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【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 我们知道，在直角三角形（如图）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 图1－6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？ c 图1－7 当三角形为钝角三角形时，不妨设角为钝角，如图所示，以为原点，以射线的方向为轴正方向，建立直角坐标系，则 两边取与单位向量的数量积，得 由于设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理： 在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题： （1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角. （2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题，经常需要应用正弦定理或余弦定理． 介绍 播放 课件 了解 观看 课件 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例6一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－14）.在A处观察灯塔C在船的北偏东30°，0.5小时后船行驶到B处，再观察灯塔C在船的北偏东45°，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 解 因为∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B处离灯塔约为34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和B(图1－15），在平地上选择适合测量的点C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，试计算隧道AB的长度（精确到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的长度约为409m. 图1－15 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 40
【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》优秀教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．1 排列与组合． *创设情境 兴趣导入 基础模块中，曾经学习了两个计数原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N类方式.第一类方式有k1种方法，第二类方式有k2种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 = + +…+（种）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N个步骤．完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 = · ·…·（种）． （3.2） 下面看一个问题： 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列. 一般地，从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，时叫做选排列，时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
【高教版】中职数学拓展模块：3.2《二项式定理》教学设计
一、定义： ，这一公式表示的定理叫做二项式定理，其中公式右边的多项式叫做的二项展开式；上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数，第项叫做二项展开式的通项，用表示；叫做二项展开式的通项公式．二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数：二项展开式共（二项式的指数+1）项；指数：二项展开式各项的第一字母依次降幂（其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差），第二字母依次升幂（其幂指数等于二项式系数的上标），并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数；系数：各项的二项式系数下标等于二项式指数；上标等于该项的项数减去1（或等于第二字母的幂指数；2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数，若赋予a，b不同的取值，则二项式展开式演变成一个组合恒等式．因此，揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”，它是解决组合多项式问题的原始依据．又注意到在的二项展开式中，若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数，则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列．因此，解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题，二项式公式也是不可或缺的理论依据．
【高教版】中职数学拓展模块：3.3《离散型随机变量及其分布》教学设计
重点分析：本节课的重点是离散型随机变量的概率分布，难点是理解离散型随机变量的概念． 离散型随机变量 突破难点的方法： 函数的自变量 随机变量 连续型随机变量 函数可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
高教版中职数学基础模块下册：10.1《计数原理》教学设计
授课 日期 班级16高造价 课题： §10.1 计数原理 教学目的要求： 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别； 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3.通过对一些应用问题的分析，培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
高教版中职数学基础模块下册：10.2《概率》教学设计
课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件；分类用加法原理，分步用乘法原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的，目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力（技能）目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一，随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二，理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（一） *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量．得到下面的数据（如表10－6所示）： 苹果编号12345678910质量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀． 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体． 上面的实验中，这批苹果的质量是研究对象的总体，每个苹果的质量是研究的个体． 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩，指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体，每一个学生的数学期末考试成绩是个体． 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量．指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体． 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
高教版中职数学基础模块下册：10.4《用样本估计总体》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数． 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表． 解 分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组． 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合． 分 组频 数 累 计频 数340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率． 计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 组频 数频 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 计301.000 根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积． 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？ 【新知识】 图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即 ． 根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； (3) 绘制频率分布直方图； (4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率． 【软件链接】 利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示． 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
【寒假计划】寒假生活寒假计划冬天卡通小报手抄报Word模版
这套 “你好寒假” 手抄报设计精巧，兼具实用性与美观性，以冬日蓝为主色调，搭配堆雪人、读书等童趣插画，营造出浓厚的假期氛围。版式上分为彩色成品、彩色空白、黑白线稿、浅线稿四种版本，适配不同使用需求。内容板块丰富且贴合小学生生活，“滑雪之旅” 记录户外实践的快乐，“寒假总结” 复盘成长收获，“寒假读书计划” 分享阅读感悟，“寒假书法练习” 展现坚持的意义。各板块以云朵、矩形等边框区分，层次清晰，既为学生提供了优秀的内容范例，空白版本也方便孩子们填充自己的假期故事，是一份兼具展示与创作价值的寒假作业模板。
【寒假计划】卡通寒假生活寒假计划冬天小报手抄报Word模版
这套 “寒假生活” 手抄报设计充满冬日暖意，以蓝白为主色调，搭配雪人、红柿、孩童堆雪等元素，既显节日氛围又富童真。版式包含彩色成品、彩色空白、黑白线稿、浅线稿四种，兼顾范例参考与自主创作需求。内容板块聚焦寒假核心生活，“滑雪之旅” 记录户外体验的乐趣与挑战，“寒假读书计划” 分享《海底两万里》等书籍的阅读收获，“寒假书法练习” 讲述坚持练字的成长感悟，“寒假总结” 复盘假期的收获与不足。板块以粉色边框清晰划分，内容兼具趣味性与教育性，空白版本则为学生预留了书写个人假期故事的空间，是适配小学生的优质寒假作业模板。
【寒假计划】我的寒假生活冬天寒假计划小报手抄报Word模版
这套 “寒假生活” 手抄报以冬日雪景为背景，融入滑雪、堆雪人等童趣插画，整体风格清新活泼，兼具观赏性与实用性，包含彩色成品、彩色空白、黑白线稿、浅线稿四种版式，适配不同创作需求。内容板块设计贴合小学生寒假生活，“我的寒假读书计划” 记录阅读《海底两万里》等书籍的收获，分享做读书笔记的心得；“一场难忘的滑雪之旅” 讲述滑雪的经历与 “坚持就能成功” 的感悟；“寒假运动” 板块则介绍了每日运动计划与健身收获。各板块以云朵、矩形等异形边框区分，层次分明，成品提供优质内容范例，空白版本便于学生填充个人假期故事，是助力小学生梳理寒假生活的优质模板。
【寒假生活】卡通寒假生活冬天小报手抄报Word模版
这套 “寒假生活” 手抄报以冬日雪景为基底，搭配滑雪孩童、捧书阅读等童趣插画，色彩明快且充满生活气息，涵盖彩色成品、彩色空白、黑白线稿、浅线稿四种版式，兼顾范例参考与学生自主创作需求。内容板块设计贴合小学生寒假日常，“滑雪之旅” 记录户外滑雪的趣味经历与挑战自我的感悟；“寒假书法练习” 讲述坚持练字的过程与收获；“寒假读书计划” 分享《海底两万里》等书籍的阅读心得；“寒假总结” 复盘假期的学习、运动与志愿服务收获，反思不足并规划新学期。各板块以异形边框清晰划分，层次分明，成品提供优质文案范例，空白版本便于学生填充个人假期故事，是助力小学生梳理寒假生活、记录成长的实用模板。
在全区半年工作总结分析会议上的讲话
全力确保稳增长。当前经济发展形势十分复杂，各种困难问题叠加，稳增长的压力很大。我区正处在转型发展的关键期、过渡期，经济发展基础不厚实、支撑不牢固，面临的困难更多。总的看，上半年经济工作有喜有忧。部分指标超过时间进度，但有些指标落后时间进度，生产总值、规模以上工业增加值、固定资产投资等指标无论总量还是增幅都与先进地区有较大差距。
在全市州防汛抗旱电视电话会议上的讲话
要认清形势，切实增强责任感紧迫感使命感。去年，全州各级各部门立足防大汛、抗大旱、抢大险、救大灾，有效应对了23轮强降雨过程，有力保障了人民群众生命财产安全。去年，我州是全省的安全生产先进单位，无论是防汛抗旱还是疫情防控，都取得了很好的成绩。今年，我们要再接再厉，继续统筹好发展与安全工作，继续抓好安全生产、防汛抗旱工作。今年以来，各级各部门积极开展各项汛前准备工作，在责任落实、预案修订、队伍建设、物资储备等方面都取得了明显的进展，培训演练、隐患排查整改等工作都在稳步推进当中。但从各方面情况综合分析来看，全州防汛抗旱形势依然不容乐观。
在全镇森林防火和抗旱工作会议上的讲话
一是要按照“先生活、后生产”的原则和“生产服从生活、保苗服从人饮、发电服从灌溉、养殖服从抗旱、工业服从农业”的要求，抓紧做好实施应急供水方案，把保障人畜饮水作为抗旱的首要任务，突出重点，统筹兼顾，千方百计保障镇村生活用水需求。要加强管理和组织调度，高度重视镇村供水工作，加强水源保护和水质监测，对供水工程进行统一管理及维护，组织实施计划用水、节约用水，确保镇村供水安全;采取有力措施，对确实存在困难的地方，要制订供水方案，立即组织送水车辆，发动村组干部和镇机关、中心（所）干部，按照“先保人、后保畜”的原则组织送水，切实解决农村人畜饮水困难。同时，积极发动和组织群众寻找水源，实施应急水源工程建设，开展抗灾自救。二是积极发动群众做好生产自救。
在全市工业和信息化工作会议上的讲话
“十三五”以来，我们按照“高端能化强市”战略，加快实施《<中国制造2025>XX实施意见》，改造提升传统产业，培育壮大战略性新兴产业，大力发展高端能化、绿色载能和XX技术产业，依托互联网技术发展新经济、新业态，构建多元发展、多极支撑的现代工业体系，工业经济总量不断攀升，规模以上工业总产值累计超过XX亿元,工业增加值累计突破XX亿元，年均增速X%，工业占GDP比重达X%。非公经济快速成长，市场主体达到X万户，非公经济占GDP比重较“十二五”末提高X个百分点。
在市水利行业防汛抗旱会议上的讲话
一、认清形势，切实增强防汛抗旱工作的责任感。从这两天降水情况来看，局地强对流天气已经显现，部分乡镇村屯已经发生局地暴雨，造成了一定的经济损失，甚至出现人员伤亡。我们一定要坚持以人为本、生命至上、安全第一、以防为主、防抗结合的防汛工作理念，切实增强责任感、使命感，依法防控、科学防控、综合防控、群防群控，完善细化工作措施，最大程度减轻灾害损失，确保主要江河、大中型水库、重点城镇防洪安全，保障好人民群众生命安全和城乡居民生活用水安全。
在校学术委员会换届会议上的讲话
当前，我国高等教育进入了全面提高质量、推进内涵式发展的新时期，教育综合改革进入了攻坚期和深水区，这对我们的工作思路和工作模式提出了全新要求。学术活动是大学的基本活动，学术活动的开展离不开学术组织，校学术委员会作为校内最高学术机构，在学校的建设和发展中发挥着重要而独特的作用
在应对新冠肺炎疫情应急指挥部会议上的讲话
此次发生的XX德尔塔变异毒株疫情，在7月20日报告首例确诊病例以来，短时间内已外溢14个省份，7月全国累计报告新增本土确诊病例328例，接近此前5个月的总和。另外7月31日，X市报告发现本土确诊病例11人，无症状感染者16人，8月1日，X又新增无症状感染者27人，初步考虑与X市第六人民医院（境外入境人员定点收治医院）关联，目前还未收到外溢报告。X洪灾时，全国各地的抗洪力量驰援X，其中不乏我省、我市前往支援的人员，这就意味着7月以来，除了X禄口机场的外溢疫情外，我们将面临第二轮可能出现的国内疫情外溢风险。部分地区确诊病例的感染源头不明，确定的高危人群还未全部核查到位，防控形势依然严峻复杂。
