教学效果:部分学生能举一反三,较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能.第六环节 课后练习四、教学反思数学来源于生活,并应用于生活,让学生用数学的眼光观察生活,除了用所学的数学知识解决一些生活问题外,还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象,面向生活是学生发展的“源头活水”.在解决实际生活问题的实例选择上,我们尽量选择学生熟悉的实例,如:学生身边的事,购物,农业,工业等方面,让学生真切地理解数学来源于生活这一事实。有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉,其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中,如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系,从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法,可采用分步走的方法,首先,让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法,然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门,学会举一反三,最后达到能独立解决问题的目的。
答:所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结:首先应找出图形中哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.三、板书设计1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特点:能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反.运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.
探究点三:作中心对称图形如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有4条;此图形最少旋转90°能与自身重合.三、板书设计1.中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形,多观察,多归纳,体会识别中心对称图形的方法,理解中心对称图形的特征.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
解析:整个阴影部分比较复杂和分散,像此类问题通常使用割补法来计算.连接BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与BD必交于点O,正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②),把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正方形.解:如图②,把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分,即正方形的一半,故阴影部分面积为12×10×10=50(cm2).方法总结:本题是利用旋转的特征:旋转前、后图形的形状和大小不变,把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形.三、板书设计1.简单的旋转作图2.旋转图形的应用教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转的性质作图.
方法总结:垂径定理虽是圆的知识,但也不是孤立的,它常和三角形等知识综合来解决问题,我们一定要把知识融会贯通,在解决问题时才能得心应手.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.解析:当点P处于弦AB的端点时,OP最长,此时OP为半径的长;当OP⊥AB时,OP最短,利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长.解:作直径MN⊥弦AB,交AB于点D,由垂径定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直径为10cm,连接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂线段最短,半径最长,∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结:解题的关键是明确OP最长、最短时的情况,灵活利用垂径定理求解.容易出错的地方是不能确定最值时的情况.
一、本章知识要点: 1、锐角三角函数的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:1. 从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2。
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
解析:横轴表示时间,纵轴表示温度.温度最高应找到图象的最高点所对应的x值,即15时,A对;温度最低应找到图象的最低点所对应的x值,即3时,B对;这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减,即38-22=16(℃),C错;从图象看出,这天0~3时,15~24时温度在下降,D对.故选C.方法总结:认真观察图象,弄清楚时间是自变量,温度是因变量,然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值.三、板书设计1.用曲线型图象表示变量间关系2.从曲线型图象中获取变量信息图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势,可通过图象来研究变量的某些性质,这也是数形结合的优点,但是它也存在感性观察不够准确,画面局限性大的缺点.教学中让学生自己归纳总结,回顾反思,将知识点串连起来,完成对该部分内容的完整认识和意义建构.这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系,发展与深化思维能力是大有裨益的
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此题中的不等关系:现在已存有55元,计划从现在起以后每个月节省20元.若此学生平板电脑至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故选B.方法总结:用不等式表示数量关系时,要找准题中表示不等关系的两个量,并用代数式表示;正确理解题中的关键词,如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义.三、板书设计1.不等式的概念2.列不等式(1)找准题目中不等关系的两个量,并且用代数式表示;(2)正确理解题目中的关键词语的确切含义;(3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来;(4)要正确理解常见不等式基本语言的含义.本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
广场为开放式,从四面都可进入,但在东北和西南各有一个木制长廊,上面缠络着紫藤萝,每到夜晚,这里点亮一盏盏小彩灯,与紫藤萝相辉映,煞是好看。广场正北对着的是公园管理处,共2层。南面是万福园芙蓉广场富强店,面积有4000多平方米,是一个超大型的商场。这就是我们的芙蓉广场,怎么样,很漂亮吧,有空来玩玩吧!生点评:何秀同学写芙蓉广场采用“总—分—总”的结构,开篇先点明广场的位置、特征,然后介绍得名原因、广场的规模地势,再按照游踪介绍,最后总结。全文采用多种说明方法,且融入情感,既让读者了解了芙蓉广场的有关知识,又表达了自己的喜爱之情。师点评:文章介绍群体建筑——广场,抓住芙蓉广场秀美、雅致的特点,重点介绍第一层主题广场,略写周边草坪及建筑,详略得当,层次分明。另外,作品采用“总—分—总”的结构,以游览的方式引导读者了解广场建筑,让文章生动亲切,也是作品的亮点。
1、以备课组为中心开展教学研究活动,加强教师间的交流与合作,共同努力,共同提高。充分发挥各年级备课组的作用,做到每周定时、定地点团体备课一次,执行签到制度。备课有计划,有资料,有中心发言人。备课组讨论教材,切磋教法,研究学法,探讨教学重、难点,及时解决教学中遇到的的问题等,做好记录,使备课组活动真正落到实处。
导语:演讲稿是人们在工作和社会生活中经常使用的一种文体。它可以用来交流思想、感情,表达 主张、见解;也可以用来介绍自己的学习、工作情况和经验等等。以下是小编为您搜集整理提供到的范文,希望对您有所帮助,欢迎阅读参考学习!敬爱的老师,亲爱的同学们:大家早上好,我是四(2)班的罗玉雯,今天我在国旗下讲话的题目是《今天,你读书了吗?》同学们,你们听过《喝墨水》的故事吗?陈毅爷爷小时候由于读书太入神了,竟然拿馅饼蘸墨汁吃,而且还吃得津津有味,直到妈妈进屋发现他满嘴都是墨汁而大声惊叫起来,他才察觉到。陈毅爷爷读书是多么痴迷啊!同学们,你们喜欢读书吗? 开学到现在,你们读了几本课外书呢?同学们,你们正处在读书、求知的黄金阶段。你们知道应该选择哪些书来读,利用哪种方式读书最科学吗?首先,要精读课堂上的书,尤其是语文课本,仔细品味文章中的妙词佳句,认真揣摩文章蕴含的道理,感悟文章表达的感情。其次,要泛读课外书。从文学类到科技类,从中国名著到外国名著……只要有书的地方,就要有你们的身影。读书,需要时间。时间在哪里?它就在我们每一个人的双手里。你一松手,它就从指间溜走了因此,读书需要只争朝夕。一早到校,可以读书;午间休息,可以读书;睡觉之前,可以读书。
导语:演讲稿也叫演讲词,它是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。 演讲稿是进行演讲的依据,是对演讲内容和形式的规范和提示,它体现着演讲的目的和手段。以下是小编为您搜集整理提供到的范文,希望对您有所帮助,欢迎阅读参考学习!普通话,请从我做起普通话是每个人都应该会说的,是一种以北京语言为标准音,以北方方言为基础方言,以典范的现代白话文著作为语法规范的一种通用的语言形式。普通话是我们学习说话的第一步,也是做一个文明人的第一步,要是一个人连最基本的普通话都不会说,他还怎么去和别人交流呢?普通话已深入到我们日常的学习和生活中,无论我们在干什么,普通话都回荡在我们周围的每一个角落。有人可能会问,“为什么要说普通话呢?”因为中国是一个多民族、多语言、多方言的国家,根据著名的语言学家周光有先生讲,我国56个民族共有80多种彼此不同的语言和地区方言,而我们每一个人又不可能一辈子都生活在同一个地方,固步自封,不去见识外面的世界吧,所以一旦我们身处异乡,便会遇到语言方面的障碍,不能与人沟通、交流。这时,如果我们都会说一种共同的语言——普通话,那么,就不用再为语言不通而急得满头大汗、不知所措了。
一、导入新课到了九年级,同学们都觉得自己长大了。的确,你们的身高或许超过了父母、老师,但你们的心理“长大”了吗?能否独自面对生活的风雨?有一个少年,因家道中落而失学,跟随父亲到芦苇荡里放鸭。生活的艰苦、精神的寂寞,使他痛苦也令他成长。一场暴风雨后,他觉得自己突然长大了、坚强了。你有这样“长大”的体验吗?今天我们一起来学习小说《孤独之旅》。二、教学新课目标导学一:背景资料本文节选自《草房子》,小说以一座建在草房子里的小学为背景,描绘了桑桑、杜小康、秃鹤、纸月、细马等几个少男少女读书、生活、成长的历程。本文节选部分写的是少年杜小康与厄运抗争的经历。杜小康原本生活在油麻地家底最厚实的人家,富裕的生活、优异的成绩,使他一直有一种优越感。然而,一次意外变故,家道中落,他被迫辍学,过早地担负起生活的重担,跟随父亲背井离乡去放鸭。
2.把握朗读节奏。示例:舜/发于/畎亩之中,傅说/举于/版筑之间,胶鬲/举于/鱼盐之中,管夷吾/举于/士,孙叔敖/举于/海,百里奚/举于/市。故/天将降大任/于是人也,必先/苦/其心志,劳/其筋骨,饿/其体肤,空乏/其身,行/拂/乱/其所为,所以/动心/忍性,曾益/其所不能。3.反复朗读,并结合课文注释,感知文义。4.教师引导梳理文章大意,梳理文言现象。【通假字】曾益其所不能(曾,同“增”,增加)衡于虑(衡,同“横”,梗塞、不顺)入则无法家拂士(拂,同“弼”,辅佐)【使动用法】必先苦其心志(使……痛苦)劳其筋骨(使……劳累)饿其体肤(使……饥饿)目标导学二:把握论点,理清论证思路1.文章开头列举了六个人物,他们的共同点是什么?明确:他们的共同点:都出身卑微,历经苦难磨炼,最终都被提拔任用,有所作为。
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