本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》,由于学生已经学过一元二次方程与二次函数的关系,本节课的内容就是在此基础上的推广。从而建立一般的函数的零点概念,进一步理解零点判定定理及其应用。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、了解函数(结合二次函数)零点的概念;2、理 解函数零点与方程的根以及函数图象与x轴交点的关系,掌握零点存在性定理的运用;3、在认识函数零点的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学数形结合及函数思想; a.数学抽象:函数零点的概念;b.逻辑推理:零点判定定理;c.数学运算:运用零点判定定理确定零点范围;d.直观想象:运用图形判定零点;e.数学建模:运用函数的观点方程的根;
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
3、讨论问题二:我国、我市人口增长对环境有那些影响?教师:让第三、第四组学生分别介绍、展示课前调查到的资料,说明人口增长对我国环境的影响、对三亚市环境的影响。学生:第三组学生派代表介绍人口增长过快对我国生态环境的影响。第四小组由学生自己主持“我市人口增长过快对三亚市生态环境的影响”讨论会,汇报课前调查到的资料和讨论,其它小组参与发言。教师:投影:课本图6-2组织学生讨论、补充和完善。学生:观察老师投影图片并进行讨论,对图片问题进行补充和完善。教学意图:通过让学生汇报、观察、主持,能让学生亲身体验,更深刻地理解人口增长对生态环境的影响,培养和提高学生的表达能力、观察能力、主持会议的能力。4、讨论问题三:怎样协调人与环境的关系?教师:组织第五组学生进行汇报课前调查到的资料,交流、讨论、发表意见和见解。学生:展示课件、图片,汇报调查到的情况,提出合理建议。
通过列表对比法、归纳法、、多媒体辅助法等教学方法,突破理论性强、不宜理解的“3S”原理与区别的知识难点。学生更是学会运用图表方法、高效记忆法、合作学习法等方法学习地理知识,增加学习能力。[幻灯片] “3S技术”的应用:地理信息技术的应用十分广泛,从实际身旁的社会生产生活,到地理学的区域地理环境研究。学生的年龄和认知范围决定,此部分的案例教学的运用,前者容易接触到、简单直观、易区分掌握“3S”技术特点和具体应用。而后者涉及地理学科的综合性和区域性的特点,难度较大。针对学情特点,我多以前者案例入手学习,以后者案例加以补充。案例:遥感:(1)视频 专家解说卫星遥感受灾影象(2)教材 图1.6 1998年8月28日洞庭湖及荆江地区卫星遥感图像(3)视频 2008年5月13日“北京一号”卫星提供汶川的灾区遥感图像(4)教材 阅读 遥感在农业方面的应用
1、《战后资本主义世界经济体系的形成》是人教版高中历史必修Ⅱ第八单元第22课,学时为1课时。《历史必修Ⅱ》一书用古今贯通、中外关联的八个专题来着重反映人类社会经济和社会生活领域发展进程中的重要史实。从第一单元勾勒“古代中国经济的基本结构与特点”再到第八单元“世界经济的全球化趋势”,以历史唯物主义观点清晰阐明经济全球化是世界生产力发展的要求和结果,是不以人的意志为转移的历史必然趋势。第八单元的标题是《世界经济的全球化趋势》,作为最后一单元,从内容上讲,有强烈的时代感和现实意义,是全书内容的总结与升华展望。提起“全球化”这个十年前才首次出现在美国《商业周刊》的新名词,如今却是地球人都知道了。然而究竟什么是全球化?作为一历史现象,全球化有其自身内部严密完整的体系,其中核心之一便是制度、规则的全球化,而这正是本课内容的着力点。
【这部分的设计目的,要学生明白热带雨林只是一个案例,我们的目的是要合理开发和保护全世界的森林。由森林的开发与保护来明确区域发展过程中产生的环境问题,危害及治理保护措施。】然后知识迁移——东北林区的开发与保护介绍东北地区的森林材料:东北林区是我国最大的天然林区,主要分布于大、小兴安岭及长白山地,在平衡大气成分、净化空气、补给土壤有机质、涵养水源、保持水土、改善地方气候有重要的作用。它还是我国最大的采伐基地,宜林地区广,森林树种丰富。 东北林区开发中的问题及影响点拨:由于人类的严重超采,采育脱节,乱砍滥伐,毁林开荒,再加上森林火灾,东北林区的面积在锐减,带来了严重的生态恶化。我们该如何开发和保护东北地区的森林呢?
【教学目标】知识与技能:了解我国不同等级城市的划分,并理论联系实际辨别现实社会的城市等级运用有关原理,说明不同等级城市服务范围的差异。了解城市服务范围与地理位置的关系。掌握不同等级城市的分布特点了解称城市六边形理论,并能用其解释荷兰圩田居民点设置问题过程与方法:通过对枣强镇及上海城市等级演化分布的学习,掌握不同等级城市城市服务范围与功能以及城市等级提高的基本条件通过对德国城市分布案例的学习,总结归纳出不同等级城市分布规律通过城市六边形理论的学习,学会分析城市居民点布局等现实问题情感态度与价值观:通过学生对我国不同等级城市(经济、人口、交通、服务种类)等相关资料的搜集,让学生关心我国基本地理国情,增强热爱祖国的情感。养成求真、求实的科学态度,提高地理审美情趣。
本节课标解读:1.说明以种植业为主的农业地域类型的形成条件及特点;2.说出商品谷物农业的分布范围,说明商品谷物农业的形成条件及特点。内容地位与作用:农业是受自然环境影响最大的产业。农业是发展历史最悠久的产业,随着社会的发展和进步,社会环境对农业的影响越来越大。以季风水田农业为主的农业地域类型,主要体现自然环境对农业地域形成的影响;商品谷物农业则体现了社会环境对农业地域形成的影响。本节内容包括两部分内容,一个是季风水田农业,主要分布在亚洲季风区;一个是商品谷物农业,主要分布在发达国家。教材文字内容不多,配备了大量的地图和景观图。因此,在教学过程中要充分组织学生查阅地图,挖掘地理信息,培养分析能力。分析农业区位因素时,必须从自然因素和社会经济因素两个方面去分析,找出优势区位因素来。
1.导入新课:通过视频“阿根廷的潘帕斯草原”,引起学生的兴趣,进而引出新的学习内容——以畜牧业为主的农业地域类型。2.新课讲授:第一课时,首先通过展示“世界大牧场放牧业分布图”,引出对大牧场放牧业的初步认识,了解其分布范围;然后通过展示“潘帕斯草原的地形图”“气候图”和“牧牛业景观图”,讨论分析大牧场放牧业形成的区位条件,并进行案例分析,学习该种农业的特点;最后,理论联系实际,展示:“中国地形图”“气候图”“人口图”“交通图”和“内蒙古牧区图”,分组讨论我国内蒙古地区能否采用潘帕斯草原大牧场放牧业的生产模式。第二课时,首先通过设问顺利从大牧场放牧业转入乳蓄业,通过讲述让学生了解乳蓄业的概念;然后通过展示世界乳畜业分布图,了解乳蓄业主要分布在哪些地区;接着,通过西欧乳蓄业的案例分析,得到乳蓄业发展的区位因素及其特点。
1.导入新课:通过问卷调查“如果你是一名普通的工薪阶层人士,要置业(买房),以下因素中,哪三个你认为是最重要的?”引出交通运输的重要性,引入课题交通运输方式和布局的变化对聚落空间形态和商业网点布局的影响。2.新课讲授:要了解通运输方式和布局的变化对聚落空间形态的影响,就先跟学生们一起复习有关聚落的基本知识和聚落的形式和空间形态的知识。再通过读图分析比较交通条件对聚落空间形态影响,通过补充知识《大运河沿岸城市的兴衰》来分析说明交通线的发展会带动聚落空间形态的变化。对第二部分“对商业网点分布的影响”也是通过上面的顺序即先对商业网点相关知识作一下简要的提问,再通过具体案例分析交通条件对对商业网点密度,对商业网点位置,对集镇发展的影响。总的来说,这节课的教学,主要依靠具体的案例加深学生对知识的理解与掌握。
(3)师生讨论,提升思维深度。教师引领学生将讨论由农业生态破坏、土地利用不合理等表象问题逐步深入到农业结构不合理、农业技术落后等深层问题,提升了学生思维的深度。(4)角色体验,突破难点落实重点。在农民与保护区工作人员的角色体验活动中,学生们尝试换位思考,在冲突与交锋中,在教师的引领下,重新认识环境保护与区域经济发展的关系,在情感体验中加深对可持续发展内涵的理解,小冲突凸显大矛盾是本课设计的创新之处。2.注重对地理问题的探究,突出地理学科本质。地理学科具有综合性、区域性特征,区域差异及人地和谐发展观是我们在教学中应该把握的基本特征,也是我们应当把握的地理学科的本质特征,因此在本节课的设计中我注重抓住地理事物的空间特征、综合性特征,以突出地理学科的本质。
由于这部分知识已要求学生在课前收集相关资料探讨分析,,现在提供机会让他们进行交流,充分发表各自的见解。所以,学生对这个知识掌握起来并不难。所以,我对这部分内容不做太多的讲解,只要做进一步的梳理,加深学生的理解即可。 第三是小结环节 在学生对西气东输工程的原因掌握之后进入的是小结环节,这里我进一步提出问题:在西气东输工程段的建设中有没有什么难关? 通过西气东输的难度了解,间接的表现我国的科技的发展,增加学生的爱国情,同时也说明西气东输的建成也有技术这一原因。从而也完成了本课时的小结。 第四环节是作业布置 在这里要求学生课后预习本课剩下的内容:思考西气东输对区域发展的影响以及为何要实施资源的跨区域调配。通过这样的问题一方面为下节课学习奠定基础,另一方面体现本课学习从“个”到“类”从特殊到一般的过程。
知识目标1.了解传统工业区的分布、条件和工业部门。2.掌握传统的鲁尔工业区优越的区位条件,了解它的衰落原因及其综合整治途径。能力目标1.读图分析矿产资源与工业部门之间的联系,培养学生的地理思维能力、综合分析能力,明确工业生产也应因地制宜。2.联系实际,了解当地传统工业发展状况,为适应当今世界经济发展状况,应有哪些改善措施,培养学生的创新能力。德育目标1.通过了解鲁尔区的发展变化,用发展的观点看待传统工业区的改造,适应世界发展潮流。2.中国已经“入世”,我们应用辩证唯物主义观点分析我国传统工业今后遇到的机遇和挑战。
教学目标1.知识与技能目标:结合实例理解影响工业区位选择的因素。联系实际理解工业区位的发展变化。理解环境对工业区位的影响。2.过程与方法目标:利用图表,分析影响 工业区位,培养学生应用基础知识及读图分析能力。了解本地工业发展情况,培养学生的分析能力。3.情感态度价值观:通过对工业区位因素的学习,激发学生探究地理问题的兴趣。由环境对工业区位选择的影响,培养学生的环保意识,树立工业发展必须走可持续发展之路的思想。教学重点1影响工业区位的主要因素;2.运用工业区选择的基本原理对工厂进行合理的区位选择。教学难点 判断影响某个工厂区位的主导因素及其合理布局。教学方法 案例分析法、对比分析法、读图分析法、探究法教学用具 多媒体课件,图表及补充材料课堂类型
一、教材分析人教版高中思想政治必修4生活与哲学第一单元第三课第二框题《哲学史上的伟大变革》。本框主要内容有马克思主义哲学的产生和它的基本特征、马克思主义的中国化的三大理论成果。学习本框内容对学生来讲,将有助于他们正确认识马克思主义,运用马克思主义中国化的理论成果,分析解决遇到的社会问题。具有很强的现实指导意义。二、学情分析高二学生已经具备了一定的历史知识,思维能力有一定提高,思想活跃,处于世界观、人生观形成时期,对一些社会现象能主动思考,但尚需正确加以引导,激发学生学习马克思主义哲学的兴趣。三、教学目标1.马克思主义哲学产生的阶级基础、自然科学基础和理论来源,马克思主义哲学的基本特征。2.通过对马克思主义哲学的产生和基本特征的学习,培养学生鉴别理论是非的能力,进而运用马克思主义哲学的基本观点分析和解决生活实践中的问题。3.实践的观点是马克思主义哲学的首要和基本的观点,培养学生在实践中分析问题和解决问题的能力,进而培养学生在实践活动中的科学探索精神和革命批判精神。
Step 2 Listening and Talking1. The teacher is advised to talk with their new students about the related topic: Boys and girls, do you know some structures to talk about future activities? Talking about future activitiesWe’ll …I plan to …There’ll be …I hope to …We’re going to …2. After their small talk, the teacher can move on by playing the listening and solve the following task.Underline the expressions in the sentences below Cao Jing and Max use to talk about the future.We’ll learn useful skills.I plan to improve my spoken English.There’ll be students from different schools.I hope to make new friends.We’ll talk about teenage life.I’ll learn to make a fire.There’ll be students from different countries at the camp.There’ll be some experts there to show us how to live in the wild.We’re going to learn about wildlife.I’m going to give a speech.I think I’m going to enjoy the activities.I think we’ll have a lot of fun.3. Work in groups. Plan a youth camp.Teacher make the Ss think of ideas for the camp. And they can use the questions below to get started. And have the Ss present their ideas for a youth camp to the class.●What kind of camp is it?●Who will be there?●What will they do?●What will they learn?
(学生展开畅叙所谈,言之有理即可。)归纳:以上因素在人物语言表达中是综合体现的,所以在写作时必须周密思考,使人物语言体现的人物性格更丰富,更有立体感。(3)行动描写矛盾先生曾说:“人物性格必须通过行动来表现。”我们在写作文时,应当注意描写最能揭示人物本身的独特性格的,最合乎人物地位,身份的动作,从而使人物形象更生动。行动描写要注意哪些方面?A、选择具有代表性,最能表现人物性格的行动来写。如《守财奴》中的老葛朗台的性格特点。B、要善于选择具有表现力的动词,把人物的行动准确传神地描写出来。(4)侧面描写写作不仅可以从正面对人物加以刻画,也可以通过周围各种不同人物的眼看,嘴讲等方式,从侧面起到烘托某个特定人物的作用。(请学生欣赏片段《茶花女》,《红楼梦》,教师归纳。)
《普通高中语文课程标准》关于“表达与交流”方面学生应达到的目标有如下的表述:“学会多角度地观察生活,丰富生活经历和情感体验,对自然、社会和人生有自己的感受和思考”,“进一步提高记叙述、说明、描写、议论、抒情等基本表达能力”。观察、感受、思考是写好作文的必要的积累与条件,而用最恰当的语言与形式传达自己的所得则属于“技巧”方面的范畴。教材“表达与交流”的编选采用的“话题探讨—写法借鉴—写作练习”的体例,其优点是就某一话题训练某一方面的写作能力,能使教与学具有较强的操作性,目标更具体,也就是“既讲‘写什么’,又讲‘怎么写’”,能克服“纯技术性训练”;不足在于容易造成教与学上的“只见树木、不见森林”现象。要让学生确实形成能力,举一反三,老师的备课量非常之大,好在现在网络发达,必修1和必修2还配了教案(不知为什么必修3和必修4没有),总算应对过来,因此,我在此所讲的教学设计之类的,有许多不是我个人的,是别人的成果,特此声明。