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北师大初中七年级数学上册有理数的加减混合运算的实际应用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，则本周末河流的水位上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．探究点二：有理数的加减混合运算在生活中的其他应用
北师大初中八年级数学下册利用四边形边的关系判定平行四边形教案
解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.
北师大初中八年级数学下册平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离教案
(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根据勾股定理得AB＝8，∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.
北师大初中数学九年级上册利用两边及夹角判定三角形相似2教案
一、教学目标1．初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点1． 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．3． 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的．
北师大初中数学八年级上册建立平面直角坐标系确定点的坐标2教案
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。第四环节：练习随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。第五环节：小结内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。第六环节：布置作业A类：课本习题5.5。B类：完成A类同时，补充：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
【高教版】中职数学基础模块上册：4.4《对数函数》优秀教案
教学内容4．4．1 对数函数及其图像与性质教学时间 （不超过3课时）2课时授课类型新授课班级 日期 教学目标知识目标：掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．能力目标：观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力．情感目标：）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯．教学重点对数函数的图像及性质．教学难点对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．教法学法这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； ⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．课前准备1.备教材、备学生 2.PPT课件 3.五环四步教学模式教案教 学 过 程环节教师活动师生活动预期效果一环 学情 动员某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？ 设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置．师：根据式，给定一个x值(经过的次数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示， 通常我们用x表示自变量，用y表示因变量， 易于学生想象领会函数意义二环问题 诊断一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a>0且a≠1．对数函数的定义域为，值域为R． 例如、、都是对数函数． 教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考讨论对数函数的概念． 师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？ (2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？ 指导体会对数函数的特点。让学生牢记底数大于零且不等于1，真数大于零．
【高教版】中职数学基础模块上册：4.1《实数指数幂》优秀教案
课题名称4.1实数指数幂授课班级 授课时间13机电1课题序号 授课课时第 到 授课形式启发、类比使用教具课件教学目的1.识记n次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补 充、删减 内容无课外作业 1．P 96 习题。 授课主要内容或板书设计实数指数幂 概念 思考交流 例题 课堂小结 问题解决 练习 教学后记
【高教版】中职数学基础模块上册：4.2《指数函数》优秀教案
【教学目标】知识目标：⑴ 理解指数函数的图像及性质；⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．能力目标：⑴ 会画出指数函数的简图；⑵ 会判断指数函数的单调性；⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力．【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质；⑵ 指数函数的应用实例．【教学难点】指数函数的应用实例．【教学设计】⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题的能力；⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 4.2指数函数． *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？ 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下： 分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到， ． 归纳 函数中，指数x为自变量，底2为常数． 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5
高教版中职数学基础模块下册：6.3《等比数列》教学设计
课题序号6-3授课形式讲授与练习课题名称等比数列课时2教学 目标知识 目标理解并掌握等比数列的概念，掌握并能应用等比数列的通项公式及前n项和公式。能力 目标通过公式的推导和应用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、分析问题、解决问题的一般思路和方法 。素质 目标通过对等比数列知识的学习，培养学生细心观察、认真分析、正确总结的科学思维习惯和严谨的学习态度。教学 重点等比数列的概念及通项公式、前n项和公式的推导过程及运用。教学 难点对等比数列的通项公式与求和公式变式运用。教学内容 调整无学生知识与 能力准备数列的概念课后拓展 练习 习题（P.21）： 3，4．教学 反思 教研室 审核
【高教版】中职数学基础模块上册：3.3《函数的实际应用举例》教学设计
课程分析中专数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课服务，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也体现了新课标中突出应用性的理念。分段函数的实际应用在本课程中的地位：（1） 函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。（2） 本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生分析与解决问题的能力，养成正确的数学化理性思维的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等职业教育课程改革国家规划教材，依照13级教学计划，函数的实际应用举例内容安排在第三章函数的最后一部分讲解。本节内容是在学生熟知函数的概念，表示方法和对函数性质有一定了解的基础上研究分段函数，同时深化学生对函数概念的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫。根据13级学生实际情况，由生活生产中的实际问题入手，求得分段函数此部分知识以学生生活常识为背景，可以引导学生分析得出。
高教版中职数学基础模块下册：6.2《等差数列》教学设计
系（部）医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11（6）班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点 教室课题第六章数列分课题§6.2 等差数列教学目标1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念． 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题． 3.等差数列的前N项之和 ． 4．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． ． 2． 3．教学重点等差数列的概念及其通项公式． 教学难点等差数列通项公式的灵活运用． 教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1．数列的定义？ 答： 2. 数列的通项公式？ 答： 板书设计 §6.2.1等差数列的概念 1． 1.等差数列的定义 公差：d 2.常数列 3．等差数列的通项公式 an＝a1＋(n－1)d． 等差数列的前n 项和公式： 例题 练习作业布置习题第1，2题．课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．我再整个教学中强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．
【高教版】中职数学拓展模块：1.2《正弦型函数》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.2正弦型函数． *创设情境 兴趣导入 与正弦函数图像的做法类似，可以用“五点法”作出正弦型函数的图像．正弦型函数的图像叫做正弦型曲线． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例3 作出函数在一个周期内的简图． 分析 函数与函数的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 为求出图像上五个关键点的横坐标，分别令，，，，，求出对应的值与函数的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每组的值为坐标，描出对应五个关键点（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲线联结各点，得到函数在一个周期内的图像（如图）． 图 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 15
高教版中职数学基础模块下册：10.1《计数原理》教学设计
授课 日期 班级16高造价 课题： §10.1 计数原理 教学目的要求： 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别； 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3.通过对一些应用问题的分析，培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
【高教版】中职数学基础模块上册：3.1《函数的概念及表示法》优秀教案
课程：数学课题： 3.1.1函数的概念课型：讲授课课时：2课时授课班级：2015级南口班授课时间：2016年3月1日授课地点：南口校区教 学 目 标知识目标1.能用函数语言描述图像、解析式中自变量与函数值的依赖关系； 2．会计算函数的定义域，理解值域的含义 3.会用语言表述自变量与函数值间的对应关系能力目标通过对实例的分析，培养学生的观察能力，抽象概括及逻辑思维能力 通过计算函数的定义域，培养学生的计算能力素养目标函数概念的思想蕴含了很多数学思维，也渗透生活中及其他学科范围内，通过学习使学生认同函数的抽象性。教学重 点理解函数的概念教学难 点判断两个函数是否相同教学方 法引导启发，讲练结合教学资 源演示文稿板 书 设 计3.1函数的概念 设集合A、B为非空数集，对于确定的对 应法则f下，在集合A中取定任意一个数x， 在集合B中都有唯一确定的数f（x）与之相 对应，则称f：A→B为集合A到集合B的一 个函数. 记作：y=f（x），x∈A X叫自变量，y叫函数值，集合A叫函数的 定义域，所有函数值组成的集合叫值域。
【高教版】中职数学基础模块上册：3.2《函数的性质》优秀教案
【教学目标】知识目标：⑴ 理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵ 会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴ 通过利用函数图像研究函数性质，培养学生的观察能力；⑵ 通过函数奇偶性的判断，培养学生的数学思维能力．【教学重点】⑴ 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征；⑵ 简单函数奇偶性的判定．【教学难点】函数奇偶性的判断．（*函数单调性的判断）【教学设计】（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】3课时．(90分钟)【教学过程】
【高教版】中职数学基础模块上册：5.6《三角函数的图像和性质》优秀教案
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？．解决每间隔12小时，当前时间2点重复出现．推广类似这样的周期现象还有哪些？ 动脑思考 探索新知概念 对于函数，如果存在一个不为零的常数，当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立，那么，函数叫做周期函数，常数叫做这个函数的一个周期． 由于正弦函数的定义域是实数集R，对，恒有，并且，因此正弦函数是周期函数，并且 ，， ，及，，都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是．
【高教版】中职数学基础模块上册：5.7《已知三角函数值求角》优秀教案
【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值， 利用计算器，求= (精确到0.0001)： 反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？ 解决 准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法． 利用计算器求出x：，则x= 归纳 计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出?90°~ 90°（或）之间的角． 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
高教版中职数学基础模块下册：6.1《数列的概念》教案设计
【教学目标】1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3.培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．教学重点 数列的通项公式及其应用．教学难点 根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．教学方法 本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图导 入⒈数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列． 注意：（1）数列中的数是按一定次序排列的； （2）同一个数在数列中可以重复出现． 2. 数列的一般形式 数列a1，a2，a3，…，an，…，可记作{ an }． 3. 数列的通项公式： 如果数列{ an }的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式． 教师引导学生复习． 为学生进一步理解通项公式，应用通项公式解决实际问题做好准备．
高教版中职数学基础模块下册：6.3《等比数列》优秀教案设计
授课 日期 班级16高造价 课题： §6.3等比数列 教学目的要求： 1.理解等比数列的概念，能根据定义判断或证明一个数列是等比数列；2.探索并掌握等比数列的通项公式； 3.掌握等比数列前 n 项和公式及推导过程，能用公式求相关参数； 教学重点、难点:运用等比数列的通项公式求相关参数 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §6.3等比数列 1．等比数列的概念 （学生板书区） 2. 等比数列的通项公式 3.等比数列的求和公式
高教版中职数学基础模块下册：8.2《直线的方程》教学设计
课程名称数学课题名称8．2 直线的方程课时2授课日期2016.3任课教师刘娜目标群体14级五高班教学环境教室学习目标知识目标： （1）理解直线的倾角、斜率的概念； （2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法． 职业通用能力目标： 正确分析问题的能力 制造业通用能力目标： 正确分析问题的能力学习重点直线的斜率公式的应用．学习难点直线的斜率概念和公式的理解．教法、学法讲授、分析、讨论、引导、提问教学媒体黑板、粉笔