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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
酒店第二季度工作计划5篇
1、下个季度的工作主要有：4月份筹备粤菜美食节，4月份筹备清明节，4月份总店店庆。这三项工作是我们下个季度的工作重点，我们会吸取上个季度的教训做好工作，提高这个季度的目标营业额。 2、维护好客户是重中之重，对我们酒店提出批评以及建议的客户给与一定的优惠并向其表示感谢。以表现我们酒店对客户的重视。 3、在维护好老顾客的前提下开发新客源是必要的，这样才可以使我们酒店达到目标营业额提供保障。 4、通过召开客户恳谈会，与新老客户面对面的沟通，加深一下彼此的印象，每当会议或团队客人进店后，我们尽可能进行全过程仔细、灵活的跟踪服务，主动向客人征求意见，并及时把听到的意见反馈给各部门，尽量满足不同客人的需求。
2023年第三季度工作总结汇编9篇
（二）环境卫生治理方面1.道路扬尘治理效果明显。县城主次干道采用“冲、洗、扫、吸”的机械化作业模式，日出动洒水车48车次、洗扫车8车次，日洒水降尘面积200万平方米，机械化洗扫面积175万平方米，每天洒水不低于6次进行除尘，重要点位每天不低于14次，有效遏制道路扬尘污染。2.餐饮油烟污染整治成果显著。2023年，共排查餐饮店982家，其中907家已安装油烟净化设施，75家不具备安装油烟净化设施条件。同时，组织县市场局、生态环境分局联合执法，对学校周边及居民居住区等重点区域的餐饮业噪声及油烟污染情况进行细致摸排整治，今年以来，共开展专项整治行动15次。3.农村人居环境质量明显提升。加强农村生活垃圾治理督查考核，不断提升农村人居环境质量。积极推进农村生活垃圾治理考核下沉机制，修改完善农村生活垃圾治理考核办法，并纳入乡镇目标管理绩效考核任务。突出房前屋后、院落、道路、河塘“四大区域”，紧抓门口、路口、村口、河口“四大关口”，对县域内国省道、桥涵进行日常督查。
小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量（第2课时）》教案说课稿
【课时安排】 1课时【教学过程】1.回顾梳理、归纳总结。师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体师：它们分别有哪些特征？师生共同总结立体图形的特征。 课件演示：长方体的特征：6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。圆柱的特征：上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。
小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量（第1课时）》教案说课稿
2.三角形的分类。师：你能给三角形按照不同的标准进行分类吗？生用自己喜欢的方式整理分类，然后汇报：生：三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？生：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。生：三角形按边分为不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（等边三角形） 等腰三角形的两条边相等，等边三角形的三条边都相等。3.四边形分类。师：你能给四边形分类吗？生：四边形分为平行四边形和梯形；平行四边形包括长方形和正方形，长方形又包括正方形；梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直线、射线和线段的关系。小组内互相交流，然后汇报：
小学美术人教版二年级上册《第9课蜻蜓飞飞》教案说课稿
1、引导学生观察蜻蜓，抓住蜻蜓的特点进行绘画创作。2、充分发挥学生的想象和创造能力。课前准备：教具：课件、模具、图片、有关作品。学具：作业纸、画笔。教学过程一、导入课题1.教师出示一张纸，变成折纸蜻蜓激起学生兴趣。2.出示课题：蜻蜓飞飞二、新授课1、交流课前收集的资料。请学生谈谈收集的关于蜻蜓的知识，教师补充介绍。2、学生仔细观察蜻蜓模具，结合课件图片小组内交流讨论：蜻蜓是由哪些部分组成的，各有怎样的特点？
小学美术人教版二年级上册《第1课流动的颜色》教案说课稿
同学们在此之前是否有接触过颜料色彩？利用颜料色彩我们可以混合调出新的色彩吗？我们先进行一个小游戏，只提供三种颜色：红，蓝，绿，请三位学生上台进行调色，调色完后告诉大家自己发现了什么及是如何发现，游戏结束后我们进行交流与分享。游戏结束后进入我们新课程：流动的颜色 。
小学数学人教版六年级下册《第四课利率》教案说课稿
2.过程与方法 培养学生的应用意识和实践能力，使学生感受数学在生活中的作用。3.情感态度与价值观结合实际对学生进行思想品德教育，鼓励学生节约用钱，支援贫困地区的失学儿童。 【教学重点】 理解本金、利率和利息的含义正确地计算利息。 【教学难点】 正确地计算利息。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 1. 师：同学们，你们到银行存钱或取过钱吗？（课件第2张）人们为什么要把钱存入银行呢？生1：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。（课件第3张）生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。2.师：这节课我们就走进银行，来来学习“利率”的知识。（板书课题：利率）
小学数学人教版四年级下册《第三课三角形的分类》教案说课稿
1. 知识与技能 通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。2.过程与方法 使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点；发现边的特点。渗透集合思想。3.情感态度与价值观 激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。【教学重点】 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念。【教学难点】发现三角形角的特点。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 师：说一说下面的角各是什么角。
小学数学人教版六年级下册《第四课圆锥的认识》教案说课稿
2.过程与方法 经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。3.情感态度与价值观 感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 掌握圆锥的特征，及各部分名称。【教学难点】圆锥高的测量方法。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件、圆锥、直尺
小学数学人教版四年级下册《第四课三角形的内角和》教案说课稿
2.过程与方法 通过研究三角形、四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。3.情感态度与价值观 培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。【教学重点】 引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题；通过量、拼、算等探究活动，使学生了解任意四边形的内角和都是3600 。【教学难点】 用不同方法验证三角形的内角和是180°；引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。
小学数学人教版六年级下册《第四课比与比例》教案说课稿
2.过程与方法 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3.情感态度与价值观在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。【教学重点】 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【教学难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】
小学数学人教版四年级下册《第2课三角形的特性（二）》教案说课稿
2.过程与方法 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3.情感态度与价值观 (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 【教学重点】 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质；理解两点间的距离的含义。【教学难点】 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体、学具袋【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 师：什么样的图形叫三角形？生交流：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
小学数学人教版六年级下册《第五课圆锥的体积》教案说课稿
（二）探究新知 1. 探究圆锥的体积的计算方法，学习例2。师：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。小组合作探索：（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。（3）圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系？（4）小组活动，师巡视指导。2.推导圆锥体积的计算方法。 （1）课件演示等底等高的圆柱和圆锥
小学数学人教版六年级下册《第二课成数》教案说课稿
（一）复习导入 1. 师：同学们，上节课我们学习了折扣，你会做下面的题吗？（课件第2张）（1）五五折表示十分之（五点五），也就是（55）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（98%）出售。（3）一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（60）元。（4）现价=（原价）×（折扣）2.师：生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。例如：今年我省油菜籽比去年增产二成。这节课我们就来学习“成数”。（板书课题：成数）（课件第3张）【设计意图】 “折扣”与“成数”虽然运用不一样，但解决方法大致相同，复习不仅可以起到巩固作用，也能让学生对新知的解决有一些铺垫。（二）探究新知 1、探究成数的含义以及成数和百分数的关系。（课件第4张）（1）农业收成，经常用成数来表示。你知道什么是成数吗？ 生1：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。（2）填一填。（课件第5张）“二成”就是（十分之二），改写成百分数是（20%）；“三成五”就是（十分之三点五），改写成百分数是（35%）。“四成三”就是（十分之四点三），改写成百分数是（43%）；“六成五”就是（十分之六点五），改写成百分数是（65%）。（3）把下面的成数改写成百分数。 （课件第6张）三成=（30）% 四成六=（46）% 九成九=（99）% 二成五=（25）% 一成二=（12）% 七成三=（73）%
小学数学人教版六年级下册《第二课比例的基本性质》教案说课稿
（一）观图激趣、设疑导入 师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和生1:根据比例的意义,第(1)题,这两个比的比值相等,都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义,求出=5,=6,这两个比的比值不相等,所以第(2)题的两个比不能组成比例。师:这两名同学回答的真好,有理有据,让我们为他们的表现鼓掌!师:今天这节课,我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例,同学们想知道是什么方法吗?生:想知道。师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。【设计意图】复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学生的好奇心,为学习新知识开了一个好头。
