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直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
小学数学人教版六年级下册《第四课利率》教案说课稿
2.过程与方法 培养学生的应用意识和实践能力，使学生感受数学在生活中的作用。3.情感态度与价值观结合实际对学生进行思想品德教育，鼓励学生节约用钱，支援贫困地区的失学儿童。 【教学重点】 理解本金、利率和利息的含义正确地计算利息。 【教学难点】 正确地计算利息。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 1. 师：同学们，你们到银行存钱或取过钱吗？（课件第2张）人们为什么要把钱存入银行呢？生1：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。（课件第3张）生2：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。2.师：这节课我们就走进银行，来来学习“利率”的知识。（板书课题：利率）
小学数学人教版四年级下册《第三课三角形的分类》教案说课稿
1. 知识与技能 通过学生活动，帮助学生理解三角形按角分类的方法，掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念；知道等腰三角形、等边三角形。培养学生观察，动手操作和抽象概括的能力；发展空间观念。2.过程与方法 使学生经历观察、操作、比较、概括等过程，在分类中体会每一类三角形角的特点；发现边的特点。渗透集合思想。3.情感态度与价值观 激发学生的主动参与意识，使学生感受到成功的喜悦，更增强学习兴趣。【教学重点】 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念。【教学难点】发现三角形角的特点。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 师：说一说下面的角各是什么角。
小学数学人教版六年级下册《第四课圆锥的认识》教案说课稿
2.过程与方法 经历圆锥的认识过程，体验探究发现的学习方法。3.情感态度与价值观 感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 掌握圆锥的特征，及各部分名称。【教学难点】圆锥高的测量方法。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件、圆锥、直尺
小学数学人教版四年级下册《第四课三角形的内角和》教案说课稿
2.过程与方法 通过研究三角形、四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。3.情感态度与价值观 培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。【教学重点】 引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题；通过量、拼、算等探究活动，使学生了解任意四边形的内角和都是3600 。【教学难点】 用不同方法验证三角形的内角和是180°；引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。
小学数学人教版六年级下册《第四课比与比例》教案说课稿
2.过程与方法 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3.情感态度与价值观在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。【教学重点】 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。【教学难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】
小学数学人教版四年级下册《第2课三角形的特性（二）》教案说课稿
2.过程与方法 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3.情感态度与价值观 (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 【教学重点】 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质；理解两点间的距离的含义。【教学难点】 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体、学具袋【课时安排】 1课时【教学过程】（一）复习导入 师：什么样的图形叫三角形？生交流：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
小学数学人教版六年级下册《第五课圆锥的体积》教案说课稿
（二）探究新知 1. 探究圆锥的体积的计算方法，学习例2。师：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。小组合作探索：（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。（3）圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系？（4）小组活动，师巡视指导。2.推导圆锥体积的计算方法。 （1）课件演示等底等高的圆柱和圆锥
小学数学人教版六年级下册《第二课成数》教案说课稿
（一）复习导入 1. 师：同学们，上节课我们学习了折扣，你会做下面的题吗？（课件第2张）（1）五五折表示十分之（五点五），也就是（55）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（98%）出售。（3）一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（60）元。（4）现价=（原价）×（折扣）2.师：生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。例如：今年我省油菜籽比去年增产二成。这节课我们就来学习“成数”。（板书课题：成数）（课件第3张）【设计意图】 “折扣”与“成数”虽然运用不一样，但解决方法大致相同，复习不仅可以起到巩固作用，也能让学生对新知的解决有一些铺垫。（二）探究新知 1、探究成数的含义以及成数和百分数的关系。（课件第4张）（1）农业收成，经常用成数来表示。你知道什么是成数吗？ 生1：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。（2）填一填。（课件第5张）“二成”就是（十分之二），改写成百分数是（20%）；“三成五”就是（十分之三点五），改写成百分数是（35%）。“四成三”就是（十分之四点三），改写成百分数是（43%）；“六成五”就是（十分之六点五），改写成百分数是（65%）。（3）把下面的成数改写成百分数。 （课件第6张）三成=（30）% 四成六=（46）% 九成九=（99）% 二成五=（25）% 一成二=（12）% 七成三=（73）%
小学数学人教版六年级下册《第二课比例的基本性质》教案说课稿
（一）观图激趣、设疑导入 师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和生1:根据比例的意义,第(1)题,这两个比的比值相等,都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义,求出=5,=6,这两个比的比值不相等,所以第(2)题的两个比不能组成比例。师:这两名同学回答的真好,有理有据,让我们为他们的表现鼓掌!师:今天这节课,我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例,同学们想知道是什么方法吗?生:想知道。师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。【设计意图】复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学生的好奇心,为学习新知识开了一个好头。
小学数学人教版六年级下册《第二课数的运算》教案说课稿
2.四则运算的意义。（1）知识梳理师：我们学过哪些运算？举例说明这些运算的含义。生：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 师：整数、小数、分数四则运算有什么相同点？学生交流后师总结：加减法：都是把相同计数单位的数相加减。乘除法：小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。师：整数、小数、分数四则运算有什么不同点？生：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置,分数除法转化后乘的是除数的倒数。师：如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？（学生讨论交流）生：任何数加减0都得原数。
小学数学人教版六年级下册《第二课成反比例的量》教案说课稿
【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例关系式。生1：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。生2：两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。生3：=k(一定)。师:同学们非常棒！我们今天继续学习两种量的另外一种关系。 (板书:成反比例的量)【设计意图】这种方法的导入，简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。（二）探究新知教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。1、出示PPT课件回答问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量?（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘积一定。师:底面积与高的乘积表示的是什么?生:水的体积。(板书)师：你会算出水的体积吗？生：会。（学生计算，教师出示课件订正）2、揭示反比例的意义。师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生:它们的关系是:底面积×高=体积。师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)4、牛刀小试。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?【参考答案】 (1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等,这个积表示这批煤的总吨数。 (3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。
小学数学人教版六年级下册《第三课式与方程》教案说课稿
1.整理用字母表示数。（1）梳理知识：用字母表示数量关系：师：用字母可以表示什么？生：用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师：你能举例说明吗？生：字母表示 数量关系路程=速度×时间 s=vt总价=单价×数量 c=an工作总量=工作效率×工作时间 c=at（2）字母表示计算方法：+=（3）用字母表示计算公式。师：用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生：长方形 周长 c=(a+b) ×2 面积：s=ab 正方形 周长 c=4a 面积：s=a2 平行四边形 面积 s =ah三角形 面积 s=ah¸2 梯形 面积 s=(a+b)·h¸2 圆 周长c=πd=2πr 面积 s=πr2（4）用字母表示运算定律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2.在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意的问题。师：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？生交流：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“?”代替，也可以省略不写。（2）省略乘号时，应当把数写在字母的前面。（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。3. 典题训练（1）填一填。①李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。②如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。③小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ ）岁。如果m=12,妈妈今年是（ ）岁。④三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（ ）。（2）连 一 连。比a多3的数 a3比a少3的数 3a3个a相加的和 a+33个a相乘的积 a-3a的3倍 a的
小学数学人教版六年级下册《第三课圆柱的体积》教案说课稿
（一）复习导入 师：什么是体积？生：物体所占空间的大小是物体的体积。师：怎样求长方体和正方体的体积？生：长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×高师：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？课件出示：生：把圆转化成长方形，长方形的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于半径，所以圆的面积：S = πr2猜测：把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢？呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。