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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中数学必修一二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（2）
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题． 3. 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
教师考勤及师德师风管理制度
2、工作时间内打牌者一次罚款100元。任何人不得在校园内提供赌博场所或邀约社会人员参与赌博活动，否则一次罚款200元。 3、旷工半天罚款40元，如果又旷课，按第四条累计。 4、上课、上早晚自习、考试监考在教室外逗留、谈天者，一人次罚款10元；应上课而旷堂者，每旷堂一节罚款30元。 5、每天上午大课间期间为教师统一签到时间，缺勤者一次罚款5元。 6、升降国旗时不参加者每人次扣10元，升旗已经开始还没有到队列中来及迟到者每人次扣5元，参加者不严肃认真、不为人师表、闲谈讲话、抽烟等不严肃行为者扣2元。 7、全校性集会、会议和集中学习教职工一般不准请假，未经请假无故不参加集会者每次罚款30元。
学校食堂管理规定制度
为规范食堂服务人员培训，保障学生餐饮安全，根据《食品安全法》、《食品安全法实施条例》和《餐饮服务食品安全监督管理办法》等法律、法规及规章，制定本管理制度。 一、餐饮服务从业人员包括新参加工作和临时参加工作的餐饮服务从业人员必须经过培训、考核合格后，方可从事餐饮服务工作。 二、食品安全管理人员应制定从业人员食品安全教育和培训计划，组织各部门负责人和从业人员参加各种上岗前及在职培训。
学校德育管理规章制度
2、班主任工作的管理：学校分工政教处负责对班主任的工作进行具体的指导和管理。 3、班主任的待遇：班主任在任职期间，学校规定月发放岗位津贴80-120元。 4、班主任的培训和奖励： （1）学校每学期对班主任培训一次。学校还为班主任的素质水平和业务能力的提高创造更好的条件和机会。 （2）学校每月召开一次班主任工作会议。一学期举行一次德育工作研讨会。 （3）每学年举行一次班主任工作经验交流会和表彰会，学年评选优秀班主任，评选上的给予一定物质奖励，成绩突出者推荐上级表彰奖励。
中小学校实验教学管理系列制度
1．各科教师对实验教学必须制订总的和分学期的教学计划。并于上学期末或本学期初交教导处和实验室各一份。计划应分年级列出实验课题、实验类型、实验时间等。 2．实验室应根据实验各科教学大纲、教材和任课教师的实验教学计划，制订本学期实验室工作计划。计划应包括实验室使用安排，仪器和实验材料的购置及仪器的检查和维护等。 （二）实验教学的组织与实施 1．教师按照实验教学计划认真备课，写好教案，填写《实验通知单》，按规定的时间交实验室并检查所用仪器和器材的准备情况，试作实验，做到“心中有数”。 2．教师要指导学生做好课前预习，明确实验目的，掌握实验原理，并划分实验小组，强调实验纪律，重视安全操作教育。 3．实验室按照《实验通知单》积极准备实验，使需要的仪器处于完好状态，备足药品和材料，检查通风、电源、水源及其它设备。
学校后勤管理规章制度范本
一、 预算编制的原则 1、量入为出、收支平衡、留有余地的原则。要广开财源，堵塞漏洞，积极筹措办学经费。要根据事业发展需要和财力可能，实行预算内外资金统筹安排，综合平衡，不编制赤字预算。 2、保证重点的原则。集中资金保证学校当年确定的重点项目开支，保证教学、科研和教师队伍建设经费逐年增长。 3、 定员定额预算的原则。在充分调查研究的基础上，根据学校实际，对以学生人数和教工人数确定经费包干使用的预算项目，事先核定定额标准，再按标准预算。
食品安全管理规章制度
第二条 在本市行政区域内从事食品、食品添加剂、食品相关产品生产经营活动，及其安全监督管理活动，应当遵守本办法。 食用农产品的质量安全管理，遵守《中华人民共和国农产品质量安全法》的规定。 但是，制定有关食用农产品的质量安全标准、公布食用农产品安全有关信息，应当遵守食品安全法律、法规、规章的规定。
中学房屋校舍安全检查制度
以十六大精神和“三个代表”重要思想及上级领导关于学校安全工作会议精神为指导，牢固树立“安全第一”、“责任重于泰山”的思想，要以对学生人身安全极端负责的态度，站在讲政治的高度，从维护改革、发展、稳定的大局出发，切实增强作好学校安全工作的责任感、使命感，全面加强学校的安全检查、整治工作。 二、成立学校校舍检查的领导机构和职能部门。 为使学校安全检查、整治工作顺利开展，学校成立由校长任组长的学校校舍安全工作领导小组，总务处、政教处为校舍安全检查的职能部门，成员包括食堂、实验室、电脑室、图书室等管理员，各成员进行分工，具体负责对校舍安全检查的具体工作。 三、安全工作检查时间及步骤 检查的范围为学校教学用房、办公用房、生活用房，其中包括道路、围墙、食堂、配电房、实验室、电脑室、仓库、车棚等各项建筑设施。 本次安全检查、整治工作分为三个阶段： 1、自查阶段（9月18日——10月9日）：学校要集中力量，突出重点，认真开展安全工作大检查。要重点对学校的教学设施、实验室、图书室、阅览室、会议室、电脑室及学生宿舍、食堂等人员集中的场所认真进行逐一排查，消除安全工作的漏洞和事故隐患，确保万无一失。坚持边自查边整改，以自查促整改。同时要针对查找出来的问题，指定专人负责，在最短时限内整改，并确保整改质量，并将自检、整改报告上报安全领导小组。 2、联检阶段（10月10日）：学校安全工作领导小组成员对学校各个部门进行联合检查。 3、随机抽查阶段（长期）：我们将进行不定期检查，以便及时发现学校存在的安全隐患。
广告制作安装管理条制度
(一)、形象工制作产品时，在保障质量和效果的同时要充分考虑材料的节约; (二)、形象工在进行所有安装作业时，都必须佩戴安全帽; (三)、形象工在离地2米以上高度进行安装作业时，必须严格按照国家高空作业管理规定系带安全绳等，做好防坠保护工作; (四)、形象工在去安装现场前，应首先将安装工具备齐，为求产品达到最佳效果，除卷尺、钳子、美工刀等基本工具外，还应携带好如水平尺、榔头等重要工具; (五)、形象工在现场安装方案发生变化时，应发挥才智为客户提出合理化建议，必要时向公司设计和管理人员反映情况，公司将严厉处罚遇到问题马上丢下客户和物料就撤退，极度不礼貌的形象工; (六)、客户即是上帝，形象工在现场安装服务过程中，坚决不允许与客户发生争执，要听取客户意见建议，始终保持微笑服务，客户有过分要求时应向公司管理人员汇报情况;
动物科学系学生会管理考核制度
第一条学生干部、干事在团总支、学生会工作期间实行10分制考核。 第二条考核由秘书处具体负责；每学期考核一次。 第三条考核结果的构成 考核结果为民主评议得分与减分项之和，当达到直接除名条件时不予考核
大学生暑期支教实践团队管理规章制度
团长助理：协调部门开展各项工作，编写和管理团队资料，做好团内统计、记录工作，增进团内和谐，及时沟通与交流并时常归纳建议，及时传达任务与通知。 宣传部：务必做好本团各类活动的网络宣传。做好网络招募的宣传，在各社交网上应有积极互动。制作活动宣传海报，支教视频，相册，收集并发表支教日记（可与教务部合作），以及其他力所能及的宣传方式。 人事部：负责团队支教的志愿者招募及选拔，保障支教活动人员充足，招募策划可与团长助理协同完成，在QQ群上的招募工作已经专门划分给人事部，为了使你们对志愿者有更直接和全面的认识。 教务部：负责团队支教活动的人员分配工作，协作讨论形成实地支教计划，组织进行支教前人员培训，记录支教生活，每次支教每个支教点最少要有两篇支教生活记录、感悟或实践报告。 二、各部门工作细则 （一）、团长 .团长在进入招募期后，应与时刻与支教点主要负责人保持联系，认真选好地点，尽可能保证整个团队支教地点的安全。 2.团长要定期和团长助理，各部门主管、成员开会，及时了解团内活动进程，安排部署，统筹规划。 3.团长负责监督团内所有事务活动的展开，并及时督促。
小学校本教研制度
一、校本教研理念 ：围绕全面提高教育教学质量这一中心，以新课程实施过程中教师所面临的各种具体问题为对象，以教师为研究主体，研究和解决教学实践中的问题，总结和提升教学经验，形成民主、开放、高效的教研机制。 二、校本教研原则： 1、针对性原则，校本教研活动的开展要针对课改中面临的现实问题进行探讨研究，实施“面对面”的研讨。有的放矢地解决教师课改中的疑虑和困惑。 2、实效性原则，以“问题”为中心，采用行动研究的方法，注重实效，力求把先进的教育理念转化为教师的教育教学行为和现实的教学效益。 3、实践性原则，遵循认识——实践——再认识——再实践的原则，注重给教师反复实践的机会，使理念学习与教研活动紧密结合。
家长学校教科研工作制度
3、教科研领导小组要定期召开教科研工作会议，密切配合当前的家庭教育教学工作，以研究促教育教学，在教育教学中搞研究。4、教科研领导小组负责管理家长学校科研课题的申报、立项、科研课题的实施，中期评估及结题工作，对教科研课题的实施进行全程监控和指导，不断总结教科研实践的经验和教训，提高家庭教育的教科研水平，推动家长学校教学质量的全面提高。
小学教师校本培训制度
校本培训由学校教务处组织展开。 2、教师业务学习每周三、四各开展一次，由教研组长组织，全体教师参与，一般情况下不得请假，学习时间内不得做与业务学习无关的其它工作。 3、教师业务学习内容以基础教育改革为基本内容，包括各学科新课程标准、新课程倡导的教育教学方式方法、新课程倡导的学生评价方式为主要内容，同时兼顾现代化教育手段的应用及市教育局、教研室每学期规定的其它有关教育教学理论的学习内容。 4、教师业务集中学习时间不得少于1个小时。 5、教师业务学习必须有计划地安排组织，各教研组长在开学初制定的教研工作计划中，要有专门的教师业务学习的计划安排，计划安排中要有明确的学习内容，具体的学习时间及相关的责任人。