1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
三是课后延时服务活动形式多样。课服期间,采用室内活动和室外活动相结合,形式多样:诵读、音乐、速算、书法、象棋、演讲、美术、手工、体育、乒乓球、插花艺术等各种兴趣活动等,培养学生兴趣爱好,确保学生身体、心理的健康发展,更好的提高学生的学习效率,促进学生全面健康成长。该校还创造性开展厨艺分享课,不仅能鼓励孩子们能积极参与家庭劳动,培养同学们的劳动技能,体会劳动的乐趣,也让孩子们学会照顾自己、学会分享、懂得感恩。依照上级文件精神,各学校对课后服务开展情况进行成本核算收取,坚持两个原则:一是自愿原则,二是多退少不补原则;对建档立卡、低保户等家庭经济困难学生免收课后服务费。课后服务费用统一使用,专款专用。学校根据课后服务实际情况及时向学生、家长、社会公示。三、存在问题(一)课后服务能力有待进一步提升。限于我县音体美等专业教师少,课后服务能力还有待于进一步提升。
我今天讲话的主题是“共建文明校园,共创文明之风”。文明,就是为维系社会正常生活,要求人们共同遵守的最基本的道德规范。换句话说,文明是一个人的立身处世之本。一直以来,“不说脏话”“遵规守纪”“尊重师长”“乐于助人”“文明就餐”“环境卫生”“爱护公物”“穿着校服”被学校反复倡导,文明校园的观念逐渐深入人心。 那么,什么是文明校园呢?从全校出发,全校讲文明,可以通过我们的力量促进社会和谐;从年级出发,全年级讲文明,就是我们年级在学校中的形象体现;从个人出发,这体现了我们尊重、理解、谦让、善良等品质。 文明意义何在?对个人而言,文明与否体现一个人的素质水平,为人文明可以品味君子之乐,获取他人尊重,成就自己,成就学业;对校园而言,文明校园能使校园氛围和谐;对社会而言,文明更是蕴藏在众人心中的精神伟力。“在文明的路上,没有人能置身事外”,很多时候,能不能、会不会对不文明行为说不,考验个人的文明素养,反映社会的文明水平。 从古至今,不乏有崇尚校园文明、践行校园文明的典范。杏坛讲学孔子三千弟子七十二贤人克己复礼、见贤思齐是尊崇校园文明的佳话;宋代大儒程门立雪是尊师重道的榜样;毛泽东同志在湖南省立第一师范学校读书时与同学们一起创立《湘江评论》,以勇立时代潮头,引领时代和改造世界为己任,更是青少年的楷模。由此可见,小到教室的清洁、求学交友,大到修身齐家治国平天下,都是校园文明不可或缺的一部分。唯有把校园文明内化于心,外化于行,才造就了一个和谐的校园、社会、国家乃至世界。
“12.4”全国法制宣传日。俗话说:“没有规矩不成方圆”,无论做什么事都要有个规矩。而法律就是我们全社会每个人都要遵守的规矩。上周三,我校参加市二杯禁毒模拟法庭获奖的同学们有幸到徐汇区人民法院参观。他们有什么收获呢,就请陆xx同学来和大家说说他的感受。五(1)班陆xx:尊敬的老师,亲爱的同学们:大家上午好!我是来自五(1)中队的陆xx。你们都去过法院吗?上周三,我和同学们去参观了徐汇区人民法院。让我来说一说我参观法院的所见所感吧。法院的部门很多,今天,我来为你们介绍一下法治厅。法治厅里面展示了法院审判过的典型案件,除此之外,还有一个有关法治的视频,视频中有水和一个天平。众所周知,天平表示公平、公正,那水呢?其实,水也表示公平、公正,所以,法律的法,也正是三点水旁。
有这么一则故事:一个哈佛大学学生,在学校图书馆偷拿了一本珍贵的资料书。不久,一场大火烧毁了图书馆,他偷的书就成了唯一珍品。要不要把书送回去?他犹豫了,不送受到心灵的谴责,送了则有可能被学校开除。经过斗争,他还是决定把书交送给校长。校长先表扬了他敢于认错的精神,然后宣布开除这名学生。很多人觉得校长不讲人情,可是校长的治校理念非常清晰:规则大于人情,让规则看守哈佛更可靠!俗话说:“没有规矩,不成方圆。”那么什么是规则呢?规则就是规定出来让大家遵守的做事规程和行动准则。他告诉我们什么事情可以做,什么事情不可以做。那么,我们在校园中有些什么规则呢?在校园内,我们有一些言行规则:爱护公物,见到老师和同学要主动问好;见到校园路上的垃圾要随手捡起来;不欺负小同学,不和同学说脏话。在课堂上,用心听课,积极思考,举手发言,认真完成作业,都是我们应该遵循的学习规则。
XX年秋安全教育国旗下讲话稿:加强安全教育增强防范意识老师、同学们:上午好!今天,我讲话的题目是《加强安全教育,增强防范意识》。校园安全与我们大家密切相关,它关系到同学们能否健康成长,能否顺利地完成学业;也关系到我们的老师能否在一个安全的环境中教书育人。我们必须清醒地认识到“安全无小事”。为进一步做好我校的安全教育工作,现提出以下十点要求,希望全体同学认真做好。1、要时刻保持高度的安全意识。认真学习相关的安全自护、自救知识,切实提高自我防护能力。2、要注意课间休息文明。不大声喧哗,不追赶打闹,出进教室不奔跑,不嬉戏,不在教室门口、走廊玩耍。上下楼梯注意楼道安全。3、要注意运动安全。上体育课前要作好准备活动,运动时要遵照体育老师的要求,不剧烈碰撞,不违规运动。防止运动器材伤人。
亲爱的老师们、同学们:上午好!我是来自高三(5)班的周xx,今天我发言的主题是“胸怀梦想,做更好的自己”。今天是XX年的3月27日,距离高考还有72天,三年前我怀揣着梦想与希望走进金沙,一千多个日夜,我时刻记住自己的理想,做更好的自己。汪国真曾说过:“凡是到达了的地方,都是属于昨天,哪怕那山再青,那水再秀,那风再温柔。太深的流连便成了一种羁绊,绊住的不仅是双脚,还有未来。”诗人看似谈的是进退间的从容,我却认为,它实际上囊括了对生命的解读:无论经历几多浮沉,万不要让繁花落寞埋没了你,你得清楚心里究竟想要什么。心中有光,才能一路坚定不移,执着向前。我们金沙人即使如此,只有胸怀梦想,才能奔向远方,做更好的自己。在这里,我想问问所有一起奋战的高三同学们:“你们还记得初进高中时的梦想吗?”高三的一模考试刚结束不久,和其它的考试一样,在成绩公布的那一刻,自然又是几家欢喜几家愁。许多同学在收到成绩单是,似是一下子跌入了低谷,未来只剩下迷茫和不确定性。毕竟一模考试的重要性对每一个高三学生来说都是不言而喻的。到了这个时候,每个人的能力基本上都已经到了一个极限,想要经一部是跟艰难的。然而想倒退一步也许只需要片刻的松懈。
今天是9月26号,再过三天我们就要进行本学期的第一次考试了。在此之前,我们已经在考场上身经百战,并且也可以想象的是,在接下来的求学日子里,我们还会经历大大小小各种各样的考试。这样看来,好像这一次被冠之以“月考”之名的考试并不是太重要,或者说在百校联考、广州一模、甚至到最后的高考对比之下,显得小巫见大巫。你们真的会这样想吗?抱着这样想法的同学,你们可能会在每天的浑浑噩噩和麻木中不知不觉地掉队。在我看来,每一个同学都应该好好珍惜人生中遇到的每一次“考试”。放在高中来看,大到每次的联考统考,小到周测和课堂测验。我们首先要明白考试的存在和意义是什么:考试是为了让你更清楚地明白自己在上一个学习阶段中的得与失,从而更从容地调整自己往下一个阶段出发,不断地推进,变成更好的自己。每一次的考试都能够帮助我们查漏补缺,同时也能肯定自我的付出和努力,这是我们珍惜考试的意义。另外,还有一个很现实的理由:有同学会说:“高考离我还很远,我只在乎高三的几次大考。”其实我们心里都清楚,高三的我们还会有几次考试呢?对于高中学习想要在最后的几次考试中就把自己的能力证明出来,这显然是不现实的。荀子曰:“不积跬步无以至千里,不积小流无以成江海。”
XX年秋季新学期国旗下讲话演讲稿:八月,放飞理想,共同成长尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我国旗下演讲的题目是《八月,放飞理想,共同成长》带着对暑假生活的美好记忆,怀着对新学期新生活的美好向往,我们又回到了宁静的校园,欢聚一堂,并聚集在庄严的国旗下,此时,我们的心情是高兴的。对我们可爱的同学来说,今天是我们成长历程中又一个全新的起点;对我们可敬的老师来说,今天是又一段辉煌事业的开始;对我们可亲的学校来说,它所引领的,必将是二高中灿烂的每一天!秋天是收获的季节,秋天从来都属于辛勤耕耘的人们。在刚刚过去的一学年里,全校师生齐心协力、辛勤工作、努力拼搏,学校在各个方面都得到稳步的发展。亲爱的同学们,成绩已经成为过去,面对新学年新的任务、新的挑战,我们要更加努力。
各位老师同学们早上好!今天我国旗下讲话的题目是《在书香中快乐成长》.说到书,我们很自然地想起了我们在学校学习的任务——读书.是的,课堂上,我们在老师的带领下,努力学习,认真读书.我们读的是课本,读的是语文书、数学书、科学书等等.在书中,在一句句、一篇篇奇妙的文字中,我们汲取着人类智慧的结晶,我们的大脑接受着一次次知识的洗礼,我们感受着成长的快乐.其实,读好课内的书,只是为我们读更多的课外书打下良好的基础.当我们迎着朝阳,背上心爱的小书包走进学校的大门,我们就开始拥有读书的本领.同学们,当我们学习了汉语拼音,我们开始尝试用拼音拼读课外书,看着美丽的图画,还能拼读出图画下的文字,你就会骄傲地大声地把有文字的故事读懂,故事的喜怒哀乐就会带给你无穷的快乐
敬爱的老师、亲爱的同学们:大家早上好!我是九(5)班的林xx,今天我国旗下讲话的题目是积极复习,有效迎考。时间过的真快,一晃半个学期即将过去,马上就将迎来期中考试了。期中考试不仅是对同学们半个学期以来学业成果的一次盘点、检阅,更是对同学们的自信心、自觉性、意志力、诚信度的一次考验。也是对老师们辛勤工作的最好回报。勤奋出天才,这是一面永不褪色的旗帜。它永远激励着我们不断地追求,不断地探索。每个人都应该学会手脑并用,把烂笔头和聪明大脑结合起来,刻苦学习,一心向上。只有积极复习,有效迎考方能取得好成绩。在复习阶段,我们要温故知新、查漏补缺,把所有的作业本和测试卷都整理出来,找出原来的错题,进行归纳总结,分析错误的原因,吸取经验教训,再做一些同类的题目进行巩固,并学会一题多解,举一反三。
XX--2018学年第一学期第八周国旗下讲话稿:秋意寒勤锻炼尊敬的老师们、亲爱的同学们:大家好!今天,我国旗下讲话的题目是《秋意寒勤锻炼》。秋季的到来,给南方的天气增加了几分寒意,这个季节,没有了夏日的骄阳,正是锻炼身体的好时机。参加秋季体育活动,不仅能够锻炼身体增强体质,而且还能提高身体的抗寒能力和增强抵抗各种疾病的能力。秋季体育锻炼,由于肌肉不断收缩,呼吸加快,新陈代谢旺盛,身体产生的热量增加。同时还增强了大脑皮层的兴奋性,使体温调节中枢灵敏、准确地调节体温,提高人们的御寒能力。在锻炼中接受阳光的照射能够促进身体对钙、磷的吸收作用,有助于骨骼的生长发育。尤其对正在长身体的同学们来说,多参加户外锻炼更为重要。
尊敬的领导、老师,亲爱的同学们:早上好!今天我发言的主题是:团结就是力量!曾经有人问闻名世界的指挥家卡拉扬:“你是如何指挥世界著名的交响乐团?”卡拉扬说:“我只强调三个音来使我的乐队变成团队。首先强调,‘起音’;起音不齐,乐曲就乱。第二个是个人的‘专业音’,不管是吹喇叭的还是打鼓的,要表现出自己专业上认为是最好的、最出色的音。第三个音则是‘团队音’,当你打出自己的专业音之后,还要考虑到整体,是不是会成为干扰别人的音。”卡拉扬说的多好呀!我们的学校,我们的班级,我们的学习,我们的生活不也都需要这样的团队精神吗?如果把我们的班级比作一只乐队,那么共同的集体目标就是我们的“起音”,发挥每个人的才能是我们的“专业音”,同心协力,团结奋斗就是我们的“团队音”。
老师们,同学们,大家上午好!今天我国旗下讲话的主题是:学“八礼四仪”,让文明传承。全国都在开展文明礼仪养成教育,强调要突出抓好未成年人的“八礼四仪”,具体包括仪表之礼、餐饮之礼、言谈之礼、待人之礼、行走之礼、观赏之礼、游览之礼、仪式之礼这八个方面的礼仪教育。四仪是指7岁入学仪式;10岁成长仪式;14岁青春仪式;18岁成人仪式。这套“八礼四仪”融入了“爱、善、诚、勤、俭、美”六种理念和价值取向,注重从生活细节入手,未成年人易懂易学易做。“八礼四仪”是传承文明的需要。古老的中华民族自古以来就享有“礼仪之邦”的美称。在五千年悠久的历史长河中,不但创造了灿烂的文化,而且形成了古老民族的传统美德,很多优良的、传统的礼仪规范,直至今天仍然有很强大的生命力,它是中华民族的宝贵的精神财富。
亲爱的同学们,尊敬的老师们:大家上午好。期末考试临近,大家都进入到了紧张的复习阶段。大家即将面临的不仅仅是学校的期末考试,高一的同学们月末将迎来两门科目的合格考考试,高二的同学们将迎来五门合格考科目的考试。考试,是学习不可或缺的组成部分,也是同学们全面总结、查漏补缺的绝好时机。在这里我要对同学们提出三点希望:第一,合理安排复习,做好时间管理针对本次期末考试和合格考,同学们要优先确保合格考的顺利通过。注重基础知识的梳理与深刻理解,根据二八法则,科学规划复习,做好时间管理,在多学科复习安排时,优先复习薄弱学科;每一门学科的复习,优先复习重点模块和必考的核心内容。复习阶段,紧张、焦虑伴随着大家,适度的焦虑有利于我们备考,但是过度焦虑则有百害而无一利的。这里给大家几个建议:
六、劳动保护、劳动条件和职业危害防护甲方负责对乙方进行职业道德、业务技术、劳动安全卫生及有关规章制度的培训。甲方按照国家劳动安全卫生的有关规定为乙方提供必要的安全防护设施,发放必要的劳动保护用品。对乙方从事接触职业病危害作业的,甲方应按国家有关规定组织上岗前和离岗时的职业健康检查,在合同期内应定期对乙方进行职业健康检查。甲方依法建立安全生产制度。乙方严格遵守甲方依法制定的各项规章制度,不违章作业,防止劳动过程中的事故,减少职业危害。乙方有权拒绝甲方的违章指挥,对甲方及其管理人员漠视乙方安全健康的行为,有权提出批评并向有关部门检举控告。
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