-
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
关于小学教师不忘立德树人初心个人心得体会八篇
作为教师，应该把自己的满腔热血投入到自己所热爱、做从事的教育事业，对自己的事业充满激情永无止境积极追求。俗话说“热爱是的老师”。热爱自己的教育事业会觉得其乐无穷，热爱自己的事业，就会多了更多的激情，少了许多牢骚和抱怨，热爱自己的教育事业再苦再累也无怨无悔，热爱自己的教育事业，就不会去计较得失。作为教师，应该有一颗博大的责任心，爱教育事业，最终落脚点在爱学生爱孩子。高尔基说过“谁爱孩子，孩子就爱谁”。只有爱孩子的人，才能教育好孩子，师爱是每一个教师的精神财富，也是人类的精神财富。教师要有无私的爱，以高尚的人格，渊博的知识，博大无私的爱去感染学生，成为学生心中的楷模。作为一名教师，我要拥有自己的信念，不断提高自身素质，用满腔的热忱把教育教学工作做好，更好的为学生服务，从而不负于人类灵魂的工程师这个光荣称号。
前台下半年工作计划5篇
二、接收传真，要注意对方传给谁，问清传真内容，以免接收到垃圾信息，接受到传真要及时转交给相关人员，要查收传真有无缺漏。如果对方是自动传真，可以不接收。发传真后要注意对方有无收到，是否完整清晰。复印时要注意复印的资料完整否，避免复印资料缺漏。收发传真、复印都要做好登记。如有信件也要及时交给相关人员。 三、前台接待客人，做好这项工作，最重要的是服务态度和服务效率。看到有来访客人，要立即起身主动问好。对第一次来访客人要问清楚对方贵姓，找谁有什么事，了解来访者的目的后通知相关负责人，其中也要了解是否把客人留在前台大厅还是会客室，还是引客到负责人办公室、会客室。接待客人要笑脸相迎，耐心细致，亲切大方。引客入座后倒上茶水，告知客人已通知相关负责人，请稍等。会客室夏天时开空调，冬天开窗，同时要让会客室无异味，空气流畅。
下半年车间工作计划5篇
第一，加强车间人员技能培训，强化员工服务意识。将与售后各部门合作，对相关人员进行定期的培训，使员工了解本职工作的重要性，端正服务态度且在平时维修现场中对员工维修质量意识不断强化，使其熟知职位可能产生的维修问题和避免方法。培训频率做到至少一月两次。 第二，加强检验员的质量巡检工作，避免二次返修的发生，并要求其对返修情况记录在案，使质检工作有迹可循，便于维修后分析与研究。 第三，建立合理的奖惩制度，在考核机制中加入维修技能考核，与员工的收入挂钩，奖优罚劣。
下一年度工作计划样本三篇
1.修订各项安全管理制度，进一步细化教职工安全工作具体要求，使制度更具科学性、时代性及人性化。 2.完善安全责任书签订方式，在教职工进一步明确职责的基础上层层签订安全责任书，真正将安全责任落实到每一个岗位上，并认真履行职责。 3.加强重点部位及重点人员操作的.安全检查，采取定时和不定时的检查，切实做到杜绝隐患，防范于未然，规范安全操作。
XX年国旗下讲话稿3篇
迈着轻盈的步伐，沐浴3月的阳光，在这播种的的季节里，我们又迎来了播种希望的新学年。也许，昨天的你拥有许多辉煌，但那已成为了一段甜蜜的回忆；也许，过去的你遇到无数挫折，但那已是几滴消失了的苦涩泪痕。让我们忘记从前的成功与失败，只把收获的宝贵经验与教训铭刻在心。正如面对一个盛着半杯水的杯子，悲观的人永远说它是半空的，而乐观的人则会说它是半满的。不同的心态决定了我们对待生活，对待学习的态度。新学年，换一种心态，学习生活将是一方艳阳天。业精于勤荒于嬉。同学们，我们要想取得好成绩，勤奋是必不可少的，也是最为重要的。鲁迅先生曾说过：“哪里有天才？我只是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上了。”孔子晚年看《周易》时，穿书简的皮绳不知磨断了多少次！唐代诗人白居易幼年好学，勤奋不懈，年仅16岁就写出了“野火烧不尽，春风吹又生“的千古绝句。勤奋不一定会成功，但成功肯定以勤奋为基础。琅琅书声是我们献给太阳的礼赞，晶莹露珠是我们迎接日出的问候。不断追求心中的梦想，不断振奋克服困难的勇气和决心，经受风雨，勇往直前，只有这样，我们才能够响亮地回答：我们没有虚度时光。
XX年3月国旗下的讲话稿（5篇）
老师、同学们：大家早上好！在这乍暖还寒、春寒料峭的日子里，我们走进充满春天气息的三月。三月，是春风和煦、万木吐绿、百花盛开、欣欣向荣的美好季节，也是我们同学们长知识、长身体的最佳时节。我们一定要在这个美好的时节，珍惜每一寸光阴，听好每一堂课，做好每一道习题，吸收消化好每一点知识，不负这大好春光。三月，是文明礼貌月，我们每一个同学，要用自己的实际行动，播撒文明的种子，掀起文明的新风。说文明话，做文明事，当文明人。让清新的春风春雨洗涤我们的心灵，让一切野蛮、粗俗、丑陋的言行在我们身边消失。你的一句礼貌的问候，会给同学、老师带来如春风般的温暖；你弯腰从地上拣起一片纸屑，会给我们美丽的校园带来一片文明的春色。
人事年终工作总结10篇
20xx年很快过去啦，对于自己的工作表现，总是欠缺太多。虽然上级领导没有批评，但是自己也深知自己之前的工作态度散漫，不积极。工作成绩没有明显突出现，未能给公司带来帮助。通过这样的总结以及公司不断涌现有能力的新人，自己深感惭愧。人事部，是一个丰富多彩、知识渊博的部门，只有通过公司给予的机会，自己再不断的努力学习，在人力资源这项工作上学到更多实战经验，为公司出一份力。
赴各地学习考察情况调研报告范文(5篇)
一、鄂州商务工作发展基本情况 鄂州市商务局现有编制28人，借调人员4人，暂未设置贸促会、商业物流联合会和商务执法机构。20**年，鄂州市实现社会消费品零售额336.80亿元，同比增长12.8%，增速居全省第二。新增葛店苏宁云商、大汉风情等12家“小进限”企业;全市外贸进出口总额55686.2万美元，同比增长14.3%。新增外贸出口实绩企业24家，比上年增加12家，出口实绩企业达82家;全年实际利用外资29256万美元。
我市精神文明建设工作调研报告三篇
(一) 城乡居民素质明显提高。多年来，我县认真贯彻《公民道德建设实施纲要》，坚持不懈开展公民道德实践活动，收到了良好的效果，促进了城乡居民文明素质的提高。公共场所乱扔垃圾、随地吐痰、乱贴乱画、乱闯红灯、候车不排队等不文明现象明显减少。涌现出了许多先进典型，无不成为精神文明建设的良好教材和先进楷模，激发了我县人民建设文明汶川的热情和动力。 (二) 人文环境更加优化。一是文化氛围日益浓厚，行业服务更加规范。目前，全县大多数行业和窗口广泛开展了优质服务竞赛活动，并且形成了富有个性、特色鲜明的文明品牌，服务水平不断提升。二是政务环境更加透明。通过实施“阳光工程”，实行政府信息公开、新闻发布会、重大社会公共事项决策听证等制度，政府工作透明度不断增强。通过实行“放权提速”，实施“政府上网工程”，实行“窗口式办公”、“一站式服务”，进一步提高了政府效能。
我市精神文明建设工作调研报告三篇
(一) 城乡居民素质明显提高。多年来，我县认真贯彻《公民道德建设实施纲要》，坚持不懈开展公民道德实践活动，收到了良好的效果，促进了城乡居民文明素质的提高。公共场所乱扔垃圾、随地吐痰、乱贴乱画、乱闯红灯、候车不排队等不文明现象明显减少。涌现出了许多先进典型，无不成为精神文明建设的良好教材和先进楷模，激发了我县人民建设文明汶川的热情和动力。 (二) 人文环境更加优化。一是文化氛围日益浓厚，行业服务更加规范。目前，全县大多数行业和窗口广泛开展了优质服务竞赛活动，并且形成了富有个性、特色鲜明的文明品牌，服务水平不断提升。二是政务环境更加透明。通过实施“阳光工程”，实行政府信息公开、新闻发布会、重大社会公共事项决策听证等制度，政府工作透明度不断增强。通过实行“放权提速”，实施“政府上网工程”，实行“窗口式办公”、“一站式服务”，进一步提高了政府效能。
关于城市供水情况的调研报告（范文3篇）
(一)蓄水情况。据统计，我市多年平均水资源总量为13.4 亿立方米，人均水资源量为3452 立方米，高于全国人均水资源量2200 立方米的水平，全市依地形地势自然形成了东部、西部和 中部三个相对独立的水系，主要集中供水水源有大隆水库、半岭水库、福万-水源池水库和赤田 水库等五座水库。水资源呈现时空分布不均的特点：全年80%的降雨量集中在6～10 月，雨季 充裕、旱季紧张。三大水系，东西部丰富，中部相对匮乏。具体为：东部29.6%的人口、22.5%GDP， 占有39%的水资源;西部10.4%的人口、7.5%GDP，占有42.5%的水资源;中部60%的人口、70%GDP， 仅占有18.5%的水资源。截止2014 日，大隆水库、赤田水库、半岭水库、福万-水源池水库等5 座主要原水水库有效蓄水量为17586 万m3。在不考虑降雨的情况下，大隆水库水量充 沛，可保证2014 年全年供水;赤田水库、福万-水源池水库预计可供水至8月下旬;半岭水库预 计可供水至7 月下旬。
推进农村生态文明建设调研报告 3篇
(一)是全面建成国家级生态市的必要条件。 根据《XX生态市建设规划》要求，XX将于XXXX年前建成国家级生态市，而XX%的乡镇达到全国环境优美乡镇验收要求是生态县(市、区)建设的前置条件。要真正达成生态市建设目标，基层创建工作是关键，开展乡镇生态建设创建工作能够丰富生态市建设内涵，提升生态市建设水平，是进一步推进和深化生态市建设工作的客观需要和必然基础。 (二)是推进农村环境基础设施建设的大好契机。 国务院关于推进社会主义新农村建设的若干意见中明确提出，要把国家对基础设施建设投入的重点转向农村，而加强环境基础设施建设是乡镇生态建设的重要内容，环境基础设施是人们赖以生存和发展的重要基础条件，对一个区域的经济社会发展起着基础性和决定性的作用，要全面实现社会主义新农村建设，必然要求乡镇调整发展思路，加大环境基础设施建设力度，确保辖区内居民拥有良好的环境条件和发展空间。
大学学生会工作计划范文精选三篇
一、工作目标： 1、加强宣传部的纽带作用，积极配合个方面的工作。加强各部门的联系，积极主动的行使宣传职能，为我校学生会的宣传工作再添亮点; 2、积极挖掘和培养宣传人才，为我校宣传工作注入更多新鲜血液; 3、充分利用好展板和橱窗栏，做好院会活动总结和宣传工作; 4、改革宣传部内部的运行机制。让每个人的能力都得以发挥，得以提高，拥有锻炼的空间;
房产销售工作计划范文精选五篇
1、加强团体的力量 在团体中能够更好的发挥自身的能力,同时对提升个人素质具有更大的帮助,在与同事们两个月的相处中,我发现我和郝姗在性格上有很多的共同处,同时也有很多的不同,其中有许多是我要学习加强的,这种性格上的互补,在具体的工作中可以帮助我们查缺补漏,提升自己。在新年中,我更要加强队员的团结,团结是我不断成长的土壤。
物业员工管理规章制度范文五篇
一、全体员工必须严格执行公司制定的各项规章制度，按照岗位责任制和具体工作目标，严格履行自己的职责. 二、全体员工必须服从分配，听从安排，对工作不服从分配，经教育仍不能到职到岗的视为旷工处理（按奖惩制度第六条执行）， 三、做到按时上下班，不在工作时间内睡觉、打扑克、下棋或干其它与工作无关的私活，违者按奖惩制度第五条执行.
