(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。(6)引导学生观察:A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?(7)练习:做一做的第1、2题。(二)教学例4:1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
把自然物改造成人造物 1.提问:请小组展示作品,并请别的同学推想这件作品是怎样被改造出来的?我们改造后的树叶是什么样子的?而改造前的树叶又是什么样子的?(教师引导学生思考并说出自然物变成人造物的过程,采用倒推的方式,结合现实中的人造物,去推想制成它的原材料,以及这些原材料在自然界中本来的样子。) 2.提问:生活中还有哪些物品,由自然物被制造成了人造物。(如:演示经过加工变成了石碑或石雕;木头经过加工变成了木槌;兽皮经过加工变成了皮衣等等)
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
XX小学开学第一周国旗下讲话要怎么说呢,以下是小编精心整理的相关内容,希望对大家有所帮助!XX小学开学第一周国旗下讲话 尊敬的老师们、亲爱的同学们:大家好!在新学期的开学升旗仪式上,祝同学们在新学期里学习进步,健康成长!刚刚过去的这个暑假,令人感到愉快、难忘而有意义。现在,同学们面对徐徐升起的五星红旗,你们在想什么呢?作为一个小学生,如何使自己成为家庭的好孩子、学校的好学生、社会的好少年呢?将来如何更好地适应新形势的需求,把自己塑造成为符合时代发展的、能为社会作出贡献的合格人才呢?在这里,我代表六(二)中队向同学们提出新学期的希望和要求:首先,要学会做人。同学们要按照小学生守则,学会关心他人,互助友爱,文明礼貌,不讲脏话,争做一个德才兼备、品学兼优的好学生。第二,要学会学习。同学们在学习过程中,应该培养勤奋刻苦的学习精神,课堂上专心听讲,认真完成老师布置的作业,还应掌握好的学习方法,以求得事半功倍的学习效果。
三、巩固应用在这一环节,我设计了三个层次的习题,内容由浅入深,逐步提高,让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感,并给学生提供自主探索的时间和空间,从而产生积极的数学情感。第一个层次(基础练习):课件出示教材第28页中“试一试”的第一题,让学生根据情境中的信息,比较两题之间的异同,独立解答,然后交流解答方法,加深对百分数问题的理解。第二个层次(综合练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第1、2、4题,鼓励学生独立分析题意,寻找等量关系,然后列方程解答。引导学生将题中的“二成”转化为百分数。第三个层次(提高练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第5题,鼓励学生提出两个不同的问题并解答,培养学生根据统计图提供的信息提出问题的能力,使学有余力的学生有所提高。四、总结评价1、学生归纳总结在本节课你学到了什么,有哪些地方要提醒同学们注意。2、师作适当的补充和评价。此环节通过师生互动,生生互动,经历一次再学习,再巩固的过程。
1.注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。“良好的开端是成功的一半。”精彩的开篇不仅很快集中了学生的注意力,而且调动了学生主动参与学习的积极性。所以课的开始,我设计了王叔叔的例子.我的话语一落下,同学们就纷纷举起了手,发表自己的看法。首选的办法就是存银行,并且说出储存银行的好处。一是可以获得利息增值;二是可以支援国家建设。学生了解了储蓄的意义,从而引出课题,使他们感到要学习的内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学习的兴趣.2、给学生充足的探索空间,让学生成为学习的主人。课堂上,让学生主动地进行数学学习,动手实践、自主探索、合作交流。3、积极引导学生把知识应用到生活中。数学来源于生活,也服务于生活,引导学生学会把课本中的所学,应用到日常生活中,学生对存款中的有关计算利息,本金、利率等知识了解的同时,也能结合学习中的体验开展实践交流活动,形成良好的消费观,也能把储蓄、纳税的知识应用到现实生活中来。
2学情分析一年级的学生,虽然经过了一学期学习但好习惯还没养成,课上易失去注意力等。因此我在教学中要关注学生的注意力,抓住学生的兴趣点加以引导、启发,说易懂的语言,练学生易学的方法,让学生在宽松融洽的气氛快乐的学习。a教学重点教学重点:以最简单的方式让学生了解图案的基本构成特点。学时难点把握个人创作与集体合作的关系。
2学情分析一年级学生对美术的兴趣很高,对五颜六色的物体特别感兴趣,孩子们课前做的准备很好。3重点难点1.节日里烟花的画法。2.油画棒和水彩颜料相结合的涂色技巧。教学活动活动1【活动】教案第5课五彩的烟花
2、通过小飞艇变小汽艇的环节,培养幼儿的观察力、想象力和动手操作能力。 3、让幼儿在玩中不断探索,体验科技活动的乐趣。 活动准备:1、幼儿操作的小飞艇若干过。 2、大水盆6个、餐巾若干。 3、火箭升天的图片、人游泳的图片。 活动重点:感知空气对流成风产生动力,可以推动一些物体运动。 活动难点:通过小飞艇变小汽艇,培养幼儿的观察力、想象力。 活动过程:一、小飞艇 1、出示小飞艇让幼儿观察。 2、提问: 它的名字叫小飞艇,谁能知道它是怎么飞的? (让幼儿充分的说) 3、动手操作 (做成功的幼儿来给其他小朋友分享自己是怎么做的然后再继续操作)
2、培养幼儿的观察能力。准备:背景图一张,贴绒教具:小鸭子6个,数字卡:“1——6”若干,一袋糖果,玩具熊一个。学具:糖果与盘子,数字卡“1——5”每人一套,操作卡每人一套。活动过程:在音乐的伴奏下,老师抱着小熊开着汽车进课室。师:(出示小熊)小朋友们下午好,小熊听说我们班的小朋友可听话了,而且还特别的聪明能干,于是,小熊特意开着汽车给小朋友送来了一袋好东西,你们想不想知道小熊带的是什么东西呢? 请一位小朋友来摸摸,不要出声,让他悄悄告诉下一个小朋友,依次类推,最后,请最后一个小朋友来告诉大家。
2、在探索操作活动中,知道按序分合不易漏掉数字,在观察中发现两部分数之间的增1减1的关系。3、会用较完整的语言讲述操作过程。活动准备:1、教具: 放大的操作材料。2、学具: 购物券、水果卡片,记录卡。活动过程:一、复习8以内的加减
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