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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
在市国资系统调研座谈会上的讲话
思想观念的变革，是一个地区、一项事业兴旺发达的重要决定因素。观念不改变，就难以适应不断发展变化的形势。解放思想永无止境，今天思想解放，不代表明天就思想解放，必须以永不僵化、永不满足、永不懈怠的进取精神大力推进思想解放。从历史上看，东北地区特别是X作为国家重要的工业基地，为支撑新中国工业架构体系作出了突出贡献，有力助推了我国社会主义现代化建设和改革开放进程。
开学安全副校长在国旗下讲话发言
保障学生的生命安全和健康成长，是教育工作的首要职责，学校安全工作，责任重于泰山。我们必须始终坚持“教学质量与安全工作两手抓，两手都要硬”的办学方针，牢固树立“珍惜生命，安全第一”的意识，坚持以人为本，把加强安全教育管理工作，摆到突出的位置。进一步贯彻“安全第一、预防为主，以人为本，长抓不懈”工作方针，构建完善的安全工作体系，强化安全管理，狠抓各项安全措施的落实，切实保障广大师生的安全和校园环境安定，积极防范各类安全事故的发生。
交通安全反思日国旗下讲话发言稿
为唤起人们关注交通事故正在夺去大量生命这一事实,我国把每年的4月30日定为全国交通安全反思日。我们希望,有更多的人来关注交通安全,反思以往的行路驾车的陋习,认真审视并改正不文明的交通习惯,把宝贵生命从无情的车祸中解救出来,尊重人的生存价值和生存权利。同学们，随着经济的发展，马路上的各类车辆越来越多，道路交通安全事故则成为了各种安全事故中的“头号杀手”，我国每年交通事故死亡人数有10来万，每天的交通事故死亡数字在300多人。而导致悲剧屡屡发生的一个重要原因，就是由于部分人交通安全意识淡薄，随意违反交通规则。
市委会主委在民主建国闭幕会上的讲话发言
我们要坚持贯彻民主集中制原则，加强班子的团结，将民建XX市委会建设成为政治坚定、充满活力、具有较强凝聚力和战斗力的领导集体；要践行“四新”“三好”总要求，坚持思想建会、人才强会、特色立会、制度治会，着力提升政治把握能力、参政议政能力、组织协调能力、合作共事能力和解决自身问题能力，努力建设一支奋发向上的高素质会员队伍和一批严肃活泼的基层组织，增强会组织的活力和执行力。 X届市委会将一如既往围绕主业履职尽责，提升“奋发有为”的优良品质，在广泛凝聚人心上取得新成绩。
在市国资系统调研座谈会上的讲话发言
一、大胆解放思想，坚定不移地落实五大发展理念思想观念的变革，是一个地区、一项事业兴旺发达的重要决定因素。观念不改变，就难以适应不断发展变化的形势。解放思想永无止境，今天思想解放，不代表明天就思想解放，必须以永不僵化、永不满足、永不懈怠的进取精神大力推进思想解放。从历史上看，东北地区特别是X作为国家重要的工业基地，为支撑新中国工业架构体系作出了突出贡献，有力助推了我国社会主义现代化建设和改革开放进程
在市国资系统调研座谈会上的讲话
思想观念的变革，是一个地区、一项事业兴旺发达的重要决定因素。观念不改变，就难以适应不断发展变化的形势。解放思想永无止境，今天思想解放，不代表明天就思想解放，必须以永不僵化、永不满足、永不懈怠的进取精神大力推进思想解放。从历史上看，东北地区特别是X作为国家重要的工业基地，为支撑新中国工业架构体系作出了突出贡献，有力助推了我国社会主义现代化建设和改革开放进程
关于校园弘扬爱国主义教育学习心得体会八篇
肩负着实现中华民族伟大复兴的大家，要热爱祖国的大好河山，积极维护祖国的主权独立和领土完整，祖国的领土寸土不能丢，不能被分裂侵占；要热爱祖国的历史和文化，提高民族自尊心和自信心，为创造更加辉煌的民族文化而尽心尽力。今天，我国已步入新的历史时期，加入世贸组织使我国与世界各国的联系更加密切，机遇与挑战并存，大家将面临越来越多的新情况、新问题。推进我国改革开放的伟大事业，加快社会主义现代化建设的进程，更需要大家不断弘扬爱国主义的优良传统。只有这样，中华民族才能重振雄风，为人类文明与进步做出更大的贡献。
精编开展国防安全教育学习心得体会优选8篇
在军训之余上一堂国防教育课对于我来说，是一个学习新知识的好机会。 在此之前，我从未想过在大学教室里上的第一节课是国防教育课。一开始我就纳闷儿：什么是国防教育，它的资料是不是很多很深奥?这与大学生又有什么必要的联系呢?带着疑惑我把目光投向那位陌生的教授，儒雅的外表，时而幽默时而严肃的语气，引领我们这群新生穿越时空隧道，从公元前21世纪的夏王朝到现代，讲述中国国防建设的兴起、发展、变革与完善。在这之中，我明白中华民族经历了无数战争的锤炼，构成了强大的民族凝聚力，培育了自强不息、前仆后继、不畏强暴、卫国御敌的精神，最终成为一个多民族的大疆域国家。
小学生观中国机长优秀观后感心得合集
每一个生命都弥足珍贵，当死亡近在咫尺之时，人类最初的本性便显露无疑，乘客们哭喊、咒骂，歇斯底里的情绪充斥着整个机舱，甚至有人解开安全带，吵闹着要下去……但更多的人是在倾诉对亲人的爱意，那个一个人去拉萨溜达的小姑娘后来勇敢的为人们鼓劲，那个不敢表白聋哑女孩的小伙子在飞机冲进云团最后一瞬喊出真心，那个欺骗老婆自己是大厨师的大汉跟妻子道歉，那个自己都呼吸困难的乘务员紧紧的拥抱小孩，温柔的告诉他：别怕！
幼儿园大班在国旗下讲话（热门6篇）
今天是新学期的第一次升旗仪式， 我们小朋友迈着整齐的步伐，来到了五星红旗下，我的内心非常激动。我想大家和我的感觉也是一样的。从幼儿园的小弟弟、小妹妹长成了大哥哥、大姐姐，我们的知识一天天丰富;我们的能力一步步提高;我们每一点进步，每一次成功，都离不开我们亲爱的老师，是你们的细心呵护和教诲陪伴我们成长。在这里我代表所有的小朋友，向老师说一声“谢谢”新学期我们迎来了很多新朋友，我们大班的哥哥姐姐，会有一个崭新的面貌。请老师放心，我们会积极勇敢的参加各种活动，会获得更多的进步。请老师放心，我们会好好学习，天天向上。给小弟弟妹妹们做个好榜样!
八篇个人学习国防安全教育心得体会参考例文
国防随着国家的产生而产生，国家的兴衰和国防密切相关，因为过分的强弱直接关系到国家的安全、民族的尊严及社会的发展。 地球是我们人类共同的唯一家园，我们要心连着心，手牵着手去保护我们的家园，最重要的是世界的和谐、稳定，而决定世界是否和谐、稳定地发展的决定因素是国与国之间是否和平发展，以及人与人之间是否和睦相处。 有这么一句话“要想别人尊重你，你首先要尊重别人”。国家与国家的发展如果想和平的进行，首先这两个国家必须互相尊重，不用为了扩大自己的领土，争夺不属于自己的资源，而使用霸权主义进行军事威胁，或者扩大军事集团，强化军事同盟。相反的，一个国家应该拥有一颗宽容、善良的心，对需要帮助的国家伸出援助之手，为大家的共同利益而奋斗！
中学生学习国学经典阅读个人心得体会合集
在五千年的历史长河中，中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息、厚德载物的伟大民族精神。这种民族精神深深植根于中华民族的优秀传统文化，吸收了人类文明的优秀成果。中华民族五千年的文明史创造了源远流长、博大精深的民族文化，有许多优秀的思想精华永远值得我们发扬。“自强不息”的开拓精神；“厚德载物”的博大胸怀；“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”的浩然正气；“国家兴亡，匹夫有责”的爱国主义精神；“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的无私奉献精神，“衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声”的忧国忧民的情怀等等，这些凝结了中华民族精神的思想，对中华民族的形成和发展起到了极其重要的作用。
《勤俭节约，从你我做起》国旗下的讲话范文
从“历览前贤国与家，成由勤俭败由奢”到“ 勤俭持家久，诗书济世长”，无一不道明了勤俭节约对国家的兴衰存亡，家庭的和睦都有着积极的意义。我们00后生活在一个很幸福的时代，国家的发展突飞猛进，社会每天都在进步，生活条件今非昔比，我们不需要像我们的祖辈那样穿着有补丁的衣服，每天思考着怎么解决吃饱肚子的问题，但是勤俭节约的优良传统依然有着旺盛的生命力。 勤俭节约是一种美德。一个懂得勤俭节约的人，一定会为未来打算，他在物质生活富有的时候，就一定会为将来可能的不可预测做好准备；一个没有头脑的人，根本不会为将来着想，他会大手大脚的把全部收入都用光。一旦遇到急难，就会手足无措。
《走进新高三 见证新成长》国旗下的讲话范文
同学们，要生存就会有竞争，竞争是公平的，分数面前人人平等；竞争也是残酷的，今天你们坐在宽敞舒适的教室里，大家都是一中的学生，没什么两样，但是明年的高考就将把你们分成985大学、211大学、双一流大学、一般重点大学、一般本科、高职等的学生。今天大家在同一起跑线上，谁起步早，加速快，谁能尽快地进入角色，谁就抢占了战略的制高点，反之，谁要是左顾右盼，停滞不前，必将会被远远地甩在后面。抓住今天就是抓住高三，抓住高三就是抓住成功。
幼儿园中班健康活动说课稿 蔬菜王国
经过观察我发现多数孩子不喜欢吃蔬菜，由于营养不均衡，从而出现了不少的小胖墩，还有的孩子有便秘现象，严重影响了幼儿身体的正常发育和身心健康。针对这些现实问题，结合新《纲要》教育要为幼儿一生的发展打好基础的精神。我以南京教材大班健康活动《怎样吃最有营养》为蓝本，设计了本次活动《蔬菜王国》，目的在于引起幼儿对蔬菜的注意和兴趣，从而产生喜爱蔬菜和喜欢吃蔬菜的情感和意识。如果只是空洞地说教蔬菜如何有营养、要多吃蔬菜，幼儿会感到枯燥无味，教育效果不会好。根据幼儿身心发展和学习的特点，我选择了看动画、做游戏、动手操作等活动形式，使幼儿能在轻松愉快的气氛中受到感染，建立与蔬菜的情感，同时其感知、观察能力，积极思维、敏捷反应的能力，动手操作的能力还有安全意识和卫生习惯都会得到有效的培养。
