函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
数学活动的内容具有生活性,这是指数学教育活动内容与幼儿的生活实际紧密相连,这些内容是幼儿所熟悉的,也是他们所能理解的,让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。数字在我们的生活中无处不在,教师可以引导幼儿通过观察、发现周围环境中哪些地方、哪些物体上有数字,这些数字表示什么。例如:房屋上的门牌号码、书上的页码、汽车和汽车站上的数字、日历上的日期等等,它们分别表示着不同的意义。若能通过与幼儿生活实际相联系数学活动,让他们感到学习的内容是熟悉的,不仅能激发他们的兴趣,而且能让他们感受到数学就在他们身边是很有用的,并能激发幼儿更加注意,发现周围与数学有关的事务和现象。大班数学活动《设计门牌号码》就是运用生活中的序数经验,引导幼儿体验生活中数字的作用。
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标,眼中有幼儿,时时有教育,以互动的、开放的、研究的理念,让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法,情景法,互动法,并设计游戏形式,让幼儿在游戏中学习,充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,通过让幼儿听一听,说一说、做一做等多种形式,让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口,引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。
2008年8月,奥运会将在我国首都北京举行,全国上下都在为奥运会积极准备,小朋友也通过电视、报纸等媒体、以及周围环境等多种途径了解了奥运会,他们对奥运会这个话题很感兴趣,奥运会的吉祥物福娃更是深受小朋友的欢迎。因此我就从孩子的兴趣入手,将数学活动融入孩子的生活,和他们所熟悉的、感兴趣的事物结合起来,设计了《福娃迎奥运》这个活动,把枯燥的数学知识寓于“福娃迎奥运”这个有趣的情景模式中,尽可能地调动孩子的积极性,使他们以愉快的情绪投入活动,获得经验。
数学活动的内容应具有启蒙性、生活性和可探索性。在这个活动中也注意到了这三点。第一、启蒙性。指幼儿对某一内容有所感知和体验,对这一内容获得较丰富的感性经验。在整个活动中,幼儿都处于感知和体验规律的氛围中,对于规律这一内容有了较丰富的认识。第二、生活性。教育生活与幼儿生活实际紧密联系。内容应该是幼儿所熟悉的,也是他们所能理解的。让幼儿感受到数学可以解决人们生活中所遇到的问题。活动选择了搭建动物园——铺一条去动物园的路、为动物园搭围墙这些内容。铺路搭围墙都是幼儿日常生活中了解熟悉的,幼儿能够接受理解。第三、可探索性。即培养幼儿初步的探索、猜想、逻辑推理能力,运用数学方法解决问题的能力。在活动中,幼儿通过观察探索规律,从而运用规律这一数学概念来解决排序的问题(即铺路、为小动物搭围墙)。
认识单、双数是幼儿园大班幼儿上学期学习的数学内容之一,它来源于幼儿园课程中的科学领域。我发现幼儿在第一课时的学习后,对单、双数的掌握还存在个别差异,仍需要进一步的巩固、练习。我们知道,数学本身具有较强的逻辑性,在教学中容易让孩子感到枯燥、乏味,影响到幼儿学习的自主性和积极性。而《纲要》中明确指出:数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”在这一精神的指导下,我构思了本节数学活动。将一系列的游戏贯穿于第二课时的整个活动中,让幼儿在玩中学,在学中乐。以幼儿在第一课时的学习情况及布卢姆的《教育目标分类学》为依据,我从认知、能力、情感方面确立了本节课的目标:(1)幼儿通过游戏能较熟练地分辩10以内的单数、双数。(2)培养幼儿思维的灵活性,提高幼儿在数学活动中的分析(3)幼儿在游戏中体验参加数学活动的乐趣。
《纲要》指出:幼儿的发展是在与周围环境的相互作用中实现的,良好的教育环境对幼儿的身心发展具有积极的促进作用,应充分利用社区资源,拓展幼儿生活和学习的空间,借孩子感兴趣的事物,充分挖掘其潜在的、有利于孩子身心和谐发展的教育价值。超市是幼儿在日常生活中最熟悉的场所之一,超市里各种各样的物品吸引着幼儿。为此,我们选择了幼儿感兴趣的题材--“超市”开展主题活动。幼儿园数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,有着自身的特点和规律,新《纲要》提出“数学教育必须要让幼儿能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣;教师要引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”由此可见生活化、游戏化已经成为构建数学课程最基本的原则。在对教材和本班幼儿的学习情况有一定了解后,我制定出本次活动目标:1、通过购物,学习5以内的加减运算;2、初步了解加减法算式所表达的实际意义。
分式1x2-3x与2x2-9的最简公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最简公分母为x(x+3)(x-3).方法总结:最简公分母的确定:最简公分母的系数,取各个分母的系数的最小公倍数;字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”;当分母是多项式时,一般应先因式分解.【类型二】 分母是单项式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式.解:(1)最简公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最简公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最简公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
2、爱自己的家,乐于帮助爸爸妈妈招待客人。 3、能独立完成操作活动。 活动准备: 筷子若干双,托盘一个(内装有小包装的糕点若干),碟子3-5个(边上分别贴有一张7以内的数卡);实物展示仪。幼儿用书,幼儿人手一支笔;1-7的数字印章、印泥若干。 活动过程: 一、我帮妈妈夹花生。 教师:今天爸爸妈妈邀请了朋友来做客,你是家里的小主人,可以帮爸爸妈妈做些什么事呢? 鼓励幼儿提出帮助父母整理家里的物品,招待客人。 教师(出示贴有数卡的碟子):客人来了,爸爸妈妈要邀请客人吃点心。你知道客人想吃几个点心呢?你是怎么知道的? 教师(出示装有花生的托盘):谁愿意帮客人拿点心?请个别幼儿示范拿点心,鼓励幼儿看清卡上的数字,边拿边数。 教师将幼儿装有点心的小放在视频展示仪下面,师幼共同检查花生的数量和数卡是否一致。
【活动准备】1、图片十张,1—10的数字卡一套,笔一支。2、箱子一个,小布袋若干。(里面各种物品,数量1—10 不等)【活动过程】 一、教师组织教学,用说梦引起课题,引起幼儿的兴趣。 二、1、教师展示十张图片,集体点数每张图片上的图画,并贴上相应的数字卡片。2、请几名幼儿上来给图画圈,要求两个两个圈在一起,重点让幼儿会两个两个圈在一起,边圈边让幼儿数数。3、引导幼儿观察已画过的图片,是不是每张图片上的画都被圈起来了?那几张图片是全圈完的?让幼儿说一说是哪几个数字?没有圈完的是那几张图片?是哪几个数字?4、请几名幼儿回答后,那几个是全圈完的,那几个是没圈完的,全圈完的2、4、6、8、10、是双数,没圈完的1、3、5、7、9、是单数。 教师小结:两个两个全部数完的是双数,2、4、6、8、10是双数;1、3、5、7、9是单数。请幼儿说一说1—10数字中的双数有哪些,单数有哪些?
【活动目标】1.发展幼儿对颜色、6以内数量的感知。2.幼儿能尝试简单的分类。3.体验快乐的情绪。 【活动准备】 红、黄、绿花若干;红、黄、绿圆点即时贴若干;白色纸花,花心分别为红、黄、绿,花瓣为4、5、6片;音乐磁带《春天》《找朋友》;贴有数字4、5、6的三个花篮。
2、初步体验数字在生活中的作用以及与人们生活的关系。 活动准备:收集马路边的数字照片、PPT、录像 活动过程:一、说一说(交流照片,引发幼儿对马路边数字的兴趣)出示幼儿收集的照片1、幼儿互相交流2、集体讨论3、小结
三、准备: 1、幼儿人手一张记录卡; 家里的数字: 2、课件制作:我的家 课件一:家里的各种物品(鞋、桌子、椅子、茶杯、玩具、电视机等物品)。 4 6 5 3 2 1 课件二:厨房、客厅、卧室。 三、过程: 观看录像一)、认识数字,理解6以内各数字的实际意义: 1、幼儿交流记录卡,说说在家中发现了哪些数字? A、直观的数字(数序):如、电话上的数字、钟上的数字、电器上的数字;
二、活动目标:1、认识5以内的序数,学习序数词“第几”。2、能从不同的方向找到物体排列的位置。3、发展观察能力、判断能力,提高动手操作能力。三、活动准备:1、有5层高的楼房背景图一幅,幼儿熟悉的小动物5个,如小狗、小猫、小兔、小猪、小猴等。2、幼儿每人一份操作材料:5只不同的小动物,有5节车厢的火车或有5棵小树的图片等。
地质年代可分为相对年代和绝 对年龄(或同位素年龄)两种。相对地质年代是指岩石和地层之间的相对新老关系和它们的时代顺序。地质学家和古生物学家根据地层自然形成的先后顺序,将地层分为5代12纪。即早期的太古代和元古代(元古代 在中国含有1个震旦纪),以后的古生代、中生代和新生代。古生代分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪,共7个纪;中生代分为三叠纪、侏罗纪和白垩纪,共3个纪;新生代只有第三纪、第四纪两个纪。在各个不同时期的地层里,大都保存有古代动、植物的标准化石。各类动、植物化石出现的早晚是有一定顺序的,越是低等的,出现得越早,越是高等的,出现得越晚。绝对年龄是根据测出岩石中某种放射性元素及其蜕变产物的含量而计算出岩石的生成后距今的实际年 数。越是老的岩石,地层距今的年数越长。
知识技能目标: 1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。 2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。 过程方法目标: 1、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
一团绿火像镁光似的在保尔眼前一闪,耳边响起了一声巨雷,烧红的铁片灼伤了他的脑袋。大地可怕地、不可思议地旋转起来,开始缓缓地向一旁倒下去。保尔像一根稻草似的被甩离了马鞍,越过马头,重重地摔倒在地。师:在那血与火的战争年代,保尔驰骋疆场,为革命事业浴血奋战,不惧牺牲。他那钢铁般的意志是在战火纷飞的疾苦中千锤百炼而成的。3.面对疾病师:病痛没有击垮保尔,面对自身的疾病,他是这样的——片段一:“……我受到一次又一次的打击。一次打击过后,我刚站起来,另一次打击,比上一次更无情的打击又来了。最可怕的是我无力反击。先是左臂不听使唤。这已经是够痛苦的了,谁知紧接着两条腿也不能活动。我原本就只能在室内勉强走动,现在甚至从床沿挪到桌子跟前也异常困难。可是,恐怕这还不算最糟的。明天会怎么样?谁也无法预料……”
活动准备: 1、房子6幢。 2、动物照片拼图每组一盒 3、1---6的数卡人手一份。 活动过程: 一、找房子 1、师:花园里,有许多漂亮的房子,我带你们去看一看。(出示教具)数一下,这里共有几幢房子?(6幢,幼儿口手一致点数) 2、师:这些房子都是小动物住的,它们告诉我,每幢房子的门里面都有一个数字,让我们来猜一猜,是什么数? a、红房子里是个比2大1的数,那是几?(3)猜出后请幼儿找出数字,放在板上,验证。 b、绿房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一个数,那是几?(1)方法同上 c、咖啡色房子里是排在4后面的一个数,它是几?(5) d、蓝房子里的数是1、2、3、4、5、6里面最大的一个数,那是几?(6)方法同上 e、1到6这些数里面,还有哪两个数没有猜过?(4和2)紫色房子里的数比黄房子大,想一想,它该是数字几?(4) f、剩下黄房子里的数又是几啊?(2)
把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
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