Step 2 Listening and Talking1. The teacher is advised to talk with their new students about the related topic: Boys and girls, do you know some structures to talk about future activities? Talking about future activitiesWe’ll …I plan to …There’ll be …I hope to …We’re going to …2. After their small talk, the teacher can move on by playing the listening and solve the following task.Underline the expressions in the sentences below Cao Jing and Max use to talk about the future.We’ll learn useful skills.I plan to improve my spoken English.There’ll be students from different schools.I hope to make new friends.We’ll talk about teenage life.I’ll learn to make a fire.There’ll be students from different countries at the camp.There’ll be some experts there to show us how to live in the wild.We’re going to learn about wildlife.I’m going to give a speech.I think I’m going to enjoy the activities.I think we’ll have a lot of fun.3. Work in groups. Plan a youth camp.Teacher make the Ss think of ideas for the camp. And they can use the questions below to get started. And have the Ss present their ideas for a youth camp to the class.●What kind of camp is it?●Who will be there?●What will they do?●What will they learn?
【教学目标与核心素养】1. Instruct students to get main facts by listening and motivate them to talk about the topics about how to prepare for the trip and make reservations by listening and ultimately can make travel arrangements and reservations. 2. Develop students’ sense of cooperative learning and individual thinking capability. 3. Develop students’ different listening skills to solve different listening comprehensive problems.4. Help students to understand how to use the structures “the present continuous tense (be doing) is used to express future plans.【教学重难点】1. Teach students how to focus on key words, not on single words or grammar.2. Prompt Ss to talk about the related topics, such as how to prepare for the trip and make a travel plan.【教学过程】Step 1: Listening and SpeakingLead inThe teacher is advised to talk with their students about the places that they want to travel most both at home and abroad: boys and girls, if you have a chance to travel around the world, where will you go? After their small talk, the teacher can move on by finishing the following listening task:Before travelling, what do we need to prepare for the trip?
《贫寒是福天道酬勤石智勇从挫折中奋起》也许是自幼的贫寒生活塑造了石智勇内向的性格,即使是胸挂金灿灿的奖牌接受全场观众欢呼,他的表情也是略显羞涩的。小时候吃不饱肚皮的经历让他至今在“最喜欢的东西”一栏还填写着“食物”二字,而“穷人的孩子早当家”的坚韧,却又是促成他今日辉煌的动力。中国举重队副总教练陈文斌赛后说道:“智勇这几年练得很苦,今天终于有了这样的成绩,这是天道酬勤的结果。石智勇的奥运会金牌是中国男举的一次突破,我们非常激动。”在希腊神话里,命运女神总是让英雄历经磨难。石智勇也不例外。四年前的悉尼奥运会前夕,他在一次训练中扭伤脚踝,失去了参赛机会。“当时我伤心极了,不敢看电视直播,我怕参赛的选手成绩太低了。高点我还好一点,自欺欺人一下说,哎呀好高,自己去了也拿不了冠军,要是低了,自己没去,失去冠军机会,心里痛啊。后来结果出来,也不怎么高,心里真难受。”
1.悬念法悬念法又称关子。它是作者为了激发那种“紧张与期待的心理活动”,在行文中有意采取的一种积极而有效的手段。这种手段包括“设悬”和“解悬”两方面。所谓 “设悬”就是设置悬念,即在情节发生发展的关键时刻或人物命运攸关的重要关头,叙述戛然而止,转叙他事。从而引起读者强烈的寻根问底的兴趣。所谓“解悬” 也叫“释悬”,就是指在情节发展的特定阶段,通过矛盾的解决,揭示事情原委和人物命运的结局,使读者的期待心理得以满足。如《驿路梨花》,当人们正为露宿而发愁时出现了一间神秘的小屋,小屋的主人是谁呢?猜想间,有人来了,但也不是屋子主人,那小屋子的主人是谁呢?终于知道了小屋是解放军盖的,但为什么要盖这间小屋呢?这样“设悬——释悬——带出新悬念”,环环相扣、层层递进,使文章韵味无穷。
天上有明月,年年照相思。她夜夜沉醉在梦中。梦把空间缩短了,梦把时间凝固了,梦把世界净化了。梦中没有污秽,没有嘈杂,没有邪恶;梦中没有分离,没有创伤,没有痛苦;梦中只有柔和的月色,只有温馨的爱;梦使她永远年轻,使她不原醒来。…………啊,那个世界,是为天下最真最善最美的心灵准备的,艺术家怀着虔诚的情感,用充满魔力的琴弦,在人们的心中筑起了一座不朽的天堂,它像天地一样长久,日月一样永恒!新月微微地闭着眼睛,她清清楚楚地看到了那座天堂,真真切切地触到了那座天堂,冰凌砌成墙壁,白云铺成房顶,雾霭织成纱幔,星星串成明灯;在那里,她的头发像沐浴之后那样清爽柔软,随风飘拂,她的肌肤像披着月光那样清凉润滑,她的那颗心啊,像浸润着蒙蒙细雨的花蕾,挂着晶莹的露珠,自由地呼吸……她沉醉在那个一尘不染的美好的境界,如歌如诗,如梦如幻,如云如月,如水如烟……
一、教学目标1.指导学生以一颗真挚的童心、爱心面对大自然,促使学生的心灵与大自然亲切交流。2.使学生明确写景文章的写作范围、写作重点、构思技巧。二、教学重难点明确话题,写景抓住特征,注重感情。三、教学方法多重对话法四、教学过程1.导入语:自然是人类生活的环境,是人类赖以生存的基础。人类不仅在物质上需要大地母亲的哺育,而且在精神上也需要向自然寻求依托。当知时节的春雨飘落大地时,当秋风吹来诱人的果香时,感到喜悦、幸福的决不仅是农民;过去的政治家、文学家,每当失意的时候,就会寄情山林;就是我们中学生,当不堪学习重负,感到身心疲惫的时候,去野外踏青,不也能愉悦身心吗?可以说人对自然的情怀是与生俱来的。但不同的人,对自然的感悟有深浅不同,情趣有高下之分。“万类霜天竞自由”的感悟,“大漠孤烟直”的审美不是人人都能有的。2.面对大自然,通过什么样的手段来促使我们的感悟、审美向高深方向发展呢?哪位同学说说。
虚构不等于说假话。它是一种源于生活,但高于生活的艺术真实。我们可以举个例子:我国公认的最权威最真实的史书是——《史记》,那么,大家认为《史记》里有没有虚构呢?有。必修一的《鸿门宴》里就有虚构。大家想:司马迁是哪个朝代的人?西汉汉武帝时。刘邦项羽是哪个朝代的?秦末时期。那司马迁不可能坐时光穿梭机到秦末去参加鸿门宴吧?既然他没不在场,那课文《鸿门宴》里人物的语言、动作、甚至是表情从何而来呢?对,是司马迁根据有限的史料加以补充,想象、虚构出来的。那么,同学们在写作文时,也可以不必拘泥于亲身经历的事情,毕竟生活是平淡的,毕竟大家的生活阅历也有限,有时候,我们发挥想象、虚构一个故事来反映生活的真实,也许更生动、也更典型。所以,近年来高考试卷中都提示考生:作文可以大胆想象,编写故事。按照编故事的方式不同,我们的虚构性作文又可以写哪些类型呢:小说,散文,童话,寓言,科幻,故事新编……
这几段内容传达出的是“要敬畏生命,尊重生命;更要敬畏大自然,尊重大自然,爱护大自然”的主旨内涵,因此让学生通过自由朗读的方式,再次体会冯至对这个消逝了的山村的细致的美好的描绘,感悟冯至传达出的对生命,对自然的理解和思考。5.最后一个自然段的解读依然是交给学生,先齐读课文,再让学生自主分享自己的体会或疑惑。但在这一环节我也设计了两个我认为必须解答的两个问题,一是怎么理解“在风雨如晦的时刻”;二是“意味不尽的关联”是指什么。我认为这两个问题一个涉及到写作背景,一个涉及到对全文主旨的一个整体把握,能够进一步帮助学生理解散文的深刻内涵和主旨,让学生有意识的在阅读散文过程中通过背景知识进行理解。既尊重学生的个性化解读,又能够让学生有意义学习,完成预设的教学目标。如果学生没有提到这两处,那我就需要做出补充。
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义,会求简单集合的交、并运算;B.理解补集的含义,会求给定子集的补集;C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象:集合交集、并集、补集的含义;2.数学运算:集合的运算;3.直观想象:用 图、数轴表示集合的关系及运算。
集合的基本运算是人教版普通高中课程标准实验教科书,数学必修1第一章第三节的内容. 在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础. 本节内容是函数、方程、不等式的基础,在教材中起着承上启下的作用. 本节内容是高中数学的主要内容,也是高考的对象,在实践中应用广泛,是高中学生必须掌握的重点.课程目标1. 理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集;2. 理解全集和补集的含义,能求给定集合的补集; 3. 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:并集、交集、全集、补集含义的理解;2.逻辑推理:并集、交集及补集的性质的推导;3.数学运算:求 两个集合的并集、交集及补集,已知并集、交集及补集的性质求参数(参数的范围);4.数据分析:通过并集、交集及补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及?问题;
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:设所求直线方程为x-2y+c=0,把点(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直线方程为x-2y-1=0.故选A.4.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a=________.答案:1或-3 解析:依题意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.(1)求实数m的范围;(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直线,则m2-3m+2与m-2不能同时为0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
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