1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
一 说教材运算定律和简便计算的单元复习是人教版第八册第三单元内容,属于“数与代数”领域。本节内容是在学生学习了运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)以及基本的简便计算方法(连减、连除)基础上进行的整理复习课。二、说教学目标及重难点1、通过复习、梳理,学生能熟练掌握加法、乘法等运算定律,能运用运算定律进行简便计算。2、培养学生根据实际情况,选择算法的能力,能灵活地解决现实生活中的简单实际问题。教学重点:理解并熟练掌握运算定律,正确进行简便计算。教学难点:根据实际,灵活计算。三、说教法学法根据教学目标及重难点,采用小组合作、自主探究、动手操作的学习方式。四、说教学过程
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中,主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”―――学生动口说,动脑想,动手做,亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”―――引导学生动手画图,合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点,直观多一点,动手多一点,使学生兴趣高一点,自信心强一点,使学生乐于学习,乐于思考。4、“渗”―――在整个教学过程中,渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
依据《中华人民共和国合同法》及其他有关法律、法规的规定,结合本市家庭居室装饰装修的特点,甲乙双方在平等自愿协商一致的基础上,就乙方承包甲方的家庭居室装饰装修工程(以下简称工程)的有关事宜,达成如下协议:第一条 工程概况1.1工程地点:_______________________________1.2工程装饰装修面积:__________________________________1.3工程户型:____________________________________1.4工程内容及做法(详见报价单和图纸)1.5工程承包,采取下列____________种方式:(1)乙方包工、包全部材料。(2)乙方包工、包部分材料,甲方提供其余部分材料。(3)乙方包工,甲方包全部材料。1.6工程期限________________日(以实际工作日计算)开工日期______________年________月________日(首期工程款到位的第三天为开工日期)竣工日期______________年________月________日1.7合同价款(1)本合同工程造价为(人民币)________金额大写:_____________(2)报价单与材料质量标准、制安工艺配套编制共同作为确定工程价款的根据。第二条 施工图纸2.1施工图纸采取下列第__________种方式提供。(1)甲方自行设计的,需提供施工图纸一式三份,甲方持一份,乙方持两份。(2)甲方委托乙方设计的,由乙方保管图纸,甲方可随时向乙方索取。2.2双方不得将对方提供的施工图纸、设计方案等资料擅自复制或转让第三方,也不得用于本合同以外的项目。
现经甲乙双方友好协商,根据现行法律法规对合同、知识产权及网络管理的有关规定,就甲方的Internet网站建设与维护事宜达成以下协议:一、设计内容:二、网页设计项目及价款。甲方要求乙方设计制作的网页的类别、数量及收费标准如下:项目 数量(页) 价格(元) 备注主页普通页纯文字页其他语种页FLASH或FLASH页面GIF动画动态效果虚拟实境维护费其它要求的收费上述网页设计的总价款为人民币 元(RMB )三、甲方义务:1.甲方负责向乙方提供制作网页所需的文字、图片、及电子文件资料。2.甲方应即时审验乙方为甲方制作完成的网页内容,并提出修改意见。3.甲方不得要求乙方制作的网页中不得包含有关色情、宗教、人种歧视、政治敏感问题等内容,否则乙方有权终止合同并不退还已收费用。4.甲方对其内容的真实性和合法性负完全责任,一切由其内容所引起的纠纷、争议及所涉及的法律责任均由甲方承担。5.甲方应在收到乙方书面完工通知的7日内对整个方案进行验证,并通知乙方进行修改,否则,视为全部设计验收合格。
甲方(赠与方): (名称)法定代表人或负责人: 乙方(受赠人): (名称)法定代表人或负责人: 双方根据《中华人民共和国合同法》就赠与事项达成如下协议:1.赠与标的的状况 (包括赠与标的的名称、数量、质量、所在地等)2.赠与方的权利 3.赠与方的责任义务
甲方(赠与方): (姓名)乙方(受赠方): (姓名)双方根据《中华人民共和国合同法》就赠与事项达成如下协议:1.赠与物的状况(包括赠与物的名称、质量、数量、所在地等)2.甲方对赠与物应承担如下责任、义务 (明确甲方的权利担保,瑕疵担保义务及相关的责任)3.甲方享有 的权利(明确甲方的撤销权及其他权利)
甲方: (赠与方)乙方: (受赠方)双方根据《中华人民共和国合同法》的规定,就赠与事项达成协议如下:1.甲方将 赠与乙方(赠与物的名称、数量、质量)2.甲方将于 (时间)在 (地点)将赠与物交付给乙方3.甲方承担 的责任义务4.甲方享有 权利
甲方(赠与方): (名称)法定代表人或负责人: 乙方(受赠方): (名称)法定代表人或负责人: 双方根据《中华人民共和国合同法》就赠与事项达成如下协议:1.赠与标的的状况 2.赠与方的权利义务 3.受赠方的权利义务 4.赠与标的的交付 (包括时间、地点、相关手续的办理等)
现经甲乙双方友好协商,根据现行法律法规对合同、知识产权及网络管理的有关规定,就甲方的Internet网站建设与维护事宜达成以下协议:一、设计内容:二、网页设计项目及价款。甲方要求乙方设计制作的网页的类别、数量及收费标准如下:项目 数量(页) 价格(元) 备注主页普通页纯文字页其他语种页FLASH或FLASH页面GIF动画动态效果虚拟实境维护费其它要求的收费上述网页设计的总价款为人民币 元(RMB )三、甲方义务:1.甲方负责向乙方提供制作网页所需的文字、图片、及电子文件资料。2.甲方应即时审验乙方为甲方制作完成的网页内容,并提出修改意见。3.甲方不得要求乙方制作的网页中不得包含有关色情、宗教、人种歧视、政治敏感问题等内容,否则乙方有权终止合同并不退还已收费用。4.甲方对其内容的真实性和合法性负完全责任,一切由其内容所引起的纠纷、争议及所涉及的法律责任均由甲方承担。
一学期的实习马上结束了,这四个月的实习使我的`教学经验得到了一个质的飞跃。使我懂得了怎样去尊重领导,为人处事,在此过程中,我认真听取老教师的指导,对于别人提出的工作建议虚心听取,并及时改进,做好备课、上课等各个重要环节的工作,切身体验、独立思考、综合分析,并尽力做到理论和实际相结合的最佳状态,还培养了我的耐心和素质,能够做到服从指挥,与同事和队友和睦相处,工作认真负责,能保质保量完成任务。并坚持始终如一的原则:不能半途而废,要坚持到底。与此同时也认识到了很多自身的缺点和不足之处,如粉笔字写得不够好,上课有时候声音不够洪亮。
一学期的实习马上结束了,这四个月的实习使我的`教学经验得到了一个质的飞跃。使我懂得了怎样去尊重领导,为人处事,在此过程中,我认真听取老教师的指导,对于别人提出的工作建议虚心听取,并及时改进,做好备课、上课等各个重要环节的工作,切身体验、独立思考、综合分析,并尽力做到理论和实际相结合的最佳状态,还培养了我的耐心和素质,能够做到服从指挥,与同事和队友和睦相处,工作认真负责,能保质保量完成任务。并坚持始终如一的原则:不能半途而废,要坚持到底。与此同时也认识到了很多自身的缺点和不足之处,如粉笔字写得不够好,上课有时候声音不够洪亮。
② 什么事最快乐呢?(用原文语句回答)责任完了,算是人生第一件乐事。③用文中语句概括第4自然段的内容。天下事从苦中得来的乐才算真乐。④请从最后一段中找出与“快乐之权,操之在己”内涵相符的一句:尽得大的责任,就得大快乐;尽得小的责任,就得小快乐。第二课时四、师生探究讨论第一部分:1、文章开头设问“人生什么事最苦?”提到了哪些事,它们是最苦的事吗?贫→知足;失意→安分;老、死→达观。作者认为它们可以从心态上、观念上去排解。2、接着作者提出自己的见解,人生什么事最苦呢? (请用原文回答)我说人生最苦的事,莫若身上背着一种未了的责任。3、作者举了哪些例子证明自己的观点?从个人对他人的责任(承诺未完、欠人钱、受人恩惠、得罪人等)再延伸到对家庭、社会、国家,乃至于对自己都有责任,一旦应尽的责任没有尽,这种痛苦无法解脱。
已知一水坝的横断面是梯形ABCD,下底BC长14m,斜坡AB的坡度为3∶3,另一腰CD与下底的夹角为45°,且长为46m,求它的上底的长(精确到0.1m,参考数据:2≈1.414,3≈1.732).解析:过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,根据已知条件求出AE=DF的值,再根据坡度求出BE,最后根据EF=BC-BE-FC求出AD.解:过点A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC,垂足分别为E、F.∵CD与BC的夹角为45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度为3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的长约为3.1m.方法总结:考查对坡度的理解及梯形的性质的掌握情况.解决问题的关键是添加辅助线构造直角三角形.
接着,教师引导学生与大自然对话,说一说:“大自然,我想对你说……”。设计意图:提升学生对大自然的情感与认识,感恩自然,喜欢在大自然中活动。活动三:阅读绘本,感恩自然学生阅读教材第30页到33页的绘本《大自然的语言》,教师引导学生说一说,大自然不仅给我们物质的馈赠、精神的馈赠,还给我们带来智慧的启迪。(板书:感恩)设计意图:再次感受与大自然的共在的情感。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸课后,请同学们走进自然,拥抱自然。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
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