s。⑴根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的数据，填入表中。
人教版新课标高中物理必修1匀变速直线运动的速度与时间的关系教案2篇
一、设计思想通过本节教学，不但要使学生认识掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一个方法，图象、公式、以及处理实验数据的方法等。这一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会。本节在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律。讲解问题从实际出发，尽量用上一节的实验测量数据。运用图象这种数学工具，相对强调了图象的作用和要求。这是与以前教材不同的。在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的。学生在初学时往往将数学和物理分割开来，不习惯或不会将已学过的数学工具用于物理当中。在教学中应多在这方面引导学生。本节就是一个较好的机会，将图象及其物理意义联系起来。
人教版新课标高中物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系教案2篇
一、教学目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动的位移x＝υt对应着 图象中的矩形面积．(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 ,及其简单应用．(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 ,及其简单应用．2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法．(2)培养学生运用数学知识-----函数图象的能力．(3)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力．3．情感态度与价值观：(1)培养学生认真严谨的科学分析问题的品质．(2)从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点．(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力．二、教学重点、难点1．教学重点及其教学策略：重点：(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用．(2)匀变速直线运动的位移与速度关系的公式 及其应用．教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解．
主题教育开展情况阶段性工作总结经验汇报报告汇编含第二批12篇
市政协D组坚持用好“第一议题”制度，学深悟透新时代D的创新理论，学出忠诚信仰、学出使命担当、学出本领素养，坚定不移把“两个确立”真正转化为坚决做到“两个维护”的思想自觉、政治自觉、行动自觉。机关干部坚持每天自学x个小时，D组坚持每周开展x次“集中学习+研讨交流”，以《著作选读》等为重点，常态化开展“书香政协——委员邀您共读书”活动，以真学真懂真信真用推动主题教育往深里走、实里走、心里走。xx示范区D工委针对不同层级、不同领域、不同对象，强化分类指导、突出精准施策，将辖区xxx个基层D组织xxxx名D员全部纳入清单化、表格化管理。立足机关、村社区、中小学校、公立医院、国有企业、非公经济组织和社会组织实际，制定工作计划，精心组织分类指导。成立联络组，按照“县级领导联片、科级领导联村、驻村干部负责”机制，层层压实责任，层层传导压力，确保主题教育走深走实。
《精卫填海》说课稿
1.教师范读全文，?学生听记生字读音和句中停顿。学生初次接触文言文，在朗读上有困难。教师应通过各种方式，帮助学生把课文读正确、读通顺。其中，教师的范读、引读尤为重要。?2.学生自由朗读，力求达到正确，流利，有感情的标准，然后以同桌竟读来检验读的效果。3.师生评判，师生齐读。? 4.教师指导学生借助所学知识，课文注释和工具书，疏通文意。帮助学生疏通文意，我准备采取三种方法：
《葡萄沟》说课稿
阅读教学以读为本，是由阅读教学的基本任务所决定的。阅读教学的基本任务是培养独立阅读的能力和养成良好的阅读习惯，而完成上述基本任务的基本途径是学生自己的读书实践。读可以显形，读可以激趣，可以动情，可以启智，可以育人。
《狐假虎威》说课稿
教师导入：老虎多么凶猛，眼看狐狸就要成为老虎口中的美味佳肴，接下去发生了什么样的事情呢？请大家自己读读2—5自然段。
《爬天都峰》说课稿
学生用自己喜欢的方式读课文第二部分，联系上下文理解“奋力、手脚并用、终于”等词语。小组讨论：人物的动作、语言，体验我的心情。
《海滨小城》说课稿
在教学中，我积极引导学生采用自主、合作、探究的学习方式，以突破教学的重点、难点。让学生在读中感受，在读中体验，在读中理解，在读中感悟；让学生通过划一划，想一想，议一议，说一说，自主思考问题，合作交流问题，探究解决问题，培养学生交流与合作的能力，分析与解决问题的能力。
《比尾巴》说课稿
问句朗读是该课时的一个难点。低年级的孩子注意力很容易分散，以趣为主，学生就不容易走神，会积极地投入课文学习中。我设计了当记者的游戏，记者要了解有哪些比赛项目，在了解比赛项目的时候出示第一小节的问句，认识“？”
