让学生先独立解决⑴题,再小组交流⑵题的答案,找到解题的方法.2、例2,例3是对平方根概念的巩固与拓展,在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法,所以应在平方根的概念和±号上加以明确,而例3则要把握平方根概念的本质,根据该数的正负或0来确定其平方根,这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行,让学生独立完成,应给予恰当的评价.3、最后,我又设计了一道辨析题:在做一道求4的平方根的题目时,小明说:“4的平方根是2”,小红说:“4的平方根是-2”,小强说:“2是4的平方根”小芳说:“-2是4的平方根”,请问他们的说法正确吗?通过这道题目,使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解,同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释,使学生明白了一种整体与局部的关系,再一次突出了重点.
接下来请同学们改造这五个句子,变成“如果??,那么??”句式,其实就是一个语文环节中的造句,同学们很活跃,纷纷举手发言。课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题,有个别同学会做错,做错点在于对判断还把握不够到位,还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此,我提出:定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言:定义是一个描述性的概念,而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道:定义就是一个“??叫??”的句式,命题就是“如果??那么??”的句式。在教学中,学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
有意义,字母x的取值必须满足什么条件?设计意图:通过例题的讲解,使学生加深对所学知识的理解,避免一些常见错误。而变式练习设计,延续的例题的风格,一步一步,步步深入,本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。对提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识,激发好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、巩固运用,提高认识1、通过基础训练让学生体验学习的成就感。2、应用拓展:增加难处,再次让学生联系以前的知识,增强学生的数学应用意识。(六)、总结评价,质疑问难这节课我们学习了什么?设计意图:学生共同总结,互相取长补短,学生在畅所欲言中对二次根式的认知得到进一步的巩固升华。五、板书设计.采用纲领式的板书,使学生有“话”可说,有“理”可循,在简单板书设计中使学生体会到数学的简洁美。
学生以小组为单位,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算.意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.3.突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.
探究活动二的安排,是要让学生明确只靠实验得出的结论,可能会以点带面,从而进一步说明学习推理的必要性。并小结出:如果要判断一个结论不正确只要举一个反例就可以了。探究活动三的安排是说明只靠实验得出的结论也不可靠,必须经过有根有据的推理才行。活动交流:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?(2)在日常生活中,你用到过推理吗?这是一座桥梁,把课堂引向推理的方法。例题的安排,可以让学生学会简单的推理方法,同时增强学生的学习兴趣。课堂练习:①游戏:苹果在哪里?②判断:是谁打破玻璃?把练习变成游戏的形式,也是为了增加课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。课堂小结:进一步明确学习推理的必要性。课后作业:①课本习题6.1:2,3。②预习下一节:定义与命题
五、说课件设计及板书随着教育现代化的发展,多媒体课件在课堂中辅助教师授课,帮助学生练习,已成为非常重要的教学辅助工具之一。在本节课的授课过程中,本人也使用了多媒体教学课件。课件在设计上遵循实用性原则、辅助性原则、创新性原则,紧紧围绕教学目标,服务于课堂教学,设计科学合理,制作精美细致;课件的有效使用很好地优化了课堂,极大地扩充了容量,有力地突出了重点,轻松地化解了难点;使学生学习兴趣浓郁,使教学效率大大提高;特别是在演示多边形对应角相等的设计,使这一教学环节变得更直观、更高效、更方便,让学生轻松地进行探究,很好地保护了学生的学习热情,方便了教师的策略实现。在授课过程中,我又不是完全依赖于多媒体课件,而成了课件反映员;我充分发挥教师的主导作用,合理地利用黑板板书有关内容,灵活动配合多媒体课件为学生呈现有关知识点,以弥补课件的不足。
三、达标测试这一环节,我共设计了5道题,题型有选择、填空、解答。这些题都来自于课后习题,是课后习题的重组和整合,能够很好地考查学生对本节课的掌握情况。这一环节设计以多变的题型呈现,总体还是以基础题为主,以课后习题为主要内容设计,可把课后习题改编成填空、选择、计算、解答、证明等。这些题的设计要有典性、代表性,要紧跟时代步伐。80%-90%的学生能做全对,题量不能超过6道题。学生答题时间不能超过8分钟。四、拓展延伸这一环节以综合运用推论的一道计算题呈现的。旨在让学生在课后巩固对推论的理解,另一方面也为后面学习相似三角形做铺垫。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。
1.知识目标:在回顾与思考中建立本章的知识框架图,复习有关定理的探索与证明,证明的思路和方法,尺规作图等.2.能力目标:进一步体会证明的必要性,发展学生的初步的演绎推理能力;进一步掌握综合法的证明方法,结合实例体会反证法的含义;提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3.情感价值观要求通过积极参与数学学习活动,对数学的证明产生好奇心和求知欲,培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好学习习惯.重点:通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点:本章知识的综合性应用。【归纳总结】(1) 定义: 三条边都相等 的三角形是等边三角形。(2)性质:①三个内角都等于60度,三条边都相等②具有等腰三角形的一切性质。
一、本章知识要点: 1、锐角三角函数的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:1. 从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2。
1.自学文本出示书中情境图:有21架飞机要参加飞行表演,怎样飞呢?想请同学们帮忙设计编组方案,下面小组同学合作,用学具摆一摆,设计出自己的编组方案,看哪个小组设计的方案最多?学生小组合作,边摆学具边说方案。2.交流研讨哪组想到前面来汇报一下你们制定的飞行方案?(不必强调平均分,如有小组同学说出每组有7(3)架,可以分成3(7)组,或每7(3)架一组,可以分成3(7)组,老师在给予肯定的同时可以问其它小组摆法一样吗?之后板书算式:21÷7=3,21÷3=7。如果学生没说出平均分,老师可引导说:有时表演的每组也可同样多)
活动过程: 目标: 1、在数积木的过程中,学习有序地观察和统计数量的方法。 2、能清晰地表达观察的内容,喜欢挑战空间逻辑游戏。 准备:正方体小积木;“积木房”图片若干;记录用纸和笔流程:一、话建筑,赢积木 导语:在我们居住的城市里有各种各样的老房子和新建筑,你喜欢怎样的房子,为什么呢? 激趣:想不想造一幢喜欢的房子? 过渡:今天我们就用积木来造房子!每组的桌上有几块积木呀?够不够造一幢房子? 那就请你们就分成4组在数积木游戏中赢取更多的积木。二、争回答,数积木 (一)数数相同数量的积木房 导语:听清题目哟!(出示相同数量积木建造的不同房子) 出题:我用积木造了4幢房子,请你们用好方法数一数,每幢房子各由几块积木建成的? 形式:将答案记录在记录纸上,呈现在每幢房子的下方,答对的为本组加上一块积木。 验证:移去屋顶,拆层演示 重点提问:房子有几层?每层有几块?一共有几块? 小结:数量相
2,学习用数字表示物体的数量。二,活动准备:橘子园背景图;幼儿操作材料。一,活动过程:(一)认识数字31,出示果园图:今天我们去参观橘子园。问:你看到了什么?有几棵橘子树?幼儿随意观察图片,(互相交流讨论。)
2.引导幼儿积极地与材料互动,培养良好的操作习惯。3.让幼儿体验数学活动的乐趣。活动准备:学具:空塑料瓶若干,黄豆若干,1-7不同数量的实物纸条,1-6的数字一组一份。教 具:1-6的数字卡、1-6的加点卡、动物图卡、大瓶子、背景图、头饰(火车头)、磁带。活动过程:1、以开火车游戏激发幼儿活动的兴趣。老师拿点子、数卡、动物图卡和孩子们进行问答游戏。师:嘿嘿,我的火车几点开?(师随机出示6以内的点卡、数卡)幼:嘿嘿,我的火车几点开。师:嘿嘿,来了几位小客人?(出示动物卡片)幼:嘿嘿,来了几位小客人。(反复进行几次)
活动准备各种图形片,记录纸、笔。活动过程1、找图形(把各种颜色、形状不同、大小不同的图形片放在一起)(1)一组拿红色正方形,第二组拿绿色长方形,第三组黄色三角形,第四组蓝色圆形,第五组红色梯形,第六组绿半圆形,看看哪组拿得又对又快?(2)请每组幼儿分别拿5个红圆,6个黄正方形,8个绿梯形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候,其他幼儿在该幼儿拿好后要帮他数一数,看他数得对不对?(幼儿积极性很高,动作较快,也有一个组总是在最后,可组里的成员都在帮忙,帮着找图片,帮着数图片。)(这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿,有的幼儿照着图形会找出同样的图形来,但如果老师叫他自己拿一个图形来,可能要找半天,特别是长方形和正方形会混洧,梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动,一是帮助幼儿复习图形,二是帮助幼儿复习正确地数实物。)2、拼一拼,说一说,记一记。教师为幼儿提供图形片,老师说一个东西,让幼儿来拼,拼好后说一说你是怎么拼的?每种图形用了几个,记录下来。(1)请幼儿拼一个小人。我在巡视的时候,有个叫王志鹏的孩子对我说:“老师我拼了一个女的。”我当时只是看了一下,随口说了一声“不错”,但心想:为什么是女的?随后又去看其他幼儿拼的情况,这时由于受王志鹏小朋友的启发,我注意看其他孩子的,发现了孩子们拼的小人各有不同,全班只有几个孩子和别人拼的是一样的,其他都不相同。拼好后,我就先请王志鹏说一说,他是怎么拼的?王志鹏说:“我用圆形拼了这个女孩子的头,用正方形拼了她的身体,用长方形拼了她的手,用梯形拼了她的裙子……”张洁说:“我也拼了一个女孩子,是圆形拼了她的头,三角形拼了她的手和身体,梯形拼了她的裙子,腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子,但他们不是体现在裙子上,而是体现在头上,如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子,冠晔是用两个圆拼了辫子……(就拼一个小人,幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程,用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听,你可能粗看一下还不能明白,但经孩子这么一讲解,当时真是恍然大悟,正如瑞吉欧所说:孩子有一百种语言,一百双手,一百个念头,一百种思考、游戏、说话的方式。)
二、重点和难点 让幼儿利用一一对应的方法发现两个物体集合之间的数量关系。 说明 一一对应是比较物休的集合是否相等的最简便、最直接的方式。通过一一对应,不仅可以比较出两个集合之间量的大小,更重要的是还可以发现相等关系,这是幼儿数概念产生的一个关键性步骤。因此,让幼儿在对材料的操作摆弄中自己“发明”一一对应的方法,并通过一一对应的方法去发现两个物体集合之间多、少和等量关系是至关重要的。 三、材料和环境创设 1.材料:诱发对应性材料--碗和调羹、杯子和杯盖、娃娃和帽子、小兔和青菜、……。自发对应性材料--雪花片和木珠、红积木和绿积木、苹果和香蕉、汽车和飞机等等。以上材料可用实物,也可用图片。 2.环境创设:将以上材料按难易程度编号放暨在数学活动区内供幼儿操作摆弄。
活动目标: 1.尝试按数取物设计虫子。2.能与同伴大胆交流自己的感受。3.乐于操作,体验创作的乐趣活动准备: 1、知识经验准备: 会操作电脑进行简单游戏、有过创作丑丑虫的经验。2、物质材料准备: 每人一张画有虫子外轮廓的画纸、带橡皮擦的铅笔每人一支、五官图片各一张。3、环境准备: 用幼儿自制的丑丑虫装饰虫子王国。
2,发展分析问题的能力. 教学准备:大头子两个;小骰子,笔,记录纸,五角星若干.教学过程:一 看骰子 ---小朋友看一下老师手中拿的是什么东西?(小骰子)在哪里看到过? ---我们一起来看看骰子由几个面组成?每个面上的圆点都一样吗?(每人一个) 二 玩骰子 ---老师拿出一个大骰子轻轻的掷在地上,请小朋友看看是几点?是怎么看的?(看骰子 应该看最上面)-
2、激发幼儿大胆的想象,自由剪出不同变化的“春”字。 3、通过幼儿自主的操作,初步理解“减法”的含义。活动重点:能大胆想象剪出不同变化的“春”字活动难点:初步理解减法的含义材料与环境创设: 1、 幼儿已经学会剪“春”字2、 工具:剪刀、固体胶、手工纸(每人数量不同)方形铅画纸3、 5以内的减法题(人手一份)
2、积极参与,体验造高楼的乐趣。准备:软垫、纸砖、遮挡物、3只高矮不等的小猴、测量长度用的圆筒、橡皮筋、小铃、工地数字号码牌流程:一、小猴比高矮(理解物体要在同一水平面上才能比高矮。) 1、第一次比较:遮挡物下比高矮 导语:有几只调皮的猴子要来比高矮了,看一看,有几只小猴子?它们谁最高? 2、第二次比较:无遮挡物下比高矮 过渡:真得是这样吗?我们再来看一看。(拿去遮挡物) 提问:现在谁长得最高? C:穿红衣服/蓝衣服的猴子最高。 T:有的猴子站在砖头上,有的没有站在砖头上,这样不能比。到底谁最高?谁有好办法来比一比?谁能从高到矮帮它们排一排位置? 小结:原来比高矮要站在同样高的平地上面比,否则比出来的结果就会不准确。
准备 1.每组一套l~5的数字卡片。让幼儿自愿结合,每组5人,要高矮不同。 2.周围环境中有适于幼儿按大小排序的物体。每人一套l~5的数字卡片。 过程 活动(一)小朋友排队编号 1.排队编号。请幼儿从矮到高排队编号。教师交代:每组幼儿从矮到高排队后,报数编号,每人按编号领取相应的数字卡片。幼儿分组排队编号并互相交流,说一说:“自己这队小朋友是怎么排的队?自己排在第几?其他人排在第几?” 2.从高到矮排队编号,方法同上。 3.幼儿讨论。教师提问:“两次排队有什么不同?你都排在第几个?为什么?如:从矮到高排,明明排第1,从高到矮排,明明排第5。明明两次排队位置不同,这是为什么?”
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