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人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
大班科学教案：水娃娃漫游记
活动目标：1．通过故事“水娃娃漫游记”初步了解水娃娃的三态变化。2．鼓励幼儿想像水娃娃的漫游过程，并以小组合作形式完成水娃娃漫游图。 活动准备：1．课件《水娃娃漫游记》2．蜡笔、纸。
大班科学教案：闻气味的鼻子
２、教育幼儿要保护好自己的鼻子。 ３、培养幼儿积极运用感官的习惯。 活动准备 不透明的容器，分别装有香水、大蒜、麻油、醋、酒、橘子等，最好每组一套。 活动过程 １、出示大象的木偶。小朋友你们说大象的鼻子有什么用处？ （大象的鼻子能卷东西） 出示狗的木偶。小朋友，狗的鼻子又有什么用处？ （狗的鼻子最灵）。 ２、讨论人的鼻子有什么用处。 ⑴、动物的鼻子有这么大用处，那么我们人的鼻子有什么用呢？（呼吸、嗅气味） ⑵、桌上有许多小瓶子，用我们的小鼻子来闻闻，看瓶子里装的是什么。 ⑶、说说你最喜欢什么气味，不喜欢什么气味，为什么？你以前还闻过哪些有气味的东西？
大班科学教案：魔法的一分钟
准备：1.有秒针的大钟。 2.有爷爷的图片，开心与不开心的图片各一幅。 3.《幸福拍手歌》一盘。 4.各种不快乐的小动物的图片人手一张。 过程：一.爷爷不开心，出示第一张图片。 1.“请小朋友看看，这张图片上有谁？他怎么了？” 幼：爷爷很不开心很难过 2.“你是从哪里看出来的？” 幼：爷爷的眉头皱在一起，爷爷的嘴巴不笑！
大班科学教案：蜡烛燃烧的现象
1、激发幼儿探索的兴趣，在感知蜡烛燃烧现象的过程中体验探索的乐趣。2、培养幼儿的观察力和动手操作的能力。3、知道蜡烛燃烧时会发光、发热、燃烧时需要空气中的氧气。 【活动准备】 蜡烛若干个，主蜡烛6个，大、小杯子各32个、盘子若干个、瓶子若干各个、打火机、火柴、彩色颜料。 【活动过程】1、将教室内的灯关掉，告诉小朋友停电了，教室里这么黑，我们应该用什么方法来照明？（手电筒、火柴、打火机、蜡烛）2、今天我这正好有蜡烛，我们可以用什么把蜡烛点燃？（火柴、打火机）我用打火机把蜡烛点着。点蜡烛的时候注意将蜡烛稍微倾斜一下，小心烫到手，然后把蜡烛放到桌子上。现在，小朋友的桌子上也有一些小蜡烛，我把点燃的大蜡烛放在你们的桌子上，请小朋友把自己的小蜡烛点燃。我们的教室亮起来了，刚才教室还黑黑的，为什么蜡烛点燃以后教室亮起来了呢？（因为燃烧的蜡烛会发光） （1）呀！来电了。现在我们不需要蜡烛了，那我们用什么方法将这些蜡烛熄灭呢？（用嘴巴可以把蜡烛吹灭、用扇子扇也可以将蜡烛扇灭、把蜡烛拿到外面让风一吹也会熄灭、把蜡烛放在水里就熄灭了、用沙子、用土） （2）我这有一个玻璃瓶，我想用这个玻璃瓶能将蜡烛熄灭，你们说我能做到吗？我该怎么做？请小朋友帮我想个办法。
大班科学教案：认识整点、半点
活动过程：一、调动已有经验，回忆相关知识。1、前段时间我们小朋友和老师一起做了有关时钟的调查，知道时钟有好多好多种。现在请你看看老师从网上下载的钟，看看你认识它吗？2、依次出示幻灯片，幼儿讲名称。3、刚才我们所见到的只是时钟家族的一部分，它可能还有其他的种类，我们以后再来探讨。4、上次我们已经认识过钟面，来告诉大家，最长的针叫（秒针），有点长的针叫（分针），最短的针叫时针。钟面上一共有多少个数字（12），最上面的是数字12，然后依次是1、2……11。请你好好回忆一下，时钟里的指针是朝哪一个方向走的？（1……12）对了，这样的方向就叫顺时针方向。
大班科学教案：物体移动的秘密
教学准备：1、各种形状不同的纸盒，积木；球、折纸、纸板。2、铁哑铃二对，大矿泉水二瓶（圆形），大木箱一只。3、粗细绳子若干，棒或木棍若干。4、滑轮二付。5、录像。教学过程：（一）激发幼儿积极参与的兴趣1、介绍物品。师：桌子上摆着许多东西，不认识的东西大家一起来告诉你。（重点介绍：滑轮）2、布置任务。师：这些都是物体，现在这些物体有没有动。（没有）。今天老师就请你来想办法，使这些物体移动位置，看谁想的办法最多。但有个要求，玩时不要拥挤，要相互谦让，并要把玩的方法记住，待会儿告诉大家。（二）幼儿动手操作，探索不同的力与物体运动的关系。1、幼儿操作，教师个别指导，注意发现与众不同的方法。2、提问：（幼儿表达，也可上来边操作边讲）（1）你是用什么方法移动这些物体的？（幼儿回答）小结：刚才有的小朋友用自己的手推、拉、拍、有的用嘴吹，还有的小朋友用脚踢使物体移动，这说明要使物体移动必须要用力。（2）样一件物体（出示皮球），你们用力大和用力小的时候，物体移动的一样吗？（幼边操作边表达）小结：对同样一件物体，用力大物体动的又快又远，用力小，物体动的慢，滚的也不远。
大班科学教案：水流到别的杯子去
1：提供不同材料，建议幼儿思考如何使沉入水中的材料浮于水面，或使浮于水面的材料沉入水中。如用牙膏皮做成小船，或将小铁钉放在积木上等。沉与浮 2（立起来的木棍）：将小木棍放入水中，发现它躺在水面上。如果在木棍一端粘一大块橡皮泥，或钉上一根大铁钉，都能使它立起来。 活动目标：使用多种材料，玩水的过程充满和有趣。 活动材料：饮料管、纸、牙膏皮、泡沫塑料、小积木、塑料、菜叶、小瓷器、竹片、铁钉、小石子水管、竹片、盛水具、彩色墨水等 活动过程：下午天气热，小朋友都在玩水。今天材料很丰富，但给出一个条件，每人只给一盆水，要节约用水，用完就没有了。用水管连接水的有3组、用大小杯子滔水的有2组、用矿泉水瓶盖扎洞来射水有3组、做水帘洞1组、沉浮和自定义玩法有几组。 “水流到别的杯子去”组；佘馨蕊、张俊骞、覃芷珊、卢艺文、班学佳 *这几个小朋友，把2根管子把3个杯子连接起来，慢慢地将一杯红色的水倒在水杯里玩，发现杯里的红水通过连接饮料管子流到另一个水杯，3杯水慢慢变红了，孩子们高兴极了，饮料管子传送水耶，3杯红水第一次出现流动成水平，水不流动了。
大班科学教案：有趣的自由落体
【活动目标】1、发现物体在空中会自由下落，不同物体下落速度不同。2、了解“自由落体”的科学现象。3、加强幼儿探索科学现象的兴趣。【活动难重点】1、重点：了解“自由落体”的科学现象2、难点：不同物体下落的速度不同。【活动准备】1、可操作材料：羽毛、石子、绳子、铁制品、纸、小玩具、沙包、小纸盒等物品。2、记录卡。【活动过程】1、开始部分： 谈话：小朋友们都问我一个问题：飞机为什么会落下来？今天老师就和小朋友们来研究一下这是为什么？2、基础部分：1）、游戏：“看谁扔的高”。为幼儿提供材料“猜一猜，试一试看看什么东西能扔的高？”幼儿操作。 （引出幼儿对物体下落现象的经验回忆，直到不管什么东西都会落到地上。）2）讨论：什么物体先落下来？比较物体下落的速度。a、你刚才扔了什么？它落下来的速度怎样？b、再试一次，比较一下什么东西落地最快？c、将自己的发现记录下来，和幼儿一起统计物体下落的情况。3）、幼儿第二次探索，然后讨论：物体下落的速度与什么有关呢？a、出示两个不同的物体（羽毛、石子），并把两个物体放在同一高度，让物体自由落下。 提问：你观察到了什么？ 幼儿讨论，教师小结：物体的形状会改变下落的速度
大班科学教案：摔不破的鸡蛋
［活动重难点］ 幼儿能根据自己的生活经验探索包装鸡蛋的方法。 能使自己包装的鸡蛋具有防震和固定的作用。 ［活动准备］ （1）与幼儿共同收集的材料：纸盒、塑料盒、泡沫塑料、米菠萝、棉花、报纸、硬纸板。 （2）熟鸡蛋、皮筋、透明胶带、曲别针、剪刀、毛线、粘钉、橡皮。 ［活动过程］
大班科学教案：小飞艇变小汽艇
2、通过小飞艇变小汽艇的环节，培养幼儿的观察力、想象力和动手操作能力。 3、让幼儿在玩中不断探索，体验科技活动的乐趣。 活动准备：1、幼儿操作的小飞艇若干过。 2、大水盆6个、餐巾若干。 3、火箭升天的图片、人游泳的图片。 活动重点：感知空气对流成风产生动力，可以推动一些物体运动。 活动难点：通过小飞艇变小汽艇，培养幼儿的观察力、想象力。 活动过程：一、小飞艇 1、出示小飞艇让幼儿观察。 2、提问： 它的名字叫小飞艇，谁能知道它是怎么飞的？ （让幼儿充分的说） 3、动手操作 （做成功的幼儿来给其他小朋友分享自己是怎么做的然后再继续操作）
大班科学教案：制作雪雕“小企鹅”
二、活动目标通过雕刻“小企鹅”雪雕作品活动，使幼儿感知经过积压的雪很硬，懂得运用各种工具进行雕琢。培养幼儿合作意识。三、适用对象大班幼儿。四、活动所需资源录像带、小冰铲、小角铲(自制)，笤帚、小锯等。五、活动过程探究的问题：怎样雕“小企鹅”。幼儿讨论。(1)用彩笔画企鹅。(2)用彩泥捏企鹅。(3)用雪坯雕企鹅。
大班科学教案：你怎么知道有风？
2、鼓励幼儿尝试用绘画的方式进行记录。 活动准备： 教师：记录表，空旷的场地、选择有风的日子进行探索活动，区角延伸活动。活动前的安全教育。 幼儿：绘画用具。 活动重点：感知风的存在，并用恰当的语言进行描述。 活动难点：鼓励幼儿用绘画的方式记录。 四、活动过程： 1、情景提问，导入活动、 我们一起到外面去做个实验吧。 2、带幼儿到户外，实验是找风!你们想做这个实验吗？ 探索活动，猜想假设1、你觉得怎么样才能证明你知道有风？哪些事物可以证明风来了？（请幼儿猜想假设） 2、 风来了，身边的事物会怎么样？ 生：风来了，地上的纸头回飘起来；我会感到冷；树木会摇来摇去…..
大班科学教案：会翻跟头的胶囊
［活动目标］1、通过探索和操作，感知胶囊翻跟头的科学原理，从而喜爱科学活动。2、会使用简单材料进行实验，并根据操作记录结果。3、了解胶囊会翻跟头是重心转移的原理。 ［活动准备］1、幼儿实验用具每人一套：胶囊、铁球、一次性碗、其他实验材料（黄豆、小树枝、米粒、石头、碎布条）。2、记录实验结果用的表格、笔。3、课件。
大班科学教案：各种各样的管子
整个过程我分为三个阶段：1、设疑激趣，巧妙导入。 我选择了在开始部分用课件的形式向幼儿展示各种用管子制成的艺术品，激发幼儿探究的兴趣。2、师幼参与，探索认知。 本阶段是整节课的重点。在活动中，我坚持以幼儿为本，启发引导幼儿大胆想象，让他们尽情发挥，积极发言。通过认一认、分一分、说一说、做一做等活动，认识各种各样的管子，学习对管子进行简单分类，了解管子的重要性，能爱惜管子，不向管子形状的通道中乱扔东西。3、活动延伸，培养能力。 在活动即将结束时，我准备让幼儿大胆地想象，亲自动手制作一件管子作品，创造性的玩管子，以培养幼儿的想象力和动手操作的能力。【活动目标】1、了解各种各样的管子在日常生活中的应用，能根据管子的特点对管子进行简单的分类。2、知道管子给人们的生活带来了方便，不向管道中乱扔东西。3、会用管子进行简单的造型，会玩各种管子游戏，感受管子游戏的乐趣。
大班科学教案：会说话的标记
2，培养幼儿关注周围事物的习惯，探索周围事物的兴趣。 活动准备； 1，各种常见的标志。家长有意识的带领幼儿观察过各种标志。 2，背景图二幅。 3，纸、记号笔、蜡笔人手一份。 活动重点：了解各种标志的不同含义。 活动难点：能尝试制作生活中所需的标志。 活动流程：理解各种标志——学会运用标志——尝试制作标志——延伸活动 活动过程： 一，理解各种标志 1，出示标志背景图，观察： 1）这里有什么？从哪里看出来的？（重点让幼儿描述医院、麦当劳二个标志） 2）小结：看到了这些标志，就知道这是哪里了，标志是各种各样的，各种不同的标志代表不同的意思。
大班科学教案：宝宝的生长过程
2、简单的让幼儿了解胎儿的生长过程。 【活动准备】课件（宝宝的生长过程）、《小麻雀打电话》故事磁带、油画棒、小花被一床、小朋友小时侯的照片。 【活动过程】一、开始部分： 师生谈话：1、请小朋友看一看你们小时侯的照片，可互相看。2、我们很小很小的时侯是什么样子呢：都在干什么呢： 二、基本部分：1、出示胎儿的生长发育录像片，请幼儿观察宝宝的生长过程。 让孩子们了解从胎儿到出生到怎样被妈妈养育大，有一个全新的认识。刚才，小朋友都看了录像，老师相信你们从中又学到了很多知识，那小朋友们看一下，老师给你们带来了什么？
大班科学教案：光线能穿透物体吗
二、活动目标： 1．通过活动引导幼儿观察光通过不同物体产生的不同现象。 2．通过观察不同现象，能分析观察的结果。 三、适用对象： 5—6岁幼儿。 四、活动所需资源： 玻璃杯、水、牛奶、手电筒、易拉罐、玻璃、花玻璃、茶色玻璃、布、塑料布、磁带盒、饮料瓶、塑料桶、灯泡、书、纸、木板若干。 五、活动过程 1、想一想：什么能穿透玻璃杯? 2、手电简的光可以穿过玻璃杯。 3、探究的问题：光线能穿过哪种液体(水和牛奶)?
