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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
幼儿园中班数学教案：小动物住新家
2、运用目测数群再接着数完全部的方法，正确判断7以内的数量。 3、能学习别人的好方法，乐意使用新的方法数数。活动准备： 1、经验准备：幼儿已经认识了数字1——7。 2、物质准备： 教具：房屋形分类底版，7以内的动物卡片若干。 学具：房屋形分类底版，7以内的动物卡人手一套，数字卡片1——7人手一套。 环境：在黑板上创设动物园的环境，并在每个区域贴上数字。 活动过程： 1、游戏：参观动物园。复习认识数字1——7。 师：今天，老师带你们到动物园去玩，好吗？（出示黑板）看，动物园里有几个房间呀？这是几号房间呢？（引导幼儿复习认读数字。） 2、游戏：和动物做朋友。学习运用目测数群再接着数完全部的方法，正确感知7以内的数量。
新冠疫情防控应急预案(新版多篇)
四、工作原则坚持统一领导、快速反应，分级负责、属地管理，以人为本、生命至上，预防为主、及时控制，系统联动、群防群控的工作原则，以普及新型冠状病毒肺炎防治知识，提高广大师生员工的自我防护意识为中心，做到“早发现、早报告、早隔离、早诊断、早治疗”，确保师生生命健康安全，学校教育教学秩序稳定。五、机构职责学校成立由主要领导负责的突发新型冠状病毒肺炎事件应急处置领导小组，具体负责落实学校突发新型冠状病毒肺炎事件应急处置工作，做好与地方卫生行政部门的联络沟通，配合地方疾控部门做好相关工作。
晚会策划方案范文
我们社是学术类的社团，虽然名为研究会，并非只是呆呆坐在书桌前专心苦读古籍、名着。我们的会员充满了对历史文化的好奇和热情，自我动手diy，在玩的同时学到知识是我们最终的目的。
晚会策划方案范文
其实追逐富有没有错，只是在追逐的时候，是否始终是基于对一种爱的感恩和报答呢世界上应当有这么一片净土，没有金钱的纷争，不为物质所左右，那里有心灵的自由，那里才能体会付出的欢乐。——这就是慈善事业。
2022重庆中考语文A卷答案
作者通过举例，更具体地说明了“自下而上找结构”的方法;/作者分步骤，更为清晰地讲解了如何从庞杂信息中找到结构;/作者通过高度概括(提炼观点)，使读者更为快速地了解从庞杂信息中找到结构的方法。
防汛应急预案范文
一、防汛总目标按照“安全第一，常备不懈，以防为主，全力抢险”的防洪方针，树立“预防为主、防重于抢”的防洪理念，贯彻“全员防洪、科学防洪”的指导思想，切实落实防汛工作责任制，做到责任到位、指挥到位、人员到位、物资到位、措施到位、抢险及时，确保施工人员、项目营区、物资设备安全渡汛。雨季来临，为减小、避免雨季对工程建设造成损失，发生意外事故时，能够有计划、有组织、及时、有序、高效的采取措施，作出快速反应，最大限度地减少事故对人员伤亡、财产损失的程度，对环境影响的程度，结合本项目的情况，制定本预案。
文艺演出安全应急预案
1、学校要认真做好活动场地、器具安全，水电安全，集队与消防安全工作的排查，确保无影响安全的杂物。器具、音响使用前，要细心检查，确保设施、器具的安全性，有专门的教师操作，看管。2、值周组加强校园巡查，严禁学生在活动期间追逐打闹。3、在活动过程中，各班主任或指导教师要到场指导学生的活动，确保学生活动安全，活动时，各班要培养学生良好的习惯，做到文明有序，严格遵守会场纪律，不得随意离开活动场地，有事必须请假，4、教育学生不得随意触摸电器，电器开关，电线，不准私自插、拔电器插头，连结电线。5、加强学生集队安全的教育，学生在集队时要做到不拥挤，不推搡，听从老师指挥。在过楼道时，要有专人守护道口，指挥学生行进，学生在楼道口上要慢行。坚决制止学生在集队解散时一哄而散。
医院火灾的应急预案范文
二、应急组织及职责为确保科室万一发生火灾时，医院义务消防队伍和专业消防队伍未赶到火灾现场时，科室能有序地开展报警、灭火、疏散、抢救为一体的应急处置，确定现场指挥人员，成立由在岗医护人员、护工和家属等人员组成的应急小组。1、由科室确定一人为现场临时指挥人员职责：在医院保卫部门和专业消防队伍未到达前，全权负责火灾现场的应急指挥，待专业消防队伍到达后，立即将火场内部情况、科室在岗人员和病人人数及疏散情况向消防队指挥人员汇报，以便消防人员掌握火场情况，展开救援。
黑龙江省龙东地区2016年中考语文真题试题（含答案）
西大滩加油站到了，这是离藏区最近的青海加油站，海拔4150米，周围都是无边无垠的荒原。路过这里的司机，无论多晚，只要叫一声老韩，一个瘦小的男人就颠颠地奔出，披着军大衣，双手习惯性地拢在腰间。到了近前，老韩解开大衣纽扣，原来怀中藏着的是一只热水袋。寒潮一过境，加油站上就刮着吹哨子—般的寒风，气温很快降到零下20摄氏度，加油枪就容易被冻住，得用热水袋把它慢慢暖开。
黑龙江省齐齐哈尔市2016年中考语文真题试题（含答案）
现在很多年轻人喜欢晚睡晚起，生活毫无规律，早上都不怎么吃早餐。大量研究发现，经常不吃早餐会干扰食物钟，也会给健康造成影响。台湾研究发现，每周吃早饭次数低于一次的人，肥胖的几率更高；哈佛大学研究发现，不吃早餐的人患糖尿病的风险也更高；在儿童心血管健康方面的研究发现，长期不吃早餐还会增加罹患心血管疾病的风险。
湖南省张家界市2015年中考语文真题试题（含答案）
①马铃薯是菜还是粮?在1月6日举办的马铃薯主粮化发展战略研讨会上，丰富多彩的马铃薯主食制品令人大开眼界。马铃薯全粉占比40%的馒头、面包、马铃薯芝士蛋糕等，都颠覆着人们对马铃薯的认知。②农业部副部长在会上表示，要以科技创新引领马铃薯主粮化发展，推动形成马铃薯与谷物协调发展的新格局。据介绍，马铃薯有望成为稻米、小麦、玉米之外的第四大主粮作物。它的种植面积将逐步扩大到1.5亿亩，年产鲜薯增加2亿吨，折合粮食约为5000万吨。
湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田2015年中考语文真题试题（含答案）
中国邮政日前宣布开放全国5000个自提网点，任何一家快递公司发货，均可享受此服务。自提网点包括现有邮政自有网点和“无人值守”的智能快递柜。看似简单的自提系统开放，背后却是智能快递的大市场。企业、专家、主管部门等负责人均认为，智能快递已成为当前政府驱动快递满足消费和商业需求的重要手段。快递员将快递包裹送到置于小区的智能快递柜中，给收件人发送取件短信。收件人经过手机查询——输入密码——开门取件三个步骤，便可将一个快递包裹从智能快递柜中取出，抱回家去。这种方式越来越受到居民和快递员欢迎。中国快递协会常务副会长李惠德说，目前出现的一些智能快递柜，代表着未来中国快递业的发展方向——智能快递，即通过引入信息化、大数据等现代化手段，融合预测等方式，以更加便捷的智能设施(如智能快递柜)和手段满足高密度、高成本、高人力的现代快递工作，通过建设社区的“智能快递站”为消费者服务。
广西玉林市、防城港市2015年中考语文真题试题（含答案）
那天的晚饭、吴老师一直给我夹莱、夸我作丈修改得好，还说我各方面都有进步，下个学期能进班委会、我熟械地吃着饭、饭菜是什么味道却没留下一点印象，不知道为为什么，我高兴不起来。一个月后，学校在通告栏里用一整张红纸发布了喜报，庆祝我校学生第一次在全县小学文竞赛中获二等奖。全班都拉我去看，我那篇作文竟然真的得了奖。我死活都不肯去，小利说我脸都红了。害羞吗？当然不是，谦虚吗？更不是。可是第二天的全校表彰会、我就躲不过去了，那次大会本来是表彰上学期的优秀学生的，没想到，最后是隆重给我颁发作文二等奖，我想找个地缝钻进去都来及。在全校师生面前，我捧着大红面的获奖证书、奖品，却低着头，像犯了错误。校长亲自给我颁奖之后，还宣布本学期每周一的全校升旗仪式由我来领队。不知怎的，我突然放声大哭。吴老师带着在台下拼命鼓掌。大家都很感动，觉得我是真情流露，是激动。可是谁也不会相信，我真不激动，而是莫名其妙地羞愧难当。我觉得那篇作文跟我一点关系也没有，可是每个字又的确是我写的。那种感觉，我怎么也说不清楚。（选自《小小说选刊》2015年第3期）
黑龙江省牡丹江市2015年中考语文真题试题（含答案）
①晶莹透明的露珠，落在枫叶上就会闪烁出红色；落到荷花上便会表现出生命的苍白。这是它在适应不同的环境时所表现出的状态。而正式这种因环境而改变的特点，才让我们看到了露珠多样的美。人，也和露珠一样，要学会适应。②仙人掌为了适应沙漠，将叶片变成刺，减少了水分的蒸发；蝴蝶为了适应环境，改变了体色，躲避了天敌，学会适应是一种策略和智谋，能让生活变得更加丰盈。③适应一种环境，可以在心灵深处打上鲜明的烙印。年幼的叶嘉莹生活在书香世家。在四合院里，她每天都能看到父亲和伯父在院子里大声吟唱诗词，听到母亲和伯母在房间里小声吟唱诗词。聪明伶俐的她，从小受到良好家庭氛围熏陶。这种环境，给了他创作的源泉，她也在适应的过程中，让心不断地飞翔，成为最漂亮的露珠——蜚声中外的学者。
江苏省连云港市2015年中考语文真题试题（含答案）
①我7岁上学就读书，一直读了80年，基本上没有间断，不能说对于读书没有一点经验。我所读的书，大概都是文、史、哲方面的，我的经验总结起来有四点： ， ， ， 。 ②先说第一点。古今中外，积累起来的书真是多极了，浩如烟海。但是，书虽多，有永久价值的还是少数，我们要学会选择。可以把书分为三类，第一类是要精读的，第二类是可以泛读的，第三类是只供翻阅的。我们心里先有了这个数，就可以随着自己的专业选定一些需要的书来读。 ③读的时候先要解其言，这就是说，首先要懂得它的文字，它的文字就是它的语言。语言有中外之分，也有古今之别，这叫语言文字关。攻不破这道关，不知道关里边是些什么东西，只在关外指手画脚，那是不行的。当然，攻语言关，要先作许多准备，用许多工具，如字典和词典等工具书这类。
黑龙江省绥化市2016年中考语文真题试题（含答案）
首先是纬度。越往北桃花开得越迟，候鸟也来得越晚。值得指出的是物候现象南北差异的日数因季节的差别而不同。我国大陆性气候显著，冬冷夏热。冬季南北温度悬殊，夏季却相差不大。在春天，早春跟晚春也不相同。如在早春三四月间，南京桃花要比北京早开20天，但是到晚春五月初，南京刺槐开花只比北京早10天。所以在华北常感觉到春季短促，冬天结束，夏天就到了。
