(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。第四环节:课时小结内容:本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时,一般首先判断关系式的特征,如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.
本节课开始时,首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形,引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题:如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法,目的是探索二次根式加减法运算法则,在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣。
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
解:∵y=23x+a与y=-12x+b的图象都过点A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴两个一次函数分别是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6与y轴交于点B,则y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2与y轴交于点C,则y=-2,∴C(0,-2).如图所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法总结:解此类题要先求得顶点的坐标,即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标.三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题,在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维.在解决实际问题的过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
四个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法.对于问题4,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性.学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予示范,训练学生规范答题的习惯.第五环节课时小结内容:总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法,即先设出解析式,再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 , 的值,从而确定函数解析式。其步骤如下:(1)设函数表达式;(2)根据已知条件列出有关k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表达式中,写出表达式.2.本节课用到的主要的数学思想方法:数形结合、方程的思想.目的:引导学生小结本课的知识及数学方法,使知识系统化.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4目的:进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减,但难度不应过大.
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
四、教学设计反思这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象,对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快作出正比例函数的图象.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.当然,根据学生状况,教学设计也应做出相应的调整。如第一环节:创设情境 引入课题,固然可以激发学生兴趣,但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求,甚至对部分学生形成一定的认知障碍,因此该环节也可以直接开门见山,直入主题,如提出问题:正比例函数的代数形式是y=kx,那么,一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
二、 环保知识小竞答: 本节课以小组为单位,采用小组激励法,对各组成员各个环节的表现进行评价,积分进入本组总分。 1. 同学们,你们知道“世界环境日”是哪一天吗? “6月5日。” 2. 那么我国今年的环境日主题是什么呢? “共建生态文明,共享未来” 3. 谁能说说为什么我们要将环境日主题定为“共建生态文明,共享未来”呢? 同学们组内讨论之后全班交流。 大家可能会有的答案:因为人类对环境的破坏已经非常严重,例如,滥垦滥伐、乱捕乱杀、破坏臭氧层、乱扔垃圾、尾气排放?? 4. 教师小结:从同学们的谈话中,我们可以看到环境问题已经刻不容缓。
第一课时: 一、活动准备: 1、幼儿园的背景图 2、儿歌中的动物图片 3、字卡 二、活动过程: (一)导入:师生谈话 1、小朋友们喜欢幼儿园吗? 2、表扬班上高高兴兴上幼儿园的小朋友,引出儿歌中的小动物。
一、介绍故事名称--引起听故事的兴趣。 1、 今天听的故事,是关于一只小羊和一只大灰狼的,你们猜他们俩在一起会发生什么事呢? 2、 那小羊会被狼吃掉吗? 过渡语:小羊究竟会不会被狼吃掉?谁会来帮助他?用了什么方法帮助他?听了故事你就会知道了? (边说边在黑板架上放上"谁"和"怎样帮"的字。)
2、尝试为自己喜欢的产品做广告。活动准备: 商业广告和公益广告各一段、各种物品。活动过程: 一、激发兴趣 价值分析:知道生活中广告处处能见,广告和我们的生活紧密相连,并给人们带来方便。1、今天我们来说说广告,你在什么地方看到过广告? 小结:哦,原来广告到处都有,广告就在我们身边。2、(播放广告)你从这段广告里看到了什么? 小结:原来这种介绍商品的,吸引大家都去购买它的广告叫“商业广告”。
2、使幼儿了解几种动物尾巴的妙用,培养幼儿倾听的习惯。准备: 课件、动物图片、作业画纸、用皱纹纸做的动物尾巴若干条教学过程:一、猜谜语引出课题:我们班小朋友最喜欢猜谜语了,下面我们就来猜一个。说它象鸡不是鸡,尾巴长长拖到地,张开尾巴象把扇,花花绿绿真好看。(孔雀)小朋友一猜就猜出来了,真聪明。展示图片,并提示孔雀尾巴真好看,像一把大扇子。并让幼儿表演一下孔雀开屏。二、(1)小朋友想不想知道别的小动物的尾巴,对比、表演。今天老师给小朋友带来了很多小动物,你们看:课件:小猴的尾巴:长,能倒挂在树枝上——小兔的 尾巴:短,遇上大灰狼,能很快地逃走。松鼠的尾巴:象把伞,让幼儿学一学小松鼠怎麽走路。小鸭的尾巴:扁,来回摆动,游泳时可以当游泳器。——公鸡的尾巴,弯。让幼儿学一学公鸡怎麽走路。孔雀的尾巴:象把扇。(
读完故事每个人不禁要问:狐狸妈妈为什么要带着孩子离开自己的家园呢?是谁使狐狸妈妈冒着这么大的风险去营救孩子呢?如果狐狸妈妈在半途中遇险,或者红毛最终没能回到妈妈的身边该是怎样的命运呢?从中对人与自然如何和谐相处又会引发更多的思考,这似乎已经超出了《我爱我家》的话题,进入了另一个主题。 在选与不选的犹豫中,我对主题的开展重新开始思考,感到世界万物都有着千丝万缕的的联系,任何主题都会与其他主题关联,开展主题的本意,就是让孩子的学习与他们的实际生活体验相联系,而不是封闭在特定的环境里,寻找主题关联的线索,会使我们的教与学更为丰满,视野更开阔,儿童发展和生成新主题的空间也会更大。 活动目标:1、理解狐狸妈妈为了孩子表现的勇敢和机智,进一步萌发爱妈妈的情感。2、积极参与讨论,愿意表达自己的想法。活动准备:1、放大的图画书多媒体课件。2、有树林背景的包装纸。3、纸印狐狸妈妈和她的孩子、红色橙色的炫彩棒、宝贴。4、幼儿调查过妈妈保护自己的小故事。
2、重点难点 重点:运用让幼儿自主阅读、小组阅读、讨论合作等策略,使幼儿在生生互动中解决自己在阅读中遇到的困难。 难点:感受小动物的情感变化。 二、过程实录 (一)活动目标 1、会大胆讲述画面的主要内容,并正确地理解、运用相关的动词。 2、会自主阅读图书内容,并通过小组阅读帮助自己掌握理解画面意思。 3、初步认识汉字“绿房子、黄房子、蓝房子”,培养幼儿对汉字的认读兴趣。 (二)活动准备 1、幼儿用书人手一本,铅笔各组一支。 2、教学图片一套。 3、 “绿房子”、“黄房子”、“蓝房子”汉字的卡片若干张,活动室墙上有三种颜色的房子。 (三)活动过程: 1、激发兴趣。请幼儿将三个小动物分别送到三间房子里去。 (出示三间房子)师:冬天来了小兔子、小猫、松鼠各自砌了一间漂亮的房 子。(师指着房子让幼儿集体说“有绿房子、黄房子、蓝房子”),它们各自住的是哪一间呢?(请幼儿将它们送回家。)你从哪里看出来的? (评析:运用请幼儿将动物送回家并说出理由的方式为后面小动物找房子埋下伏笔。)
2、学习词语:难解难分、满头大汗。活动准备: 1、教育挂图《领域活动语言两猫相争》。 2、学习包《语言讲述活动两猫相争》 活动过程: 一、设疑导入:今天森林里开运动会,所有的小动物们都来到草地上集合,可是左等右等都不见猫兄弟俩。猫兄弟俩去哪里了?
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